第一单元 圆柱和圆锥 易错题单元提升自测-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第一单元 圆柱和圆锥 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个圆锥和一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。 A．2 B．3 C．12 D．18 【答案】D 【分析】圆柱的体积公式为：V＝Sh（V是圆柱体积，S是圆柱底面积，h是圆柱的高）。圆锥的体积公式为：V＝Sh（V是圆锥体积，S是圆锥底面积，h是圆锥的高）。已知圆锥和圆柱的体积、底面积相等，所以圆柱的高＝×圆锥的高，即圆锥的高＝圆柱的高÷，圆柱的高是6厘米，所以用6除以计算即可解答。 【详解】圆柱的体积：V＝Sh 圆锥的体积：V＝Sh 已知圆锥和圆柱的体积、底面积相等。 圆锥的高＝圆柱的高÷ 6÷ ＝6×3 ＝18（厘米） 所以圆锥的高是18厘米。 故答案为：D 2．笑笑要把1200毫升果汁倒入底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中（杯壁厚度忽略不计），最多能倒满（   ）杯。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】先把1200毫升转化为1200立方厘米，再根据“”求出圆柱形玻璃杯的容积，计算可知，玻璃杯的容积是502.4立方厘米，求果汁可以倒满几杯就是求1200立方厘米里面有多少个502.4立方厘米，用除法计算，最后结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】1200毫升＝1200立方厘米 3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 1200÷502.4≈2（杯） 所以，最多能倒满2杯。 故答案为：A 3．在科学实验室里，同学们用一个存满水的圆柱形储水罐做实验，该储水罐的容积是73.08L，底面积是8.12dm2，做完实验后，罐内剩余水量为容积的，这时水面距离罐口（    ）dm。 A．7 B．2.2 C．1.8 D．2 【答案】D 【分析】先根据进率“1L＝1dm3”将圆柱形储水罐的容积73.08L换算成73.08dm3，然后根据圆柱体的高h＝V÷S，求出容器的高度； 已知做完实验后，罐内剩余水量为容积的，因为底面积不变，所以剩余水的高度也是储水罐高度的，把储水罐的高度看作单位“1”，则水面距离罐口的高度是储水罐高度的（1－），单位“1”已知，用储水罐的高度乘（1－），求出水面距离罐口的高度。 【详解】73.08L＝73.08dm3 73.08÷8.12＝9（dm） 9×（1－） ＝9× ＝2（dm） 这时水面距离罐口2dm。 故答案为：D 4．甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍（容器直立放置）。现以相同的流量同时向这两个容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是？（容器内的水都未加满）（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】圆柱的体积公式为：V＝πr2h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高。甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍，则甲圆柱形容器底面积是乙圆柱形容器底面积的22＝4倍，从题目中可知以相同的流量同时向这两个容器内注入水，则说明注入水的体积相同。假设注入水的体积为1，根据体积公式算出甲容器和乙容器的水面高度，再化成比的形式即可。 【详解】假设注入水的体积为1 甲容器水面高度＝1÷＝ 乙容器水面高度＝1÷1＝1 甲、乙两个容器内水面的高度比是∶1＝1∶4 故答案为：D 【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，因为题目中给出注入的水是相同的，所以可以假设水的体积是1，有助于解题。 5．如图，甲部分是等腰直角三角形，乙部分是正方形，沿直线MN旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶9 【答案】B 【分析】根据题意可知，甲部分旋转后是一个底面半径是3cm，高是3cm的圆锥，乙部分旋转后是一个底面半径是3cm，高是3cm的圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再根据比的意义，用圆锥的体积∶圆柱的体积，化简，即可解答。 【详解】（π×32×3×）∶（π×32×3） ＝（9π×3×）∶（9π×3） ＝（27π×）∶（27π） ＝（9π）∶（27π） ＝（9π÷9π）∶（27π÷9π） ＝1∶3 甲部分是等腰直角三角形，乙部分是正方形，沿直线MN旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是1∶3。 故答案为：B 二、填空题（每题3分，共30分） 6．如下图所示，将圆柱体沿着直径切割后拼成长方体，长方体的底面积等于圆柱( )的一半，长方体的高等于圆柱的( )。 【答案】 侧面积 底面半径 【详解】观察切拼方式：圆柱沿直径切开后，侧面展开拼接为长方体的底面，长方体的底面积等于圆柱的侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径。 7．把一个底面半径5cm的圆锥投入一个底面直径20cm的圆柱形盛水容器内，水没有溢出，水面上升了1cm，这个圆锥体的高是( )cm。 【答案】12 【分析】由题意可知：圆锥的体积等于水上升部分的体积，先根据圆柱体积公式V圆柱＝πr2h求出上升1cm水的体积，也就是圆锥的体积；再根据圆锥体积公式V圆锥＝Sh，可得圆锥的高h＝3V圆锥÷S，求出圆锥的高。 【详解】圆柱的底面半径：20÷2＝10（cm） 圆锥的体积（水上升部分的体积）： 3.14×102×1 ＝3.14×100×1 ＝314（cm3） 圆锥的高： 3×314÷（3.14×52） ＝942÷（3.14×25） ＝942÷78.5 ＝12（cm） 8．一根20dm长的圆柱形木料，截去2dm后，表面积减少12.56dm2。原来圆柱体木料的底面积是( )dm2，体积是( )dm3。 【答案】 3.14 62.8 【分析】一根20dm长的圆柱形木料，截去2dm后，表面积减少的是截去圆柱的侧面积。已知截去圆柱的侧面积是12.56dm2，根据侧面积公式S侧＝2πrh，可知r＝S侧÷h÷π÷2，求出圆柱的底面半径； 再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；根据圆柱体积公式V＝Sh，求出原来圆柱体木料的体积。 【详解】圆柱木料底面半径： 12.56÷2÷3.14÷2 ＝6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（dm） 圆柱木料底面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（dm2） 原来圆柱木料体积： 3.14×20＝62.8（dm3） 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差为20立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 【答案】 10 30 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知它们的体积差，可以将圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，那么体积差就相当于2份。用体积差除以份数差，求出1份的量即圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 20÷（3−1） ＝20÷2 ＝10（立方厘米） 圆柱的体积：10×3＝30（立方厘米） 10．学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水流速度是10厘米/秒。如果一位同学忘记关水龙头，那么1分钟可浪费( )升水。 【答案】 1.884 【分析】将水流形状看作圆柱，水管口看作圆柱底面积，流出水的长度看作圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，计算即可。 【详解】1分钟＝60秒 3.14××60×10 ＝3.14×1×600 ＝1884（立方厘米） 1884立方厘米＝1884毫升＝1.884升 11．将一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，正好削去了16立方分米。那么这个圆柱形木块的体积是( )立方分米，削成的圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】 24 8 【分析】将一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥底面积相等，高相等，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，那么圆柱体积就是3份，削去部分的体积就是2份，对应16立方分米，用16除以2，求得圆锥的体积，再乘3求得圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 16÷（3－1） ＝16÷2 ＝8（立方分米） 圆柱的体积： 8×3＝24（立方分米） 圆柱形木块的体积是24立方分米，削成的圆锥的体积是8立方分米。 12．如果等底等高的圆柱和圆锥的体积相差31.4m3，则圆柱的体积是( )m3，圆锥的体积是( )m3。 【答案】 47.1 15.7 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据差倍问题的解题方法，圆柱和圆锥的体积差÷（倍数－1）＝1倍数，即圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积。 【详解】圆锥体积：31.4÷（3－1） ＝31.4÷2 ＝15.7（m3） 圆柱体积：15.7×3＝47.1（m3） 13．一节圆柱形通风管的底面周长是6.28分米，高是5分米，这节通风管的表面积是( )平方分米。 【答案】 31.4 【分析】通风管是空心的圆柱体，则通风管的表面积为圆柱的侧面积，根据，代入具体数值计算即可。 【详解】6.28×5＝31.4（平方分米） 14．在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块，水面上升了0.5厘米。已知圆柱形容器的底面直径为2分米，这个圆锥形铁块的体积是______立方厘米，这个圆锥的高是______厘米。 【答案】 157 6 【分析】先根据“1分米＝10厘米”把2分米转化为20厘米，放入圆锥形铁块后上升部分水的体积等于圆锥的体积，把上升部分的水看作一个圆柱，根据“”求出上升部分水的体积，即圆锥的体积，再根据“”求出圆锥的底面积，最后利用“”求出圆锥的高。 【详解】2分米＝20厘米 3.14×（20÷2）2×0.5 ＝3.14×102×0.5 ＝3.14×100×0.5 ＝314×0.5 ＝157（立方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 3×157÷78.5 ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 15．如图所示，将圆柱切拼成一个近似的长方体。长方体的长约为15.7厘米，宽是5厘米，高是8厘米。那么圆柱的底面积等于( )平方厘米；圆柱的体积等于( )立方厘米。 【答案】 78.5 628 【分析】将圆柱拼接成近似长方体，则长方体的宽是圆柱的半径，长方体的长是圆柱底面周长的一半；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积： （平方厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。( ) 【答案】√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆柱和圆锥的体积计算公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。求一个数比另一个数多几倍，是用两者的倍数关系减去1。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱的体积比圆锥的体积多的倍数为：3－1＝2；所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。 故答案为：√ 17．若一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则这个圆锥的体积扩大到原来的4倍。( ) 【答案】√ 【分析】假设原来的底面积为3，高为2，根据圆锥的体积公式计算出扩大前和扩大后的体积，再根据“求一个数是另一个数的几倍”用扩大的体积除以扩大前的体积即可。 【详解】假设原来的底面积为3，高为2，体积为： 当底面积和高都扩大到原来的2倍后是： 底面积：3×2＝6 高：2×2＝4 ，即体积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 18．如果一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积一定比圆锥的底面积要小。( ) 【答案】 √ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积等于底面积乘高，圆锥体积等于三分之一底面积乘高。当体积和高分别相等时，通过等量关系可知圆柱底面积是圆锥底面积的，据此判断大小。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝×底面积×高 因为圆柱与圆锥的体积相等，高也相等， 所以圆柱的底面积×高＝×圆锥的底面积×高。 因为高不为0，等式两边同时除以高，得圆柱的底面积＝×圆锥的底面积。 所以圆柱的底面积小于圆锥的底面积，因此原题说法正确。 故答案为：√ 19．如果两个圆锥的底面周长和高都相等，那么这两个圆锥体积一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×；圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，两个圆锥的底面周长相等，则两个圆锥的底面半径相等，两个圆锥的底面积也相等；两个圆锥的高也相等，则两个圆锥的体积一定相等。 【详解】根据分析可知，如果两个圈锥的底面周长和高都相等，那么这两个圆锥体积一定相等。 故答案为：√ 20．将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两的两个圆柱相比体积不变，表面积变了。( ) 【答案】√ 【分析】根据两根圆柱拼组一个大圆柱的方法，体积不变，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，据此即可判断。 【详解】根据题干分析可得，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱额表面积减少了，体积不变。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 21．计算下面各图形的表面积。（单位：cm） 【答案】（1）175.84cm2；（2）182.46cm2 【分析】（1）圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，底面面积根据圆的面积公式S＝πr2计算，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 （2）该图形的表面积等于直径是6cm的圆的面积加上长为10cm、宽6cm的长方形面积再加上底面直径为6cm的圆柱侧面积的一半。 【详解】（1）底面圆的半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 图形的表面积： 3.14×22×2＋12.56×12 ＝3.14×4×2＋150.72 ＝25.12＋150.72 ＝175.84（cm2） （2）底面半径：6÷2＝3（cm） 图形的表面积： 3.14×32＋3.14×6×10÷2＋10×6 ＝3.14×9＋18.84×10÷2＋60 ＝28.26＋94.2＋60 ＝182.46（cm2） 22．计算图形的体积。 【答案】21.98 【分析】组合体的体积＝底面直径是2高是6的圆柱的体积＋底面直径是2高是3的圆锥的体积，将数据代入圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：计算即可。 【详解】3.14×（2÷2）2×6＋×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×6＋×3.14×12×3 ＝3.14×1×6＋×3.14×1×3 ＝18.84＋3.14 ＝21.98 体积为21.98。 五、解答题（共38分） 23．观察下面立体图形的展开图，先在括号里填出立体图形的名称，再计算出这个立体图形的表面积和体积。（单位：cm） （    ） 【答案】圆柱，， 【分析】该立体图形是圆柱展开图，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是10厘米。根据圆柱表面积计算公式：圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积、圆面积计算公式：、半径与直径的关系：、圆周长计算公式：、长方形面积计算公式：，即可求出这个圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：，代入数据进行计算即可。 【详解】该立体图形是圆柱。 表面积： （） 体积： （） 答：这个立体图形的表面积是，体积是。 24．某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？（结果保留一位小数） 【答案】21.1千克 【分析】一根圆柱形柱子需要涂油漆的面积就是侧面积，因柱子上下底面与地面、天花板接触，无需涂漆，已知柱子底面半径为4分米，因为1米＝10分米，4分米为4÷10＝0.4米，高为3.5米。圆柱侧面积公式为：S＝2πrh（π取3.14，r为半径，h为高），即一根柱子的侧面积为：2×3.14×0.4×3.5＝8.792平方米，8根柱子的总涂漆面积积为：8.792×8＝70.336平方米，每平方米用油漆0.3千克，用0.3乘70.336后，再根据“四舍五入”的方法把结果保留一位小数即可。 【详解】1米＝10分米 4÷10＝0.4（米） 2×3.14×0.4×3.5＝8.792（平方米） 8.792×8＝70.336（平方米） 0.3×70.336≈21.1（千克） 答：一共需要油漆21.1千克。 25．公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高20分米，工人打算油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，一共需要油漆大约多少千克？（得数保留两位小数） 【答案】9.04千克 【分析】油漆仅需涂侧面，无需涂上下底面，所以需要计算圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为：S＝2πrh（r是底面半径，h是圆柱的高，π取3.14），共有6根柱子，所以需要涂的总面积为：2πrh×6，底面半径是4分米，高20分米，每平方米用油漆0.3千克；把数据代入计算后，把单位换算成平方米，再与0.3相乘即可解答。 【详解】2×3.14×4×20×6＝3014.4（平方分米） 1平方米＝100平方分米 3014.4÷100＝30.144（平方米） 0.3×30.144≈9.04（千克） 答：一共需要油漆大约9.04千克。 26．炎炎夏季冰激凌总会带给我们清凉的感觉。每毫升的冰激凌约含有6千焦的热量。淘气买了一个冰激凌（如图），你知道这个冰激凌大约含有多少千焦热量吗？ 【答案】847.8千焦 【分析】由图可知，冰激凌的形状是一个圆锥，已知圆锥底面直径为6厘米，那么底面半径为6÷2＝3厘米，高为15厘米。圆锥体积公式为：V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），把数据代入公式后计算出圆锥的体积。每毫升的冰激凌约含有6千焦的热量，把圆锥体积单位换算成毫升后与6相乘即可解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×3.14×32×15 ＝×3.14×9×15 ＝3×3.14×15 ＝141.3（立方厘米） 141.3立方厘米＝141.3毫升 6×141.3＝847.8（千焦） 答：这个冰激凌大约含有847.8千焦热量。 27．一个底面内半径是3厘米的瓶子，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？ 【答案】706.5毫升 【分析】瓶子的容积＝左图水的体积＋右图无水部分的容积，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出左图水的体积和右图无水部分的容积，相加即可。 【详解】3.14×32×7 ＝3.14×9×7 ＝197.82（立方厘米） 3.14×32×18 ＝3.14×9×18 ＝508.68（立方厘米） 197.82＋508.68＝706.5（立方厘米） 706.5立方厘米＝706.5毫升 答：这个瓶子的容积是706.5毫升。 28．一个从里面量底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中浸没着一个底面直径为10厘米，高为9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，水面下降了多少厘米？ 【答案】0.75厘米 【分析】分析题目，水面下降部分对应的体积等于圆锥的体积，先根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h求出圆锥铅锤的体积，再根据圆柱的底面积＝πr2求出圆柱形玻璃容器的底面积，最后用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可求出水面下降了多少厘米。 【详解】3.14×（10÷2）2×9× ＝3.14×52×9× ＝3.14×25×9× ＝78.5×9× ＝706.5× ＝235.5（立方厘米） 235.5÷（3.14×102） ＝235.5÷（3.14×100） ＝235.5÷314 ＝0.75（厘米） 答：当铅锤取出后，水面下降了0.75厘米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 圆柱和圆锥 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个圆锥和一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。 A．2 B．3 C．12 D．18 2．笑笑要把1200毫升果汁倒入底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中（杯壁厚度忽略不计），最多能倒满（   ）杯。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．在科学实验室里，同学们用一个存满水的圆柱形储水罐做实验，该储水罐的容积是73.08L，底面积是8.12dm2，做完实验后，罐内剩余水量为容积的，这时水面距离罐口（    ）dm。 A．7 B．2.2 C．1.8 D．2 4．甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍（容器直立放置）。现以相同的流量同时向这两个容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是？（容器内的水都未加满）（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，甲部分是等腰直角三角形，乙部分是正方形，沿直线MN旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶9 二、填空题（每题3分，共30分） 6．如下图所示，将圆柱体沿着直径切割后拼成长方体，长方体的底面积等于圆柱( )的一半，长方体的高等于圆柱的( )。 7．把一个底面半径5cm的圆锥投入一个底面直径20cm的圆柱形盛水容器内，水没有溢出，水面上升了1cm，这个圆锥体的高是( )cm。 8．一根20dm长的圆柱形木料，截去2dm后，表面积减少12.56dm2。原来圆柱体木料的底面积是( )dm2，体积是( )dm3。 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差为20立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 10．学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水流速度是10厘米/秒。如果一位同学忘记关水龙头，那么1分钟可浪费( )升水。 11．将一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，正好削去了16立方分米。那么这个圆柱形木块的体积是( )立方分米，削成的圆锥的体积是( )立方分米。 12．如果等底等高的圆柱和圆锥的体积相差31.4m3，则圆柱的体积是( )m3，圆锥的体积是( )m3。 13．一节圆柱形通风管的底面周长是6.28分米，高是5分米，这节通风管的表面积是( )平方分米。 14．在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块，水面上升了0.5厘米。已知圆柱形容器的底面直径为2分米，这个圆锥形铁块的体积是______立方厘米，这个圆锥的高是______厘米。 15．如图所示，将圆柱切拼成一个近似的长方体。长方体的长约为15.7厘米，宽是5厘米，高是8厘米。那么圆柱的底面积等于( )平方厘米；圆柱的体积等于( )立方厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。( ) 17．若一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则这个圆锥的体积扩大到原来的4倍。( ) 18．如果一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积一定比圆锥的底面积要小。( ) 19．如果两个圆锥的底面周长和高都相等，那么这两个圆锥体积一定相等。( ) 20．将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两的两个圆柱相比体积不变，表面积变了。( ) 四、计算题（共12分） 21．计算下面各图形的表面积。（单位：cm） 22．计算图形的体积。 五、解答题（共38分） 23．观察下面立体图形的展开图，先在括号里填出立体图形的名称，再计算出这个立体图形的表面积和体积。（单位：cm） （    ） 24．某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？（结果保留一位小数） 25．公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高20分米，工人打算油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，一共需要油漆大约多少千克？（得数保留两位小数） 26．炎炎夏季冰激凌总会带给我们清凉的感觉。每毫升的冰激凌约含有6千焦的热量。淘气买了一个冰激凌（如图），你知道这个冰激凌大约含有多少千焦热量吗？ 27．一个底面内半径是3厘米的瓶子，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？ 28．一个从里面量底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中浸没着一个底面直径为10厘米，高为9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，水面下降了多少厘米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $