甘肃白银市第一中学等校2025-2026学年高一下学期4月联考数学试题

高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第二册第一章至第二章2.2. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知平面向量，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，是两个不共线的单位向量，，，若与共线，则（ ） A. B. 6 C. D. 4. 若三角形三条边的长度分别为2，2025，2026，则该三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定的 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，分别是线段的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某测量小组为测量某塔的总高度，选取与塔底在同一水平面内的两个测量点与，现测得，，米，在点测得塔顶的仰角为，则塔的总高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列关于平面向量的说法正确的是（ ） A. 零向量没有方向 B. 平行向量一定是共线向量 C. 两个单位向量的和一定不是单位向量 D. 若，是不共线向量，则向量，都是非零向量 10. 已知是第二象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列各组条件中，使得恰有一个解的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知的内角的对边为，且，，则外接圆的面积为________. 13. 若，是方程的两个根，则________. 14. 已知向量，满足，，当在变化时，为定值，则常数______ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知的内角的对边分别为，且. （1）求的面积； （2）若，求的周长. 16. 已知点，，. （1）若，，三点共线，求的值； （2）若，，求点的坐标； （3）若，求的值. 17. （1）若，求，的值； （2）若，且，求，的值. 18. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）证明：. （2）若，A的角平分线交BC于D，且，求a. 19. 如图，在矩形中，点分别在边上运动，且． （1）若，求． （2）记，阴影部分的面积为． （i）将阴影部分的面积表示成关于的函数关系式，并求出定义域； （ii）求出的最大值． 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第二册第一章至第二章2.2. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1），（2）， 【18题答案】 【答案】（1） 由正弦定理得， 得， 得. 因为，，所以，得. （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $