23.1一次函数的概念同步练习2025-2026学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学23.1一次函数的概念同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 2．下列函数关系式：①；②；③；④其中一次函数的个数是(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知函数是正比例函数，则的值为（    ） A．1 B．3 C．5 D．3或5 4．变量y与x之间的关系式为，当自变量时，因变量y的值是（   ） A． B． C．1 D．5 5．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（   ） A． B． C． D． 6．若一次函数的图象上有，两点，则的值为（   ） A． B．3 C． D． 7．如图是一种运算装置，输入两个实数，运算结果为实数．已知：当输入为0时，；当为确定值时，记为，结果为的正比例函数．则当均为5时，（   ） A．12 B．16 C．20 D．25 8．已知直线经过点和，其中，则的值可能为（    ） A． B． C．1 D．2 9．“曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语，例如在平面直角坐标系中，点，的曼哈顿距离为：．若点，点Q在直线：上，则（   ） A． B．1 C．2 D．4 10．某工厂生产一种金属板，其总硬度是基础硬度与强化硬度之和，其中基础硬度与厚度x成正比，强化硬度与厚度x的平方成正比．已知时，，．当时，则其总硬度是（   ） A．65 B．75 C．85 D．95 二、填空题 11．已知函数是正比例函数，则k的值为______． 12．若函数是关于的一次函数，那么的取值范围是______． 13．过A，B两点画一次函数的图象，点A的坐标为，则点B的坐标可以为____．（填一个符合要求的点的坐标） 14．定义：一次函数（，，为实数）的“关联数”为．某个正比例函数“关联数”为，则的值为___． 三、解答题 15．已知函数，为常数．若该函数是正比例函数， (1)求的值； (2)指出这个正比例函数的比例系数． 16．已知函数， (1)当时，求函数的值； (2)当x取何值时，函数的值为0． 17．已知函数． (1)当时，求函数的值； (2)当函数值为时，求自变量的值． 18．在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：，则称点的“美好点”为点．例如，点的美好点是． (1)点的美好点坐标是______，若点的美好点为，则点的坐标是______； (2)若点的美好点在直线上，求的值； (3)点在直线上且点的横坐标为，点为点的美好点，点______直线（填“在”或“不在”），请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学23.1一次函数的概念同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B A C B C C D 11．1 12． 13．（答案不唯一） 14．6 15．（1）解：函数，为常数，是正比例函数， ，且， 解得； （2）由（1）知，， ， 即正比例函数的比例系数为． 16．（1）解：将代入，得； （2）解：令，解得． 17．（1）解 ：∵， ∴． （2）解：当，，令，解得； 当，，令，解得或，由，则． 综上，自变量的值为或． 18．（1）解： 根据题意可得：，， ∴点的“美好点”坐标是； 若点P的“美好点”为， 则， 解得，， 点P的坐标是； （2）解：点的“美好点”为，即， 若点的“美好点”在直线上， 得， 解得：， 所以的值为； （3）解：点在直线上且点的横坐标为， ， 点Q为点P的“美好点”， ， 将代入中，得， 与点的纵坐标相等， 在直线上． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $