八 数据的表示和分析-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级下册数学同步分层练（人教版）

数据的表示和分析 第1课时 复式条形统计图 (对应教材第82页) ⊙本节目标 ©重点：通过投球游戏，认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点。 Q难点：能从统计图中获取尽可能多的信息，掌握绘制复式条形统计图的方法。 核心知识 1.下面是向阳小学课外活动小组人数的统计图。根据统计图，完成下面的问题。 (1)这是( )式( )统计图。为了区别两种直 人数 口男生口女生 条，可以用不同的颜色或者线条来表示，这就是 32 30 28 ()。 24 24 20 18 20 20 (2)参加( )组的女生最多，参加( )组的男生 16 16 12 最多。 12 8 4 (3)这四个活动小组，参加( )组的人数最多，参 0 美术组足球组文学组舞蹈组组别 加( )组的人数最少。 2.下面是某牛奶厂第二季度生产牛奶情况统计图。 (1)( )月份生产的酸奶最多，( )月份生产的纯奶产量箱 ☐酸奶口纯奶 1800 最少。 1800 1600 1350 (2)( )月份生产的酸奶和纯奶箱数相差最多，( )月 1400 1200 1200 1100 份相差最少。 1000 900 950 800 600 (3)这个季度一共生产了()箱酸奶，一共生产了( 400 200 箱纯奶。 6 月份 关键能力 3.五(1)班有40人，体育技能测试的合格情况统计如下。 五(1)班同学体育技能测试合格情况统计表 项目 立定跳远 跳绳 投实心球 仰卧起坐 男生人数 20 17 18 12 女生人数 18 22 18 10 66 小百科：运用横向纵向、综合等不同的对比方法，可以从复式条形统计图中获取更多信息。 八数据的表示和分析 (1)根据表中的数据完成下面的统计图。 五(1)班同学体育技能测试合格情况统计图 人数 男生女生 )项目 (2)女生中，( )项目合格人数最多，( )项目合格人数最少。 (3)男生中，立定跳远的合格人数比跳绳的多( )人。 (4)比较男、女生每个项目的合格情况，你还有什么发现？ 练 素养培优 4.为了遏制“白色污染”，国家禁止所有超市、商场、集贸市场等商品零售场所免费提供塑料购物袋。 某超市6月11日和6月12日顾客选择的携带方式的统计结果记录如下。（单位：人) 自带购物袋(A) 租用购物篮(B) 购买环保袋(C) 徒手携带(D) 6月11日 200 350 400 300 6月12日 400 300 300 200 (1)根据表中的数据绘制复式条形统计图。 人数 6月11日6月12日 携带方式 (2)观察统计图，写出你发现的信息。 小百科：在绘制复式条形统计图时，要先写标题，标明图例。 67 黄冈随堂练 五年级下册数学 第2课时 复式折线统计图 (对应教材第84页)】 ⊙本节目标 ©重点：认识并掌握复式折线统计图的特点和作用。 ©难点：能对复式折线统计图进行简单的分析。 核心知识 1.下面是金华小学和金华中学7~15岁男、女生的平均身高统计图。 (1)从统计图中可以看出，男生和女生平均身高的最大差异身高/cm 男生 女生 是在( )岁，相差( )cmo 170 165 6 (2)8岁时，( )平均身高比较高。女生( )岁 160 57 155 起身高增长速度明显减缓。 150 5Z565 145 148.15D 141145 (3)从7~15岁，男生平均身高共增长了( )cm,估计 140 135 136.7140 16岁男生能长到( )cmo 130 327135 12512 127 120123 关键能力 02 89101112131415年龄/岁 2.下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。 (1)甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了高度m 甲飞机 乙飞机 ()秒，乙飞机的飞行时间比甲飞机短 30 28 5 25 ( )秒。 20H 20 20 (2)从图上看，起飞后第25秒时，乙飞机的高度是 15 2 ( )米。 10 0 (3)起飞后第( )秒时，两架飞机处于同一 0 高度。 10152025303540时间/秒 素养培优 路程/km 3.右面是汽车和自行车分别从甲地经乙地到达丙地的时（丙地） 汽车 自行车 间、路程统计图。回答下面问题： (1)从甲地出发，汽车比自行车晚了( )时；汽车在 (乙地)30 ( )km处赶上自行车。 (2)汽车的平均速度是( 30 )千米/时，汽车在( )时 到达丙地，自行车在( )时到达丙地。 (甲地)0出 13:0014:0015:0016:0017:00时间 68 小百科：在同等情况下，折线陡，数量变化快；折线缓，数量变化慢。 八数据的表示和分析 第3课时 平均数的再认识 (对应教材第87页)】 ⊙本节目标 ⑦重点：运用平均数的知识解决实际问题。 难点：体会极端数据对平均数的影响。 练 核心知识 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)某次考试中，甲、乙、丙三人的成绩大小关系是甲>乙>丙，且三人的平均成绩为97分。乙 的成绩( )。 A.大于97分 B.小于97分 C.无法确定 (2)希望小学“尊老爱幼”小分队（共5组）去养老院打扫卫生，前两组共擦80块玻璃，后三组共 擦150块玻璃，平均每组擦多少块玻璃？列式为()。 A.(80+150)÷(2+3) B.(80×2+150×3)÷(2+3)C.(80+150)÷2 练 关键能力 2.下面是五(2)班第一小组同学的身高情况统计表。 学号 1 2 3 4 5 6 身高/cm 131 136 138 140 141 142 乐乐算出他们的平均身高是143cm,不计算，你能判断出他算得对不对吗？说明理由。 练 素养培优 3.名校真题张华这次测验的数学和语文的平均分是92分，数学和英语的平均分是95分，语文和 英语的平均分是90分，张华这次测验的数学、语文、英语成绩分别是多少？ 小百科：一组数据中，每个数据或大或小的变化都会影彩响最终平均数的数值。 69 黄冈随堂练 五年级下册数学 第八单元 易错专练 易错点1：对平均数的意义理解错误。 易错典例判断：身高1.4m的小马走过平均水深1.1m的小河不会有危险。 () 易错解读：误认为平均数反映这组数据中各个数据的大小。小河平均水深1.1m并不代表小河中 所有地方的水深都是1.1m,可能有的地方要比1.1m深得多，不能确定身高1.4m的 小马过河没有危险，所以本题的正确答案是X。 跟踪训练：判断：学校排球队队员的平均身高是160cm,李强是学校排球队队员，他的身高不可能 是155cm。 （) 易错点2：在绘制复式条形统计图时，易忽略标题、表头等重要内容。 易错典例小明根据第一实验小学四年级三个班男、女生人数情况统计表绘制了复式条形统 计图。 人数 35 班级 (1)班 (2)班 (3)班 30 23 20 男生 17 23 19 20 17 1918 16 15 女生 20 16 18 10 5 (1)班（2)班(3)班班级 易错解读：此题错在绘制复式条形统计图时没有写标题，也没有标明图例，并且横轴上的直条宽窄 不一致，间隔不相同，纵轴上的单位长度也没有统一。 跟踪训练：下面是某省水库水质情况调查统计表，补全下面的统计图。（单位：个） 类别 三类 四类 五类 劣五类 2022 20 5 3 7 2023 17 2 某省水库水质情况调查统计图 类别 ☐2022年 劣五类日 口2023年 五类 四类 三类 02468101214161820数量/个 70 小百科：绘制折线统计图时，根据单位长度数量的多少描出各点、，再顺次连接各点、即可。 八数据的表示和分析 第八单元， 核心知识梳理 知识要点 要点1 复式条形统计图 (1)复式条形统计图特点：能表示( )的多少。 (2)绘制复式条形统计图时，要用两种不同颜色（或底纹）的( )来表示两组数据，同时要 注明图例。 要点2复式折线统计图 (1)复式折线统计图的特点：不仅能表示两组数据数量的多少和数量的增减变化情况，还能反 映两组数据的( )。 (2)绘制复式折线统计图时，要用两条不同的( )表示两组不同的数据，同时注明图例。 要点3平均数的再认识 (1)平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数，就得到这组数据的平均数，它 反映数据的( ),具有代表性。 (2)求平均数的方法：( )÷( )=平均数。 (3)平均数的特点：平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有( ),易受极端数据的 影响，每个数据的大小改变都会影响到最终结果。 反馈训练 1.下面是张村和李村劳动力的职业构成统计图。 人数/人 口张村口李村 500 500 400 400 300 210 200 110 100 50 50 0 务农人员科技人员进城务工人员职业 (1)从上面的统计图可以看出：( )村的务农人员多，( )村的进城务工人员多。 (2)张村的科技人员比李村多多少人？ 2.科技小组有10名男生，平均体重是28.8kg;有8名女生，平均体重是27kg。科技小组全体同学 的平均体重是多少千克？ 请使用第七、八单元达标测试卷，测一测吧！ 见夹册 小百科：在绘制复式折线统计图时，要用图例把两组数据区分开。 71(4)174km=174000m 174000÷8000=21.75(天) 21.75天≈22天 2.解：设爸爸用x分能追上他。 80(x+5)=180x 80x+400=180x 100x=400 x=4 第2课时有趣的折叠 水X 2.(1)A(2)C 3 车窗 车窗 4.8-5=3(cm)7-3=4(cm) 5×4×3=60(cm3) 第3课时 包装的学问 1.B 2.(1)(20×8+20×15+8×15)×2=1160(cm2) (10×30+8×30+10×8)×2=1240(cm2) (10×16+15×16+10×15)×2=1100(cm2) (2)包装方法③最节省包装纸，需要1100cm的 包装纸。 (3)能，将最大的面重叠包装最节约包装纸。 3.包装成2摞3层（长、宽、高分别为32cm、 21cm、24cm)最省纸。 (32×21+32×24+21×24)×2=3888(cm2) 参考答案及详解 八 数据的表示和分析 第1课时复式条形统计图 1.(1)复条形图例 (2)舞蹈足球(3)舞蹈美术 2.(1)64(2)64(3)29504350 3.(1)人数 □男生□女生 (25) 22 (20 (15 (10 1210 (立定跳远)（跳绳）（投实心球）（仰卧起坐）项目 (2)跳绳仰卧起坐(3)3 (4)答案不唯一，如：立定跳远项目男生合格 人数比女生多2人；跳绳项目女生合格人 数比男生多5人；投实心球项目男生合格 人数与女生相等；仰卧起坐项目男生合格 人数比女生多2人。 4.(1) ☐6月11日☐6月12日 人数 400 (400) 400 (350 (300 (250 200 150 100 50 0 B D 携带方式 (2)略 第2课时复式折线统计图 1.(1)159(2)女生13 (3)44172(最后1个空答案不唯一)》 2.(1)40355(2)20(3)15 3.(1)0.512(2)2515:3017:00 第3课时平均数的再认识 1.(1)C(2)A 2.他算得不对。因为身高最高的同学是 142cm,他们的平均身高一定小于142cm。 3.(92×2+95×2+90×2)÷2=277(分) 英语：277-92×2=93（分） 11 黄冈随堂练 五年级下册数学 语文：277-95×2=87（分） 数学：277-90×2=97（分） 第八单元易错专练 易错点1跟踪训练： × 易错点2跟踪训练： 某省水库水质情况调查统计图 类别 ▣2022年 ▣2023年 劣五类 五类 四类 三类 17 0，己20 02468101214161820数量/个 第八单元核心知识梳理 知识要点 要点1(1)数量(2)直条 要点2(1)变化趋势(2)折线 要点3(1)集中趋势(2)总数量总份数 (3)灵敏性 反馈训练 1.(1)张李(2)110-50=60（人） 2.(28.8×10+27×8)÷(10+8)=28(kg) ★总复习 第1课时数与代数(1)》 1.(1)5 51.875(2片号 2.(1)C(2)A 31号引4 4 4霜-0而四 第2课时数与代数(2) 49455 1.345 124 2.>< < 12 15 3x=2x4 x=8x=10.3 4.解：设大约x分后他们会在途中相遇。 (60+40)x=1000 100x=1000 x=10 5. 7 20 10 20 10 2 20 20 第3课时图形与儿何(1) 1.(1)立方分米平方千米立方米 立方厘米 (2)1.080.7360.036 470090072007200 (3)智(4)7252(5)48 2.15÷3=5(m)5×5×3=75(m2) 5×5×5=125(m3) 3.6÷3=2(cm2)32÷4=8(cm2) 20÷5=4(cm2)(2+8+4)×2=28(cm2) 第4课时图形与几何(2) 1.(1)北东30（或东北60）300 (2)东南20（或南东70）200 (3)南西25（或西南65）300 2.东清水公园北东40（或东北50） 1.8东绿博园南东60（或东南 30)1.7北东70（或东北20） 1.5南东50（或东南40）2.6 0 北 +东 60 cm 30° 80 cm 175° 250cm 妈妈 1cm表示40cm