贵州长顺县广顺中学2026年春季学期期中考试七年级数学

**基本信息** 以生活情境（如伸缩门对顶角）、科技素材（如量子物理能量计算）为载体，覆盖七年级数学核心知识，注重数学眼光观察现实世界与数学思维应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|平移（1题）、算术平方根（2题）、对顶角（3题）等|6题以“垂线段最短”解释跳远成绩等生活现象，体现应用意识| |填空题|4/12|无理数比较（13题）、坐标确定（15题）等|16题旋转木棒探究平行条件，培养空间观念与创新意识| |解答题|7/52|实数计算（17题）、几何综合（23题）等|22题结合无理数性质设计阅读理解，发展推理意识；23题分层探究角平分线与平行线性质，提升思维层次性|

长顺县广顺中学2026春季学期半期质量检测 一、（每小题3分，共36分） 1-6 CB ACDA 7-12 D C B D CC 二、（每小题3分，共12分） 13、> 14、45 15、(2,2) 16、3或21 三、（本大题7小题，共52分） 17、解：(1)原式=5-3-2 =0； …3分 (2)(x+1)3=27 x+1=3 x=2 …6分 18、解：(1)如图，△ABC即为所求； …3分 y不 2 B -5-4-3-2-017345 （2)A(-2,-3) B(0,1) C(-3,0) …6分 19、解：x+1的平方根是±2,4x+2y+7的立方根是3， .x+1=4,4x+2y+7=27. …2分 .x=3,y=4. …4分 ∴.x2+y2=32+4=25. …5分 .x2+y2的算术平方根为5. …6分 20、解：(1)点A在y轴上，.3-a=0,a=3,a+4=7.点A的坐标为(0,7)； …4分 （2)点B的坐标为(-2,6)，且AB∥x轴，∴.a+4=6,a=2,3-a=1. ..点A的坐标为(1,6). P G H …8分 21、解：如图，点C是AB延长线上一点， 19 …1分 'AB∥MN,∴.∠2+∠CBD=180° …2分 .∠2=110°，∴.∠CBD=70° .∠3=140°，.∴.∠CBE=∠3-∠CBD=70 4B3…C 4分 …6分 AB∥PQ,∴.∠1=∠CBE=70°. 2 …8分 22、(1)3 -4 M D N …2分 (2)解：原式变形为(2a-12)+(a+3b)√2=0， …4分 ∴.2a-12=0,a+3b=0. ∴.a=6,b=-2 …7分 .a+2b=6-4=2: …8分 23、解：(1)如图1，过点G作GM∥BC交AB于点M. A(E) EF∥BC,∴.EF∥BC∥GM. 一F .'.∠EGM=∠FEG,∠MGB=∠GBC .BD平分∠ABC,∠ABC=40°， G ∴.∠GBC=7∠ABC=7×40°=20°. D .:EF∥BC,∠CEF=∠ACB=90°. B BC 图1 :EG平分LCEF,∠FEG=2∠CEF=2×90°=45. :∴.∠EGB=∠EGM+∠MGB=∠FEG+∠GBC=65°； …5分 (2)如图2，过点G作GH∥BC交AB于点H. EF∥BC,∴.EF∥BC∥GH. -y .∴.∠HGE=∠FEG,∠HGB=∠GBC, ∠CEF=∠BCE=180°-∠ACB=90°. :BD平分∠ABC,EG平分∠CEF, .∠GBC= LABC=2. LFEG=2∠CEF=2×90°=45. 图2 :∠BGE=∠HCE-∠HGB=LFEG-LCBC=45°-2m. 1 …10分 长顺县广顺中学2026春季学期半期考试 七年级数学 同学你好!答题前请认真阅读以下内容： 1. 全卷共4页，三个大题，共23小题，满分100分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3. 不能使用科学计算器. 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题 卡相应位置作答，每小题3分，共36分. 1. 如图是我省卫视的第二代台标LOGO, 它的灵感来源于电视及电视遥控器上的“开机”符号， 第二代台标主体色彩为红色，符合中国观众的审美习惯，同时有着积极向上的色彩寓意.下 列选项中，哪个是通过平移得到的? ( C ) ( B ) ( D )A 2.9的算术平方根为 A.±3 B.3 C.±81 D.81 3. 知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长.小贵在学习完相交线后，发现生 活中有许多相交线.常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当∠AOB减 少10°时，∠COD的度数 A. 减小10° B. 增大10° C. 增大20° D. 不 变 4. 下列各数中，是无理数的是 B.0 C.√2 D.³8 5. 在平面直角坐标系中，点P(2026,-2026) 位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 七年级数学(二)第1页(共4页) 7. 下列命题是真命题的是 A. 相等的角是对顶角 B. 内错角相等 C. 两个锐角的和是锐角 D. 邻补角互补 8. 在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量E 可以 用公式E=√a²+b 表示 . 当a=6,b=7 时，该微观粒子的能量E 的值在 A.4 B.5 C.6 D.8 和5之间 和6之间 和7之间 和9之间 9. 下列计算正确的是 A.√5+√5=√ 10 D.³27=±3 10. 下列图形中，由∠1=∠2,能得到AB//CD 的 是 ( C ) ( B ) ( D )A ( 一把含30°角的直角三角尺按所示位置摆放，若∠1=30°,则∠2的 度数是 )11. 如图，直线m//n, A.20° B.25° C.30° D.40 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1),点B(3,-1), 平移线段AB, 使点A 落在点A₁ (-2,2) 处，则点B的对应点B₁的坐标为 A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0) 七年级数学(二)第2页(共4页) 二、填空题：每小题3分，共12分. 13. 比较两数的大小： √34 _5. 14. 如图，AC⊥BC, 直线EF,BD 都经过点C. 若∠DCF=45°, 则∠ACE的度数为 _ · ( (第15小题图) ) ( (第16小题图) )(第14小题图) 15.小贵和小黔进行了一场五子棋比赛.棋盘如图如示，若坐标轴均与棋盘中的某条网格线平 行，黑棋A所在位置的坐标为(0,-1),白棋B所在位置的坐标为(-3,1),则黑棋C所在位置 的坐标为 16. 如图所示，a,b,c三根木棒钉在一起，交点分别为A,B,∠1=70°,∠2=100°.现将木棒a,b分 别绕点A,B 同时顺时针旋转，木棒a 每秒旋转12°,木棒b每秒旋转2°,当木棒a 转满一周时， 它们同时停止转动.转动 s时，木棒a,b 平行. 三 、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题7小题，共52分. 17. (本题满分6分) (1)计算： √ 25+(-3)+³ -8; (2)求x的值：(x+1)³=27. 18. (本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C 的坐标分别为A(2,-1),B(4,3), C(1,2).将△ABC 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A₁B₁C₁. (1)请在图中画出△A₁B₁C₁ ; (2)写出平移后的△A₁B₁C₁ 三个顶点的坐标； A₁( ) B₁( C₁( 七年级数学(二)第3页(共4页) 19. (本题满分6分)已知x+1 的平方根是±2,4x+2y+7 的立方根是3,求x²+y² 的算术平方根. 20. (本题满分8分)已知点A(3-a,a+4), 解答下列问题： (1)若点A在y轴上，求点A的坐标； (2)若点B的坐标为(-2,6),且AB//x 轴，求点A的坐标 . 21. (本题满分8分)如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数 学平面图形，已知AB//MN//PQ, 若∠2=110°,∠3=140°,求∠1的度数. ( 图 2 )图 1 22. (本题满分8分)阅读与思考 【阅读理解】 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个 无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0, 其中m,n 为有 理数，x为无理数，那么m=0 且n=0. (1)如果(a-3)√2+b+4=0, 其中a,b 为有理数，那么a= ,b= ; (2)如果(2+ √ 2)a-3(1-b √2)=9, 其中a,b为有理数，求a+2b 的值 . 23. (本题满分10分)综合与探究 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,BD 平分∠ABC,交△ ABC的边AC于点D,E 为直线AC上一点， 过点E 向直线AC的右边作射线EF, 使EF//BC, 作∠CEF的平分线EG交射线BD于点G. (1)如图1,∠ABC=40°, 点E 与点A重合，求∠G 的度数； (2)如图2,若∠ABC=α, 点E 在DC 的延长线上，求∠G 的度数. (用含有α的式子表示) ( F ) ( 图 2 )图 1 七年级数学(二)第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $