精品解析：山东省德州市禹城市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 3. 已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ） A. 当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD平行四边形 B. 当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD平行四边形 C. 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D. 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 5. 如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 当时，代数式的值是（ ） A B. 1 C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 8. 如图，四边形是菱形，对角线，，于点，则长为（ ） A. 4.8 B. 5 C. 9.6 D. 10 9. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（ ） A. 5.3尺 B. 6.8尺 C. 4.7尺 D. 3.2尺 10. 如图，数轴上点所表示的数为1，点，，是的正方形网格上的格点，以点为圆心，长为半径画圆交数轴于，两点，则点所表示的数为（ ） A. 4.25 B. C. D. 11. 过矩形的四个顶点作对角线，的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形为（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 12. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（ ）． A. 5 B. 5 C. 6 D. 二、填空题（本题有6个小题，每题4分，共24分） 13. 要使代数式有意义，则x的取值范围是_____． 14. 一直角三角形的两边长分别为和，则第三边的长是________． 15. 如图，正方形是由四个全等的直角三角形围成的，若，，则的长为___． 16. 如图，在3×3正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____． 17. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为_____． 18. 如图，在长方形纸片中，，，点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为____________. 三、解答题（本题共7小题，满分78分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点． （1）在图①中，线段AB的长度为 ；若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC，使点C在格点上，请在图中画出所有点C； （2）在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分（保留作图痕迹）． 21. 如图，在中，，，在中，是边上的高，，的面积为35．求： （1）的长； （2）四边形的面积； 22. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 23. 如图，