20.2勾股定理的逆定理及其应用同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学20.2勾股定理的逆定理及其应用 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（    ） A．8，23，26 B．0.5，0.8，1.2 C．3，6， D．2，3，4 2．如图是一个棱长为1的正方体的展开图，，，是展开后小正方形的顶点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．已知，，为△ABC的三条边，则下列命题为真命题的是（    ） A．若，，，则为直角三角形 B．若，则为直角三角形 C．若，则为直角三角形 D．若， ，，则为直角三角形 4．如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为（    ） A．30 B．32 C．36 D．40 5．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜七里，中斜二十四里，大斜二十五里，欲知为田几何？”其大意是：有一块三角形沙田，三条边分别为7里，24里，25里，问这块沙田的面积为（   ） A．30平方里 B．32.5平方里 C．84平方里 D．65平方里 6．祁连山脚下的生态防护林，其横截面为三角形，已知该三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为（   ） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，，，，，．则（    ） A． B． C． D． 8．已知，，是△ABC的三边长，且满足关系，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 9．如图，在的正方形网格中，点，，，，均在格点（小正方形的顶点）上，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，现有两个全等三角形，它们的三边长分别为3、4、5，将它们拼接成一个图形，拼接方式满足：（1）两个三角形间有一条等长边完全重合；（2）两个三角形拼接在等长边的两侧，那么共能拼接成形状不同的四边形的种数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．一个三角形的三边长分别是厘米，厘米，厘米，这个三角形___________（填“是”或“不是”）直角三角形． 12．如图，三角形纸片，，，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为．则的长为____． 13．如图，在△ABC中，是的中线．若，，，则______． 14．在△ABC中，，则的面积为_______． 15．如图，在△ABC中，，，．点分别为边上一点，将沿折叠，使点落在边的中点处，则___________． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，是边上的高线，已知，，． (1)求的长； (2)判断△ABC的形状，并说明理由． 17．某中学计划在如图所示的阴影区域展示学生学习数学知识的笔记，现测得，，，，，试求阴影部分的面积． 18．如图，在四边形中，，且． (1)求的度数； (2)求四边形的面积． 19．项目化学习 项目主题：办公区绿化规划． 项目背景：在城市生态环境建设中，办公区绿化不仅能美化环境，还能改善气候．某占地面积为的办公区准备建一栋办公楼，剩余区域全部进行绿化． 设计方案：如图是该办公区的规划示意图．已知，，，，． 问题解决： (1)为了方便工作人员进出，建设单位计划在绿化区中铺设一条直道，则这条直道的长度为________m； (2)若规划时，要求绿化区的面积大于办公区面积的，请通过计算判断上述设计方案是否符合规划要求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学20.2勾股定理的逆定理及其应用同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C C D C B D B 11．不是 12． /3厘米 13． 14． 15． 16．（1）解：∵是边上的高线， ∴， ∵在中，，， ∴， ∵在中，，， ∴， ∴． （2）解：△ABC是直角三角形，理由如下： ∵，，， ∴， ∴△ABC是直角三角形． 17．解：如图，连接． 在△ABC中，，，， ∴， ∵，，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴． 故阴影部分的面积是96． 18．（1）解：， ， ； ，且 ， ； （2）解：． 19．（1）解：因为，，， 所以． 答：这条直道的长度为． （2）解：因为，，， 所以． 所以． 所以绿化区的面积为． ． 因为， 所以设计方案不符合规划要求． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $