第六单元 第03课时 简单的小数加、减法（教学设计）数学人教版三年级下册（新教材）

第六单元 第3课时 简单的小数加、减法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六 小数的初步认识 课 题 第3课时 简单的小数加、减法 一、教材内容分析 1.知识内涵 地位作用：本课时是小数的初步认识单元中的加减法起始课，建立在学生已掌握整数加减法和小数初步认识（元角分）的基础上。它是整数加减法向小数领域的自然延伸，为后续学习复杂小数加减法及小数四则运算奠定基础，同时密切联系生活实际，体现数学的应用价值。 内容呈现：以商品价格表的生活情境引入，例题4分两部分：加法部分提供“化角为整数计算”和“元角格式竖式计算”两种方法；减法部分引导学生尝试竖式，并通过“为什么小数点对齐”的问题引发思考，最后以“列竖式要注意什么”总结方法，“做一做”设计实际问题巩固应用。课件中还安排了“整数加减法与小数加减法对比”“接竹竿求长度”“按规律写数”等拓展练习。 编排特点与逻辑线索：从生活情境出发，利用元角分的直观模型帮助学生理解算理，通过转化（整数加减法）到抽象（小数竖式）的路径，渗透“相同数位对齐”的核心算理；以问题驱动思考，体现“情境→探究→总结→应用→拓展”的逻辑线索，注重算理与算法的结合，并沟通整数与小数计算的一致性。 2. 素养内涵 运算能力：通过转化法和竖式计算，掌握简单小数加减法的计算方法，规范竖式书写，提升运算技能。 量感：借助元角分的单位换算（如1.5元=15角），理解小数的实际意义，感受小数与量的关系。 应用意识：利用小数加减法解决购物中的“一共多少钱”“贵多少钱”“够不够”等实际问题，体会数学在生活中的应用。 推理意识：通过“化角计算”推理出小数竖式中“小数点对齐即相同数位对齐”的算理，理解小数加减法与整数加减法的一致性；通过寻找数列规律，培养观察与归纳能力。 二、教学目标： 知识能力： 1.经历小数加减法的计算过程，掌握竖式计算方法，理解小数点对齐的意义。 2.通过转化与竖式的对比，发展运算能力和逻辑思维，解决实际购物问题。 3.在购物情境中体会数学价值，养成认真计算的习惯，发展应用意识。 素养能力：在元角分的单位转换和竖式计算中，理解小数加减法的算理，掌握计算方法，发展运算能力、量感、应用意识和推理意识。 三、教学重点、难点： 重点：掌握简单小数加、减法的竖式计算方法，能正确计算，明确列竖式时小数点对齐的要求。难点：理解小数点对齐的本质是相同数位对齐，体会小数加减法与整数加减法的内在联系。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】激活旧知，制造认知冲突，激发探究欲望，聚焦十进制与小数的联系。 1.复习铺垫（课件呈现）： 将下列小数转化为以角或分为单位的整数： 0.65元 ＝ 65分 3.60元 ＝ 36角 21.6元 ＝ 216角 1.4元 ＝ 14角 0.8元 ＝ 8角 计算下列竖式（整数加减法）： 创设情境： 展示“开学文具采购单”情境图：铅笔1.5元，笔袋3.8元，卷笔刀13.2元，橡皮2.3元。 提问：“买一支铅笔和一个笔袋，一共多少钱？你能列出算式吗？这个算式和以前学的整数加法有什么不同？” 学生活动： 独立完成单位换算和整数竖式计算；观察情境，列出算式 1.5+3.8，发现小数加法无法直接用整数加法计算，产生认知冲突。 过渡语： “像1.5+3.8这样带小数点的加法该怎样计算呢？能不能用我们学过的知识来解决？今天我们就一起来研究‘简单的小数加、减法’。” 二、探究新知 学习任务一：认识小数的意义与读法 【设计意图】 通过“独立尝试→方法分享→对比优化”的路径，让学生经历从具体（化角法）到抽象（竖式法）的过程。化角法利用元角分模型将小数加法转化为整数加法，直观理解算理；竖式法突出“小数点对齐”的核心规则。两种方法对比，既尊重学生个性思维，又引导他们发现竖式的普适性和简洁性，培养运算能力和优化意识。 活动1：尝试计算“铅笔和笔袋一共多少钱” 教师出示例题4（1）的问题：“买一支铅笔（1.5元）和一个笔袋（3.8元），一共多少钱？”请学生列出算式 1.5+3.81.5+3.8，独立思考并用自己喜欢的方式表示思考过程（可画、写）。 学生可能有两种方法： 化角法：1.5元 = 15角，3.8元 = 38角，15+38=53角=5.3元。 竖式法： 教师请学生展示并说明理由，追问：“为什么可以把1.5元看成15角？竖式中为什么小数点要对齐？” 学生讨论后明确：小数点对齐就是元对元、角对角，即相同数位对齐。 对比与归纳： 教师展示课件中的两种方法对比图，提问：“对比两种方法，哪种更简便呢？” 学生讨论后得出：化角法直观但需要换算，竖式法更通用，不需要每次都转化单位。 教师总结：小数加法可以用竖式计算，关键要小数点对齐（即相同数位对齐），从低位加起，满十进一。 学习任务二：探究小数减法的计算方法及与整数加减法的联系 【设计意图：】 本任务对应课件中“13.2-2.3”的探究及后续“整数与小数加减法对比”环节。减法计算中，学生将首次遇到小数退位问题（2角减3角不够），通过小组讨论和借助元角分意义（借1元当10角），突破退位难点，深化“相同数位对齐”的理解。随后，通过填写对比表，引导学生自主发现整数与小数加减法在算理上的一致性（相同数位对齐、从低位算起、进退位规则），明确书写上的细微差异，形成结构化的认知，发展推理意识和归纳能力。活动1：回忆长度单位，引发统一表示的需求 活动1：尝试计算“卷笔刀比橡皮贵多少钱” 教师出示例题4（2）：一个卷笔刀（13.2元）比一块橡皮（2.3元）贵多少钱？ 请学生列出算式 13.2−2.3，并根据刚才的学习经验自己尝试列竖式计算。 学生活动： 尝试列竖式，发现角位上2减3不够减，产生困难。小组讨论解决策略：从元位借1元变成10角，13.2元变成12元12角，减去2元3角得10元9角，即10.9元。 教师活动： 展示正确的竖式计算过程： 追问：“为什么小数点必须对齐？角位不够减时怎么办？” 学生回答后，教师总结：小数点对齐保证相同数位相减；不够减时向前一位借1当10，与整数减法规则相同。 活动2：总结竖式注意事项并对比整数加减法 教师提问：“列竖式计算小数加、减法时，要注意什么？” 学生小组讨论，得出：①小数点对齐；②从低位算起；③加法满十进一，减法不够减借一当十。 教师进一步提问：“列竖式计算整数加、减法与小数加、减法有什么相同点和不同点？” 学生填写对比表（课件中的表格形式）： 相同点 不同点 相同数位对齐 整数部分计算结果为0时，0省略不写（如得数100，不写0100） 从末位（低位）算起 小数部分整数结果为0时，0必须写（如0.5+0.3=0.8，不能写.8） 满十进一，不够减借一当十 教师总结：小数加减法和整数加减法的算理本质相同，都是相同计数单位的数相加减。 三、课堂练习 【设计意图】课堂练习完全对应课件中的“做一做”“计算下列各题”“货车问题”“接竹竿问题”“按规律写数”“买菜问题”等环节。练习设计从基础计算到实际应用，再到规律探索，层层递进。其中“做一做”巩固小数加减法在购物情境中的应用；“货车问题”和“接竹竿”拓展到质量、长度等不同量感领域；“找规律”则发展数感和推理能力，体现数学的趣味性和思维性。 1. 基础练习（对应课件“做一做”及“计算下面各题”）根据上表（文具价格表）解答问题： (1) 铅笔比卷笔刀便宜多少钱？ 13.2−1.5=11.7（元）13.2−1.5=11.7（元） (2) 水彩笔和笔袋各买一个，20元够吗？ 15.8+3.8=19.6（元），20>19.6，够。15.8+3.8=19.6（元），20>19.6，够。 2.计算下面各题（竖式计算）： 35.6+14.6=20.3−6.9=9.0−2.4=6.4+1.5=35.6+14.6=20.3−6.9=9.0−2.4=6.4+1.5= 3. 综合应用（对应课件“货车问题”“接竹竿问题”） 一辆货车装载货物后的总质量是16.7吨。 (1) 按规定，总质量不能超过18吨。它是否超载？ (2) 这辆货车自重6.8吨，它装载了多少吨货物？ （学生列式解答：16.7＜18，不超载；16.7－6.8＝9.9吨） 4.两根竹竿接在一起：一根2.4米，一根3.2米，接头处重叠0.8米，接完后的竹竿有多长？ （学生列式：2.4＋3.2－0.8＝4.8米） 用这根接好的竹竿（4.8米）测量水深，露出水面0.9米，水深多少米？ （4.8－0.9＝3.9米） 3. 拓展练习（对应课件“按规律接着写”“买菜问题”） 5.按规律接着往下写： (1) 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, ( ), ( ), ( ) （每次+0.1） (2) 0.6, 1.2, 1.8, 2.4, 3.0, ( ), ( ), ( ) （每次+0.6） 6.买四季豆和小白菜各500克：四季豆5.68元/500g，小白菜1.41元/500g。 (1) 一共要多少钱？ (2) 每500克四季豆比小白菜贵多少钱？ （学生竖式计算：5.68+1.41=7.09元；5.68-1.41=4.27元） 四、课堂总结 【设计意图】引导学生回顾全课知识，从“计算方法”“算理本质”“实际应用”三个维度进行梳理，强化“小数点对齐就是相同数位对齐”这一核心概念。通过口头总结和思维导图图示，帮助学生将零散的知识结构化，培养元认知能力和知识整理习惯。 教师活动： 提问：“今天我们一起学习了简单的小数加、减法，谁来说说列竖式时要注意什么？为什么小数点一定要对齐？小数加减法和整数加减法有什么联系？” 引导学生从三个方面总结： 算法：小数点对齐，从低位算起，满十进一，不够减借一当十。 算理：小数点对齐本质是相同数位对齐，即相同计数单位相加减。 应用：解决购物、长度、质量等实际问题。 鼓励学生绘制本课知识的简单思维导图（中心写“小数加减法”，分支写“算法”“算理”“应用”）。 学生活动： 回顾本课所学，用自己的语言总结，同桌互相分享思维导图。 五、板书设计 第3课时 简单的小数加、减法 1. 小数加法（铅笔+笔袋） 化角法：1.5元=15角，3.8元=38角，15+38=53角=5.3元 竖式法： 小数点对齐，从低位加起，满十进一 2.小数减法（卷笔刀-橡皮） 竖式法： 退位：2角减3角不够，借1元变10角，12-3=9角 与整数加减法对比 相同：相同数位对齐，从低位算起，满十进一/借一当十 不同：小数整数部分为0时，0要写（如0.8） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $