北京市育英学校2025-2026学年八年级下学期数学期中调研试题

2025~2026学年度第二学期期中考试试卷2026.04 初二数学 班级： 姓名： 学 1.本试卷共4页，共三道大题，27道小题。满分100分。考试时间90 生 需 分钟。 知 2:在试卷上准确填写班级名称、姓名。 3.答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.下列图形中，具有稳定性的是() 2.每一个外角都是40°的正多边形是() A.正四边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正九边形 3.直角三角形两条直角边长分别为a,b.斜边长为c,若a=5,c=13、则b的值为) A.4 B.8 C.12 D.144 4.下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5.6 D.6,8,10 5.下列式子中，属于最简二次根式的是() A月 B.4 C.7 D.V⑧ 6.下列各曲线中哪些表示y不是x的函数？() 名子卡书 7.依据所标数据，下列图形一定为平行四边形的是() 00 20 初二数学期中试卷1/4 8如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，∠ABD=60°，AB=2 AC的长为（) A.6 B.5 C.4 D.3 9.如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成 一个长方形，以表示0的点为圆心，以长方形的对 -101 345 角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P 表示的数是()· A.5.2 B.5 C.3+√5 D.2+√⑤ I0.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线EF 分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=4,则图中阴影部分的 面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.若二次根式√2a-1有意义，则实数a的取值范围是 12购买一些铅笔，单价为0.4元/支，总价y（单位：元)随铅笔支数x的变化而变化，请写 出函数解析式 13.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点0，AC=10,P,Q分别 为A0,AD的中点，则PQ的长为· 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是高.若AD=2, 则BD=一 15.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=120°， 则∠1+∠2+∠3+∠4=： 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,E是边BC上 点，将△ABE沿AE折叠，使点B的对应点B恰好落在边AC上，则BE的长 为一 初二数学期中试卷2 三、解答题（本题共52分，第17一19题4分，第20一21题5分，第22题6分，第23题 5分，第24题4分，第25题-27题5分) 17.计算：V18-√3z+√2(W2+1): 18.计算：V6×V3+V匝÷V3-4月 19.已知a=√2-1，求代数式a2+2a的值， 20.已知△ABC的三边长a,b,c均为整数，且a和b满足Va-Z+b2-6b+9=0. (1)求a、b的值， /D (2)求满足条件的c的值。 21.如图，在四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13, LB=90°，求四边形ABCD的面积 22.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店 去买笔，然后散步走回家.其中x表示时间，y裘示张强离家的距离.根据图象回答下列问 题： 以千米 015304565 100/分 (1)体有场离张强家 千米：张强从家去体育场用了 分： (2)体育场离文具店 千米，张强在文具店停留了 分： (3)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？ 23.下面是小丽设计的“作已知角的平分线”的尺规作图过程 已知：∠MAN. 求作：∠MAN的平分线AC M 作法： ①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AM于点D,交AN于点B: D ②分别以B,D为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于∠MAN内 部一点C: ③作射线AC. B 则射线AC即为所求角平分线， 根据小丽设计的尺规作图过程，完成下列问题， (1)使用直尺和圆规作图、补全图形（保留作图痕迹）： (②)补全下面的证明过程， 证明：连接BC,DC. AB=AD =BC=DC, ·四边形ABCD是形( )(填推理依据) ·AC平分LMAN( )(填推理依据). 初二数学期中试卷3/4 24如图，港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时 离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海 天”号每小时航行12海里，它们离开港口一小时后分别位于点Q,R处，且 相距20海里如果“海天”号沿北偏西40°方向航行，那么“远航"号沿什么方 向航行？ 25.如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，将点E绕点D逆时针旋转得 到点F,若点F恰好落在边BC的延长线上，连接DE,DF,EF. (1)判断△DEF的形状，并说明理由： (2)若EF=4VZ,则△DEF的面积为 26.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB,点E、F分别是BC、 AD的中点，AE、BF交于点O,连接EF、OC, (1)求证：四边形ABEF是菱形： (2)若AB=8,∠ABC=60°，直接写出0C的长 B 27.阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD,BC=CD,则把这样的四边形 称之为筝形， (1)写出筝形的两个性质（定义除外） ①】 ② (2)如图2， 在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF,∠AEC=∠AFC. 求证：四边形ABCF是筝形， (3)如图3，在筝形ABCD中，AB=AD=26,BC=DC=25,AC=17,求筝形ABCD的面 积。 图1 图2 图3 初二数学期中试卷4/4