23.2一次函数的图象和性质同步练习2025-2026学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学23.2一次函数的图象和性质同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将一次函数的图像绕原点旋转一周，在这个过程中不会经过的点是（    ） A． B． C． D． 2．一次函数 与 的图象位置关系是（   ） A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断 3．已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（） A． B． C． D． 4．一次函数与正比例函数在同一直角坐标系内的图像可能为（    ） A． B． C． D． 5．一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．直线向上平移个单位长度后的直线经过第一、二、三象限，则的值可以是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．关于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．图像与轴的交点 B．随着的增大而增大 C．图像经过第一、二、四象限 D．其图像可由的图像向上平移5个单位长度得到 8．若点，，在函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移单位长度后恰好经过点，则的值为（   ） A．3 B．5 C．8 D．10 10．如图、有一种绘画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中．，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知直线与直线平行，且经过点，则b的值为______． 12．在平面直角坐标系中，已知点，在某一次函数的图象上，且，请写出一个符合条件的一次函数解析式______． 13．直线在轴上的截距是______． 14．在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移5个单位后，得到一条新的直线，该新直线与x轴的交点坐标是_________． 15．已知是的一次函数，且当时，的值是2，当时，的值是3，求函数图像与坐标轴所围图形的面积______． 三、解答题 16．已知y与成正比例，且它的图象经过点． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若点在此函数图象上，求点A的坐标． 17．已知一次函数． (1)若点在的图象上，求k的值； (2)当时，若函数的最大值为3，求的函数表达式． 18．在平面直角坐标系中，已知函数，其中m为常数，该函数的图象记为G． (1)当时， ①请你在平面直角坐标系中画出函数的图象； ②若点和点在图象G上，求a、b的值； (2)当时，函数的最大值记为p，最小值记为q，当时，直接写出的取值范围． 19．综合与探究 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B，一次函数经过点B． (1)求线段的长； (2)如图2，把直线沿y轴向上平移5个单位，与直线相交于点M，连接，求的面积； (3)在直线上是否存在一点Q，使得的周长最小，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学23.2一次函数的图象和性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A B D C A D C 11． 2 12．（答案不唯一） 13． 14． 15．/ 16（1）解：设（）， 将，代入中， 可得：，即，解得， 则与之间的函数解析式为； （2）解：因为点在此函数图象上， 所以，解得， 所以点A的坐标为． 17．（1）解：∵点在的图象上， ∴， 解得； （2）解：当，即时，函数y随x的增大而增大， ∴时，函数有最大值为3， ∴ 解得， ∴； 当，即时，函数y随x的增大而减小， ∴当时，函数有最大值为3， 由 解得， ∴ 18．（1）解：①函数的图象如图所示； ②根据图象可知，当时，， 当时，或3； （2）解：当时，此时当时，其图象都在的图象上， ， 随x的增大而增大， 当时，，当时，， ； 当时，如图， 当时，，当时，， ， ∴ 综上，当时，；当时， 19．（1）解：把代入，得，所以点B的坐标为． 把代入，得，所以点A的坐标为． 把代入，得，即． 把代入，得，所以点C的坐标为． 所以线段； （2）解： 设平移后的直线与y轴交于点D，则由题意可知 直线的解析式为． 把，联立，得    解得 所以点M的坐标为． 如图1，连接，过点M作，垂足为H，则 ； （3）解：存在，，理由： 如图2，作点A关于直线的对称点，连接，与直线交于点Q， 由对称性知，周长，即此时周长最小． 故点Q满足使周长最小． 由题意可知点的坐标为． 设直线的解析式为， 把点，代入，得   解得 所以直线的解析式为． 把代入，得 ． 所以点Q的坐标为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $