12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 同步练习 2025-2026学年人教版物理八年级下册

**基本信息** 初中物理12.2跨学科实践随堂练习，以杆秤制作为载体，通过基础应用、综合分析、探究计算三层设计，实现杠杆平衡条件从概念理解到实践创新的递进，融合物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|杠杆平衡条件直接应用|单选1-3（跷跷板、撬棒等生活情境）、填空9-12（杆秤平衡计算），强化物理观念| |中档|杠杆动态分析与误差判断|单选4-6（秤砣磨损、提纽位置影响）、填空13（刻度均匀性分析），培养科学推理| |提升|实验探究与综合计算|作图14（力臂作图）、实验15（量程改进方案）、计算16（多参数综合求解），发展科学探究能力|

12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 随堂练习 一、单选题 1．杠杆在生活中有很多应用，如图所示甲、乙两个同学正在玩跷跷板，乙同学欲使静止的跷跷板向上运动，他可采取的有效方法是（　　） A．自己向后移动 B．自己向前移动 C．自己前后移动都行 D．请甲向前移动 2．如图所示，用撬棒撬起大石块，两次作用在A点的力分别为F1、F2，已知OA＞OB，下列说法中错误的是（　　）    A．O是支点 B．作用在A点的力F1＜F2 C．使用该杠杆不能省功 D．作用在A点的力F1＞F2 3．小猴与小兔在分一个胡萝卜，它们想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，然后沿竖直方向切开，如图所示。则切开的胡萝卜质量（   ） A．左边的大 B．右边的大 C．两边一样大 D．无法判定 4．杆秤是中国最古老的称量工具。如图甲所示，当不挂秤砣时，在点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂物体，秤砣移到点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。忽略杆秤及秤钩重力，下列说法正确的是（　　） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若，则“秤砣”的质量为 C．若秤钩再加挂物体，秤砣向左移动可使杆秤再次水平平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 5．杆秤曾是我国民间重要的度量工具。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，，，秤砣的质量为。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．杆秤总是省力杠杆 B．杆秤点应标定出刻度值为 C．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量 D．如果要增大杆秤的量程可将提纽向点移动 6．如图，杆秤是民间的一种测量工具。使用时，将待测物体挂在秤钩A上，用手拎住秤钮B或C（相当于支点），秤砣D在秤杆E上移动，当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出读数。下列说法中正确的一项是（　　） A．使用B秤纽的最大测量值比使用C秤纽的最大测量值小 B．若使用了磨损的秤砣则测量值比物体真实值偏小 C．小小秤砣之所以能压千斤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力可以较小 D．某次称量时用的是B秤纽，移动秤砣杆秤刚好水平平衡，若此时改提C秤纽，其它都不变，则杆秤将仍然水平平衡 7．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图用秤钩挂住物体称重时，秤杆恰好在水平位置平衡。提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣质量是500g，OB为20cm，若g取10N/kg，不计秤杆和秤钩的质量，物体的质量是（　　） A．0.8kg B．2kg C．2.5kg D．5kg 8．杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，杆秤在水平方向平衡。若在秤盘中再加入一个同样的物体，要使秤杆仍然在水平位置平衡，下列说法正确的是（　　） A．减小秤砣的质量 B．将提纽向左移动 C．将秤砣向右移动 D．将秤砣向左移动 二、填空题 9．物理兴趣小组自制了一把杆秤，如图所示，杆秤自重不计，点与提纽点的距离是，铁秤砣的质量。现称量质量为的重物，杆秤平衡时点与点间的距离是，则重物的质量为______。 10．如图将物体挂于秤钩上，提起B点或C点的提纽，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的质量。则杆秤的支点是___________点；若要杆秤称出最大的质量，应该提起___________（选填“B”或“C”）点，若，（点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是___________kg。 11．小明家有一把“老秤”——杆秤，如图所示。杆秤可视为杠杆，提纽处为支点，若不计其自重，当在挂钩上悬挂被称物体后处于平衡状态，已知、，秤砣底部刻有“0.5kg”字样，则被称物体的质量为______kg。小明在仔细观察后发现，因为时代久远，秤砣已有部分磨损，这样测得的物体质量将______（选填“偏大”、“偏小”或“正常”）。 12．传统文化杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得某药材的质量是120g，其中OB=3OA。若不计杆秤自重，接下来要测30g人参片，则需要将秤砣向B点的______（选填“左”或“右”）侧移动。 13．某同学用一根合适的筷子做秤杆，一个小盆做秤盘，一个20g钩码用细线系住做秤砣，制作了一个分度值为2g的杆秤，此杆秤相邻刻度间距是否均匀？___________（选填“是”或“否”）。若换用40g的秤砣标记刻度，相邻两条刻度线间的距离变___________。 三、作图题 14．如图所示，在杆秤的秤盘中放上物体，提起提纽，调节质量为100g的秤砣至B点后杆秤在水平位置平衡，测得AO=10cm，AB=60cm，请在图中画出： （1）动力F1的力臂L1； （2）物体与秤盘总重力G的示意图，并标出G的大小。（注：不需要计算过程，绳重不计，g=10N/kg） 四、实验题 15．杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成，如图所示，其中：秤砣质量为，点为秤盘挂绳位置，点为提纽挂绳位置，点为0刻度线位置。 (1)杆秤实质上是一个杠杆，如图所示的杠杆的支点是____________点。俗话说“秤砣虽小压千斤”，基于这句话分析，图中所示的是__________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆； (2)忽略秤杆自身重力对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示、之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在点处平衡时，将满足___________（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为___________g； (3)若对此杆秤进行改进，使它能够测量质量更大的物体，常采用两种改进方法： ①改变秤砣的质量，换用一个质量更_________（选填“大”或“小”）的秤砣； ②做两个提纽挂绳的位置，另一量程更大的提纽挂绳位置在点的__________（选填“左”或“右”）侧； (4)不法商贩常在杆秤上做手脚以蒙蔽顾客。某不法商贩做的是收购和出售大米的生意。他家杆秤的段可以伸缩为短、中、长三种长度，调整段的长度在中间时，此杆秤测量准确，。当他收购大米时，他会拉伸或压缩，使___________（选填“>”或“<”）L，以便使测量值偏___________（选填“大”或“小”），达到花较少的钱收购更多大米的肮脏目的；反之，当他出售大米时，他会有相反的操作。 五、计算题 16．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具。如图所示的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O。若不计秤杆自重，当在挂钩处悬挂被称物体后秤杆处于水平平衡状态。已知，秤砣的重力为10N，g取。 (1)求秤砣的质量。 (2)求被称物体的重力。 (3)若这杆秤所能测物体的最大重力为200N，求OB的长度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 随堂练习》参考答案 1．B 【详解】乙同学欲使自己被跷起，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2 可知，可以减小乙对跷跷板的压力或减小乙对跷跷板压力的力臂，故乙应该向前移动；若甲向前移动，则甲对跷跷板压力的力臂变小，甲对跷跷板压力与其力臂的乘积变小，乙同学不会被跷起，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．B 【详解】A．图中，在使用撬棒时，绕固定点O转动，O为支点，故A正确，不符合题意； BD．图中，F2的力臂大于F1的力臂，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知 故B错误，符合题意，D正确，不符合题意； C．使用任何机械都不省功，使用该杠杆能省力，但不能省功，故C正确，不符合题意。 故选B。 3．A 【详解】将图中的小石块和胡萝卜视为一个杠杆，支点在小石块和胡萝卜的接触点上，左侧力臂小于右侧力臂；由杠杆平衡条件可知，支点左侧胡萝卜的重力大于支点右侧胡萝卜的重力，即切开的胡萝卜质量左边的更大，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 4．B 【详解】A．杆秤是利用杠杆的平衡条件进行称量的，故A错误； B．因为忽略杆秤及秤钩重力，根据杠杆平衡条件可得 即 解得 “秤砣”的质量为 故B正确； C．秤钩再加挂20g物体，左侧的拉力和力臂的乘积变大，根据杠杆平衡条件可知，要使杠杆再次水平平衡，则右侧“秤砣”施加的拉力与力臂乘积也需变大，而“秤砣”施加的拉力不变，故需增大力臂，“秤砣”向右移动，故C错误； D．根据杠杆平衡条件得到，在被测量的物体质量不变时，若“秤砣”磨损了，“秤砣”的质量变小，则OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。 故选B。 5．D 【详解】A．由图可知，B点是支点，杠杆水平平衡时，动力臂和阻力臂分别为BC和AB，若BC大于AB，则为省力杠杆；若BC小于AB则为费力杠杆；若BC等于AB则为等臂杠杆，故A错误； B．根据杠杆平衡可得 即 即 故杆秤D点应标定出刻度值为4kg，故B错误； C．根据，当秤砣磨损后，自身质量变小，重力就变小，由于物体的重力和力臂不变，则秤砣对应的力臂就必须变长，才能使杠杆平衡，所以显示的示数就要变大，所以用它称得的物体质量大于物体的实际质量，故C错误。 D．因为 一定，如果要增大杆秤的量程，应增大BD，同时减小AB，故可将提纽B向A点移动，故D正确。 故选 D。 6．C 【详解】A．使用B秤纽比使用C秤纽，被测物体重力的力臂减小，秤砣的重力不变，秤砣的重力的力臂增大，根据杠杆平衡条件 可知，被测物体重力增大，被测物体的质量增大，即使用B秤纽的最大测量值比使用C秤纽的最大测量值大，故A错误； B．砝码磨损了，相当于砝码的质量减小了，但是上面所标的数值还没变。在称量物体时所加的数目就多了，砝码的实际质量还等于物体的质量，只是所标的数值相对于实际质量偏大了，所以测量结果偏大了。故B错误； C．根据杠杆平衡条件 可知，若阻力与阻力臂不变，动力臂越大，动力越小；所以，小小秤砣之所以能压千斤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力可以较小，故C正确； D．某次称量时用的是B秤纽，移动秤砣杆秤刚好水平平衡，若此时改提C秤纽，其它都不变，秤砣的重力与秤砣重力的力臂的乘积变小，被测物体的重力与被测物体重力的力臂的乘积变大，可知，杆秤在水平位置不平衡，故D错误。 故选C。 7．B 【详解】根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，即G物×OA=G砣×OB 结合G=mg代入数据有m×10N/kg×5cm=0.5kg×10N/kg×20cm 解得m=2kg。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．D 【详解】设杆秤的阻力臂为l1，动力臂为l2，秤砣的重力为G2，物体的重力为G1，由杠杆平衡条件得 若在秤盘中再加入一个同样的物体，G1增大。 A．减小秤砣的质量，即减小秤砣的重力G2，在动力臂和阻力臂不变的情况下，阻力与阻力臂的乘积大于动力与动力臂的乘积，秤杆不在水平位置平衡，故A错误； B．将提纽向左移动，减小了l2，增大了l1，秤砣的重力G2不变，G1增大，此时阻力与阻力臂的乘积不等于动力与动力臂的乘积，秤杆不在水平位置平衡，故B错误； C．将秤砣向右移动，减小了l2，l1不变，秤砣的重力G2不变，G1增大，此时阻力与阻力臂的乘积不等于动力与动力臂的乘积，秤杆不在水平位置平衡，故C错误； D．将秤砣向左移动，增大了l2，l1不变，秤砣的重力G2不变，G1增大，当秤砣移到适当位置时，阻力与阻力臂的乘积等于动力与动力臂的乘积，秤杆可在水平位置平衡，故D正确。 故选D。 9．2.4 【详解】因为不计杆秤自重，且称量物体质量时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得 则重物的质量 10． B点/C点 B 30 【详解】[1]提起B点的提纽进行称量时，B点为支点；提起C点的提纽进行称量时，C点为支点。 [2]若要杆秤称出最大的质量，根据杠杆的平衡条件，应增大秤砣对杆秤拉力的力臂而减小物体对杆秤拉力的力臂，所以应该提起B点。 [3]通过以上分析可知，以B点为支点时，杆秤的测量值更大。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣和物体对杆秤的拉力方向竖直向下，与杆秤垂直，所以对应的力臂分别是BE和AB，则 根据杠杆的平衡条件可得 能称量物体的最大重力为 则该杆秤的最大称量是 11． 3 偏大 【详解】[1]根据杠杆平衡的条件可得 即 解得 [2]秤砣不小心磨损了一部分，则F2减小，由杠杆平衡条件可知，在动力与动力臂不变时，l2将变大，所以被测物体的测量值比真实值偏大。 12．右 【详解】测量药材质量时，根据杠杆的平衡条件可得 接下来要测30g人参片，当杆秤平衡时， 其中，秤砣质量、g值、OA长度不变，人参的质量小于药材质量，所以OB＞OB＇，则需要将秤砣向B点的右侧移动。 13． 是 小 【详解】[1]设秤盘对筷子的拉力的力臂为l，没有放物体时，秤砣的力臂为l0，根据杠杆平衡条件可知 将代入可得……① 放入质量为m的物体后，杆秤在水平位置平衡时，设秤砣的力臂增加量为Δl，根据杠杆平衡条件可得 将代入可得……② 联立①②可得： 即 因为l与m秤砣固定不变，则秤砣的力臂增加量与物体的质量成正比，故刻度是均匀的。 [2]因为之前的秤砣的质量为20g，杆秤的分度值为2g，现在换用40g的秤砣标记刻度，即物体的质量m和秤盘对筷子的拉力的力臂l不变，秤砣的质量m秤砣变为原来的2倍，根据可知，Δl变为原来的一半，故相邻两条刻度线间的距离变小。 14． 【详解】由支点O向F1的作用线作垂线，垂线段的长度就为F1的力臂L1；，，根据杠杆平衡条件得，，即，解得，G=5N，物体受到的重力的方向是竖直向下的，过物体的重心做竖直向下的力，标上G=5N，如图： 15．(1) B 省力 (2) 80 (3) 大 左 (4) < 小 【详解】（1）[1]图中杆秤使用时绕提纽B点转动，所以B点相当于杠杆的支点。 [2]“秤砣虽小压千斤”说明杆秤相当于省力杠杆，因为动力臂（秤砣到提纽的距离）大于阻力臂（秤盘到提纽的距离）。 （2）[1]根据杠杆平衡条件可得，当秤砣在C点处平衡时，则有 即 [2]由图可知l1=8cm，l2=10cm，当秤盘上不放物体时，秤砣零刻度线处，即C点，根据可得秤盘的质量为 （3）[1]根据杠杆平衡条件，阻力臂和动力臂不变情况下，增大动力（即换用质量更大的秤砣），则阻力增大，即可以测量质量更大的物体，所以换用一个质量更大的秤砣。 [2]做两个提纽挂绳的位置，当提纽挂绳位置向左移动时，阻力臂减小，动力臂变大，根据杠杆平衡条件，在动力不变的情况下，阻力变大，即可以测量质量更大的物体，所以另一量程更大的提纽挂绳位置在B点的左侧。 （4）[1][2]收购大米时，希望少付钱多收米，即测量值偏小，根据，缩短AB，使l2减小，m1和m2不变时，l1变小，即测量值偏小，所以使AB<L，以便使测量值偏小。 16．(1)1kg (2)100N (3)40cm 【详解】（1）由G秤砣=mg得，秤砣的质量 （2）由杠杆平衡条件得 即 解得 （3）由杠杆平衡条件可得， 即 可得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $