山东德州市禹城市2025～2026学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题

2025~2026学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 能使等式成立的的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 3. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　 　） A. B. ∠A+∠B=∠C C. ∠A：∠B：∠C=3：2：1 D. 4. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A. 1 B. C. D. 5. 在四边形中，与相交于点，且，再添加下面一个条件，不能判断该四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形截去一个角后，变成七边形，则原来的多边形的边数不可能为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，已知圆柱的底面周长为，高为，则蚂蚁所走过的最短路径是（ ） A. B. C. D. 8. 已知4、5、是某三角形三边的长，则计算的正确结果是（ ） A. B. 8 C. D. 9. 长方形纸片中，，，将纸片沿折叠使点与点重合，折痕与相交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点为中点，，绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ） A. ①④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题有6个小题，每题4分，共24分） 11. 比较大小：______． 12. 若一个正多边形的每个外角是，则从它的一个顶点出发的对角线有_______条． 13. 如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为______． 14. 已知是的边上的高，若，，，则的长为___________． 15. 如图，已知中，点是上且离点较近的一个点，连接，点是的中点，连接，过点作交于点，连接，若面积等于4，则阴影部分的面积为_____． 16. 如图，平行四边形中，，于点，于点，，相交于点，与的延长线相交于点．下面给出五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是_______． 三、解答题（本题共8小题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在中，点B在边上，连接，已知． （1）求证：； （2）求和的长． 19. 按要求完成下列各题： （1）已知，为实数，且，求代数式的值． （2）已知，，完成下列两题： ①求的值； ②求的值． 20. 李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）． （1）电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元，大理石造价为150元，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 21. 如下图，在中，对角线，相交于点，点，在上，点，在上，且，． （1）若，，求的取值范围． （2）若，，求的度数． （3）连接，，，，求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，沿海城市测得台风中心在东南方向的处，该台风中心始终以的速度沿北偏西的方向移动． （1）填空：，； （2）当台风中心移动到市正东方向的处时，求、之间的距离？(结果保留根号) （3）距台风中心的圆形区域包括边界都属台风影响区，求市受台风影响的时长？ 23. 如图，在中，，点从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为． （1）___________； （2）求斜边上的高线长； （3）①当在上时，的长为___________，的取值范围是___________；（用含的代数式表示） ②若点在的平分线上，则的值为___________． 24. 已知：在中，，． 【初步发现】 （1）如图1，若点在线段上，连接，在的右侧作，．连接，先由边角边证明，从而得到，，∴，进而得到线段、、之间满足的数量关系是___________． 【深入研究】 （2）如图2，若点在线段延长线上，连接，在的右侧作，，则（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由． 【尝试应用】 （3）如图3，若点在直线上．连接，在的左侧作，，当，时，求的面积． 【拓展探究】 （4）如图4，，．为外一点，，，，则___________． 2025~2026学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有6个小题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】< 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】3或5##5或3 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】①②③⑤ 三、解答题（本题共8小题，满分86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴是直角三角形，且； （2）的长为17，的长为9 【19题答案】 【答案】（1） （2）①，② 【20题答案】 【答案】（1）电视背景墙的周长为 （2）整个电视背景墙需要花费元 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：在中，，． ， ，即． ， ，即， 四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1）；； （2）、之间的距离为 （3）市受台风影响的时长为 【23题答案】 【答案】（1）8 （2）斜边上的高线长为 （3）①；；② 【24题答案】 【答案】（1）； （2）（1）解：成立，理由如下： 如图，连接， ∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）或； （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $