云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2025-2026学年下学期期中质量监测八年级数学 试题卷

云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2025-2026学年下学期期中质量监测八年级数学试题卷 一、选择题（本题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分） 1. 下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　） A. 2，3，4 B. 4，7，5 C. 6，7，8 D. 5，12，13 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，与的乘积为有理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若使有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段的同侧取一点C，连结并延长至点D，连结并延长至点E，使得A、B分别是的中点，若，则线段的长度是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，正方形的面积分别为36，64，则的长为（　　） A. 10 B. 14 C. 28 D. 2 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 9 9. 如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（　　） A. 90° B. 45° C. 30° D. 22.5° 12. 如图，矩形中，对角线交于O点．若，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 5 13. 如图，数轴上的点A所表示的数是（ ） A. B. C. D. 14. 观察下列按一定规律排列的二次根式：，，，，…根据你发现的规律猜想第n（n是正整数）个二次根式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 15. 直角三角形的斜边长为8，则斜边上的中线长为______． 16. 如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=5，BE=2，则ABCD的周长是_____ 17. 直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边的长度为_____． 18. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点，过点的直线分别交AD和BC于点、E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（本題共8小题，共62分） 19. 计算： 20. 为增加趣味性，某科技馆计划展出一款恐龙互动模型（图1），为避免在互动过程中模型出现关节卡顿、失衡等风险，该模型一条大腿支架与小腿支架需满足互相垂直的条件，设计人员计划利用现有支架实施固定，其示意图如图2所示，实际测得数据如下：，． （1）与垂直吗？请说明理由； （2）据设计人员介绍，支架的比长，求支架的长度． 21. 如图，已知：在平行四边形中，点、分别在边、上，．求证：四边形是一个平行四边形． 22. 如图，老李家有一块长方形空地，长为，宽为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为． （1）求长方形空地的周长；（结果化为最简二次根式） （2）已知老李家种植的草莓售价为10元/千克，且每平方米产草莓2千克，若李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元？ 23. 如图，在菱形中，对角线与交于点，过点作的垂线，过点作的垂线，两直线相交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形面积． 24. 如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接． （1）求证：是菱形； （2）若，求的长． 25. 先阅读，后解答：；像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化， （1）将下列式子进行分母有理化： ①___________；②___________； （2）计算：． 26. 如图1，在正方形中，点E为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于G，连接． （1）求的度数． （2）如图2，E为的中点，连接． ①求证：； ②若正方形边长为12，求线段的长． 云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2025-2026学年下学期期中质量监测八年级数学试题卷 一、选择题（本题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】16 【17题答案】 【答案】5或##或5 【18题答案】 【答案】1 三、解答题（本題共8小题，共62分） 【19题答案】 【答案】4 【20题答案】 【答案】（1）垂直， 理由如下： ∵， ∴， ∴，即； （2） 【21题答案】 【答案】证明：四边形是平行四边形，  ，． ，  ，即 ． 又因为在上、在上，结合，可得 ． 四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1） （2）1120元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵且， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴平行四边形是矩形， ∴， ∴， ∴是菱形； （2）的长为 【25题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【26题答案】 【答案】（1）45°； （2）①证明：由折叠知，，， ∵E为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， 又∵，， ∴， ∴． ②4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $