四川广安友谊中学2025-2026学年八年级下学期期中测试数学试题

四川省广安友谊中学2026年上期初2024级 数学半期考试参考答案 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.A 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．x≥3且x≠4 12．5 13．5 14． 三、解答题（本题共5个小题，第15小题10分，第16、17、18小题各8分，第19小题10分，共44分） 15.（1）解：原式； （2）解：原式． 16.解：是边上的高， ， 在中，，， ， ，， 在中，， ． 17.解：(1)∵将点代入，得，解得. 将点代入，得，解得. 这两个函数的解析式分别为和. (2)∵在中，令，得. . ∵在中，令，得， . . (3)由函数图象可知，当时，. 18.证明：∵的对角线，相交于O， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 19.(1)证明：点是的中点， ， 又 ， 在△ODE和中， △ODE≌△FCE； (2)解：四边形为矩形，证明如下： ， ， 又， 四边形为平行四边形， 又四边形为菱形， ， 即， 四边形为矩形． B卷（共50分） 四、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本题共5个小题，每小题4分，共20分） 20. 4 21. 13 22. 10 23. 24. 五、解答题（本题共3个小题，第25小题8分，第26小题10分，第27小题12分，共30分） 25.解：（1）∵正比例函数的图像与一次函数的图像交于点， ∴可有，解得， ∴A点的坐标； （2）∵一次函数的图像过点 和点 则有，解得， ∴一次函数解析式为； （3）设点， 对于一次函数，令， 则有，解得， ∴点，故， 根据题意可知， 解得， 当时，， 当时，， ∴点的坐标或． 26.（1）BD=CD． 理由如下：依题意得AF∥BC， ∴∠AFE=∠DCE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE， 在△AEF和△DEC中， ， ∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF=CD， ∵AF=BD， ∴BD=CD； （2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形． 理由如下：∵AF∥BD，AF=BD， ∴四边形AFBD是平行四边形， ∵AB=AC，BD=CD（三线合一）， ∴∠ADB=90°， ∴▱AFBD是矩形． 27.解：直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为，点B的坐标为． 设直线BC的函数表达式为，则，解得 故直线BC的函数表达式是． 点，点，， 动点P的横坐标为t，P是线段AB上的一个动点点P与A、B不重合， 动点P的纵坐标为，， 即S与t的函数关系式是． 如图，过点P作轴，交直线BC于点Q． 点P的坐标为，点Q的纵坐标为， 点Q在直线上，，解得，点Q的横坐标为． 四边形COPQ是平行四边形，， 又，，解得， ，．点Q的坐标为 学科网（北京）股份有限公司 $四川省广安友谊中学2026年上期 初2024级半期考试试题 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分) 滋意事项： 1.本试卷分试题卷(1~8页)和答题卡两部分。 2.试题卷第一大题为选择题，每小题选出答聚后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再改涂其他答案标号。试题卷第二大题至第 五大题直接答在答题卡上。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填涂在答题卡 上。 3.考试结束后，只交答题卡。 A卷（共100分） 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.若√2026-a在实数范围内有意义，则a的取值范围是() A.a>2026 B.a≥2026 C.a≤2026 D.a<2026 2.下列运算中，正确的是( A.2V3+4V2=6W5 B.√27÷V3=3C.√8=4V2 D.V(-3)2=-3 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下列条件中不能判断△ABC是 直角三角形的是() A.∠A=35°，∠B=55° B.a=5,b=12,c=13 C.∠A:∠B:∠C=3:2:1 D.a:b:C=V3:2:15 4.下列各图象中不表示y是x的函数的是（) 第1页（共8页） 5.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为 () 3 A.x<3 B.x<2 C.x22 D.x>3 2 6.已知点(-3，)，(12)都在直线y=6x+2(k<0)上，则 ,y2大小关系是（) A.<y2 B.y1>2 C.4=y2 D.不能比较 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，AC=6cm, 则AB的长是() B A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 8.对于一次函数y=-2x-1,下列结论错误的是() A图象经过第二、三、四象限 B.图象与y轴交于负半轴 C.当x2时y>0 D.图象过点A(X1y1),B(X2y2),若x1>X2,则y1<y2 9.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DHLAB于H,则DH=() A.24 B.12 c号 第1页（共8页） 10.如图，在正方形ABCD中，AB=8,F是对角线AC,BD的交点，G,E分别是AD,CD上 的动点，且保持AG=DE,连接GE,GF,EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：①△ GFE是等腰直角三角形，②四边形DGFE可能为正方形；③GE长度的最小值为4V2; ④四边形DGFE的面积保持不变.其中正确的是() A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置.本题共4个小题，每小题4 分，共16分) 11.在函数y= x-3中，自变量x的取值范围是 x-4 12.若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足Va2-6a+9+b-4=0,则该直 角三角形的斜边长为 13.已知直线y=x+b经过点(1,3)，并且与直线y=-2x+1平行，那么b= 14.如图，在△4BC中，∠C=90°，AC=BC-8,P为AB边上的一个动点，过点P 作PD⊥BC于点D,PE⊥AC于点E,则DE长的最小值为」 D B 三、解答题（本题共5个小题，第15小题10分，第16、17、18小题各8分， 第19小题10分，共44分) 第1页（共8页） 15.计算：(0×昏-5+w5-同 25-- 16.已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2√7，AC=4,AD是BC边 上的高，求BC的长 17.如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax-3的图象交于点P(-2,-5),这两个函数 的图象与X轴分别交于点A、B (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)求△ABP的面积： (3)根据图象直接写出y1<y2时，×的取值范围. y=2x+h 1.=x-3 第1页（共8页） 18.已知：如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于O,点E,F分别在AO,CO 上，且AE=CF,求证：四边形BEDF是平行四边形 19.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点，连 接OE,过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F,连接DF. D B (1)求证：△ODE≌△FCE; (2)判定四边形OCFD的形状并加以说明， 第1页（共8页） B卷（共50分） 四、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置.本题共5个小题，每小题4 分，共20分) 20.已知a是V17的整数部分，b是它的小数部分，则2a+b-√17= 21.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BOC的周长 比△BOA的周长大2，若BC=15,则AB的长是 22.如图，圆柱的底面周长是16cm,高是6cm,一只蚂蚁在A点想吃到B点的 食物，需要爬行的最短路径是 cm 23.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,点P为边AB上任意一点，过点 P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF= 24.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE=2, F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应，点G落在AD边上，连 接EG交折痕CF于点H,则FH的长为 H 第1页（共8页） 五、解答题（本题共3个小题，第25小题8分，第26小题10分，第27小题 12分，共30分) 25.如图，正比例函数y=2X的图像与一次函数y=kX+b的图像交于点 A(m,4),一次函数图像经过点B(-4,-2),与y轴的交点为C,与x轴的交 点为D (1)求A点的坐标； (2)求一次函数解析式； 3)在一次函数y=kx+b的图像上存在一点P,使△ODP的面积为3，直接写 出p点坐标 26.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF (1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由； (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由 第1页（共8页） 27.如图，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点 C(-2,O),P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合）. (I)求直线BC的函数表达式； (2)设动点P的横坐标为t,△POA的面积为S ①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； ②在线段BC上存在点Q,使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐 标 第1页（共8页）