精品解析：浙江温州市2025-2026学年下学期七年级期中检测数学学科题库

2025学年第二学期七年级（下）期中检测 数学学科题库 考生须知： 1．本卷共4页，满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中与互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对顶角的定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角，对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A．与没有公共顶点，故不是对顶角，不符合题意； B．与有一条公共边，故不是对顶角，不符合题意； C．与有公共顶点，且两边互为反向延长线，故是对顶角，符合题意； D．与的两边不互为反向延长线，故不是对顶角，不符合题意． 2. 下列各式是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题根据二元一次方程的定义判断选项即可，二元一次方程需要满足三个条件：含有两个未知数，含未知数的项的次数为1，是整式方程． 【详解】解：选项A：整理后为，只含有1个未知数，不符合定义． 选项B：，含有两个未知数和，所有含未知数的项的次数都是1，且属于整式方程，符合二元一次方程的定义． 选项C：，是分式，该方程不是整式方程，不符合定义． 选项D：，的次数为2，不符合“一次”的要求，不符合定义． 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方，熟练掌握各个运算是解题的关键；因此此题可根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方进行排除选项． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算正确，故符合题意； D、，原计算错误，故不符合题意； 故选C． 4. 在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点到直线的距离的定义，根据题意的分析，可以运用点到直线的距离的定义以及跳远比赛的规则作出分析和判断． 【详解】解：在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是线段的长度， 故选：C． 5. 小州参加定向比赛，如图，从点地沿北偏东方向到点地，再从地沿北偏西方向到点地，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的性质，方向角的定义以及平角的定义，进行求解即可. 【详解】解：如图，由题意，可知：， ∴. 6. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、，由内错角相等，两直线平行，可判定，不符合题意； B、，由同位角相等，两直线平行，可判定，符合题意； C、，由同位角相等，两直线平行，可判定，不符合题意； D、，由同旁内角互补，两直线平行，可判定，不符合题意． 7. 利用加减消元法解方程组时，利用消去，则、的值可以分别是（ ） A. 3，2 B. 3， C. 2，3 D. 2， 【答案】A 【解析】 【分析】通过给方程同乘系数，使目标未知数的系数绝对值相等、符号相反，再通过加减消元． 【详解】解：∵方程组中y的系数分别为和，要消去y，需使y的系数互为相反数， 又∵和的最小公倍数是， ∴给①乘，得到y的系数为，给②乘，得到y的系数为，满足互为相反数，两式相加即可消去y， ∴两个数分别是和． 8. 《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱．问人数和鸡价各多少？设有人买鸡，鸡的价格为钱，根据题意，列出方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设有人买鸡，鸡的价格为钱，根据每人出9钱，余11钱可得方程，根据每人出6钱，差16钱，可得方程，据此列出方程组即可． 【详解】解：设有人买鸡，鸡的价格为钱， 由题意得，． 9. 若，则的值是（ ） A. B. C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则求出的展开结果，进而得到关于a、b的方程，解方程求出a、b的值即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 10. 如图，将一张正方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有四块是边长都为的小正方形，中间一块是边长为的大正方形，剩余四块均是宽为，长为的小长方形，且．若每块小长方形的面积是3，五个正方形的面积和为13，则所有裁剪线（虚线部分）长度之和为（ ） A. 10 B. 13 C. 16 D. 20 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据题意得，，且， ∴ ， ∴所有裁剪线（虚线部分）长度之和为． 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知，用x的代数式表示y，则________． 【答案】 ## 【解析】 【分析】根据等式的性质，通过移项运算即可求解． 【详解】解：． 移项得，． 12. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 13. 若，，则_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵，， ∴． 14. 如图，将向右平移后得到（点、、、在同一条直线上），如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得，再由三角形周长计算公式和四边形周长计算公式得到，据此根据线段的和差关系求出的长即可得到答案． 【详解】解：由平移的性质可得， ∵的周长是，四边形的周长是， ∴， ∴， ∴， ∴平移的距离为， 故答案为：2． 15. 如图，已知直线，将一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中斜边与直线交于点．若，则的度数为______度． 【答案】 【解析】 【分析】过点作，可得，即得，又由平行线的推论得，得到，再根据平角的定义即可求解． 【详解】解：如图，过点作， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 16. 已知实数、满足，且则的值为_________． 【答案】4 【解析】 【分析】将方程组中的两个方程相加，得到，进而得到关于的方程求解即可． 【详解】解：， 由得：， ， ， ， 解得：． 17. 某班准备去采购面包和奶茶若干．现有两种不同的购买方案，如下表．采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表格中的数据，污渍盖住的地方对应的金额是________元 面包（个） 奶茶（杯） 金额（元） 方案一 20 10 110 方案二 50 25 【答案】275 【解析】 【分析】设面包的单价为x元，奶茶的单价为y元，根据方案一可推出，根据求出方案二的费用即可． 【详解】解：设面包的单价为x元，奶茶的单价为y元， 由题意得，， ∴， ∴， ∴污渍盖住的地方对应的金额是275元． 18. 如图，将一条长方形纸带沿折叠，点，分别落在，处，已知度，则________度，（用含的代数式表示）再次将纸片沿折叠，点恰好落在直线上，若，则_________度． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据折叠的性质及平行的性质得，，根据邻补角定义得，再代入，，可得答案． 【详解】解：∵将一条长方形纸带沿折叠，点，分别落在，处， ， ∴，，，， ∴，， ∴， 即度； ∵再次将纸片沿折叠，点恰好落在直线上，，， ∴， ∴， 解得：． 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用代入消元法解方程组即可； （2）用加减消元法解方程组即可． 【小问1详解】 解： 将②代入①得：， 解得：， 将代入②得：， 方程组的解为； 【小问2详解】 解： 由得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 方程组的解为． 21. 如图，分别按下列要求在网格图中作出平移后的图形． （1）在图1中将三角形平移，点平移到点的位置，点，平移后的对应点分别是，． （2）在图2中平移线段，使之与线段组成一个三角形． 【答案】（1） 如图所示， （2） 如图所示， 【解析】 【分析】（1）将点分别向右平移2个单位，向下平移2个单位得出，顺次连接，即可求解． （2）将线段向右平移2个单位，再向上平移2个单位；将线段向左平移2个单位，再向上平移3个单位，即可求解． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：略． 22. 同学们，在七年级上册我们研究过月历中的数量关系，在本册学习了整式的乘法运算后，小明发现，月历中的数据还存在规律． 【发现规律】 提取月历中“十字形”部分的数字，如，发现去掉中间位置的数，将左右两数、上下两数分别相乘，再相减，得；移至位置，按照上述的计算方法，得． 【验证规律】 将“十字形”中间位置的数设为， （1）填空：（用含的代数式表示其它位置的数）． （2）请利用整式运算的知识对上述的规律说明理由． 【答案】（1） 的上方的数为，的前面的数为，的后面的数为，的下方的数为； （2） 解：根据题意得出 【解析】 【分析】（1）根据题意列出代数式，即可求解； （2）根据平方差公式进行计算即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 如图，已知，，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若平分，且，求的度数． 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】（1）根据垂线的定义得到，则可证明，推出，则可证明； （2）由平行线的性质求出的度数，再由角平分线的定义求出的度数，据此由平行线的性质可得的度数． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， 由（1）得， ∴． 24. 某校开展关于七、八年级学生最喜爱观看的节目人数问卷调查，得到以下信息： 信息1： 该校学生最喜爱观看的节目包括：新闻节目、文艺节目、体育节目、科教节目等四大类节目． 信息2： 1．该校八年级共有600名学生 2．最喜爱观看新闻节目和文艺节目的人数占 3．最喜爱观看体育节目的人数比文艺节目的人数多30人 4．最喜爱观看科教节目的人数为60人 信息3： 1．该校七年级共有450名学生 2．最喜爱观看新闻节目和科教节目的人数恰好相同 3．最喜爱观看体育节目的人数是文艺节目人数的倍 4．最喜爱观看文艺节目的人数占比在之间（不包含） （1）结合信息1和信息2，试求出该校八年级学生最喜爱观看新闻节目和文艺节目的人数． （2）结合信息1和信息3，试分别求出该校七年级学生最喜爱观看的四大类节目人数． 【答案】（1）该校八年级学生最喜爱观看新闻节目的人数为150人，最喜欢观看文艺节目的人数为180人； （2）该校七年级学生最喜爱观看新闻节目的有113人，文艺节目的有64人，体育节目的有160人，科教节目的有113人或该校七年级学生最喜爱观看新闻节目的有106人，文艺节目的有68人，体育节目的有170人，科教节目的有106人． 【解析】 【分析】（1）设该校八年级学生最喜爱观看新闻节目的人数为x人，最喜欢看文艺节目的人数为y人，再根据题意建立方程组求解即可； （2）设七年级最喜爱观看文艺节目的人数为m人，最喜爱观看新闻节目的人数为n人，根据七年级的总人数列出方程推出，根据m、n都为非负整数推出m能被4整除，再求出m的取值范围即可得到答案． 【小问1详解】 解：设该校八年级学生最喜爱观看新闻节目的人数为x人，最喜欢看文艺节目的人数为y人， 由题意得，， 解得， 答：该校八年级学生最喜爱观看新闻节目的人数为150人，最喜欢看文艺节目的人数为180人； 【小问2详解】 解： 设七年级最喜爱观看文艺节目的人数为m人，最喜爱观看新闻节目的人数为n人， 由题意得，， ∴， ∴， ∵m、n都是非负整数， ∴是非负整数， ∴是不大于225的非负整数， ∴m能被4整除 又∵最喜爱观看文艺节目的人数占比在之间， ∴， ∴， ∴或， 当时，，， 当时，，， 答：该校七年级学生最喜爱观看新闻节目的有113人，文艺节目的有64人，体育节目的有160人，科教节目的有113人或该校七年级学生最喜爱观看新闻节目的有106人，文艺节目的有68人，体育节目的有170人，科教节目的有106人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期七年级（下）期中检测 数学学科题库 考生须知： 1．本卷共4页，满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中与互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 5. 小州参加定向比赛，如图，从点地沿北偏东方向到点地，再从地沿北偏西方向到点地，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 利用加减消元法解方程组时，利用消去，则、的值可以分别是（ ） A. 3，2 B. 3， C. 2，3 D. 2， 8. 《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱．问人数和鸡价各多少？设有人买鸡，鸡的价格为钱，根据题意，列出方程组（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值是（ ） A. B. C. 8 D. 9 10. 如图，将一张正方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有四块是边长都为的小正方形，中间一块是边长为的大正方形，剩余四块均是宽为，长为的小长方形，且．若每块小长方形的面积是3，五个正方形的面积和为13，则所有裁剪线（虚线部分）长度之和为（ ） A. 10 B. 13 C. 16 D. 20 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知，用x的代数式表示y，则________． 12. 计算：_________． 13. 若，，则_____． 14. 如图，将向右平移后得到（点、、、在同一条直线上），如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为________． 15. 如图，已知直线，将一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中斜边与直线交于点．若，则的度数为______度． 16. 已知实数、满足，且则的值为_________． 17. 某班准备去采购面包和奶茶若干．现有两种不同的购买方案，如下表．采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表格中的数据，污渍盖住的地方对应的金额是________元 面包（个） 奶茶（杯） 金额（元） 方案一 20 10 110 方案二 50 25 18. 如图，将一条长方形纸带沿折叠，点，分别落在，处，已知度，则________度，（用含的代数式表示）再次将纸片沿折叠，点恰好落在直线上，若，则_________度． 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 化简： （1） （2） 20. 解方程组： （1） （2） 21. 如图，分别按下列要求在网格图中作出平移后的图形． （1）在图1中将三角形平移，点平移到点的位置，点，平移后的对应点分别是，． （2）在图2中平移线段，使之与线段组成一个三角形． 22. 同学们，在七年级上册我们研究过月历中的数量关系，在本册学习了整式的乘法运算后，小明发现，月历中的数据还存在规律． 【发现规律】 提取月历中“十字形”部分的数字，如，发现去掉中间位置的数，将左右两数、上下两数分别相乘，再相减，得；移至位置，按照上述的计算方法，得． 【验证规律】 将“十字形”中间位置的数设为， （1）填空：（用含的代数式表示其它位置的数）． （2）请利用整式运算的知识对上述的规律说明理由． 23. 如图，已知，，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若平分，且，求的度数． 24. 某校开展关于七、八年级学生最喜爱观看的节目人数问卷调查，得到以下信息： 信息1： 该校学生最喜爱观看的节目包括：新闻节目、文艺节目、体育节目、科教节目等四大类节目． 信息2： 1．该校八年级共有600名学生 2．最喜爱观看新闻节目和文艺节目的人数占 3．最喜爱观看体育节目的人数比文艺节目的人数多30人 4．最喜爱观看科教节目的人数为60人 信息3： 1．该校七年级共有450名学生 2．最喜爱观看新闻节目和科教节目的人数恰好相同 3．最喜爱观看体育节目的人数是文艺节目人数的倍 4．最喜爱观看文艺节目的人数占比在之间（不包含） （1）结合信息1和信息2，试求出该校八年级学生最喜爱观看新闻节目和文艺节目的人数． （2）结合信息1和信息3，试分别求出该校七年级学生最喜爱观看的四大类节目人数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $