2026年广东中考数学第一轮复习课件：第18讲统计

中考总复习《统计与概率》 第18讲:统计 01 命 题 分 析 02 走 进 教 材 03 考 点 梳 理 04 拓 展 应 用 06 总 结 提 升 本 课 流 程 05 课 堂 小 测 01 命 题 分 析 广东省近5年中考命题分析 命题点：中位数、众数、统计图表、用样本估计总体 2025 2024 2023 2022 2021 题号 题型 第6题 选择题 20题（1） （2） 解答题 第11题 选择题 第19题 解答题 第21题 解答题 第21题 解答题 第19题 解答题 考点 中位数 众数 条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体 众数 平均数、扇形统计图 平均数、众数、中位数、折线统计图 平均数、众数、中位数、条形图 平均数、众数、中位数、条形图、扇形统计图 分值 3分 3分 3分 9分 10分 9分 6分 总计 6分 12分 10分 9分 6分 02 走 进 教 材 第二十章 《数据的分析》 P110-P137 第十章《数据的收集、整理与描述》 P134-P161 『课标要求』 1、经历数据收集、整理、描述和分析活动、了解数据处理过程； 2、体会抽样的必要性； 3、会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据； 4、能计算中位数、众数、加权平均数； 5、会计算简单数据的方差； 6、了解频数（分布）的意义，能画频数直方图； 7、体会样本与总体的关系； 8、能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测； 9、通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势. 03 考 点 梳 理 一、调查方式与调查要素 【问题】 以下调查中，适宜全面调查的是 ，适宜抽样调查的是 .(填序号） ①检验某种药品对“新冠肺炎”的治疗效果； ②了解全班同学期末考试的数学成绩； ③了解全市学生家长对学校开学的期望程度； ① ③ ② 【考点1】 常用的调查方式： 、 . 全面调查（普查） 抽样调查 03 考 点 梳 理 一、调查方式与调查要素 【问题】 教育局为了了解全市初三学生的身体状况，随机抽取了500名学生的体重进行分析.问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 全市初三学生的体重 每个初三学生的体重 500名学生的体重 500 【考点2】调查要素： (1)总体： ． (2)个体： ． (3)样本： ． (4)样本容量： ． 要考察的全体对象 组成总体的每一个对象 被抽取调查的那部分对象构成总体的一个样本 样本中所包含的个体的数目(注意没有单位) 03 考 点 梳 理 一、调查方式与调查要素 【问题】 学校为了解全校学生的课外阅读时长，随机抽取了150名学生进行问卷调查.问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 全校学生的课外阅读时长 每名学生的课外阅读时长 150名学生的课外阅读时长 150 简单随机抽样 【考点2】调查要素： (1)总体： ． (2)个体： ． (3)样本： ． (4)样本容量： ． 要考察的全体对象 组成总体的每一个对象 被抽取调查的那部分对象构成总体的一个样本 样本中所包含的个体的数目(注意没有单位) 03 考 点 梳 理 二、数据的整理：常用统计图 【问题】为直观反映如下情况，请选择恰当的统计图： （1）全班同学喜爱各学科的具体人数 ； （2）某地一天的气温变化情况 ； （3）空气中各种成分所占的百分比 ； （4）国旗队成员身高的频数分布情况 . 扇形图 条形图 条形图 扇形图 折线图 折线图 频数分布直方图 直方图 反映各组的具体数据 反映数据的变化情况 部分在总体中所占的百分比 反映各组频数分布情况 【考点3】各种统计图的特点 03 考 点 梳 理 【考点4】 个体数 = ； 总体数= ； 扇形圆心角的度数 = . 【问题】某校初一学生来自甲、乙、丙三个小学，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况． （1）若该校初一学生共600人，其中来自甲小学　 　人； （2）若来自丙小学180人，则该校初一有学生　 　人； （3）乙小学所对应扇形的圆心角度数是　 　度. 100 360°× 个体所占百分比 210 720 总体数×个体所占百分比 个体数÷个体所占百分比 二、数据的整理：常用统计图 03 考 点 梳 理 三、平均数、中位数、众数 【考点5】平均数 (1)n个数的算术平均数： . (2)n个数的加权平均数： （其中 分别叫做 的权.） 【问题】已知某应试者的面试成绩为86分，笔试成绩为90分. （1）如果面试和笔试成绩同等重要，那么他的平均成绩为 ； （2）如果面试和笔试按照6 ：4确定，那么他的平均成绩为 . 88分 87.6分 权：数据的重要程度或出现次数 面试占60%、笔试占40% 03 考 点 梳 理 三、平均数、中位数、众数 【问题】 1、某班50名同学参加植树活动，班长将植树情况进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，求这50名同学植树量的平均数． 2、为了解60路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天60路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表所示各项数据．计算该路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 1 2 3 4 植树量/棵 人数/个 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 10 41≤x＜61 51 3 解： 答：50名同学平均每人植树1棵。 解： 答：平均每班的载客量31人。 4 8 6 3 03 考 点 梳 理 三、平均数、中位数、众数 【考点6】中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排序，如果数据的个数是奇数，则称处于 位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数． 【考点7】众数：一组数据中出现次数 的数据称为这组数据的众数． 中间两个数据的平均数 中间 最多 【问题】 1、一组数据3，2，4，5，2， 的中位数是 ，众数是 . 求中位数先排序：2，2，3，4，5 3 2 (2）求中位数先排序：1，2，8，9 5 4 求中位数先排序：2，2，3，4，4, 5 3.5 2和4 众数可以不唯一 2、一组数据1, 2， , 8的平均数是5，则该组数据的中位数是 . 03 考 点 梳 理 【问题】农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t） 如右表： 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1）经计算上面两组数据的平均数分别是： （2）如何考察两种甜玉米产量的稳定性呢？ 平均产量相差不大 03 考 点 梳 理 四、方差 【问题】将两种甜玉米产量的情况绘制如图，你能估计两种甜玉米产量的稳定性吗？ （1）两组数据的平均数分别是： （2）稳定性： 相对于平均数的离散程度 7.54 7.54 7.54 7.65- 7.50- … 7.41- （ ）+（ ）+ +（ ） 2 2 2 10 ≈0.01 产量波动较大 产量波动较小 0.11 -0.04 -0.13 方差越大，波动越大； 方差越小，波动越小． 03 考 点 梳 理 四、方差 【考点8】方差：设有n个数据 ，它们的平均数是 ， 则 叫做这组数据的方差． 【问题】 1、如图1，折线图中4个数据的方差为 . 2、在中考体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全相同，方差分别为： 则四个班体育考试成绩中 最不稳定的是 . 乙 1 3 2 2 1题图 03 考 点 梳 理 五、频数与频率 【考点9】频数：每个对象出现的 ； 次数 总数 【问题】根据频数分布直方图补全频数分布表 频率= 频数÷ . 4 a 0.3 b 10 1 频率 （频率之和是1） =频数÷ . 总数=频数之和 04 拓 展 应 用 为了解学生对“消防知识”的掌握情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项： A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．请你根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，m＝　 　，将条形图补充完整； （2）若学校有3000名学生，请估计该校对消防知识“十分了解”的人数有多少？ 类别 人数 所占百分比 A 18 a B 20 40% C m 16% D 4 8% 学生对“消防知识”掌握情况条形统计图 36% 8 8 六、统计图表的综合应用 04 拓 展 应 用 为了解学生对“消防知识”的掌握情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项： A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．请你根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，m＝　 　，将条形图补充完整； （2）若学校有3000名学生，请估计该校对消防知识“十分了解”的人数有多少？ 类别 人数 所占百分比 A 18 a B 20 40% C m 16% D 4 8% 36% 8 六、统计图表的综合应用 用样本估计总体：通过样本中的情况，按照 的方式估计总体中的对应情况． 用样本估计总体：按照等比例的方式估计总体中的对应情况． 04 拓 展 应 用 某校为了解初中生每天课外体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为　 　人，图1中 m 的值为　 　； （2）在扇形统计图中，1.2h所对应的扇形圆心角的度数为 度； （3）样本的众数是 ；中位数是 ； （4）若该校共有1600名初中生，请估计该校每天课外体育活动时间不少于1.5h的学生人数． 六、统计图表的综合应用 40 25 72 1.5 1.5 12 13 偶数个数据， ≥1.5h 05 课 堂 小 测 1、某校组织开展“为灾区献爱心”捐款活动，九年级（1）班全班50人捐款数额统计如图所示．（1）把统计图补充完整；（2）直接写出这组数据的中位数． 2、甲、乙两名同学5次数学测试的成绩统计如下，李老师想从二人中选择一名参加数学竞赛，选谁更合适？为什么？ 80 85 90 95 100 成绩/分 0 1 2 3 4 5 考试次数 1题图 2题图 20 解： 答：选乙更合适。 = 06 总 结 提 升 全面调查 抽样调查 收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 得出结论 条形图 扇形图 折线图 直方图 数据的集中趋势（平均数、中位数、众数） 数据的波动程度（方差） 制表 绘图 样本估计总体 $