山西吕梁市文水县部分学校2025-2026学年高一第二学期期中数学试卷

高一自命题错题补漏 数学 （本试题满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上） 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案写在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.测试范围：人教A版必修第二册第六章—第八章8.3. 第一部分（选择题共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数满足，则在复平面内，复数对应的点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列结论正确的是（ ） A. 平行向量不一定是共线向量 B. 单位向量都相等 C. 方向相反的两个向量是相反向量 D. 两个单位向量之和仍可能是单位向量 3. 已知、是两个不共线的向量，若向量与共线，则（ ） A. 9 B. 6 C. D. 4. 如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，，则下列说法正确的是（    ） A. B. C. 四边形的面积为 D. 四边形的周长为 5. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在的菱形网格（每个小菱形的边长均为1）中，向量与的夹角为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图的方斗杯古时候常作为盛酒的容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，上底面边长为，下底面边长为，厚度忽略不计.现往该方斗杯里倒酒，当倒入时，酒的高度恰好是方斗杯高度的一半，则该方斗杯的容积为（ ） A. B. C. D. 8. 内角，，所对边分别为，，，若，，，则的值为（ ） A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，，则（ ） A. 的共轭复数的虚部为 B. C. 为纯虚数 D. 在复平面内，复数所对应的点位于第一象限 10. 已知平面向量．与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 11. “阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到，如图，正八面体的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（ ） A. 共有18个顶点 B. 共有36条棱 C. 表面积为 D. 与正八面体的体积之比为8:9 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在平行四边形中，为的中点，若，则__________. 13. 在中，角所对的边分别为，且，则___________． 14. 如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底在同一水平面内的两个观测点与，现测得，米，在点处测得塔顶的仰角为，在点处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知平面向量，，. （1）若，且，求和的值； （2）若，求的值. 16. 已知中，延长到C，使，D是将分成的一个分点，和交于点E，设，， （1）用，表示向量，； （2）若，求实数的值． 17. 记的内角，，的对边分别为，，.已知， （1）证明：； （2）设，，求的面积. 18. 如图是一个正四棱台的铁料，上、下底面的边长分别为20cm和40cm，高30cm． （1）求四棱台的表面积； （2）若要这块铁料最大限度打磨为一个圆台，求削去部分与圆台的体积之比． 19. 在中，内角A、B、C对应的边分别是a、b、c，且. （1）求角A的大小； （2）若，，求a； （3）若为锐角三角形，，求的取值范围. 高一自命题错题补漏 数学 （本试题满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上） 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案写在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.测试范围：人教A版必修第二册第六章—第八章8.3. 第一部分（选择题共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】4或 【14题答案】 【答案】米 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），． （2） 【17题答案】 【答案】（1） 在中，由及正弦定理得， 则，即， 所以. （2） 【18题答案】 【答案】（1）（） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $