新疆乌鲁木齐市2026年九年级适应性测试(二模)数学

乌鲁木齐市2026年初三年级适应性测试 数学试题卷 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共2页，要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写学校、姓名和准考证号． 4．答题时，选择题答案必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚． 5．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．答题时不允许使用计算器． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）每题选项中只有一项符合题目要求． 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 数学中有许多精美的曲线，下面的曲线中不是轴对称图形的是（ ） A. 黄金螺旋线 B. 三叶玫瑰线 C. 星形线 D. 笛卡尔心形线 3. 某校社团开展关于古代四大发明的项目式学习活动，小明从造纸术、印刷术、指南针、火药项目中随机选择一项，恰好选择“造纸术”这个项目的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列计算结果是的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 某数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．（2）再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，把纸片展平．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数（a，b，c为常数， ）中的与的部分对应值如下表所示： 0 2 4 4 n 当时，给出下列结论：①；②；③若点，在二次函数的图象上，则；④若点，在二次函数的图象上，则，上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ①③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 苹果的原价是元/千克，现在按原价的九折优惠出售，用代数式表示苹果现在的售价为_____元/千克． 11. 因式分解__________ 12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_____． 13. 某种蓄电池的电压（单位：V）为定值．使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：Ω）是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是_____A． 14. 如图，在正方形中，点在上，于点，于点．若，，则的面积为___________． 15. 如图，菱形的边长为1, ．分别是上的动点，且,则的最小值为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算及解不等式组： （1）计算：； （2）解不等式组： 17. 计算及解决实际问题： （1）计算：； （2）某汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的剩余油量（单位：）与行驶路程（单位：）的对应关系如图所示． ①求出与的函数解析式，并写出自变量的取值范围； ②汽车行驶时，求油箱中的剩余油量． 18. 如图，在四边形中，． （1）用圆规和无刻度的直尺作的角平分线交于点（要求：不写作法，保留作图痕迹，请把作图痕迹用黑色签字笔描黑）； （2）在（1）的条件下，若，求证：四边形为平行四边形． 19. 为培养学生科学素养，某校在七、八年级开展“智创未来”校园科技挑战赛活动，随机抽取了七、八年级各20名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析（数据分成四组：A．，B．，C．，D．）． 下面给出了部分信息： 七年级20名学生的挑战赛成绩是： 61，61，62，63，69，70，72，72，72，72，75，75，76，79，80，85，92，99，99，100． 八年级20名学生的挑战赛成绩在B组中的数据是：70，70，70，70，71，72， 七、八年级抽取的学生挑战赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 76.7 73 中位数 73.5 a 众数 b 70 八年级抽取的学生挑战赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1） ， ； （2）在八年级抽取的学生挑战赛成绩扇形统计图中，B组对应的圆心角为 度； （3）已知七年级有600名学生，八年级有800名学生，请估计全校七、八年级挑战赛成绩在80分及以上的学生人数． 20. 《中小学生午休课桌椅通用技术要求》（GB/T46016—2025）国家标准在2026年2月1日正式实施．某学校使用了一批如图1所示的可躺式课桌椅．该椅子在某种躺睡模式时的侧面（材料厚度忽略不计）如图2所示，椅子的椅面与地面平行，，椅面与椅背的夹角，椅面与搁腿板的夹角，，，某学生测得，，，求点C到地面的距离的长．（结果精确到．参考数据：） 21. 某门店销售某品牌车载智能充电器、第一次花费7000元购进一批车载智能充电器、全部售完后再次补货；第二次进货时，每件的进价比第一次少5元，花费6000元购进车载智能充电器的数量与第一次相同． （1）求第二次每件车载智能充电器的进价； （2）第二次购进的车载智能充电器在某段时间内以m元出售（m不小于第二次的进价）、可卖出件，应如何定价才能使利润最大． 22. 如图，是的直径，点、在上，过点的切线与延长线交于点E．与交于点． （1）求证：； （2）若点是的中点，，求的长． 23. 如图1，在中，、．将边绕点逆时针方向旋转后得到的线段交于点，的平分线交于点，连接． （1）求证：①； ②； （2）连接，，延长交于点（如图2所示），探索线段，，之间的数量关系． 乌鲁木齐市2026年初三年级适应性测试 数学试题卷 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共2页，要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写学校、姓名和准考证号． 4．答题时，选择题答案必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚． 5．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．答题时不允许使用计算器． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）每题选项中只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 4 【13题答案】 【答案】 3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）6 （2）不等式组的解集为 【17题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 证明：由题意可得，平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴，则， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1）70，72 （2）108 （3）全校七、八年级挑战赛成绩在80分及以上的学生人数约有420人 【20题答案】 【答案】点C到地面的距离的长为 【21题答案】 【答案】（1） 第二次每件车载智能充电器的进价为30元 （2） 定价为65元时利润最大 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图所示，连接， ∵是的切线， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，即； （2） 【23题答案】 【答案】（1） ①证明：由旋转可得，， ∵， ∴ ∵的平分线交于点 ∴ ∵ ∴ ∴； ②证明：由旋转可得，， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $