云南保山市2026届高三毕业生第二次模拟考试数学试卷

2026届高三毕业生第二次模拟考试 数学参芳答案 第I卷（选择题，共58分） 一、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的) 题号 1 2 4 5 7 8 答案 Y C B D D B A 【解析】 1.M={x|x2+2x-8≤0}={x-4≤x≤2，N={x|y=1og,(x+2)}={xx>-2,则M∩N= {x|-2<x≤2}，故选A. 2.由棣莫弗公式，-cos+1sin=cos2+isin2-cos”+isn_+51，故选c 6 6 6 6 3 322 3由椭圆离率为5。得二5即a=5c,又因为a=+,所以=2之，又点D 为国短特顾点。则55-c=2,所以a=6=2,印装圈E的方程为号+千-1， 4 故选B. 4.对于A,8×75%=6,上四分位数为56+58=57，A正确：对于B,相关系数，=0的含 2 义是两个变量没有线性相关关系，但可能存在非线性关系，B正确：对于C,残差 e=y-y=34-33.993=0.007,C正确；对于D,分层抽样的总体方差不仅与各层样本方 差有关，还与各层的样本量和层间均值差异有关，即使云=石=无，总体方差也不等于 方心++》，还器要考虑各层的样本量权重，D不正确，故选D, 5.由函数f(x=sinx-xcosx,可得f'(x)=cosx-(cosx-xsinx)=xsinx,令f'(x)=0,即 xsinx=0,可得x=0或sinx=0,因为x∈(-3元，3m),可得x=-2,-π，0，元，2元，当 x∈(-3π，-2)时，x<0,sinx<0,所以f'(x)=xsinx>0,f(x)单调递增：当x∈(-2π，-D) 时，x<0,sinx>0,所以f'(x)=xsinx<0,f(x)单调递减：当x∈(-，0)时，x<0,sinx<0, 高三数学参考答案·第1页（共11页） 所以f'(x)=xsinx>0,f(x)单调递增；当x∈(0，D)时，x>0,sinx>0,所以 f'(x)=xsinx>0,f(x)单调递增；当x∈(m,2π)时，x>0,sinx<0,所以f'(x)=xsinx<0, f(x)单调递减；当x∈(2π，3)时，x>0,sinx>0,所以f'(x)=xsinx>0,f(x)单调递 增，所以f(x)在(-3沉，-2元上递增，在(-2π，-D)上递减，在(-兀，0)上递增，在(0，)上 递增，在（π，2π）上递减，在(2兀，3沉)上递增，其中x=0两侧函数的单调性相同，可得x=0 不是函数f(x)的极值点，所以f(x)在区间（仁3π，3而的极小值点为x=-兀，2π，共有2个， 故选D, 6.自题意，山，04，成等比数引，4，-乐-+-4，解得d=1或d-}又数列 a a6+3d {a,}的各项均为整数，∴d=1∴4，=0，+3d=1ao=a,+4d=2∴g=2=2,:当m≥9 时，an=2"-9,a26=207,故选B. 7.根据圆的几何性质，当点C位于过A,B中点（即圆心O)的垂线上时，∠ACB取得最 大值，此时CA=CB,△ACB为等腰三角形，设OA=OB=a,则AB=2a.在Rt△OCB 中，OC=40,OB=a,可得CB2=402+a2·由余弦定理，在△ACB中： COs/ACB=CA+CB-AB2(40+)-(2a)1600-a 2·CA·CB 12,2一=、，2公3”二 y=cosx在0，上单遇递减，故Cos ZACB≤cos?=),，所以1600-as1 1600+a22, 21600-a2)1600+a→3200-2a2≤1600+a2→3a2≥1600→a2≥1600， 3 解得a≥40W5 3 因为两喷泉间距AB=2a,因此AB≥2×40W5_805米，枚选A 33 8.如图，设BD中点为0，∠AA0=45°，A0=A0=22, D AB=AD,∴.AO⊥BD,即OB=√AB2-AO2=2√2， ,BD=2OB=4N2,则AB2+AD2=BD2,AB⊥AD.又 AO⊥平面ABCD,BDC平面ABCD,∴.AO⊥BD,则 AB=AD=√AO2+OB2=4,∴AB2+AD2=BD2,即AB上AD,.三棱锥A-ABD中， 高三数学参考答案·第2页（共11页） △ABD,△ABD均为直角三角形，且平面ABD∩平面ABD=BD,∴.三棱锥A-ABD的外接 球是以BD为直径，O为球心，半径R=2√2，设O到平面BCCB的距离为d,外接球被平面 BC么酸得的载胖径为，收--古行22×25 3 ,BB,BC=B.C E4,Sac×4x4sin60=43,ac=Vo4Ba82,解得A2N6 3 演自半径/广=R-=8等台自双为，放选A 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 题号 0 10 11 答案 BCD ABD BC 【解析】 9.对于A,,a>b>0,若c=0,则ac2=bc2,故A为假命题；对于B,,a>b,-d>-c, :a-d>b-6故B为真命题：对于C,:4<b<0,则上-1-b=4>0,1,故 a b ab a b C为真命愚；对于D,:0<b<a且c>0,则白b+c=cb-<0,:b<b+C,故D aa+c a(a+c) aa+c 为真命题，故选BCD 10.数列{an}中，2Sn=an+1,当n≥2时，2an=2Sn-2Sn1=an-a1’则an=-a-1,而 2a=2S=a+1,解得a=1,所以数列{a}是首项为1，公比为-1的等比数列，a,=(←)， 当n=2k-1,keN时，数列{an}的前2k+1项中，有(k+1)个正数，k个负数，任取两项 都是正数的概率为B1=C=+出，当n=26,太cN时，数列a,)的前 C31(2k+)·2k4k+2 2k+2项中，有(k+)个正数，(k+)个负数，任取两项都是正数的概率为 CL= 2k+2K+24秋2对于A,a,=(-,A正确：对于B,B=,B Pk= k(k+1)k 6 高三数学参考答案·第3页（共11页） 确：对于CB22P。，C错误：对于DB n+1 4n+6 nn+l ~2 B.-B2=4n+24n+6(4n+2)4n+6) <0,D正确，故选ABD. 11.对于A,设f(x)=x,g(x)=-x则h(x)= x,x≤0 即h(x)=-|x,此时h(x)为偶函数， -x,x>0, 故A错误；对于B,若x∈R,都有f(x)≤g(x),则h(x)=f(x),h(x)为增函数：若x∈R, 都有f(x)>g(x),则h(x)=g(x),h(x)为增函数；若3x∈R,假设x∈(-o,x]时 f(x)≤g(x),x∈[o,+o)时f(x)≥g(x),则f()在(-o,】上的最大值为f(x),g(x)在 [x,+o)上的最小值为g(x),且必有f(x)≤g(),此时h(x)为增函数，故B正确；对 于C,由h(x)=min{f(x),g()},若f(x)最小值为m,g(x)最小值为n,记m,=min{m,n}, x∈R,有f(x)≥m≥，g(x)≥n≥m,则h(x)=min{f(x),g(x)}≥m,且3x∈R使得 「-|x+1川，x≤0 h(x)=m,即h(x)有最小值m,故C正确：对于D,取f(x)= 1 >0， 取 x+1 1-|x-2,x≤3 1-x-2,x≤0 8(x)= 1 1- x-2 x>3’则h()= 中>0，此时为R上的增函数，无最大 值，故D错误，故选BC. 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 题号 12 13 14 15v57 答案 4 √33-4 38,5 【解析】 12.x3项系数为-1-2-3-a=-10,解得a=4. 13.由题可知双曲线C的实半轴长a=2,设左焦点为E(-2√2,0)，所以|MW|+|MF卡 MN+(MF |-2a)=(MN+MF D-2a,(MN+MF D)-2a FNI-2a= 高三数学参考答案·第4页（共11页） (-2√2-2√2)2+(0-1)2-4=√33-4，当且仅当M、FN三点共线且M在点F和点N 之间时取等号. 14.由题A=m8+aC-m:号04C,取A后-8，AF-4C,因为 3m+5n=L,所以M,E,F三点共线，在△AEF中，EF=VAE°+AF-2AE·AFcosA 7 =西，记△Ar中EF边上的高为h,Sau-AE,AF sinA-h,解得=155 38 即1AM的最小值为I5,厅，当M与点F重合时，IAM的最大值为5，所以 38 15V57 38 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 解：(1)由ccos B+(2a+b)cosC=0,得到sin Ccos B+(2sinA+sinB)cosC=0, (1分) 整理得到sin(B+C)+2 sin AcosC=0, (2分) 即sinA+2 sin AcosC=0, (3分) 又Ae(0,元，则sinA≠0， (4分) 得到c0sC=2 (5分) 又C∈(0，)，解得C=2 ……… (6分) 3 (2)由(1)知c=2年 3 由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcosC=(a+b)2-ab, ……………… (8分) 又c=2√5，a+b=4,所以ab=4,…(9分) 由正弦定理知，C=2R(其中R为△ABC外接圆的半径)， sin C …(10分) 高三数学参考答案·第5页（共11页） 得到2R= 2V3 =4, (12分) 2 所以sin Asin B= ab.41 …（13分) 4R2=42=4 16.(本小题满分15分) 解：(1)设动圆圆心Q(x,y),半径为，动圆过定点P(4,0),…(1分) .Vx-4)2+y2=r, …(2分) 8 02 又圆在y轴上截得的弦长为8，所以 +|xP=r2, …(4分) 2 联立两式消去r得y2=8x, ,动圆圆心Q的轨迹C的方程为y2=8x. …(5分） (2)由题F(2,0),设直线：x=my+2,A(x,y),B(x2,为2)，…(6分) 联立 [x=my+2 →y2-8my-16=0, y2=8x .y+2=8my2=-16, (8分) AB中点为D(4m2+2,4m),…(9分) 假设N(t,0)满足条件，，|AB上x+x,+p=8m2+8,且△ABN为等边三角形， 六0La,到N0叶51A ，…(10分) ①若m=0,则直线：x=2,A(24),B(2,-4),D(2,0), ∴存在N(2+45,0,N(2-450)构成等边三角形；… (12分) ②若m≠0，有题意得K加4m+2- 4m =-m,.t=4m2+6, .1ND上V(4m2+2-t)2+(4m)2=V(4m2+2-4m2-62+16m2=4V1+m2, 又ND上AB且AB&m+8 41+m= 2(8m2+8, 高三数学参考答案·第6页（共11页） 2 ∴㎡=-子无解， …(14分) 综上，存在点N(2+45,O),N(2-4V5,0),使得△ABN为等边三角形，此时直线方程 为x=2. …(15分) 17.(本小题满分15分) 解：(1)当a=3时，f(x)=e-3x, 则f'(x)=e-3. … (1分) 令f'(x)=0,即e-3=0,解得x=ln3. (2分) 当x<ln3时，f'(x)<0,f(x)单调递减： …(3分) 当x>ln3时，f'(x)>0,f(x)单调递增； ……(4分) ∴.f(x)单调递减区间为(-o,l1n3),单调递增区间为n3,+o). (5分) (2)f(x)-f(-x)=e*-ax-(e*+ax)=e*-e-*-2ax. (6分) 设g(d)=e-e-2ax, 则f(x)-f(-x)≥0在(0，+0)恒成立等价于g(x)≥0在(0，+o)恒成立. …(7分) .g'(x)=e+ex-2a,… (8分) 又e>0,e>0,.e+e≥2Weex=2,当且仅当x=0时等号成立， .当x>0时，e+e*>2.… …(9分) ①当2a≤2，即a时，g'(x)=e*+e-2a>2-2a≥0， .g(x)在(0，+o)上单调递增，又g(0)=e°-e°-0=0， .g(x)>8(0)=0,满足f(x)-f(-x)≥0在(0，+0)上恒成立. …(11分) ②当2a>2,即a>1时， 令(0=e*+e-2a,则h0=e'-e=c-l er 高三数学参考答案·第7页（共11页） x∈(0，+m),.e2x-1>0,e>0, 则h(x)>0,∴.h(x)在(O,+o)上单调递增 又h0)=e°+e°-2a=2-2a<0,当x→+o时，h(x)>0, ∴存在x∈(0，+w),使得h(x)=0,即g'(x)=0, 当0<x<x时，h(x)=g'(x)<0,g(x)单调递减，则g(x)<g(O)=0, 不满足f(x)-f(-x)≥0在(0，+o)上恒成立. …(14分) 综上，a的取值范围为(-0,1].…(15分) 18.(本小题满分17分) (1)证明：，BM=MN,且AB是圆O的一条直径， .M是BW的中点，O是BA的中点，∴.OM∥AN,…(1分) 又.'AWc平面CAN,且OM丈平面CAN, .OM∥平面CAN,…(3分) 又.OMC平面COM,平面COM∩平面CAN=l,…(4分) 由线面平行的性质定理可得，l/川OM,…(5分) 又.OMC平面ABD,且l丈平面ABD,∴.l∥平面ABD.…(7分) (2)解：连接CB,,AB是圆O的一条直径，且C与A,B不重合，.CA⊥CB, 又，CD是圆柱OO的母线，.CD垂直于底面圆O所在的平面， 所以以C为坐标原点，CB,CA,CD所在的直线分别为x轴，y轴，z轴， 建立空间直角坐标系C-, 设|CB上x1CA=%,则x+y=4,>0,>0, …（8分) m004%0 C0.加导小a o6w 高三数学参考答案·第8页（共11页） car -co-ci-0.y0.Cw.2 …(9分) h·CM=3+3三0 设平面COM的一个法向量m=(x,),则 .c0-+5x-0 令x=yo,则%= 2 …(10分) 2·CA=%y2=0 设平面CAN的一个法向量乃，=(5，)，则{ 0w-+2%=0 令x2=2,则2= 2,0, (11分) 由题意可得底面圆O的一个法向量为n=(0,0,1), 所以cosa=cos,F|4:m 36% …(12分) InUnl 4 4+6 9 1 同理coscos0仍，m ………(13分) Innl 1 V4+g 因为a=B,所以cosu=cosB,即 3七% 9 又+店=4，所以6=压， ……(14分) 系以m--小Da-(变- 高三数学参考答案·第9页（共11页） 1 mDA=2-32=0 设平面ABD的一个法向量%=(G,,2),则 %·DB= 25-32=0 令乙=5，则元=(6,65,5)， …(15分) 所以cos7cos么，mF风n_压 ………(16分) 1n‖nl√591 siny= 24 √591 所以tany= siny 24 8v15 coSy 15 5 故平面ABD和底面圆0所成的锐二面角的正切值为8√西 …(17分) 5 19.(本小题满分17分) 解：（1)由题意可知a=1,aw=0,… …(2分) 由全概率公式可得a=pa4-1+(I-p)ak+1(I≤k≤N-1).…(4分) 62当p=时，-4+4k≤N-, 即ak+1-a=a,-a-(I≤k≤N-1),故数列{a}为等差数列.…(5分) 设其公差为d,设其通项公式可得a,=a+kd, 由%1 (aw=a+NM=0可得d=- N,所以a=1-飞 …(7分) 又因为系统数据块的初始数量为M, 所以系统最终以“成功复位”状态终止的概率为a,=1- N' 从而系统最终以“内存溢出”状态终止的概率为1-“，=N, M 2 …(8分） N 所以当O≤M<二时，“成功复位”的概率大于“内存溢出”的概率， 高三数学参考答案·第10页（共11页） 回理可得，当M一时，“成功复位”的概率等于“内存溢出”的概率 当 <M≤N时，“成功复位”的概率小于“内存溢出”的概率， …(9分) (3)设专为第i步数据块的数量的变化值，气、2、、5n相互独立， 且分布列均为P(5=-1)=p,P(5=1)=1-p,…(10分) 由题意可知Xn1=Xn+5n1,……(11分) 所以E(x)=E(aX+1)=E(2x。·m), ……(12分) 因为每步操作相互独立，所以第+1步的变化值5，与之前的累积状态X,相互独立， 从而随机变量2X.与相互独立，则E(2x.+)=E(2x)·E(21), …………(13分) 因为E(2X)与n无关，所以E(2X)=E(2X)恒成立，…(14分) 所以E(21）=1,…(l5分) 事实上E(2X1)=E(2x)=E(2x1)=…=E(2o)=E(2M),故只需E(1)=1, 由乡的分布列可知p…入1+(1-p)2=1,…（16分) 因式分解得(2-1)[1-p)2-p]=0, 又因为1≠1，所以2=，卫 1-p 所以当p±时，若E(2)与n无关，则2=P 1-p ,…(17分) 高三数学参考答案·第11页（共11页）【考试时间：2026年5月6日15：00-17：00】 2026届高三毕业生第二次模拟芳试 数学试卷 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.第【卷第1页至第3页， 第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟： 第1卷（选择题，共58分） 注意事项： 1答题前，考生务必用，黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号、 准考证号在答题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需玫动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.设集合M={x|x2+2x-8≤0}，集合N={xly=log(x+2)},则M∩N= A.{x|-2<x≤2} B.{x|-2<x<2} C.{x|-4≤x≤2} D.{x1-4≤x<2} 2.棣莫弗公式(cos0+isin0)”=cosn0+isinn(n∈N*)是由法国数学家棣莫弗发现的.若复 数w=cos +1sin石，则。2- A.13 B.-3,1 22 2+2 1,3: C.2+2 一十 D.31 22 3设椭圆E:@>b>0的离心率为，F,P,分别为其无、右焦点，点P 圆E短轴的一个端点，且△PF,F2的面积为2，则椭圆E的方程为 2 A. =1 B=1 53 54 64 521 高三数学·第1页（共6页) 4.下列说法中不正确的是 A.一组数据47,48,49,53,54,56,58,59的上四分位数为57 B.在成对样本数据分析中相关系数r=0,表示两个变量之间没有线性相关关系 C.根据线性回归方程得到预测值为分。=33.993时的观测值为34，则残差为0.007 D.将总体划分为三层，通过分层抽样，得到三层的样本平均数和样本方差分别为x1, 与和，，东.若==，则总休方差行+ 5.函数f(x)=sir-cosr在区间(-3π，3π)上的极小值点个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 6.已知各项均为整数的数列{an}中，a6=-2,u,=4,前10项依次成等差数列，从第9 项起依次成等比数列，则a2026= A.22016 B.2207 C.2201S D.22019 7.公园某处有一个半径为40米的圆形水池，准备在水池中建两个喷 泉.如图1，设该圆形水池的圆心为O,A,B两点为喷泉，C为该 圆形水池边缘任意一点，要求O,A,B三点共线，且OA=OB.若在 B 该水池边缘任意一点C处观察喷泉，观察角度LACB的最大值不小 于号则A,B这两个喷泉间距离的最小值为 图1 80w3 483米 B. 0W3、 3米 C.80米 D.40米 8.平行六面体ABCD-AB1C,D1所有棱长都相等，AB=4,点A1在底面ABCD的射影为BD 中点，且直线AA1与底面ABCD夹角为45°，则三棱锥A-A,BD的外接球被平面BCC,B, 截得的截面面积为 A.16m 3 B.4m C.2m 4T D.3 高三数学·第2页（共6页） 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知实数a,b,c,d,则下列命题是真命题的是 A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若>b,c>d,则a-d>b-c c若a<hc0,则。} D.若0<b<a且c>0,则b+c a "a+c 10.若数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=an+1,在数列{an}的前n+2(n∈N)项中任取 两项都是正数的概率记为P,则下列说法正确的是 A.an=(-1)n- B.P2= 6 C.P2n-1<P2n D.Pin<P2n+2 11.已知f(x),g(x)是定义在R上的函数，Hx∈R,用h(x)表示f(x),g(x)中最小者， 记为h(x)=min{f(x),g(x)},则 A.当函数f(x),g(x)均为奇函数时，h(x)为奇函数 B.当函数f(x),g(x)均为增函数时，h(x)为增函数 C.当函数f(x),g(x)均有最小值时，h(x)有最小值 D.当函数f(x),g(x)均有最大值时，h(x)有最大值 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.。 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分) 12. 已知(x-1)(x-2)(x-3)(x-a)的展开式中，x3项的系数为-10，则a= 13.已知点F1、F2分别为双曲线C:x2-y2=4的左、右焦点，M为双曲线C右支上任意 一点，点N的坐标为(2√2,1)，则|MW1+|MF2I的最小值为 14已约w是边长为7的等边三角形AC内一点（含边》，=m正n配，子m+写 1,则|AM的取值范围为 高三数学·第3页（共6页) 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 在△ABC中，设内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足ccosB+(2a+b)cosC=0. (1)求角C的大小； (2)若c=2√3，a+b=4,求sinAsinB的值. 限}w60以，以、 然「分 16.(本小题满分15分) 已知动圆Q过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦长为8，设动圆圆心Q的轨迹为C. (1)求C的方程； (2)已知点F(2,O),过点F的直线l与C交于A,B两点，在x轴上是否存在点N, 使得△ABN为等边三角形？若存在，求出相应直线l的方程；若不存在，请说明理由 液春中段含惑三示心度之 (，心小，水火小； =水1-80：，我？9C.)- :于点，士游=.：小以心心，城 风》消：〔1.成少， 下「5中m=,(位含)点-.”镇￥9代清状 的线. 高三数学·第4页（共6页) 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=e*-ax.· (1)若a=3,求函数y=f(x)的单调区间； (2)若f代x)-f(-x)≥0在(0，+∞)上恒成立，求u的取值范围。 , 18.(本小题满分17分) 如图2，在圆柱00，中，AB是圆0的一条直径，CD是圆柱O0,的母线，其中点C与 A,B不重合，BM=M=WD,AB=2,CD=3. (1)若平面COM和平面CAN的交线为l,证明：l∥平面ABD; (2)设平面COM、平面CAN和底面圆O所成的锐二面角分别为a和B,若a=B,求 平面ABD和底面圆O所成的锐二面角Y的正切值. 0° 商ǜ0的清离小得，9，是-面 图2 )34好波d我的火0是：1只 大火 OF .0 m 高三数学·第5页（共6页） 19.（本小题满分17分) 某分布式存储系统中，数据块容量上限为N(N∈N·,N≥2)，数据块的初始数量为 M(M∈N,M≤N).系统运行遵循以下规侧： ①在每一时间步，系统以概率(0<<1)执行清理操作（数据块的数量减1），以概率 1-p执行写入操作（数据块的数量加1）： ②当数据块的数量为0（成功复位）或为N（内存溢出)时，系统运行立即终止. 记当数据块的数量为(0≤k≤N,k∈N)时，系统最终以“成功复位”状态终止的概 率为ak (1)直接写出ao、ax的数值，并写出ak-1、ak、ak+1(1≤k≤N-1)的关系式； (2)当=时，比较系统最终以“成功复位”与“内存谧出”状态终止的概率大小 关系； (3)已知：若随机变量X的取值不会影响随机变量Y的概率分布列，则称X与Y相 互独立，且满足E(XY)=E(X)·E(Y).记X。为系统运行n步后的数据块的数量（假 设系统在此期间未终止).当p≠)时，若E(A)与n无关，求正实数(A≠1)的值 宽誉5限变e“心上65： 。。 比，点a门·。小) 大高硬，下A卫点 高三数学·第6页（共6页)