第四单元 分数的意义和性质-【AI•易错题】2025-2026学年五年级数学下册应用题练习（人教版）

2.10×10×2×2=400(cm2) 3.20cm=2dm10÷2=5(个)8÷2=4（个） 9÷2=4(个）…1(dm) 5×4×4=80(个) 4.5dm=0.5m120cm=1.2m (4.5+0.5+1.2)×4=24.8（m) 5.(1)60×35=2100(m2) (2)60×35+(35×2+60×2)×2=2480(m2) 6.40-4×2=32（cm)30-4×2=22（cm) 表面积：32×22+32×4×2+22×4×2= 1136(cm2) 智慧乐园“？”的长度为6cm。 第四单元分数的意义和性质 ①分数的意义 1.哥哥拿出的钱不一定比妹妹多，因为他们各自 的零用钱不一定相同。 12 2.(1)42-12=30（本)科技书：12÷42= 文艺：30：42=碧 42 2 (2)42-10=32(本)12÷32=3 2真分数和假分数 1.(1)8÷4=(个)=2（个） (28:5=号（个） 2王师博：37：4=平（个）=9宁（个） 李师傅：26÷3=2（个）=8号（个） 3 张师傅：17÷2= (个)-8时（个） 3?分数的基本性质 1.2+4=66÷2=3 7×3=2121-7=14 分母应加上14。 2.2=2×3=5,所以贝贝说得不对。 33×39 3.甲：40÷50=40÷10=4 50÷105 参考答案 乙：32÷40= 32÷8-4 40÷85 丙：24÷30=24÷6=4 30÷6 5 444 5=5=5 ,三人的命中率相等。 4约分(1) 1.27=3×3×336=2×2×3×3 27和36的最大公因数是：3×3=9，所以最多能 分给9位小朋友。 2.12=2×2×318=2×3×3 12和18的公因数有1、2、3、6。有4种剪法。 3.20=2×2×524=2×2×2×3 16=2×2×2×2 20、24和16的最大公因数是：2×2=4 20÷4+24÷4+16÷4=15(段) ⑤7约分(2) 1.2=2×2×3×3×7-252 3 3×2×3×3×7378 210450-号 3.1kg=1000g 蛋白质：40：100=号 淀粉：300÷1000=3 Γ10 脂肪：150÷1000= 3 20 6?通分(1) 1.(1)25=5×530=2×3×5 25和30的最小公倍数是2×3×5×5=150。 至少150分钟后两人在起点再次相遇。 150÷25=6(圈)150÷30=5（圈） (2)略 2.6和9的最小公倍数是18.18+5=23（人） 18×2+5=41（人)18×3+5=59（人） 则这个旅行团最多有游客41人。 ⑦7通分(2) 1分因为品品所号 小张的打字速度更快一些。 应用题 五年级 下册 2.5=225 2126 7245126225245 7=3155=315 9=315315<3153151 所以号<了故应多进精千，少注梨。 8?分数和小数的互化 7._9m=0.9m13m≈1.3m 0.9m<1.2m<1.3m,儿童上衣用布最少，男士上 衣用布最多。 2}-025025<03,小明跑得快。 第四单元练习 1.小丽：2÷21=7(6)小华：3+23=名(g) 2小明：18写吉 乐乐：3：12=3 12 合>言小明吃的蛋程比较多。 3.(30-23)÷(4-3)=7 3=3×7=21 44×728 23-21=2（或30-28=2) 同时减去的这个数是2。 4,甲的工作效率：8÷5=8 乙的工作效率： 17=号号》号，甲微等快。 5名-器京是碧2京所u爱g )。,故班长应该选择开联欢会。 609=8 38÷（10+9)=2所以原来分数的分母 是20，分子是18，原来的分数是18 0 7.（1)公因数(2)最大公因数 (3)40=2×2×2×532=2×2×2×2×2 40和32的最大公因数是8。 (40÷8)×(32÷8)=20(块) 智慧乐园 当已选的作为大三角形模具： 11×4.411×44 99x43666x424 则另一个三角形模具应该选择面积是24cm2的。 当已选的作为小三角形模具： 1-1×6_61_1×6_6 66x63699×654 则另一个三角形模具应该选择面积是54cm的。 第五单元 图形的运动（三） ①旋转 1.略 2.略 2平移和旋转的应用 1.(1)右5（2)略（3)略 (4)(答案不唯一)示例：长方形①先绕点A顺时 针方向旋转90°，再向上平移2格，最后向 右平移4格。 2.略 第五单元练习 1.略 2.略 3.6190916 4.图①中三角形ABC以点C为旋转中心，按顺时针 方向旋转了90°。 图②中三角形ABC以点B为旋转中心，按逆时 针或顺时针方向旋转了180°。 5.略 6.略 智慧乐园滑轮E将按顺时针方向旋转。 第六单元分数的加法和减法 ①同分母分数加、减法 1.1-2、1 33 2.1、3 3 -3 1010 0=10 2异分母分数加、减法 1.1-11-7 Γ5-315 + 2+ “412 3?分数加减混合运算(1) 1.3+-1= 7 168 16 2.(1)1-5 3 3 44号 58应用题 五年级 下册 第四单元 分数的意义和性质 分数的意义 易错剖析 高频易错点：未找准单位“1”易错指数●0O 把6g盐完全溶解在60g水中，盐占盐水的几分之几？ 错解：6÷60= 6 60 正解：6+60=66(g)6÷66= 6 错把水的质量当作单位“1” 敲黑板：列式计算时一般用单位“1”作除数，所以要找准单位“1”。 学以致用 1.【新情境·爱心捐献】哥哥拿出自己储钱罐中的零用钱捐给福利院，妹妹拿出自己号 的零用钱捐给福利院，哥哥拿出的钱比妹妹多吗？为什么？ 2.书架上有42本书，其中科技书有12本，其余是文艺书。 (1)科技书和文艺书各占总数的几分之几？ (2)从书架上拿走10本文艺书后，科技书占总数的几分之几？ 22 第四单元 分数的意义和性质 2真分数和假分数 易错剖析 高频易错点：未掌握真分数和假分数的特征易错指数●●⊙ 分数单位是的真分数有哪些？ 1 错解：3 3 把分子和分母 正解： 和 相等的分数当 作真分数 敲黑板：分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假 分数。 学以致用 1.有8个桃。 (1)4个人分，平均每人分几分之几个桃，也就是多少个桃？ (2)5个人分，平均每人分多少个桃？ 2.【新情境·生活应用】同一种零件，王师傅4小时做了37个，李师傅3小时做了26个， 张师傅2小时做了17个。三位师傅每小时各做了多少个零件？（结果化成带分数) 23 应用题 五年级 下册 3 分数的基本性质 易错剖析 高频易错点：对分数的基本性质掌握不牢固易错指数●●可 12的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上多少？ 错解：分母应加上10。 误以为分子和分母同时加或减相同的数，分数的大小不变 正解：5+10=1515÷5=33×12=3636-12=24分母应加上24。 敲黑板：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 学以致用 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上多少？ 1. 2.乐乐和贝贝两人买了一本相同的书，乐乐付的钱数是原价的号： 贝贝付的钱数是原价的 子。贝贝说地买得更便宜，对调： 3.【新情境·体育运动】射击运动员甲、乙、丙练习射击，三人各自打了50发、40发、 30发子弹，分别打中40发、32发、24发。请问谁的命中率高一些？（打中子弹数量占 射击子弹总数的几分之几叫命中率) 24 第四单元 分数的意义和性质 4 约分（1) 易错剖析 高频易错点：找几个数的公因数时有遗漏易错指数●●。 张长方形纸，长是75cm,宽是60cm,现在要把它裁成若千个相同的正 方形，并且正方形的边长都是整厘米数，有哪几种裁法？ 错解：75=3×5×560=3×5×4 正解：75=3×5×560=3×5×4 裁成边长为3cm、5cm或15cm 裁成边长为1cm、3cm、5cm 的正方形。 或15cm的正方形。 忽略了公因数有1的情况 敲黑板：找几个数的公因数时，不要忽略公因数1。 学以致用 1.【新情境·校园生活】幼儿园的刘阿姨买来27个面包和36个橘子，平均分给若干位小 朋友。如果面包和橘子都没有剩余，且保证每位小朋友分到的面包和橘子数量分别相同， 最多能分给多少位小朋友？ 2.有两根绳子，第一根长12dm,第二根长18dm,要把它们剪成同样长的小段，且不浪费， 有几种剪法？ 3.有三根铁丝，分别长20m、24m、16m。要把这三根铁丝截成同样长的若干小段，三根 铁丝都不许有剩余。每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 25 应用题 五年级 下册 ⑤约分(2) 易错剖析 高频易错点：未理解最简分数的意义易错指数●●● 本故事书有120页，乐乐已经看了40页。你知道乐乐已经看的页数占总 页数的几分之几吗？（结果用最简分数表示） 错解： 40 40÷10 4 ◆没有约成 40 40÷401 120 120÷10 12 最简分数 正解： 120 120÷40 -3 敲黑板：分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 学以致用 1.化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，用7约了一次，得子。原来的分数是 多少？ 2.蜜蜂酿10g蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（结果用最简分数表示） 3.【新情境·图表信息】一种饼干，每千克主要营养成分的含量如下： 种类 蛋白质 淀粉 脂肪 其他 重量g 400 300 150 150 蛋白质、淀粉、脂肪的含量各占这种饼干总量的几分之几？（结果用最简分数表示） 26 第四单元 分数的意义和性质 6通分(（1) 易错剖析 高频易错点：未找准几个数的最小公倍数易错指数●●。 写出2和4的最小公倍数。 错解：2和4的最小公倍数是8。 正解：2和4的最小公倍数是4。 找倍数时忽略了4本身 敲黑板：当一个数是另一个数的倍数时，！ 较大数就是这两个数的最小公倍数。 学以致用 1.爸爸绕公园走一圈要15分钟，爷爷绕公园走一圈要25分钟，鹏鹏绕公园走一圈要30 分钟。 (1)如果爷爷和鹏鹏同时同向走，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爷爷和鹏 鹏分别走了多少圈？ (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 2.某旅行团中游客不超过50人，将他们按每组6人或每组9人分组，结果都剩下5人， 这个旅行团最多有游客多少人？ 27 应用题 五年级 下册 ⑦ 通分（2) 易错剖析 高频易错点：未掌握比较分数大小的方法易错指数●●。) 小刚和小芳看同样的一本书。谁看的页数多？ 我已经看了这本书的 7 48 我已经看了这本书的 2° 小刚 小芳 3 7 错解 4<12: 小芳看的页数多。 正解： 3=3×3=9 9 4- 4×3-12127>、 →误认为分子和分母越大，分数就越大 小刚看的页数多。 敲黑板：分子和分母都不同的分数比较大小时，应该先通分，再比较。 学以致用 1.【新情境·生活应用】小王和小张比赛打字，他们同时开始录入一篇相同的稿子。小王 录完所有内容的2时，小张正好录完所有内容的？。在这段时间里，准的打字速度更快 一些？ 2.某水果店里原来苹果、梨和橘子的数量相同，上周售出苹果的数量占苹果总数的，售 出梨的数量占梨总数的号，售出橘子的数量占橘子总数的？。如果水果店再次进货，应 多进哪种水果？少进哪种水果？ 28 第四单元 分数的意义和性质 8?分数和小数的互化 易错剖析 高频易错点：未掌握分数和小数比较大小的方法易错指数●●● 奶奶家种了0.18公顷经济作物，种了公顷油料作物。奶奶家哪种作物种 植面积大？ 错解：0.18> 1 经济作物的种植 正解：0.18=18=9 1=10 5’ 100-50 5-50 面积大。 直接比较小数和 分数的大小 品品 油料作物的种植面积大。 敲黑板：小数化成分数时，原来有几位小数，就在1的后面加几个0作分母，再把小数点 去掉作分子，能约分的要约分。 学以致用 1.下面哪件衣服用的布最多？哪件衣服用的布最少？ 儿童上衣用9 m。 女士上衣用1.2m。 男士上衣用 3m。 2.【新情境·校园生活】学校举行100m短跑比赛，小明用了4分钟，小强用了0.3分钟。 谁跑得快？ 29 应用题 五年级 下册 第四单元练习 1.小丽买了2kg梨，共21个；小华买了3kg梨，共23个。两人买的梨平均每个分别重 多少千克？ 2.【新情境·数学趣题】小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中的1块；乐乐把一块同 样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中的3块。他们两人谁吃的蛋糕比较多？为什么？ 3. 2二的分子和分好同时减去一个数，约分后得子，同时减去的这个数是多少？ 3 4.甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙7小时做11个，谁做得快？ 30 第四单元 分数的意义和性质 5.【新情境·数学校园】五(2)班在“六一”期间想举办一次活动。为了举办好这次活动， 班长对全班同学喜欢的活动进行了调查，调查的情况如下。（每人只选一种) 活动种类 联欢会 体育比赛 棋类比赛 喜欢的人数占 5 1 全班人数的几分之几 6 8 24 班长应该选择哪种活动？ 6.一个分数的分子与分母之和是38，把它化成小数后是0.9，原来的分数是多少？ 7.星星家的客厅是一个长40dm、宽32dm的长方形，如果用正方形地砖铺满（边长为整 分米数，不切割)，至少需要买这样的地砖多少块？ 分析与解答： (1)要使地砖正好铺满，地砖的边长必须是40和32的（ (2)要求边长最大，那么地砖边长必须是40和32的( (3)我是这样解决的： 智慧乐园 王师傅的疑惑 王师傅要把两个大小不同的三角形模具叠放着焊接在一起，使重叠部分的面积是 大三角形模具的。，是小三角形模具的号。王师傅已经选了一个面积是36cm2的三角 形模具，另一个三角形模具王师傅应选择多大的呢？ ￥△ 31