贵州长顺县广顺中学2026年春季学期期中考试八年级数学

长顺县校级联考2026春季学半期质量监测试卷 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共4页，三个大题，共23小题，满分100分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用科学计算器 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题 卡相应位置作答，每小题3分，共36分 1.下列二次根式中是最简二次根式的是 A.√14 B.v0.01 C.v27 3 D.2 2.下列各式中，能与、2合并的是 A.4 B.4 C.V12 D.v32 3.下列运算正确的是 A.3+V3=3/3 B.V6÷V2=3 C.√3×√6=32 D.W5+1=6 4.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是 A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠B+∠C=90 C.∠A=∠B-∠C D.a:b:c=5:12:13 5.在□ABCD中，∠B=3∠A,则∠C= A.30 B.45 C.135 D.60 6.若一个正多边形的每个内角都是150°，则该正多边形的内角和的度数是 A.1500 B.1800 C.1980 D.2160 7.如图，A(0,3),B(1,0),以B为圆心，AB长为半径画弧，交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为 A.(2-110,0) B.(-10,0) C.(10,0) D.(1-v10,0) (第7小题图) (第8小题图) 8.如图，小贵注意到游乐场中的跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个△ABC,跷跷板中 间的支撑杆EF垂直于地面(E,F分别为AB,AC的中点)，若EF=35cm,则点B距离地面的高 度为 A.80 cm B.70cm C.60 cm D.50 cm 八年级数学（二）第1页（共4页） 9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-6,0)，点B的坐标是(0,8)，点M是OB上一点， 将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则点B'的坐标为 A.(3,0) B.(0,3) C.(4,0) D.(0,4) YA E B 0 B'x /F (第9小题图) (第10小题图) (第11小题图) 10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F, 连接EC.已知AB=4,△AOE的面积为5，则DE的长为 A.2 B.3 C.5 D.√6 11.中国结寓意团圆、美满，在我们贵州，很多家庭都喜欢用中国结来装饰家居。小阳家就有一 个菱形中国结装饰，这个中国结的纺织花纹融合了贵州少数民族传统图案。如图为其简化 示意图，测得AC=24cm,BD=32cm,CH⊥AD于点H,则CH的长为 A.16 B.18 C.19.2 D.20 12.如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F,连接AF并延长交BC于点G, 若AC=12,DE=9,则BG的长为 A.6 B.8 D C.10 D.12 二、填空题：每小题3分，共12分 13.苗族工匠用银片制作头饰，其中有一个长方形银片的面积为、6cm2,长为2v2cm,则该长 方形银片的宽为 cm. 14.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为 15.如图所示，小黔在放风筝，已知BD=12m,BC=15m,BD⊥CE,若要使风筝沿CD方向下降 4m,则他应该往回收线 m. D E 777777777777777777777777 (第15小题图) (第16小题图)》 16.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E,连接BE,点F为BE的中点，连接CF,若 AB=6,AD=4,则CF的长为 八年级数学（二）第2页（共4页） 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题7小题，共52分， 17.(本题满分6分)计算： (1)18-8+2 1 ×v50; (2)15÷√5+(3-3)2 18.(本题满分6分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,经过点O的直线分别交AB 和CD于点E,F.求证：OE=OF. 0 (第18小题图) (第19小题图) （第20小题图)》 19.(本题满分6分)在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过，点O分别作AB和BC的垂线， 垂足分别为H,M.如图，当OH=OM时，则四边形ABCD是什么特殊的平行四边形？说明理由， 20.(本题满分6分)如图，∠AOB=90°，OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处看见一个小 球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小 球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，求机器人行 走的路程BC的长.（机器人和小球的大小忽略不计） 21.(本题满分8分)》 【阅读材料】 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如3，？ 2 5'V3'v3+ 一这样一类的式子，其实我们 还可以将其进一步化简：3=3×5=35.2 2×3 5；3 =6.2 V5v5×5 x3×3 3； W3+1 2×(3-1)一_2（√3-1）=3-1.以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 (√3+1)（√3-1）(3)2-12 【解决问题】 (1)仿照上面的解题过程，化简： √7-√6 1 1 (2)已知a= ,b= ,求a2+b2的值. 3+203-2 八年级数学（二）第3页（共4页） 22.(本题满分10分) 【问题情境】 数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为 20,3,2,A和B是这个台阶两个相对的端点. 【探究实践】 老师让同学们探究：如图1，若A点处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台 阶爬到B点的最短路程是多少？ (1)同学们经过思考得到如下解题方法：如图2，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20， 宽为15的长方形，连接AB,经过计算得到AB长度为 就是最短路程， 【变式探究】 (2)如图3是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是30cm,高是8cm,若蚂蚁从点A出 发沿着玻璃杯的侧面到相对的点B处，则蚂蚁爬行的最短距离为 20 图1 图2 图3 图4 【拓展应用】 (3)如图4，圆柱形玻璃杯的高为9cm,底面周长为16cm,在杯内壁离杯底4cm的点A处有 一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1c,且与蜂蜜相对的点B处，则蚂 蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）（画出示意图并进 行计算) 23.(本题满分10分)如图，将一张长方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点A与原点O重 合，顶点B,D分别在x轴、y轴上，AB=4,AD=3,P为边CD上一动点，连接BP,将△BCP沿 BP折叠，点C落在点C'处 D(P D E O(A) B 0(A) B C' 图1 图2 (1)如图1，连接BD,当点C在线段BD上时，线段DC的长度为 (2)如图2，当点P与点D重合时，沿BD将△BCD折叠得△BC'D,DC'与x轴交于点E,求 △BDE的面积. 八年级数学（二）第4页（共4页）长顺县校级联考2026春季学半期质量监测试卷 八年级数学参考答案 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答， 每小题3分，共36分 1-6 A DCABB 7-12 DB C B CA 二、填空题：每小题3分，共12分 13、3 14、六（或6） 15、2 2 16、√5 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题7小题，共52分 17、解：(1)原式=3√2-2√2+√25 =3√2-2√2+5 =√2+5； …3分 (2)原式=√3+9-6√3+3 =-5√3+12， …6分 18、证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OB=OD,AB∥CD.∠AB0=∠CD0. …2分 ∠ABO=∠CDO 在△BOE和△DOF中， OB =OD ∠BOE=∠DOF .△BOE≌△DOF(ASA). …5分 ∴.0E=0F. …6分 19、解：四边形ABCD是菱形.理由如下： …1分 .OH⊥AB,OM⊥BC,OH=OM, OB平分∠ABC.∴LABD=∠CBD= 2∠ABC. …3分 ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC.∴∠ADB=∠CBD …4分 .∠ABD=∠ADB..AB=AD. …5分 .平行四边形ABCD是菱形 …6分 20、解：：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，且机器人恰好在点C处截住了小球， ∴.机器人和小球运动的时间和路程相等，即BC=CA. …1分 设AC为xcm,则BC=AC=xcm,OC=(45-x)cm, …2分 由勾股定理可知OB2+OC2=BC2 …3分 又.0B=15cm, 代入关系式得152+(45-x)2=x2, …4分 解得x=25. …5分 答：机器人行走的路程BC是25cm. …6分 八年级数学（二）参考答案第1页（共2页） 21、解：(1)√7+√6； …2分 1 3-√2 (2)a=5+2(5+2)(V3-2) =√3-√2， …3分 1 √3+√2 -及(3-万6+2)+2， b=- …4分 .a+b=2W3,ab=1. …6分 ∴.a2+b=(a+b2-2ab=(2W3)2-2=10. …8分 22、解：(1)25 …2分 (2)17cm …4分 (3)如图， 从玻璃杯侧面展开，作B关于EG的对称点C, 作CD⊥AE交AE延长线于点D,连接AC交EG于点F, …6分 ∴.BF=CF,DE=CG=1cm. ..AF+BF AF CF=AC. g4D=9-4+1=6cm,CD=)号=8cm .AC=√CD2+AD2=82+62=10cm. .蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是10cm. …10分 23、解：(1)四边形ABCD是矩形，.∠BAD=90°，BC=AD=3. .BD=√AD2+AB2=√32+42=5. 由折叠的性质得BC'=BC=3, ∴.DC'=BD-BC=5-3=2. 故答案为：2； …2分 (2),四边形ABCD是矩形，.CD∥AB. ∴∠CDB=∠ABD. 由折叠得：∠CDB=∠BDE. ∠BDE=∠ABD. .DE BE. …4分 设DE=BE=a,则AE=AB-BE=4-a, ∴.在Rt△ADE中，AD2+AE=DE. .32+(4-a)2=2. …6分 25 解得：a=8 BE=25 …8分 8 …10分 816 八年级数学（二）参考答案第2页（共2页）