23.3一次函数与方程（组）、不等式同步练习2025-2026学年人教版八年级数学 下册

人教版八年级下册数学23.3一次函数与方程（组）、不等式同 步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.关于一次函数y=-2x+4的图象，下列说法正确的是() A.y随x的增大而增大 B.经过二、三、四象限 C.与x轴的交点坐标为-2,0 D.当x<2时，y>0 2.如图为一次函数y=x+b的图象，关于x的不等式y=k(x-2)+b>0的解集为() -10 A.x<-3 B.x>-3 C.x<1 D.x>1 3.如图，函数”=kx+bk>0)和y2=-x+3的图象相交于点A 27 33 则关于x的不等式 kx+b<-x+3的解集为() y2=一x十3 y,三kx+b 、2 A.x< B.2 <x<1 3 C.0<x 3 D.x>3 4.已知一次函数=c+b与y2=mx+n的图象如图所示，当x=6时，y与的大小关系 是() y=kx+b y=mx+n 试卷第1页，共3页 A.>y2 B.y=y2 C.片<y2 D.无法确定 5.在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b与y=k2x+b的图象如图所示，则关于x,y 的方程组 y-k=办的解是《） y-k,x=b, y=k2x+b2 y=h x+b x=2 x=1 x=-2 x=2 A. B. y=1 y=2 c.y=1 p. y=-1 6.已知y=a+b与y=bx+a是一次函数.若b>a,那么如图所示的4个图可能正确的是 () 7.已知b>a,一次函数y=bx+a与y=x+b的图象的交点为M,下列选项中错误的是() A.M可能在x轴的正半轴上 B.b>0>a时，所有可能的M点形成的图形为一条射线 C.b>a>0时，M不可能在x轴上 D.b>0>a时，M可能在第四象限 8.已知点(-7,3)在直线y=x+b上，则关于x的方程kx+b=3的解为() A.x=-7 B.x=7 C.x=-3 D.x=3 9.在同一平面直角坐标系中，直线y=-2x-1与y=3x+m相交于第三象限.则实数m的取 值范围为() A.m>-1 B.ms 3 C.-1<m< 2 D.m<-1或m>3 10.为促进A县的经济发展，B市公交公司决定：在A,B两地增加一条快速公交线（即中 途停站的站点少).一辆快速公交车和一辆普通公交车恰好分别从A,B两地同时出发相向 试卷第1页，共3页 而行.快速公交车、普通公交车两车离A地的距离片，（单位：k)与出发时间x(单 位：h)之间的函数关系如图所示.已知两地相距120km,普通公交车的速度为30km/h.则 点P的坐标为() y/km 120- P/ 4 疝 3 C.(1,90 D.(1,100 二、填空题 11.无论m为何实数，直线y=-r+m与y=x+m的交点不可能在第 象限. 12.已知一次函数的图象如图，当自变量x<0时，y的取值范围是 2 13.已知一次函数y=4x-3与y=x(k是常数，k≠0)的图像的交点坐标是(2,5)，则方 程组 4x-y=3 的解是 a-y=0 14.若直线y=kx-1和直线y=k2x-2相交，且交点在第一象限内，则k和k的大小关系为 k1k3.(填“>“=”或“<”) 15.某社区游泳池每周检测水质，主要关注两项指标：游离氯浓度（单位：gL,保障消 毒效果)和尿素浓度（单位：gL,反映水质卫生）.其中游离氯浓度片和尿素浓度y随 泳池开放天数t(单位：天)之间的关系如图所示，当游离氣浓度不低于尿素浓度时，水质 符合卫生标准，此时游泳池最多可连续开放天（结果取整数）. 试卷第1页，共3页 y/(mg/L) y2=0.31+b 1.25-- a y1=-0.51+3 三、解答题 16.如图，一次函数y=2x+4与一次函数y=ax+b(a,b为常数，且a≠0)的图像相交于 y=2x+4 点P(m,8),求关于x,y的方程组 的解. y=ax+b y=2x+4 y=ax+b 17.在平面直角坐标系x0y中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,5和点(3,11). (1)求k,b的值： ②当x>多时，无于的每一个笔，函数=0)的值既小于函数y=低+b的值，又 大于函数y=x-k的值，直接写出m的值 18.如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,且与直线1相交于点D(-1,n),直 线1与x轴、y轴分别交于点C1,0)、E. B E A (1)求点D的坐标及直线1的函数表达式： (2)直接写出点E的坐标； (3)直线AB上是否存在点P,使得△PCD的面积为4.5？若存在，请直接写出点P的坐标： 试卷第1页，共3页 若不存在，请说明理由. 19.如图，直线4：y=2x+a与直线：y=bx+4相交于点P(1,3),直线4，Z分别与x轴 交于A,B两点. VA (I)求a,b的值，并结合图象写出关于x,y的方程组 证4的解， (②)Q为x轴负半轴上的一点，且△PQB的面积为9，求点Q的坐标 (3)垂直于x轴的直线x=m与直线4，马分别交于点M,N,若线段MN的长为4，求出m的 值。 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学23.3一次函数与方程（组）、不等式同步练习》参考答案 题号 3 4 6 6 8 10 答案 D 0 A 11.四 12.y>2 14. 15.3 16.解：将点P(m,8)代入一次函数y=2x+4,得 8=2m+4, 解得m=2 P2,8, y=2x+4 y=ar+6的解是 [x=2 结合图像可知，关于，y的方程组 y=8 17.(1)解：将点1,5)和点(3,11)代入y=x+b(k≠0)中，得 k+b=5 3k+b=11' k=3 解得b=2 (2)解：m=5· 11 y=3x+2 联立 y=x-3’ 5 x=2 解得 、11 y=-2 :函数y=3x+2与yx-3的图象交于点司》 答案第1页，共2页 如图， 63x+2 5 y=mx x-3 6-5-4-3-2-寸o1254560 2 (3以 4 -6 :当x>-时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0的值慨小于函数y=3x+2的值，又 2 大于函数y=x-3的值， 5 函数y=mx的图象经过点 11 、2’-2小 18.(1)解：将点D(-1,n)代入y=2x+4 .n=-2+4=2 D(-1,2 设直线1的函数表达式为y=kx+b(k≠0 将C(1,0)、D(-1,2代入y=kx+b(k≠0 [k+b=0 -k+b=2 [k=-1 解得： b=1 .直线I的函数表达式为y=-x+1 (2)解：当x=0时，y=-x+1=1 E(0,1 (3)解：如图，过点C作CQ∥y轴交AB于点Q, 答案第1页，共2页 B A OC 当x=1时，y=2x+4=2+4=6,则9(1,6)，则C9=6 设P(1,2t+4) 当P在1的上方时， Sm5004,-=45 1 ÷2×6x+1=45 解得：1=2 1 6 当P在1的下方时，如图 D S.rcD=S.rce-S.cD0=CQxlxp-xpl=4.5 2 A OC 5×6×-t-1)=4.5 21 解行：马 综上所达，点P的坐标为P行或P(- 19.(1)解：：点P1,3)在直线：y=2x+a上， :把x=1,y=3代入y=2x+a,得3=2x1+a, 解得a=1. 答案第1页，共2页 :点P(1,3在直线Z:y=bx+4上， 把x=1,y=3代入y=bx+4,得3=b×1+4, 解得b=-1. :两直线的交点坐标即为对应方程组的解， y=2x+a x=1 :方程组 y=bx+4 的解为 y=3 (2)解：对于直线：y=-x+4, 令y=0,则-x+4=0, 解得x=4, :点B(4,0). 设点Q(1,0)(1<0),则BQ的长为4-t, se04-小x3=9 解得1=-2， :点0的坐标为(-2,0). (3)解：：直线x:m与（交于点M(m,2m+1),与交于点N(m,-m+4, :线段MN的长为2m+1-(-m+4)=4, 即3m-3=4, 解科风= 或m= 3 答案第1页，共2页