黑龙江哈尔滨德强学校2025-2026学年七年级下学期阶段学情自测（九）

26哈尔滨德强学校初一下数学周测 初一下数学周测（九) 一、选择题（每题3分，共30分） 1.在-6，-3,0,390， 3 -π，0.27中，负数有( A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2.能与3：4组成比例的是( ) A.4:3 c.1.1 34 D.8:6 3.小双把2000元存入哈尔滨银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，小双可以拿回( A.165元 B.110元 C.2165元 D.2110元 4.一个秦代高级军吏兵马俑模型的高度与实际高度的比是1：10，模型高度是19.6cm,这个秦代高级军 吏兵马俑的实际高度是( A.1960m B.196m C.19.6m D.1.96m 5.如图中4个图形的体积之间是什么关系？下面说法正确的有( ①V年=3z(单位：cm):②'2='丙（单位：cm) ③V2=2V-(单位：cm3);④V=12V（单位：cm3) 甲 A.①③ B.③④ C.①②③ D.①②④ 6.一件商品打六折后售价90元，若打八折出售，现价是( A.120元 B.100元 C.110元 D.130元 7.一根长20分米的圆柱形木料，将它截成如图4段，这根木料的表面积比原来增加了75.36平方分米， 则原来圆柱形木料的侧面积是( )平方分米.（π取3.14） A.25.12 B.50.24 C.150.72 D.251.2 超智 7题图 8.两个圆柱的体积之差是30πCm3,如果将这两个圆柱分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的 体积之差是( )cm3. A.90m B.30m C.20m D.10π 9.如图，一个圆柱形容器的底面积是240cm2,高是20cm,原来水面高度是8cm,分别往容器内浸没不 同的物体后，水面高度均上升至10cm.下面说法错误的是( ) A.正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B.圆锥的体积是480cm3 C.圆锥的高度是圆柱的3倍 D.三个物体全部浸入该容器中，水不会溢出 10.在京东购物平台上，甲乙丙丁四家店铺同时销售同一种款式的SPALDING篮球，每个标价都是50 元，但促销方式不同，甲店：买四送一：乙店：打八五折；丙店：打九折再打九折：丁店：每满一百元 减25元.请你帮顾客算一算，购买10个SPALDING篮球最划算的店铺是( A.甲店 B.乙店 C.丙店 D.丁店 初一下数学周测（九）2026.4.28 26哈尔滨德强学校初一下数学周测 二、填空题（每题3分，共30分） 11.小东身高170cm,小南身高167cm,小西身高172cm,如果小东身高记作0cm,小西身高记作+2cm, 则小南身高记作 cm 12.如果7x=8y(x、y均不为0)，那么x:y= 13.小鹏家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克，则小鹏家今年的玉米 产量是 千克 14.如图，一台压路机前轮的半径是0.5米，宽是2米，如果压路机每分钟转动6圈，压路机工作10分 钟，压过的面积是 平方米.（结果保留π） 13cm 20cm 14题图 15题图 19题图1 19题图2 15.如图，一个饮料瓶里面深25cm,底面内直径是10cm,瓶里的饮料深13cm,若把饮料瓶塞紧后使其 瓶口向下倒立，这时饮料深20cm,则这个饮料瓶的容积是 ml.(结果保留π) 16.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是3米，若用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路 面，则能铺 米.（π取3.14） 17.一个长方形边长分别为8cm、10cm,分别以它的两条对称轴为轴旋转一周，形成的几何体的体积是 立方厘米.（结果保留π） 18.一个长方体木块的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，如果用它做一个体积最大的圆柱体， 则圆柱的体积要比原来长方体的体积减少 %.(π取3) 19,阿基米德是古希腊著名的数学家，他发现当“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的 3, 如图1，可以推出球的体积计算公式：如图2，四个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子中，则 四个球的体积之和占整个圆柱形盒子容积的 (填几分之几) 20.下列说法：①0既不是正数，也不是负数： ②四个互不相等的数1、2、4、x可以组成比例，则x的值为8或2： ③一个圆柱和一个圆锥的底面半径是2：3，体积之比是3：2，则它们高之比是9：8： ④一个圆柱的侧面展开图一定是长方形： ⑤德强超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元 但不超过300元一律九折：(3)一次性购物超过300元一律八折.小国两次购物分别付款99元和288 元，若小国一次性购买与上两次相同的商品，则应付款367.2元或376元： ⑥一个底面直径是6厘米，高是12厘米的圆柱形空玻璃杯，一个底面半径为3厘米， 高为6厘米装满水的圆锥形容器，小振将这些水全部倒入这个圆柱形空玻璃杯内， 小振又拿了一个底面半径是？厘米的圆柱形铁块垂直放入圆柱形玻璃杯内， 当它的一个底面在水中与圆柱形玻璃杯底面完全接触时，如图，有一部分铁块高出水面， 则此时水深是8cm其中正确的有 (请将正确结论的序号填在横线上) 三、解答题（共60分） 21.(8分)计算： (1)30÷(1-40%) (2)25×(10%+65%) 2 初一下数学周测（九）2026.4.28 26哈尔滨德强学校初一下数学周测 22.(8分)解比例： (1)x-1.5 (2) 111 1.26 =x:4 108 23.(8分) (1)如图1，是一个圆柱体沿着底面直径切割下的部分，求这个几何体的表面积.（结果保留π） (2)如图2，求几何体的体积.（结果保留π） 6 23题图1 23题图2 24.(8分)个人所得税征收标准：个人收入不超过5000元的不纳税：个人收入超过5000元的，超过部 分按下面的标准征税： 级数 金额 税率 1 不超过3000元部分 3% 2 超过3000元至12000元部分 10% 3 超过12000元至25000元部分 20% (1)数阿姨的月收入是7000元，求她每月应缴纳个人所得税多少元？ (2)某月学叔叔缴纳个人所得税810元，求学叔叔的税后收入是多少元？ 25.(8分) (1)一个底面直径是10cm,高10cm的圆柱形容器内放入8cm深的水，把这些水全部倒入一个长2.5dm, 宽4cm的长方体容器中，则水面高多少cm?(π取3.14) (2)如图，小祥利用下面这块长方形铁皮的涂色部分刚好围成一个水桶（接头处忽略不计），请你帮小 祥求出这个水桶的容积是多少立方厘米？（π取3.14） 16.56cm 25题图2 3 初一下数学周测（九）2026.428 26哈尔滨德强学校初一下数学周测 26.(10分)德强学校要开展六年级学生的阅读活动，准备购进科技书和文学书两种书籍，已知购进了 科技书60本，比购进的文学书多2少10本 (1)求购进了文学书多少本： (2)若科技书的单价和文学书的单价之比是5：4，德强学校这批购买科技书和文学书共花费2340元， 求科技书和文学书单价分别是多少元： (3)在(2)的条件下，德强学校为增大阅读量，德强学校准备在书店第二次购进一批同样的科技书和 文学书及书签，计划买两本书籍共计156本，科技书的数量比文学书的数量少30%多20本，另买60个 单价为2元的书签，德强学校第二次购买正好赶上书店庆典，推出三种优惠方案： 方案1：在该书店购买商品的费用，每满500元减80元： 方案2：在该书店购买一张500元的“优惠卡”，所购买的商品一律七折： 方案3：在该书店每购买3本书籍赠送一个书签，并且消费3000元以上4000元以内，3000元以上的部 分返现金90%，请问德强学校第二次购买，用哪个方案更省钱，请说明理由 27.(10分)在工业生产中，金属废料的加工与应用是实现资源循环利用的重要环节，德强工厂现有一 块体积为800立方分米的不规则金属，德强工厂决定把这块金属熔铸成个特定规格的空心柱（外直径为 10分米，内直径为6分米)，此次熔铸过程中的损耗率为10%，熔铸后空心圆柱如图1.（π取3） (1)求空心圆柱的高为多少分米？ (2)空心圆柱制成后，为了防止其生锈，需要将接触空气部分涂上防锈漆，目前市场上每平方分米防 锈漆的价格是10元，那么涂这个空心圆柱共需要多少钱？ (3)在(2)的条件下，如图2，为测试空心圆柱的防锈效果，德强工厂采用特定的注水实验方式，现 将这个空心圆柱（外直径为10分米，内直径为6分米）放置于一个底面平整且足够大的圆柱形测量容 器内，在实验过程中，先以稳定的水流速度向容器与空心圆柱之间的环形区域注水，已知水流速度精准 控制为500立方分米每分钟，第一阶段注水时长为2.5分钟，注水后测量得到圆柱形容器内的水位恰好 比空心圆柱的上底面低5分米：第二阶段，保持水流速度不变继续注水5.5分钟，注水后水位超过空心 圆柱上底面，且距离圆柱形容器顶端2分米，求这个圆柱形测量容器的高为多少分米？ 10 6 图1 图2 (单位：分米) 初一下数学周测（九）2026.4.28 答案 (此答案仅供参考) 一、选择题 1-5 ABCDD 6-10 ADDCD 二、填空题 11.-312.8 7 13.360014.120π15.150m 6.125.67.160m或200m 18.43.7519.2/320.①②3⑤⑥ 三、解答题 21.(1)60 (2)“8.75 22. (1）x=0.326 23.(2)x=1/5 23.(1)6x8+2x1/2xπx(6÷2)+1/2Tx6x8=48+33T (2)πx4+1/3xπx4x(9-2)=208/3T 24.(1)(7000-5000)=2000(元) 2000<3000 2000X3%=60(元) (2)3000x3%=90(元)(12000-3000)x10%=900(元) 90+900=990(元) .90<810<990 .3000+(810-90)÷10%=10200(元) 10200+5000=15200(元)15200-810=14390（元） 25.(1)[rx(10÷2)x8】÷(25x4)=2r=6.28cm (2)2r+2rr=16.56r=16.56÷（2+2x3.14)=2cm rx2x(4x2)=32r=100.48cm 26.（1)解：设购进了文学书x本。 2 (1+。)x-10=60 3 32=70 x=42 答：购进了文学书42本。 (2)解：设科技书单价为5x元，文学书单价为4x元。 69×5x+42×4x=2340 300x+168x=2340 468x=2340 x=6 科技书单价：5×5=25（元) 文学书单价：4×5=20（元） 答：科技书单价是25元，文学书单价是20元。 (3)解：设文学书有x本，则科技书有(156-x)本。 (156-x)=(1-30%)x+20 156-x=0.7x+20 1.7x=136 x=80 科技书数量：156-80=76（本） 总费用：76×25+80×20+60×2=3620（元） 方案1费用：3620-7×80=3060（元） 方案2费用：500+3620×70%=3034（元) 方案3费用： 赠送书签：156÷3=52（个) 需买书签：60-52=8（个) 调整后总价：3500+8×2=3516（元） 返现：(3516-3000)×90%=464.4（元) 实际费用：3516-464.4=30516（元） 因为3034<3051.6<3060，所以方案2更省钱。 答：用方案2更省钱。 26.(1.) 800x(1-10%)=720立方分米 20÷{Tx[10÷2)2-(6÷2)]}=15分米 (2)2x16π00rx15+6πx15=272π平方分米 272πX10=2720r=8160元 (3)2.5x500=1250立方分米 15-5=10分米 1250÷10=125平方分米 πx(10÷2)2=75平方分米 125+75=200平方分米 (2.5+5.5)x500+720=200x(h-2) h=25.6