第二单元 因数和倍数-【AI•易错题】2025-2026学年五年级数学下册应用题练习（人教版）

参考答案 参考答案 第一单元观察物体（三） 至少拿走2个，正好分完；至少再买来4个，也正 ①P观察物体（三)（1) 好分完。 ①、②和④可能是林林摆的。 2?2、5、3的倍数(1) 1.60 2观察物体（三）（2)】 2.425的个位上数字是5，不可能是2的倍数，但是 1.芳芳摆这个几何体一共要用6个小正方体。 5的倍数。所以如果每2kg装一瓶，不能正好装完； 2.③① 如果每5kg装一瓶，能正好装完。 第一单元练习 心 按的次数 12 34 5 6… 1.(1)6(2)7(3)6 A灯的状态亮不亮亮不亮亮 不亮… 2.(1)②④①③(2)②⑤①③ B灯的状态不亮亮不亮亮不亮亮… 3.这个几何体至少由6个小正方体组成。 当按灯的次数是2的倍数时，A灯不亮，B灯亮： 4.（1)如果是5个小正方体，可以在已摆出的4个 当按灯的次数不是2的倍数时，A灯亮，B灯不亮。 小正方体中的任意一个小正方体的上面再摆 A灯按69次，所以A灯亮；B灯按100次，所以 上1个小正方体。 B灯亮。 (2)如果有6个小正方体，可以有10种不同的 摆法。 3?2、5、3的倍数(2) （3)最多可以摆无数个小正方体。 1.9+5=1414不是3的倍数，所以不能刚好分完。 5.这三个几何体从左面看到的图形是一样的， 2.3×6-16=2(块) 看到的图形是： 3.同时是3和4的倍数的数有12,24,36… o 第一次相遇：第12天；第二次相遇：第24天； 6.(1)20(2)5(3)2(或4) 第三次相遇：第36天… (4)他最多能添3个，分别摆在5号、8号、9 最少经过12天，她们有可能会在陶艺课堂再次 号三个小正方体的上面。 相遇。 智慧乐园C 第二单元因数和倍数 4?2、5、3的倍数(3)】 1.3的倍数：3,6,9,12,15，… ①？因数和倍数的认识 5的倍数：5,10,15，… 1.9的倍数中小于40的数有：9、18、27、36,12的 同时是3和5的倍数的数最小是15。 倍数中小于40的数有：12、24、36，同时符合两 15+1=16(箱) 个条件的数是36，所以这个数是36。 2.由2和5的倍数的特征可知，65是5的倍数， 2.48以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48,48 不是10和2的倍数，故应选5kg装的塑料桶。 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48， 65÷5=13(桶) 同时符合两个条件的数是8、16、24、48，所以这 个数可能是8、16、24、48。 ⑤？质数和合数 3.32÷6=5(个)…2（个）6-2=4（个） 1.188是偶数，如果甲棋盒装的棋子数量为奇数，那 应用题 五年级 下册 么乙棋盒装的棋子数量也是奇数；如果甲棋盒装 3?长方体和正方体的表面积(1)】 的棋子数量为偶数，那么乙棋盒装的棋子数量也 1.(50×40+50×35+40×35)×2=10300(cm2) 是偶数。 2.56÷4=14(dm)14-6-5=3(dm) 2.40÷2=20(m)20=3+17=7+13 (6×5+6×3+5×3)×2=126(dm2) 要使面积最大，长与宽的差必须最小，因此长和 3.(1.6×0.6+0.6×1.8+1.6×1.8)×2=9.84(cm2) 宽分别取13m和7m。 13×7=91(m2) 4P长方体和正方体的表面积（2)】 3.26=2+5+19=2+7+17=2+11+13 1.25×6+(25×35+6×35)×2=2320(cm2) 2×5×19=1902×7×17=238 2.20×10+(20×2+10×2)×2=320(m2) 2×11×13=286最大是286。 320m2=32000dm2 第二单元练习 32000÷(2×2)=8000(块) 1.134的各位上数的和是8,8不是3的倍数，所以 ⑤？长方体和正方体的表面积(3)】 134也不是3的倍数，因此“134元”肯定是不对的。 1.10×10×2=200(cm2) 2.37是奇数，如果甲袋装的个数是奇数，那么乙袋 2.0.5×0.5×2=0.5(m2) 装的个数是偶数；如果甲袋装的个数是偶数，那 3.72÷3÷4=6(dm)6+3=9(dm) 么乙袋装的个数是奇数。 6×9×4+6×6×2=288(dm2) 3.30<33<34<353×11=33(人) 6?长方体和正方体的体积(1) 2×17=34(人)该兴趣小组有34人或33人。 1.9×9×9=729(cm3) 4.7654321 2.96÷4÷4=6(cm) 5.最后小狗停在乙树旁。跑了228次后，小狗停在甲 6×6×(6+4)=360(cm3) 3.20×15×6=1800(cm3) 树旁。 1800÷10÷15=12(cm) 6.4种，分别是：长24cm,宽1cm;长12cm, 宽2cm;长8cm,宽3cm;长6cm,宽4cm。 ⑦长方体和正方体的体积(2) 7.不能分配人数，因为4个奇数相加的和一定是偶 1.5dm=0.5m (12×3×2)÷(0.5×0.5×0.5)=576(块) 数，而43不是偶数。 2.18.72dm3=18720cm3 智慧乐园小老虎先回到出发点。 18720÷30÷26=24(cm) 24 cm <30 cm 16 cm 24 cm 25 cm 26 cm 第三单元长方体和正方体 能装下。 ①长方体的认识 8?长方体和正方体的体积(3)】 1.[52-(6+4)×4]÷4=3(cm) 1.5+2=7(cm)7<10,没有水溢出。 2.(60×2+30×2+40×4)×2=680(cm) 300×2=600(cm3) 2正方体的认识 2.10dm3=10000cm3 (48×25×22-4200)÷10000=2.22（分) 1.5×12=60(cm)5×5=25(cm2) 2.（22+18+8)×4÷12=16(cm) 第三单元练习 3.72÷(4×2)=9(cm)9×12=108(cm) 1.(5×12-4×8)÷4=7(dm)第二单元 因数和倍数 第二单元 因数和倍数 1 因数和倍数的认识 易错剖析 高频易错点：找一个数的因数或倍数时有遗漏易错指数●●可 一个数是54的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？ 错解：这个数可能是6、9、18或27。 正解：这个数可能是3、6、9、18、 27或54。 漏掉54和3本身 敲黑板：一个非0自然数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。 学以致用 1.一个小于40的自然数，既是9的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？ 2.一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是多少？ 3.【新情境·体育运动】体育器材室有32个篮球，要平均分给6个班，至少拿走几个， 正好分完？至少再买来几个，也正好分完？ 5 应用题 五年级 下册 22、5、3的倍数(1) 易错剖析 高频易错点：对2、5的倍数的特征掌握不牢固 易错指数●●O 超市要把160盒牛奶组合促销，下面哪种方式正好能打包完？ 2盒装 盒装 错解：160是2的倍数，2盒装正好打包完。 忽略160也是5的倍数的情况 正解：160既是2的倍数，也是5的倍数，2盒装或5盒装都能正好打包完。 敲黑板：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数； 个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。 学以致用 1.有一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，这个数是多少？ 2.【新情境·生活应用】粮油店运来425kg香油，如果每2kg装一瓶，能正好装完吗？ 如果每5kg装一瓶，能正好装完吗？ 3.A、B两盏灯各自装有一个按钮开关，开始A不亮，B亮着。假设欣欣按A灯的开关69次， 菁菁按B灯的开关100次。这时A、B两盏灯的状态是怎样的？ 6 第二单元 因数和倍数 32、5、3的倍数(2) 易错剖析 高频易错点：未掌握3的倍数的特征易错指数●●① 乐知小学五年级有6个班的学生去公园，门票每人3元，小明说：“一共是 623元。”小红说：“一共是498元。”你认为谁说得对？为什么？ 错解：623末尾有3，小明说得对。 正解：6+2+3=114+9+8=21 仅根据623个位上的数字3 21是3的倍数，小红说得对。 判断623是3的倍数 敲黑板：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 学以致用 1.李老师买了95本笔记本，每人分3本笔记本，能刚好分完吗？ 2.丽丽带了16块点心准备分给小组内的6位小朋友。至少再有几块点心才够每人分3块？ 3.【新情境·校园生活】学校陶艺课堂开课了，芊芊每3天去一次，苏苏每4天去一次。 请问：芊芊和苏苏某天在陶艺课堂相遇后，最少经过几天，她们有可能会在陶艺课堂再 次相遇？ 7 应用题 五年级 下册 4 2、5、3的倍数(3) 易错剖析 高频易错点：综合运用2、5、3的倍数的特征时出错易错指数●●。 五年级学生参加舞蹈队队员选拔，演出时需要三次队形变换，一次2人一组， 一次3人一组，一次5人一组。至少要选多少人合适？ 错解：2的倍数：2,4,6,8,10，…，60，… 3的倍数：3,6,9,12,15，…，60，… 5的倍数：5,10,15,20,25，…，60， 同时是2、5、3的倍数的数最小是60，所以至少要选60人合适。 找出的同时是2、5、3的倍数的数不是最小的 正解：2的倍数：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30，… 3的倍数：3,6,9,12,15,18,21,24,27,30，… 5的倍数：5,10,15,20,25,30，… 同时是2、5、3的倍数的数最小是30，至少要选30人合适。 敲黑板：个位上是0，各位上的数的和是3的倍数的数同时是2、5、3的倍数。 学以致用 1.有一车饮料，如果3箱3箱地数，还剩1箱；如果5箱5箱地数，也剩1箱。这车饮料 至少有多少箱？ 2.【新情境·生活应用】小芳家有三种塑料桶，分别是5kg装、10kg装、2kg装。小芳 的妈妈买回65kg花生油，选哪种塑料桶能正好把花生油装完？需要多少个这样的桶？ 8 第二单元 因数和倍数 57 质数和合数 易错剖析 高频易错点：混淆质数、合数、奇数和偶数的意义易错指数●●O 小明说：“质数都是奇数，偶数都是合数。”小西说：“质数不一定都是奇数， 偶数也不一定都是合数。”他们两人谁说得对？ 错解：小明说得对。 对质数、合数、奇数 正解：小西说得对。 和偶数的意义理解不 准确 敲黑板：质数中，除2是偶数外，其他都是奇数。偶数中，除0和2外，其他都是合数。 学以致用 1.将188枚黑白棋子分别装在甲、乙两个棋盒里，已知甲棋盒装的棋子数量为奇数，那么 乙棋盒装的棋子数量是偶数还是奇数？如果甲棋盒装的棋子数量为偶数呢？ 2.【新情境·科学知识】蔬菜中富含人体所需的多种营养素，有多种预防和保健作用。李 大爷打算在一块长方形的菜地里种蔬菜。这块长方形的菜地长和宽都是以米为单位的质 数，周长是40m,那么这块菜地的面积最大是多少平方米？ 3.三个不同质数的和是26，这三个质数的积最大是多少？ 9 应用题 五年级 下册 第二单元练习 1.王老师到体育用品店买足球，足球的单价已看不清楚，只知道是整元数。他买了3个足 球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？ 2.将37个苹果分别装在甲、乙两个袋子里。如果甲袋装的个数是奇数，那么乙袋装的个 数是偶数还是奇数？如果甲袋装的个数是偶数呢？ 3.美术兴趣小组的同学一起去郊外写生。该兴趣小组的人数多于30但不到35，刚好可以 分成几个人数相等的小组，且小组数和每组人数都是不同的质数。那么该兴趣小组有多 少人？ 4.【新情境·生活应用】一个密码箱所设的密码是一个七位数，已知这个密码的头尾两数 互质且和为8，而任意相邻的两个数字总是左边大右边小。你能破译出这个密码吗？ 10 第二单元 因数和倍数 5.一只小狗在甲、乙两棵树之间来回跑。最初小狗从甲树跑向乙树，一共跑了41次（往 返算2次)，最后小狗停在哪棵树旁？跑了228次，小狗停在哪棵树旁？ 6.小强想在钉子板上围一个面积是24cm2的长方形（钉子板上每格都是边长为1cm的正 方形)。想一想他有多少种不同的围法？长、宽各是多少厘米？ 7.【新情境·社会生活】阳光小学五(1)班有43名同学，现在派他们到4个社区参加 志愿者服务活动，每个社区要求派奇数名同学去参加，你能分配一下人数吗？说说你的 理由。 智慧乐园 跳远比赛 小狮子与小老虎比赛跳远，各跳100m后再次回到出发点。小狮子跳一次为3m, 小老虎跳一次为2。小狮子每跳2次，小老虎就跳3次。谁先回到出发点？