4.3《长方形和正方形的面积》（教学设计）-2025-2026学年三年级数学下册人教版

《长方形和正方形的面积》教学设计 1、 基本信息 学校：道县第七小学 姓名：魏筱燕 学科：小学数学 年级：三年级下册 课时：1课时 课题：长方形和正方形的面积计算 教材版本：人教版 二、教材分析 本节课是人教版三年级下册“面积”单元的核心内容，是学生在认识了面积和面积单位之后，第一次系统学习规则图形的面积计算。长方形和正方形的面积计算是后续学习平行四边形、三角形、梯形以及组合图形面积的重要基础，也是学生从“直观感知面积”到“用公式计算面积”的关键过渡。教材通过摆一摆、数一数、算一算等活动，引导学生自主推导长方形和正方形的面积公式，渗透归纳、建模的数学思想，培养学生的动手操作能力和抽象概括能力。 三、学情分析 三年级学生已经认识了面积的含义和平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，会用数方格的方法测量图形的面积。但他们的思维仍以形象思维为主，抽象概括能力较弱，容易出现以下问题： 1. 混淆周长和面积的概念，计算时误用周长公式； 1. 对面积公式的推导过程理解不深，死记硬背公式； 1. 解决实际问题时，不会结合生活情境选择合适的单位和计算方法。 因此，本节课重点通过动手操作、直观演示和对比练习，帮助学生理解公式的推导过程，区分周长与面积，提升解决实际问题的能力。 四、教学目标 1. 知识与技能目标： 0. 理解长方形和正方形面积公式的推导过程； 0. 掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确计算长方形和正方形的面积； 0. 能区分周长和面积的概念，解决简单的实际问题。 1. 过程与方法目标： 0. 通过摆一摆、数一数、说一说等活动，经历面积公式的推导过程，培养观察、操作和抽象概括能力； 0. 渗透归纳、建模的数学思想，发展空间观念。 1. 情感态度与价值观目标： 0. 感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣； 0. 在探究活动中体验成功的喜悦，培养主动探究的意识。 五、教学重难点 1. 教学重点：掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确计算它们的面积。 1. 教学难点：理解长方形和正方形面积公式的推导过程，区分周长与面积的概念。 六、教学准备 1. 教具：多媒体课件、不同大小的长方形卡片、1平方厘米的小正方形若干、直尺； 1. 学具：每人1平方厘米的小正方形20个、长方形卡片（长5cm、宽3cm）、练习本。 七、教学过程 （一）情境导入，激发兴趣（5分钟） 1. 情境创设： 师：同学们，老师想给我们教室的黑板刷一层新漆，需要知道黑板的什么呢？（引导学生说出“面积”）如果用1平方分米的小正方形去铺黑板，数起来会很麻烦，有没有更简便的方法计算长方形的面积呢？今天我们就一起来研究这个问题。 1. 旧知回顾： 提问：什么是面积？常用的面积单位有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米） 师：我们可以用数方格的方法测量图形的面积，比如一个长5厘米、宽3厘米的长方形，用1平方厘米的小正方形摆一摆，它的面积是多少呢？ （二）动手操作，探究新知（15分钟） 1. 活动一：摆一摆，算一算 4. 请同学们用1平方厘米的小正方形，在长5cm、宽3cm的长方形卡片上摆一摆，看看能摆多少个？ 4. 学生动手操作，教师巡视指导。 4. 汇报交流： 生1：我一行摆了5个，摆了3行，一共摆了15个，所以面积是15平方厘米。 生2：不用全部摆满，每行摆5个，摆3行，5×3=15个，所以面积是15平方厘米。 1. 引导推导长方形面积公式： 师：观察这个长方形，它的长是5厘米，宽是3厘米，面积是15平方厘米。5、3、15之间有什么关系？ 生：5×3=15，长×宽=面积。 师：是不是所有的长方形都有这样的规律呢？我们再用几个长方形验证一下。 出示不同长和宽的长方形（如长4cm宽2cm、长6cm宽4cm），学生用同样的方法计算面积，验证规律。 师生共同总结：长方形的面积=长×宽，用字母表示：(S=a×b) 1. 推导正方形面积公式： 师：如果长方形的长和宽相等，它就变成了什么图形？（正方形）正方形的长和宽叫什么？（边长） 引导学生得出：正方形的面积=边长×边长，用字母表示：(S=a×a)（或(S=a²)） （三）对比辨析，巩固公式（10分钟） 1. 区分周长与面积： 师：我们之前学过长方形和正方形的周长，周长和面积有什么不同？ 出示表格，引导学生对比： 周长 面积 含义 图形一周的长度 图形所占平面的大小 公式 长方形：(长+宽)×2；正方形：边长×4 长方形：长×宽；正方形：边长×边长 单位 长度单位（厘米、分米、米） 面积单位（平方厘米、平方分米、平方米） 1. 基础练习： （1）一个长方形长6厘米，宽4厘米，它的面积是多少？ （2）一个正方形的边长是5分米，它的面积是多少？ （3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的周长和面积分别是多少？ （四）分层练习，应用提升（10分钟） 1. 基础题（人人过关） 计算下面图形的面积： 4. 长方形：长12cm，宽5cm； 4. 正方形：边长7dm； 4. 长方形：长10m，宽6m。 1. 提高题（生活应用） （1）一张长方形的课桌，桌面长8分米，宽5分米，要给它配上一块同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少平方分米？ （2）一块正方形的手帕，边长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？ 1. 拓展题（综合应用） 小区里有一个长方形的花坛，长15米，宽8米。如果要在花坛的四周围上栅栏，栅栏的长度是多少米？花坛的面积是多少平方米？ （五）课堂小结（3分钟） 师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？ 引导学生总结： 1. 长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长； 1. 计算面积时，要用面积单位； 1. 要注意区分周长和面积，不要混淆公式。 （六）布置作业（2分钟） 1. 基础作业：完成教材练习册对应习题； 1. 实践作业：测量家里的一张长方形桌子（或数学书封面）的长和宽，计算它的面积和周长。 八、板书设计 长方形和正方形的面积 一、长方形的面积： 长×宽 S = a × b 例：长5cm，宽3cm 面积：5×3=15（cm²） 二、正方形的面积： 边长×边长 S = a × a（或a²） 例：边长5dm 面积：5×5=25（dm²） 三、周长 vs 面积： 周长：一周的长度，长度单位 面积：平面的大小，面积单位 九、教学反思（预设） 本节课通过动手操作引导学生自主推导面积公式，学生参与度较高，大部分学生能掌握长方形和正方形的面积计算方法。但在教学中发现，部分学生仍容易混淆周长和面积的公式，后续需要加强对比练习，帮助学生进一步区分两者的概念和计算方法，同时增加更多生活中的实际问题，提升学生的应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $