21.1四边形及多边形同步练习2025-2026学年人教版八年级数学 下册

人教版八年级下册数学21.1四边形及多边形同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形中，内角和与外角和相等的是（    ） A． B． C． D． 2．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（   ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 3．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（    ） A．8或9 B．9或10 C．8或9或10 D．9或10或11 4．一个多边形的边数增加1时，其外角和的变化情况为（   ） A．不变 B．增加 C．增加 D．增加 5．如图，五边形中，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．若一个正n边形的一个内角的度数是其一个外角度数的倍，则n的值为（   ） A．8 B．9 C．10 D．12 8．我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．一个正八边形窗户的示意图如图所示，这个正八边形的每一个内角的度数是（  ） A． B． C． D． 9．如图，直线，正五边形的顶点，分别落在，上．若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 10．将一个边形增加一条边，变成边形（且为整数），其内角和将（   ） A．减少 B．不变 C．增加 D．增加 二、填空题 11．一个多边形的外角和与所有的内角相加是，则这个多边形的边数为_____________． 12．如图，正八边形的两条对角线相交形成，则的度数为_____． 13．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多，求这个多边形的边数为_________． 14．图1是一款正八边形的装饰画，抽象出的几何示意图如图2所示，则的度数为__________°． 15．正六边形和正五边形按照如图所示位置摆放，连接，则的度数为________． 三、解答题 16．如图，在四边形中，，，是的平分线，与边交于点E，，求的度数． 17．已知一个正多边形木架的每个内角与相邻外角的度数比为． (1)求这个正多边形木架的边数． (2)若要使该正多边形木架不变形，至少要钉上m根木条，请直接写出m的值． 18．如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（米），向右转，再前进3米后到达点B（米），又向右转，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处． 根据以上信息，解答下列问题： (1)n的值为________． (2)小明走出的这n边形的周长为________米． (3)若一个正m边形的内角和比外角和多，求这个正m边形的边数． 19．项目学习：生活中的密铺 【描述定义】在数学中用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，不留空隙且不重叠地铺满整个平面，称为平面图形的密铺（或称为平面镶嵌）．在现实生活中，地砖、墙砖、蜂巢等都用到了密铺的原理． 【知识储备】 (1)对于正边形，每个内角都相等，那么一个内角的度数是_____； (2)密铺的条件：当公共顶点处所有角的和为___，并使相等的边重合． 【任务：寻找密铺】 (3)下列正多边形中，能够单独密铺平面的是（   ）；（多选） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 (4)公园的一段甬道是用相同的五边形地砖拼铺而成的，如图1是拼铺图案的一部分，图2为图1中抽象出的一个五边形，其中，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学21.1四边形及多边形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A A D B D C C 11．6 12．45 13．9 14．45 15．/度 16．解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵是的平分线， ∴． ∵， ∴． ∵四边形内角和为， ∴． 17．（1）解：设这个正多边形的每个外角为，则每个内角为， 由题意得：， 解得：， ， 故这个正多边形木架的边数为10． （2）解：∵三角形具有稳定性， ∴要使该正多边形木架不变形，需要将这个正多边形木架变成多个三角形， ∵从多边形一个顶点出发，连接其所有不相邻的顶点，可以将多边形分割成多个三角形， ∴从十边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，将十边形分成八个三角形， 即要使该正多边形木架不变形，至少要钉上7根木条． 18．（1）解：； （2）解：周长 (米) （3）解：根据题意，得， 解得， 故这个正m边形的边数为8． 19．（1）解：对于正边形，每个内角都相等，那么一个内角的度数是； （2）解：密铺的条件：当公共顶点处所有角的和为，并使相等的边重合． （3）解：A、正三角形的每个内角为，且各边相等，能够单独密铺平面； B．正方形的每个内角为，且各边相等，能够单独密铺平面； C．正五边形的每个内角为，不能使公共顶点处所有角的和为，不能够单独密铺平面； D．正六边形的每个内角为且各边相等，，能够单独密铺平面； （4）解：五边形的内角和为，，， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $