黑龙江哈尔滨德强学校2025-2026学年度下学期七年级数学阶段学情自测

德强中学2025-2026学年度下学期七年级数学周测试卷0423 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式是二元一次方程的是（ 1 A.x2-2y=3 B.二+3x=5 C.3x-7=2x D.3x-2y=7 2.下列计算中，正确的是() A.(a3)2=a3 B.a+a2=a3C.-a-a2=-a D.(ab)=abe 3.在实数2,8，-，64,314151617,25,0.34中，无理数的个数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在下图中，∠1和∠2不是同位角的是（ 人长平 7 5.若a>b,则下列不等式不一定成立的是（ A.a+1>b+1 B.-3a<-3b C.a-b>0 D.g>1 b 6.如图，下列条件中能判断DE∥BC的是() A.∠1=∠2 B.∠4=∠C C.∠1+∠3=180° D.∠C+∠3=180° 7.如图，a∥b,三角板的直角顶点在直线b上.若∠1=50°，则∠2的度数为（ ) A.50° B.40° C.130° D.140° ax+by=2 x=-1 8.两名同学在解方程组 时，甲同学正确地解出 乙同学因把c抄错了解得 cx+7y=3 (y-1’ X=-3 则a,b,c正确的值应为( y=-2 A.-3,-1,-5 B.-1,-1,-10 C.2,-4,-10 D.-3,1,-10 A E 2 B F E 第6题图 第7题图 第10题图 第1页，共6页 9.下列命题为真命题的是( ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②相等的角都是对顶角；③同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线被第三条直线所截的同位角相等；⑤平行于同一条直 线的两条直线互相平行。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，∠GFE=118°， 则∠CDE的度数为( A.62° B.28° C.56° D.34° 二、填空题（每题3分，满分30分） 11如图l是水平线有一条细线其中一端系着一个小球C,另一端固定在点A处，将小球从左向 右摆动，当AC垂直于时，小球C到水平线的距离最近其数学依据是 12.比较大小：-V√24-5 13.点A(m-3,m+2)为x轴上的点，那么A点坐标为 14.将命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改成“如果…那么…”的形式为 15.若(x+3)(x-9)=x2+mx-27,则m的值是 16.如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，正方形MB0C的两边分别在x轴和y轴上，B(1,0), C(0,1),以C为圆心，BC为半径作圆，交y轴正半轴于点D,则点D的坐标为 D B 第11题图 H 第16题图 第20题图 17.0.6≈0.7746,6≈1.8171，那么0.006≈ 2x-3≤0 18若关于x的不等式组} x-a0,恰有3个整数解，则a的取值范围是 19.直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°，过点O做射线OE,如果OE⊥AB,那么∠DOE的 度数是 度 20.如图，AB∥CD,∠ABM的平分线BP交∠HCD的平分线CQ的反向延长线于点P,直线PB交 CD于点N,PQ交HM于点E.若∠HCD-2∠BNC=24°，则∠P+∠H= 第2页，共6页 21.计算：（本题满分8分） ()W2-V-(42-2W5 @-a+-6 22.解方程组：(8分) x=1-y 1 (1) (2) x+2y=-2 3 2x+5y=3 4x-3y=18 23.解下列不等式和不等式组，并将解集在数轴上表示出来.(8分) (1)x=4≥x-2-1 1+2x>x-6 322 (2) 4x≤3x+2 24.如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC在平面直角坐 标系中的位置如图所示.A（-3,2) (1)将△ABC各顶点先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位 长度，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1,请画出平移后的△AB1C1. (2)直接写出A、B1、C1的坐标 (3)连接AC1,CC1的，△ACC,的面积是 25.为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变.根据市场 需求，该食品企业将收购的农产品加工成A,B两种等级的农产品对外销售，已知销售6千克A等级 农产品和4千克B等级农产品共收入112元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农产品共收 入68元.（不考虑加工损耗） (1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元？ (2)若该食品企业以每千克8元购进6000千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于16000 元，则至少需加工A等级农产品多少千克？ 第3页，共6页 26.2025年央视春节联欢晚会上，一群穿花棉袄的人形机器人科技感爆棚，这个《秧BOT》节目中的 机器人名为宇树H1"福兮"，将传统文化与尖端技术融为一体，不仅展现了极高的艺术表现力，更体现 了中国在机器人技术领域的重大突破 【提出问题】 图①是宇树H1"福兮"练习时的侧面示意图，上身AB与地面呈垂直状态，脚面DE呈水平状态，此时 ∠ABC=150°，∠CDE=45°，则∠BCD的度数是多少？ 【思考过程】 依靠图中现有的线无法解决该问题，因此，需要添加辅助线构建新的图形 【问题解决】 解：如图②，过点B作BM//DE,过点C作CN/DE 则∠ABM=90° 因为∠ABC=150 所以∠MBC=150°-90°=60° 因为BM/IDE,CNI/DE, 所以BMW/ICN, 所以∠BCN=∠MBC=60°( 因为CN∥DE,所以 =∠CDE=45°， 所以∠BCD=∠BCN+∠NCD= 【迁移应用】 图③是一款手推车的平面示意图，CD∥EF 请写出∠C,∠E,∠EGC之间的数量关系，并说明理由 【拓展提高】 如图④，AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,点P是线段EF上一点，PM⊥PN,MH平 分∠AMP,NH平分∠PNF,求∠MN的度数. QA A B B C -------N E 图① 图② 第4页，共6页 、H A H B E M B 图③ 图④ 27.(满分10分)已知在平面直角坐标系中，点B(-3,0),A(-2,2),将线段AB沿x轴的正方 向平移4个单位长度得到线段CD,连接AC. (1)如图1，直接写出点C、D的坐标； (2)点P自点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时点Q从点C出发，以每 秒1个单位长度的速度沿线段CA运动，连接PQ、QD,点Q运动至点A时，点P同时停止运动， 设时间为t秒，△PQD的面积为S,请用含t的是式子表示S,并直接写出t的取值范围； (3)在(2)的条件下，PQ交y轴于点F,连接AP,当t为何值时，△ABP的面积是△PDQ面积 的2倍，并求出此时点F的坐标. 不y B 图1 A 第5页，共6页 B 第6页，共6页 德强中学2025-2026学年度下学期七年级数学周测试卷0423 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式是二元一次方程的是(D) A.x2-2y=3 B.二+3x=5 C.3x-7=2x D.3x-2y=7 2.下列计算中，正确的是(C) A.(a3)2=a3 B.a3+a2=a3 C.-a.a2=-a3 D.(ab)6=abe 3在实数2,8，-，64,3.14151617，V25,0.34中，无理数的个数有（月） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在下图中，∠1和∠2不是同位角的是(C) 拉 5.若a>b,则下列不等式不一定成立的是(D) A.a+1>b+1 B.-3a<-3b C.a-b>0 D.g>1 6.如图，下列条件中能判断DE∥BC的是(C) A.∠1=∠2 B.∠4=∠C C.∠1+∠3=180° D.∠C+∠3=180° 7.如图，a/b,三角板的直角顶点在直线b上若∠I=50°，则∠2的度数为（B ) A.50° B.40 C.130° D.140° ax+by=2 时，甲同学正确地解出 x=-1 8.两名同学在解方程组 乙同学因把c抄错了解得 cx+7y=3 x=-3 y=-2 则a,b,c正确的值应为( A.-3,-1,-5 B.-1,-1,-10 C.2,-4,-10 D.-3,1,-10 E 2 B F E 第6题图 第7题图 第10题图 第1页，共6页 9.下列命题为真命题的是(D ) ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②相等的角都是对顶角；③同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线被第三条直线所截的同位角相等；⑤平行于同一条直 线的两条直线互相平行。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，∠GFE=118°， 则∠CDE的度数为D) A.62° B.28° C.56° D.34° 二、填空题（每题3分，满分30分） 11如图l是水平线有一条细线其中一端系着一个小球C,另一端固定在点A处，将小球从左向 右摆动，当AC垂直于时，小球C到水平线的距离最近其数学依据是丝张粒 12.比较大小：-√24>-5 13.点A(m-3,m+2)为x轴上的点，那么A点坐标为D 14.将命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改成“如果…那么…”的形式为 盛养盛称府 15.若(x+3)(x-9)=x2+mx-27,则m的值是 16.如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，正方形MB0C的两边分别在x轴和y轴上，B(1,0), C(0,1),以C为圆心，BC为半径作圆，交y轴正半轴于点D,则点D的坐标为1D土互) D B 第11题图 H 第16题图 第20题图 17.√0.6≈0.7746,6≈1.8171，那么0.006≈08 2x-3≤0 18若关于x的不等式组} x-Q0,恰有3个整数解，则a的取值范围是20<-⊥， 19.直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°，过点O做射线OE,如果OE⊥AB,那么∠DOE的 度数是0X0度 20.如图，AB∥CD,∠ABM的平分线BP交∠HCD的平分线CQ的反向延长线于点P,直线PB交 CD于点N,PQ交M于点E若∠HCD-2∠BNC=24°，则∠P+∠H=动， 第2页，共6页 21.计算：（本题满分8分） (1)W2-V3-(42-23 2)-V-2 1 -3-64 6-2 24 22.解方程组：(8分) x=1-y 1 (1) (2) x+5y=-2 3 2x+5y=3 4x-3y=18 5专 5=3 =多 (1=-2 23.解下列不等式和不等式组，并将解集在数轴上表示出来.(8分) (1)X=4≥x-2-1 1+2x>x-6 3≥ 2 (2) 4x≤3x+2 X≤4 -7<X≤2 24.如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC在平面直角坐 标系中的位置如图所示.A(-3,2) (1)将△ABC各顶点先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位 长度，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1,请画出平移后的△AB1C1 (2)直接写出A1、B1、C的坐标A/,3)B,(0.-4)C以0)】 (3)连接AC1,CC,的，△ACC,的面积是7 25.为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变.根据市场 需求，该食品企业将收购的农产品加工成A,B两种等级的农产品对外销售，已知销售6千克A等级 农产品和4千克B等级农产品共收入112元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农产品共收 入68元.（不考虑加工损耗） (1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元？ (2)若该食品企业以每千克8元购进6000千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于16000 元，则至少需加工A等级农产品多少千克？2)设评祝…中情，B乎妮…·(0咖-M 1 3绁2 5X=12 2n+/0(0-m)-8x0≥bo0 4+过8 (y-10 M≥2000 第3页，共6页 26.2025年央视春节联欢晚会上，一群穿花棉袄的人形机器人科技感爆棚，这个《秧BOT》节目中的 机器人名为宇树H1"福兮”，将传统文化与尖端技术融为一体，不仅展现了极高的艺术表现力，更体现 了中国在机器人技术领域的重大突破， 【提出问题】 图①是宇树H1"福兮"练习时的侧面示意图，上身AB与地面呈垂直状态，脚面DE呈水平状态，此时 ∠ABC=150°，∠CDE=45°，则∠BCD的度数是多少？/O 【思考过程】 依靠图中现有的线无法解决该问题，因此，需要添加辅助线构建新的图形 【问题解决】 解：如图②，过点B作BM//DE,过点C作CNDE, 则∠ABM=90 因为∠ABC=150° 所以∠MBC=150°-90°=60° 因为BM/DE,CN/DE, 所以BM//CN, 所以∠BCN=∠MBC=60:内随响的彬转 因为CN∥DE,所以MCD 所BCD-RC+AcD-暖 ∠CDE=451 【迁移应用】 图③是一款手推车的平面示意图，CD∥EF 请写出∠C,∠E,∠EGC之间的数量关系，并说明理由.LE+LC-LC≥80 界个，作100.、L9L=LOEFIC0.116.、其GLl图2=0-E 【拓展提高】L6L+lC9L二LE6C∴0-L上+lC-LEQ.、LE+LgC-LC0 如图④，AB∥CD,直线EF交AB宇点E,交CD于点F,点P是线段EF上一点，PM⊥PN,MH平 分∠AMP,NH平分∠PNF,求∠MHWN的度数. B M------·B ------N E SD 图① 图② 旅作B,点作8 n0=0D-LmP.:ABC0.P0B∴限/0.0=WMF m1PN.Ln0+p0=n作6°'·/-LAP+40MF=b1 ∴Lnp-4p昨=b'6AMP.MHp吵LWF .、LAP=2L4H,4pW作=2LHnF 第4页，共6页 H D M B 2LA时-2L作=.LAH-W=0。:8 图③ 、L0=80-LAH.B0U.H恨9B.C04HR 、、LHNF :编 ,将线段AB沿x轴的正方 向平移4个单位长度得到线段CD,连接AC. (1)如图1，直接写出点C、D的坐标；C(】.2),D(1、D) (2)点P自点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时点Q从点C出发，以每 秒1个单位长度的速度沿线段CA运动，连接PQ、QD,点Q运动至点A时，点P同时停止运动， 设时间为t秒，△PQD的面积为S,请用含t的是式子表示S,并直接写出t的取值范围； (3)在(2)的条件下，PQ交y轴于点F,连接AP,当t为何值时，△ABP的面积是△PDQ面积 的2倍，并求出此时点F的坐标. 9)P+t,0)Q0t,2) 0=l-(3+)川=4-2l P0D店0格、.为) S=2×4-×)=4-2/ 知从边摇趺4速酸方，B `动阳▣值悦图Dst长千 当≤t2附.S4计：当2t4附S图1 第5页，共6页 )BP=3t2t-3=2t .Sheep=xtx2t :SA4B=2p00 出=-.4/ O D 七告求t4 0当t=专时.P3.0),Q店，2】 改加x+b.把P言.0).這，2代 50款+b SK=0 (b- >即2X+言 1=3k+b X0时.水云.F0,运) ②t4时.P.0).0(-2.2） 改h=x+b.把P0) 0-2.1)入 50-tktb 张号 1=-2k+b (b=9 即州+兴 当X=0时. 49 ,F091 继t时.F0,)t时.F0,号) 第6页，共6页