甘肃兰州市某校2025-2026学年高一上学期第三次阶段性考试数学试卷

甘肃兰州市某校2025-2026学年高一上学期第三次阶段性考试数学试卷 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：必修第一册第一章至第四章． 第一部分 选择题（满分58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的反函数的图象经过点（ ） A. B. C. D. 2. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. [1，3] D. (1，3] 7. 若函数且的图象如图，其中a，b为常数，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数对，，满足，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数满足，当时，，则（ ） A. B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 当时， 10. 已知实数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，都有；③．则下列选项成立的是（ ） A. B. 成立的充要条件是 C. 若，则 D. ，使得 第二部分 非选择题（满分92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知幂函数在区间上单调递增，则___________． 13. 已知，，则___________． 14. 已知，求函数的解析式___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）化简：； （2）求值：． 16. 已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）求函数的值域． 17. 已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）求函数的单调区间． 18. 某厂生产的某商品的固定成本为8万元，每生产一件此商品需要增加投入200元，根据初步测算，总收益满足函数，（单位：元），其中（单位：件）是此商品的月产量． （1）将利润表示为月产量的函数； （2）当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润） 19. 已知满足对任意，都有，且，当时，． （1）计算，判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断并证明在上的单调性； （3）求不等式的解集． 甘肃兰州市某校2025-2026学年高一上学期第三次阶段性考试数学试卷 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：必修第一册第一章至第四章． 第一部分 选择题（满分58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 第二部分 非选择题（满分92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】（1）的减区间为，增区间为 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 函数为奇函数，理由如下： 因为函数的定义域为， 且，即， 所以函数为奇函数. （3）单调递减区间为，无单调递增区间 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，该厂所获利润最大，最大利润为100000元 【19题答案】 【答案】（1） 依题意，函数对任意的，都有， 令，得， 是奇函数，理由如下： 用代替，得，则， 所以是奇函数. （2） 在上是单调递减的函数，证明如下： 任取，则，由已知得， 则， ∴，∴在上是单调递减函数． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $