河南安阳市龙安高级中学等校2026届高三下学期考前预测练习数学试题

安阳市第三次练习 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1. 已知集合，，则中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知椭圆的焦距为，则（ ） A. 2 B. C. D. 3. 已知复数满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 4. 已知等比数列满足，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 5. 设；不等式对任意的恒成立，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列函数中，不是周期函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 某计算机要依次执行6个算力任务，包括3个不同的图形渲染任务､2个不同的逻辑推理任务和1个数据检索任务，为了防止芯片局部过热，系统规定同类型的任务不能连续执行，则不同的任务执行顺序共有（ ） A. 60种 B. 72种 C. 96种 D. 120种 8. 已知双曲线的左､右焦点分别为，点在的左支上，且，线段的中垂线与在第一象限内交于点为坐标原点，若的面积是的面积的4倍，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 对于函数和，下列说法正确的是（ ） A. 与有相同的最小正周期 B. 与有相同的零点 C. 与的图象有相同的对称轴 D. 与有相同的单调递增区间 10. 投掷一枚正方体骰子3次，所得点数依次为.设事件“”，事件“”，事件“”，则（ ） A. B. C. 事件和相互独立 D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若在上单调递增，则 B. 若，则 C. 若，则的极小值点为 D. 若，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若是曲线的一条切线，则__________. 13. 已知正四棱台的上､下底面边长分别为2和4，侧棱长为，则其外接球的表面积为__________. 14. 设是一列向量，已知，当时，，若对任意的正整数恒成立，则__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 在中，内角的对边分别为，已知. （1）证明：； （2）若是锐角三角形，，求的面积. 16. 如图，平行六面体的底面是正方形，. （1）证明：； （2）若，求二面角的正弦值. 17. 记数列的前项和为，已知. （1）求数列的通项公式； （2）设为正整数，从集合中随机抽取一个数，若抽到，则记随机变量，假设抽到的概率与的值成正比，求.（用表示） 18. 已知函数. （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求； （2）当时，讨论的极值点个数； （3）若有两个零点，当取最大值时，求的值. 19. 已知抛物线的焦点为，点是上的动点且异于坐标原点.当时，. （1）求的方程. （2）若，且上存在异于的两点，使得是等边三角形.设的中心的轨迹为曲线. （i）求的方程； （ii）点在的准线上运动，过点作的两条切线，切点分别为，过点作的两条切线，切点分别为，过点作的两条切线，切点分别为，求证：直线与的交点在一条定直线上. 安阳市第三次练习 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，的极值点个数为；当时，的极值点个数为；当时，的极值点个数为； （3） 【19题答案】 【答案】（1）或； （2）（i）；（ii）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $