20.2勾股定理的逆定理及其应用同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学20.2勾股定理的逆定理及其应用

同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（    ）

A．8，23，26 B．0.5，0.8，1.2 C．3，6， D．2，3，4

2．如图是一个棱长为1的正方体的展开图，，，是展开后小正方形的顶点，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．已知，，为△ABC的三条边，则下列命题为真命题的是（    ）

A．若，，，则为直角三角形

B．若，则为直角三角形

C．若，则为直角三角形

D．若， ，，则为直角三角形

4．如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为（    ）

A．30 B．32 C．36 D．40

5．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜七里，中斜二十四里，大斜二十五里，欲知为田几何？”其大意是：有一块三角形沙田，三条边分别为7里，24里，25里，问这块沙田的面积为（   ）

A．30平方里 B．32.5平方里 C．84平方里 D．65平方里

6．祁连山脚下的生态防护林，其横截面为三角形，已知该三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，四边形中，，，，，．则（    ）

A． B． C． D．

8．已知，，是△ABC的三边长，且满足关系，则的形状是（    ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

9．如图，在的正方形网格中，点，，，，均在格点（小正方形的顶点）上，下列说法正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，现有两个全等三角形，它们的三边长分别为3、4、5，将它们拼接成一个图形，拼接方式满足：（1）两个三角形间有一条等长边完全重合；（2）两个三角形拼接在等长边的两侧，那么共能拼接成形状不同的四边形的种数是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

二、填空题

11．一个三角形的三边长分别是厘米，厘米，厘米，这个三角形___________（填“是”或“不是”）直角三角形．

12．如图，三角形纸片，，，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为．则的长为____．

13．如图，在△ABC中，是的中线．若，，，则______．

14．在△ABC中，，则的面积为_______．

15．如图，在△ABC中，，，．点分别为边上一点，将沿折叠，使点落在边的中点处，则___________．

 

三、解答题

16．如图，在△ABC中，是边上的高线，已知，，．

(1)求的长；

(2)判断△ABC的形状，并说明理由．

17．某中学计划在如图所示的阴影区域展示学生学习数学知识的笔记，现测得，