2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

五年级数学下册期末测试卷(二) 时间：80分钟 满分:100分 一、精心选择。(每题2分，共20分) 1.优优书包的尺寸如图所示，下面的推测最合理的是( )。 A.书包的容积是 B.装有书本时书包重80kg C.空书包的质量为5g D.装满时书包的体积是 2.下图中点 M大致可以表示算式( )的结果。 A. B. C. D. 3.如图，优优在明明的( )方向上。 A.东偏南40° B.北偏西40° C.东偏南50° D.西偏北 40° 4.下面四幅图中，a和b表示不同的数，( )中的a和b互为倒数。 5.“尺”是我国古代的一种长度单位，在不同的朝代，其量值有着不同的标准。下表为我国部分朝代“尺”的量值与现在长度计量单位“米”的换算关系，其中( )时的“一尺”所表示的实际长度最长。 朝代 秦朝 唐朝 元朝 清朝 “一尺”对应现在的长度/米 0.231 0.31 A.秦朝 B.唐朝 C.元朝 D.清朝 6.港深西部铁路有望于2035年开通，开通后将进一步推动香港和深圳的合作发展。该铁路涉及建造一条海底铁路隧道，其中香港段长约2.8km，深圳段的长度比香港段短 深圳段的长度约是( ) km。 A.0.2 B.2.6 C.3.0 D.36.4 7.一个高速公路检查站 时检查了60辆车，平均每时检查多少辆车?聪聪先画图，再列式(如图)，算式中的 表示的是( )。 A. 时检查的辆数 B. 时检查的辆数 C. 时检查的辆数 (辆) D.1时检查的辆数 8.已知图1中每个小正方体的棱长为1 cm，现从图1中拿一个小正方体放在左上角(如图2)，在这个过程中，关于表面积的描述正确的是( )。 A.没有变化 B.增加了 C.增加了 D.增加了 9.明长城是我国明代北部地区的军事防御工程，其中人工墙体长度与天然险长度相差4027.1 km， 。设天然险长度为x km，可列方程为3x-437.9-x=4027.1。。横线上应补充的信息是( )。 A.人工墙体长度比天然险长度的3倍长437.9 km B.天然险长度比人工墙体长度的3倍短437.9 km C.人工墙体长度比天然险长度的3倍短437.9 km D.天然险长度比人工墙体长度的3倍长437.9 km 10.在一个长方形纸板的四个角各剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个无盖的纸盒。下面( )做成的纸盒容积最大。 二、用心填写。(每空1分，共20分) 1. 2.在◯里填上“>”“<”或“=”。 4.依依使用电脑软件绘图，她想把背景的青蓝色更换成深蓝色，调整后红色的数值应是绿色的 。依依应该将绿色的数值更改为( )。(红色的数值保持不变) 5.环保小队3人收集的空水瓶个数如图所示，虚线表示他们收集的空水瓶个数的平均数。明明又收集了几个空水瓶，使他们的平均数增加了2个。明明一共收集了( )个空水瓶。 6.新考法·过程探究如图，优优要用纸板制作一个完整的长方体，她先用一张长20cm、宽7 cm的长方形纸板折出长方体的部分面。(纸板厚度忽略不计) (1)这个长方体的宽是 4 cm,高是( ) cm,长是( ) cm。 (2)这个长方体的体积是( )cm³。 (3)优优将上图中纸板的连接处用胶条黏合后，又用纸板制作了前后两个面，并在棱处将其黏合成完整牢固的长方体，优优共用去了( )cm的胶条。(折痕处无需黏合) 7.教室图书角有一个两层的书架，上层放的书的数量是下层的4倍。若把上层的书搬30本到下层，则两层书的数量相等，求原来下层有多少本书。 (1)等量关系:(原来上层书的数量- )=30×2。 (2)设原来下层有x本书，则原来上层有( )本书。 (3)列出方程为( ),解得x=( )。 三、细心计算。(共16分) 1.直接写出得数。(4分) 2.计算下面各题，能简算的要简算。(6分) 3.解方程。(6分) 32-7y=18 5x÷(2×3)=15 四、操作与实践。(共13分) 培培和家人周末去天文台游玩，下面是天文台的平面图。 (1)培培想去天文圆顶，从服务中心出发，先向( )偏( )( )°方向走( )米到科普厅，再向( )偏( )( )°方向走( )米到天文圆顶。天文圆顶的位置可以用数对( ， )表示。(9分) (2)请你在图中标出观测场(5，5)的位置。(2分) (3)在综合楼举行的表演就要开始了，培培从气象楼出发经天文楼去综合楼，她先以25米/分的速度步行了8分，此时距离表演开始还有12分。若要在表演开始前到达综合楼，培培至少需要把速度提高到( )米/分。(2分) 五、解决问题。(共31分) 1.新中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，茶艺是其中的重要组成部分，具体包括备器、择水候汤、赏茶、投茶、泡茶、斟茶、奉茶、品茶、续茶九个程式。 (1)采用“中投法”投泡绿茶时，第二次注入的水是茶壶容积的几分之几?(3分) (2)用一个容积为500mL的茶壶，以“中投法”投泡绿茶，一共需要多少毫升开水?(3分) (3)斟茶入杯是将泡好的茶汤(不含茶叶)斟入小杯内，斟入小杯容积的为宜，若(2)中所泡茶汤最多能斟茶5小杯，则1个小杯的容积最大为多少毫升?(4分) 2.有一个长6分米、宽2分米、高4分米的长方体无盖无水鱼缸。 (1)这个鱼缸采用钢化玻璃制成，为提高玻璃强度，需要在玻璃外侧贴一层防爆膜，至少需要贴多少平方分米的防爆膜?(玻璃及防爆膜厚度均忽略不计)(3分) (2)鱼缸中放有一块高为24厘米、体积为8立方分米的假山石，如果向鱼缸内注水，水管的水流速度为5升/分，当水刚好将假山石完全淹没时，水管打开了多长时间?(玻璃厚度忽略不计)(4分) 3.小本用仿真软件制作了一个航天飞行器入轨对接模型，飞行器A以18米/秒的速度绕轨道匀速运转，飞行器B以25米/秒的速度向m 点运动并计划在m 点与飞行器 A在运动中对接。如图，已知飞行器B到m 点的运动轨迹的长度比飞行器 A到m点的运动轨迹长315米，则飞行器B飞行多少秒后，需降速至18米/秒与飞行器A做对接准备?(列方程解答)(5分) 4.下图是淘气和笑笑10~16岁身高情况统计图，根据统计图，回答问题。 (1)15岁时,笑笑身高( )cm;( )岁时,淘气的身高突破140 cm。(2分) (2)( )岁时，笑笑和淘气一样高；( )岁时，两人身高相差最多,相差( ) cm。(3分) (3)14岁时，笑笑的身高是淘气身高的 (1分) (4) 根据以上信息，明明对淘气和笑笑20岁时的身高作了以下预测。 ①淘气:178 cm。笑笑:163 cm ②淘气:172 cm。笑笑:178 cm ③淘气:172 cm。笑笑:162.5cm 你认为预测最合理的是( )(填序号)，请说明理由。(3分) 附加题(10分) 在棱长为3c m的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口是边长为1 cm的正方形(如图)，打洞后的木块的表面积是多少? 参考答案： 一、1. A 2. C 3. D 4. A 5. C 6. B 7. B 8. B 9. C 10. B 二、1. 0.5 2.< < > 3.5000 3400 7 480 4.64 5.15 6.(1)6 7 (2)168 (3)47 7.(1)原来下层书的数量 (2)4x (3)4x-x=30×2 20 四、(1)北 西(或西 北) 45 200北 东(或东 北) 45 600(4,6) (2) (3)50 五、 答：第二次注入的水是茶壶容积的 答:一共需要340 mL 开水。 (3)340÷5=68(mL) 答：1个小杯的容积最大为85 mL。 2.(1)6×2+6×4×2+4×2×2=76(平方分米) 答：至少需要贴76平方分米的防爆膜。 (2)24厘米=2.4分米 6×2×2.4-8=20.8(立方分米) 20.8立方分米=20.8升 20.8÷5=4.16(分) 答：水管打开了4.16分。 3.解：设飞行器 B飞行x秒后，需降速至 18米/秒与飞行器A 做对接准备。 25x-18x=315 x=45 答：飞行器 B飞行 45 秒后，需降速至 18米/秒与飞行器A做对接准备。 4.(1)162 12 (2)13 16 9.5 (3) (4)① 理由：笑笑是女生，在14~16岁时身高增长已有放缓的趋势，预测20岁时已发育完全，较16岁有小幅增长但变化不大；淘气是男生，14~16岁时身高增长始终较快，预测后续会逐渐放缓，20岁时会比 16 岁时略高，综合分析，预测①最合理。(合理即可) 附加题 3×3×6-1×1×6+1×[(3-1)÷2]×4×6=72(cm²) 答：打洞后的木块的表面积是72 cm²。 学科网（北京）股份有限公司 $