第二单元圆柱和圆锥素养自测卷【A卷·基础达标卷】-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（A3+A4+解析+答案卷）苏教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元圆柱和圆锥素养自测卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2026年3月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分） 上面图形中是圆柱的是( )。圆柱的底面都是( )，并且大小一样。 2．（本题2分）如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是( )cm，高是( )cm。 3．（本题4分）为了探究圆柱的体积，课堂上王阳和本组同学一起把圆柱平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体（如下图）。通过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )，拼成的近似长方体的体积等于原来圆柱的体积。然后根据长方体的体积计算公式而得出结论：圆柱的体积＝( )，整个推导过程运用了( )思想方法。 4．（本题1分）一个圆柱的底面半径是1厘米，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高的长度约等于下面这条直线上从0到( )点的长度。 5．（本题2分）一个底面半径为2cm、高为4cm的圆柱，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 6．（本题1分）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜( )平方米。 7．（本题1分）一个圆柱的底面周长是18.84dm，体积是56.52dm3，这个圆柱的高是( )dm。 8．（本题1分）一根长为2m的圆木切成两小段圆木后，表面积增加了，这根圆木的体积是( )。 9．（本题1分）一根圆柱木料，底面半径3cm，高10cm，如果把这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 10．（本题1分）一个圆柱形容器的底面直径为10cm，高为20cm，一个圆锥形容器的底面直径也为10cm。小亮先用这个圆柱形容器装满水，然后将圆锥形容器灌满，结果如图所示。则这个圆锥形容器高( )cm。（容器壁厚度忽略不计） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。( ) 12．（本题2分）一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( ) 13．（本题2分）把一个圆柱横截成4段，增加了8个底面的面积。( ) 14．（本题2分）把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的3倍。( ) 15．（本题2分）圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面都是圆柱形物体，求( )的表面积就是求一个底面积与侧面积之和。 ①吸管    ②笔筒    ③厨师帽 ④圆形泳池    ⑤易拉罐 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④⑤ 17．（本题2分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是( )（π取3.14）。 A．1号和2号 B．1号和4号 C．2号和3号 D．3号和4号 18．（本题2分）一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米。 A．8 B．12 C．16 D．24 19．（本题2分）一个长方体的包装盒长32cm、宽16cm、高30cm，一瓶圆柱形饮料底面直径8cm、高15cm，这个包装盒能装( )瓶这样的饮料。 A．12 B．16 C．20 D．26 20．（本题2分）如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中，( )正好装满。（玻璃厚度忽略不计） A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题4分）直接写出得数。                                                  22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                           23．（本题6分）解方程。                 24．（本题6分）计算下面圆柱的表面积和圆锥体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）（1）一个三角形三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，2），B（3，8），C（8，2），在方格图中画出这个三角形。 （2）以AB边为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个( )。 （3）如果每个小方格的边长表示1厘米，旋转后得到的图形的体积是( )立方厘米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 26．（本题5分）下面是一个无盖的圆柱形铁桶的展开图，求做这个铁桶至少用了多少平方分米铁皮。 27．（本题5分）工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块（取π≈3）。 （1）如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方分米？（得数保留整数） （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ 28．（本题5分）如图：一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？ 29．（本题5分）幸福村为了硬化道路运来一堆沙土，刚好堆成了底面半径为2米，高为1.2米的圆锥形沙堆。用这堆沙土铺一条宽2米、厚2厘米的路面，这样的路面能铺多少米？ 30．（本题5分）妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金手镯是否存在“空心”的现象？ 31．（本题5分）一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯挺和底座（如图）。一个底部内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把这些水全部倒入图中的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是多少厘米？（π取3） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $保密大启用前 积计算公式而得出结论：圆柱的体积一( ),整个推导过程运用了( )思想方法。 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春] 第二单元圆柱和圆锥素养自测卷【A卷·基础达标卷】 难度：★★：考试时间：90分钟：试卷总分：100+5分：测试日期：226年3月 题号 一 二 三 四 五 六总分 4.(本题1分)一个圆柱的底面半径是1厘米，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的 高的长度约等于下面这条直线上从0到( )点的长度。 得分 注意事项： 0 Iem A B C D 1.答您前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 5.(本题2分)一个底面半径为2cm、高为4cm的圆柱，它的侧面积是( )cm2,表面积 2.请将答案正确填写在答避区域，注意书写工整，格式正确，卷而整洁。 是( )cm2。 3.测试范围：第二单元。 6.(本题1分)一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。 覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜( )平方米。 卷面(5分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 o m 评卷人得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 41m 7.(本题1分)一个圆柱的底面周长是18.84dn,体积是56.52dm3,这个圆柱的高是( )dn。 1.(本题2分) 8.(本题1分)一根长为2m的圆木切成两小段圆木后，表面积增加了6.28m,这根圆木的体 ① ② ③ ④ 积是( ）dn3。 上面图形中是园柱的是( )。园柱的底面都是( ),并且大小一样。 9.(本题1分)一根圆柱木料，底面半径3cm,高10cm,如果把这根圆柱木料削成一个最大的 2,(本题2分)如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆 圆锥，圆锥的体积是( )cm3. 锥，园锥的底面直径是( )cm,高是( )cm。 10.(本题1分)一个圆柱形容器的底面直径为10cm,高为20cm,一个圆锥形容器的底面直径 也为10©。小亮先用这个圆柱形容器装满水，然后将圆锥形容器灌满，结果如图所示。则这个 4cm 圆锥形容器高( )cm.(容器壁厚度忽略不计) 2cm 3.(本题4分)为了探究圆柱的体积，课堂上王阳和本组同学一起把圆柱平均分成若干等份， 再拼成一个近似的长方体（如下图）。通过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的( 评卷人得分 高等于园柱的( ),拼成的近似长方体的体积等于原来园柱的体积。然后根据长方体的体 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 第1页共8页 第2页共8页 11,(本题2分)以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。( 9cm 12.(本题2分)一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正 方形。() 13.(本题2分)把一个圆柱横截成4段，增加了8个底面的面积。( 14.(本题2分)把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的 9cm 3倍。( ) 9cm 15,(本题2分)圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。( B. 评卷人得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16.(本题2分)下面都是圆柱形物体，求( )的表面积就是求一个底面积与侧面积之和。 ①吸管②笔筒⑧厨师帽 6cm 39驷 ①圆形泳池⑤易拉罐 A.①②③④B.①2③ C.②③④ D.③④⑤ 17,(本题2分)请你制作一个无盖园柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，在 不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是( )(π取3.14)。 【第二部分】基础运算与基本技能 - 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 9.42分米 12.560 3分米 4分米 21.(本题4分)直接写出得数。 ① 2 5分米 ④ 11 11*33= 2.4+20% 3.9 A.1号和2号B.1号和4号C.2号和3号D.3号和4号 74 1 816 11 43 18.(本题2分)一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面 34 7*7x2- 3 半径是( )厘米。 22.(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算， A.8 B.12 C.16 D.24 片17-17×3驭 0x号+言影 19.(本题2分)一个长方体的包装盒长32cm、宽16cm、高30cm,一瓶圆柱形饮料底面直径 8cm、高15cm,这个包装盒能装( )瓶这样的饮料。 A.12 B.16 C.20 D.26 20.(本题2分)如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中，( 2851+392号280% 7-7x52 正好装满。（玻璃厚度忽略不计） 77 0 第3页共8页 第4项共8页 23.(本题6分)解方程。 26,(本题5分)下面是一个无盖的圆柱形铁桶的展开图，求做这个铁桶至少用了多少平方分米 80%r+x=3.6 8+48x=12 23 铁皮。 25.12dm 10dm 24.(本题6分)计算下面圆柱的表面积和圆锥体积。 10dm- 27,(本题5分)工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块（取 T3)。 评卷人得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25.(本题6分)(1)一个三角形三个顶点的位置用数对表示分别是A(3,2),B(3,8),C 1. (8,2),在方格图中画出这个三角形。 (1)如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方分米？（得数保 (2)以AB边为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个( ) 留整数) (3)如果每个小方格的边长表示1厘米，旋转后得到的图形的体积是( )立方厘米。 (2)做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ 10 9 > 6 28.(本题5分)如图：一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积 5 4 为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？ 2 1 15cm 的 12345678910 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 0 第5页共8页 第6页共8页 29.(本题5分)幸福村为了硬化道路运来一堆沙土，刚好堆成了底面半径为2米，高为12米 的圆锥形沙堆。用这堆沙士铺一条宽2米、厚2厘米的路面，这样的路面能铺多少米？ 30.(本题5分)妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心的。山山想到了“阿 基米德称皇冠的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1 厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金 手镯是否存在空心的现象？ 31.(本题5分)一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是园锥，下面是实心的杯挺和底座（如 图)。个底部内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把这些水全部倒入图中的杯子 里，圆锥顶点到水面的高度是多少厘米？（π取3） 10 10 单位：cm 第7页共8页 第8页共8页: 填空题 (共16分) 1. ②⑤ 圆 2. 3. 底面积 高 4. D 1 50.24 75.36 6 75.36 7.2 62.8 9.94.2 : 10.30 : .! 二、判断题（共10分） 11.√ 12.× : 13. : 14.× 15.V 三、选择题（共10分） .· 16. —.… 17.C 18.A 19.B 20.B 四、 计算题（共28分） 21 11 283 12: 1 7 64 7 22 4-9 5-6 0.8 参考答案 底面积×高 转化 试卷第1页，共6页 4.2524 9(30 30 4.1 =g30 _4x30 91 -9 业×17-17×37.5% 8 17-17 =17×1 =17 =90× 35+1227 454545 -90号 =40 28×5.1+3.9x24+28090 =2.8×5.1+3.9×2.8+2.8x×1 =2.8×(5.1+3.9+1) =2.8×10 =28 1-5号 2月 ……0 ………… 角 …………○…………[4 …………O……………… ……O …………0…………[1 …………( …………张 ……………………☑ …………O …… … : : O 0 : 19( 19÷ +引 =19÷ 19.1 202 =19÷ 19 : 10 =19 10 19 =10 23.80%x+x=3.6 解：1.8x=3.6 1.8x÷1.8=3.6÷1.8 x=2 8+4.8x=12 0 解：8+4.8x-8=12-8 4.8x=4 4.8x÷4.8=4÷4.8 6 將 蝶 38 2 解：2 3,38_88+3 5 3 8 0 52 3.10 .· 5X= 33_10.3 ? 105 x=g×3 .… 50 X= 27 24.2×3.14×5×8+3.14×52×2 . =2×3.14×5×8+3.14×25×2 : 试卷第3页，共6页 =251.2+157 =408.2(cm2) 圆柱的表面积是408.2cm2。 ×314×(10-2)2*9 1 专3314x59 =325g =235.5(dm3) O 圆锥的体积是235.5dm3。 .· 五、作图题（共6分） .: 25.(1)作图如下： 10 9 B F 6 5 4 ..! .… 2 0 12345678910 照 .: (2)以AB边为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个圆锥。 .: 1 (3)号×3.14×52×6 .: 3 =1×3.14×25×6 :0 :0 Γ3 =157(立方厘米) .: 如果每个小方格的边长表示1厘米，旋转后得到的图形的体积是157立方厘米。 六、解答题（共30分） 26.底面圆的半径： 25.12÷3.14÷2 .: .: =8÷2 .: =4(分米) 试卷第4页，共6页 : . 底面积：3.14×42=50.24（平方分米) 侧面积：25.12×10=251.2（平方分米) 50.24+251.2=301.44(平方分米) 答：做这个铁桶至少用了301.44平方分米铁皮。 27.（1)3×1.6×4+3×(1.6÷2)2 =3×1.6×4+3×0.82 =3×1.6×4+3×0.64 =19.2+1.92 21(平方分米) 答：需要刷漆的面积约是21平方分米。 (2)3×(1.6÷2)2×4 =3×0.82×4 =3×0.64×4 =7.68(立方分米) 0 7.68×500=3840(立方分米) 3840立方分米=3.84立方米 答：做这些圆柱形木块一共需要3.84立方米的木料。 28.471÷15=31.4(厘米) 將 蝶 31.4-3.14÷2 =10÷2 : =5(厘米) 3.14×52×15 O 0 =3.14×25×15 =78.5×15 =1177.5(立方厘米) 8 答：这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。 29.2厘米=0.02米 π≈3.14 3×3.14×22×12÷(2x0.02) 1 O 试卷第5页，共6页 =1×3.14×4×1.2÷0.04 : .: =5.024÷0.04 .·:: =125.6（米) .… 答：这样的路面能铺125.6米。 30.3.14×42×0.1 =3.14×16×0.1 =5.024（立方厘米) 5.024>2.07 答：妈妈买的金手镯存在“空心”的现象 ! .· 31.3×(10÷2)2×7 . =3×52×7 =3×25×7 .: =75×7 .: =525(立方厘米) 3×(10÷2)2×9×3 1 —.! .… =3x59* =3×25x9x 烘 蜗 =75x9x} 3 -65片 .: =225(立方厘米) :0 :0 (525-225)÷3×(10÷2)] .· =300[3×52] .: =3003×25] =300÷75 =4(厘米) .: 4+9=13(厘米) .: 答：圆锥顶点到水面的高度是13厘米。 试卷第6页，共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元圆柱和圆锥素养自测卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2026年3月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分） 上面图形中是圆柱的是( )。圆柱的底面都是( )，并且大小一样。 【答案】 ②⑤ 圆 【分析】圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；圆柱上下粗细一样。根据圆柱的特征解答即可。 【详解】、、上下粗细不一样，不是圆柱；、符合圆柱的特征，是圆柱；两个底面不一样，不是圆柱。所以上面图形中是圆柱的是②⑤，圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意圆柱的底面是圆，不是椭圆。 2．（本题2分）如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是( )cm，高是( )cm。 【答案】 4 4 【分析】看图可知，圆锥的底面半径是2cm，根据半径与直径的关系确定直径；圆锥的高是4cm，据此填空。 【详解】（cm） 将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是4cm，高是4cm。 3．（本题4分）为了探究圆柱的体积，课堂上王阳和本组同学一起把圆柱平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体（如下图）。通过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )，拼成的近似长方体的体积等于原来圆柱的体积。然后根据长方体的体积计算公式而得出结论：圆柱的体积＝( )，整个推导过程运用了( )思想方法。 【答案】 底面积 高 底面积×高 转化 【分析】观察图形可知：将圆柱平均分成若干等份，此时圆柱的底面会被分成若干份小扇形，再拼在一起形成一个近似长方体，拼成的近似长方体的体积等于原来圆柱体的体积。这时每个扇形底面拼接在一起后是近似长方体的底面，也就是圆柱的底面积等于近似长方体的底面积；圆柱的高等于近似长方体的高。因此圆柱体积公式可以通过长方体体积公式推导。整个推导过程运用了转化的思想方法（也可以从将圆柱平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体层面去考虑，体现极限数学思想）。据此分析填空即可。 【详解】通过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，拼成的近似长方体的体积等于原来圆柱的体积。然后根据长方体的体积计算公式而得出结论：圆柱的体积＝底面积×高，整个推导过程运用了转化思想方法。 4．（本题1分）一个圆柱的底面半径是1厘米，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高的长度约等于下面这条直线上从0到( )点的长度。 【答案】D 【分析】圆柱侧面沿高展开是个正方形，说明这个圆柱的底面周长＝高，根据圆柱底面周长＝2×圆周率×半径，求出底面周长，即高，再从直线上确定出长度即可。 【详解】2×3.14×1＝6.28（厘米） 这个圆柱的高的长度约等于下面这条线上从0到D点的长度。 5．（本题2分）一个底面半径为2cm、高为4cm的圆柱，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 【答案】 50.24 75.36 【分析】圆柱侧面积公式为：S＝2πrh（π取3.14，r为半径，h为高），已知圆柱的底面半径为2cm、高为4cm。把数据代入公式计算即可得出圆柱的侧面积。表面积公式为S＝2πr2＋2πrh，把数据代入公式计算即可得出圆柱的表面积。 【详解】2×3.14×2×4＝50.24（cm2） 2×3.14×22＋50.24 ＝2×3.14×4＋50.24 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（cm2） 侧面积是50.24cm2，表面积是75.36cm2。 6．（本题1分）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜( )平方米。 【答案】75.36 【分析】观察可知，要求的是圆柱的侧面积的一半，加上两个半圆形，即一个底面积，根据圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（平方米） （米） （平方米） （平方米） 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。 7．（本题1分）一个圆柱的底面周长是18.84dm，体积是56.52dm3，这个圆柱的高是( )dm。 【答案】2 【分析】将底面周长除以2再除以圆周率，求出底面半径。根据“圆面积＝πr2”求出圆柱的底面积。圆柱体积＝底面积×高，那么将圆柱的体积除以底面积，即可求出圆柱的高。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（dm） 56.52÷（3.14×32） ＝56.52÷（3.14×9） ＝56.52÷28.26 ＝2（dm） 所以，这个圆柱的高是2dm。 8．（本题1分）一根长为2m的圆木切成两小段圆木后，表面积增加了，这根圆木的体积是( )。 【答案】62.8 【分析】把圆木切成两小段后，增加了2个底面的面积，因为切割一次会多出两个横截面，也就是圆木的底面。已知表面积增加了6.28dm2，因此1个底面的面积为：6.28÷2＝3.14dm2。圆木的长度（即圆柱的高）为2m，1m＝10dm，那么2m为2×10＝20dm，根据圆柱的体积公式：V＝Sh（S为底面积，h为高），把数据代入公式计算即可。 【详解】把圆木切成两小段后，增加了2个底面的面积。 6.28÷2＝3.14（dm2） 1m＝10dm 2×10＝20（dm） 3.14×20＝62.8（dm3） 这根圆木的体积是62.8dm3。 9．（本题1分）一根圆柱木料，底面半径3cm，高10cm，如果把这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 【答案】94.2 【分析】依据题意可知，这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，那么圆锥应该以圆柱的底为底，以圆柱的高为高。然后利用圆锥的体积底面半径2高，结合题中数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 圆锥的体积是cm3。 10．（本题1分）一个圆柱形容器的底面直径为10cm，高为20cm，一个圆锥形容器的底面直径也为10cm。小亮先用这个圆柱形容器装满水，然后将圆锥形容器灌满，结果如图所示。则这个圆锥形容器高( )cm。（容器壁厚度忽略不计） 【答案】30 【分析】根据图可知，圆柱形容器的水倒入圆锥形容器中，圆柱形容器里的水正好一半倒入圆锥形容器中，所以圆锥形容器内的水的体积等于圆柱形容器内水的体积的一半；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱形容器内水的体积，进而求出圆锥形容器内水的体积，再根据圆锥的体积＝底面积×高×，高＝圆锥的容积÷÷底面积，据此求出圆锥形容器的高。 【详解】3.14×（10÷2）2×20÷2 ＝3.14×52×20÷2 ＝3.14×25×20÷2 ＝78.5×20÷2 ＝1570÷2 ＝785（cm3） 785÷÷[3.14×（10÷2）2] ＝785÷÷[3.14×52] ＝785÷÷[3.14×25] ＝785÷÷78.5 ＝785×3÷78.5 ＝2355÷78.5 ＝30（cm） 这个圆锥形容器的高是30cm。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。( ) 【答案】√ 【分析】由于长方形对边平行且相等，以它的一条边所在的直线为轴旋转一周，得到立体图形的上、下两个面是以长方形的另一条边为半径的两个完全一样的圆，与轴平行的另一条边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱。 【详解】如图： 以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（本题2分）一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱的侧面沿着高展开，圆柱的侧面展开图一般是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，根据圆的周长公式C＝πd计算后判断即可。 【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长） 3.14×6＝18.84（厘米） 而高6厘米；所以这个圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题2分）把一个圆柱横截成4段，增加了8个底面的面积。( ) 【答案】× 【分析】将一个圆柱横截成4段，需要切割3次，每次切割会增加2个底面的面积，因此总增加底面数为2×3＝6个。据此解答。 【详解】2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 把一个圆柱横截成4段，增加了6个底面的面积。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．（本题2分）把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的3倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱体积公式V＝πr2h以及积的变化规律可知，当圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，体积的变化由半径的平方决定，即体积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。( ) 【答案】√ 【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个弯曲的侧面，即侧面是曲面；沿着圆锥顶点到底面边缘的一条线把侧面剪开，底面圆周对应展开图中的弧长，这条线成为展开图的半径，因此展开图是一个扇形。据此判断。 【详解】分析可知：圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面都是圆柱形物体，求（    ）的表面积就是求一个底面积与侧面积之和。 ①吸管    ②笔筒    ③厨师帽 ④圆形泳池    ⑤易拉罐 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④⑤ 【答案】C 【分析】根据圆柱的特征，可知吸管的表面积相当于圆柱的侧面积；笔筒的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；圆形泳池的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；易拉罐的表面积相当于圆柱的两个底面积和侧面积之和。据此解答。 【详解】根据分析：求②笔筒、③厨师帽、④圆形泳池的表面积就是求一个底面积与侧面积之和。 故答案为：C 17．（本题2分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是（    ）（π取3.14）。 A．1号和2号 B．1号和4号 C．2号和3号 D．3号和4号 【答案】C 【分析】要做无盖的圆柱形水桶，选的两个面一个是侧面一个是底面，底面是圆形，侧面是长方形，先计算底面周长，再选侧面。 【详解】选2号当底面，4×3.14＝12.56（分米）；可选2号和3号； 选4号当底面， 3×2×3.14 ＝6×3.14 ＝18.84（分米），没有合适的侧面。 故答案为：C 18．（本题2分）一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（    ）厘米。 A．8 B．12 C．16 D．24 【答案】A 【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝，即可求出底面半径。 【详解】50.24÷1＝50.24（厘米） 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 所以这个圆柱的底面半径是8厘米。 故答案为：A 19．（本题2分）一个长方体的包装盒长32cm、宽16cm、高30cm，一瓶圆柱形饮料底面直径8cm、高15cm，这个包装盒能装（    ）瓶这样的饮料。 A．12 B．16 C．20 D．26 【答案】B 【分析】本题需计算长方体包装盒能容纳的圆柱形饮料瓶数。由于圆柱形状的限制，需考虑实际摆放方式而非单纯体积相除。通过分析长、宽、高三个方向的可容纳数量，确定每层摆放的瓶数和层数，最终相乘得到总瓶数。 【详解】（个） （个） （层） （瓶） （瓶） 一个长方体的包装盒长32cm、宽16cm、高30cm，一瓶圆柱形饮料底面直径8cm、高15cm，这个包装盒能装16瓶这样的饮料。 故答案为：B 20．（本题2分）如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中，（    ）正好装满。（玻璃厚度忽略不计） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断A、B两个选项； 对于C、D两个选项，根据圆锥的体积＝÷3求出题干中圆锥的体积，根据圆柱的体积＝求出C、D两个选项中圆柱的体积，再进行比较判断即可解答。 【详解】A．圆柱的底面直径与圆锥的底面直径相等，高也相等，所以将圆锥内的水全部倒入圆柱形容器中，圆柱形容器内的水是圆柱形容器高的，不能倒满； B．圆柱的底面直径与圆锥的底面直径相等，高等于5cm，是圆锥形玻璃容器的5÷15＝，所以全部倒入圆柱形容器中，正好倒满； C．圆锥形容器的体积＝××15÷3＝××15÷3＝（），圆柱的体积＝××10＝××10＝×9×10＝90＝（），＞，所以将这些水全部倒入圆柱形容器中，水会溢出，不能正好倒满； D．圆锥形容器的体积＝××15÷3＝××15÷3＝（），圆柱的体积＝××15＝××15＝（），＞，所以将这些水全部倒入圆柱形容器中，水会溢出，不能正好倒满。 故答案为：B 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题4分）直接写出得数。                                            【答案】；；12；； ；；； 【详解】略 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                       【答案】；17；40； 28；；10 【分析】（1）先把小数化为分数后算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；（2）把百分数化为分数后再用乘法分配律进行简算；（3）直接运用乘法分配律进行简算；（4）先将分数和百分数化为小数再运用乘法分配律进行简算；（5）先算乘法，然后从左向右计算；（6）先算小括号中的加法，再算中括号中的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 23．（本题6分）解方程。                【答案】x＝2；x＝；x＝ 【分析】80%x＋x＝3.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出80%＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%＋1的和即可； 8＋4.8x＝12，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8即可。 2－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】80%x＋x＝3.6 解：1.8x＝3.6 1.8x÷1.8＝3.6÷1.8 x＝2 8＋4.8x＝12 解：8＋4.8x－8＝12－8 4.8x＝4 4.8x÷4.8＝4÷4.8 x＝ 2－x＝ 解：2－x＋x－＝－＋x x＝2－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 24．（本题6分）计算下面圆柱的表面积和圆锥体积。 【答案】408.2cm2；235.5dm3 【分析】已知圆柱的底面半径是5cm，高是8cm，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱的表面积。 已知圆锥的底面直径是10dm，高是9dm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。 【详解】2×3.14×5×8＋3.14×52×2 ＝2×3.14×5×8＋3.14×25×2 ＝251.2＋157 ＝408.2（cm2） 圆柱的表面积是408.2cm2。 ×3.14×（10÷2）2×9 ＝×3.14×52×9 ＝×3.14×25×9 ＝235.5（dm3） 圆锥的体积是235.5dm3。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）（1）一个三角形三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，2），B（3，8），C（8，2），在方格图中画出这个三角形。 （2）以AB边为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个（    ）。 （3）如果每个小方格的边长表示1厘米，旋转后得到的图形的体积是（    ）立方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）圆锥 （3）157 【分析】（1）数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定各顶点，依次首尾相连即可。 （2）观察可知这个三角形是一个直角三角形，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 （3）圆锥的底面半径是AC＝5厘米，圆锥的高是AB＝6厘米，根据圆锥体积公式，列式计算即可。 【详解】（1）作图如下： （2）以AB边为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个圆锥。 （3） （立方厘米） 如果每个小方格的边长表示1厘米，旋转后得到的图形的体积是157立方厘米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 26．（本题5分）下面是一个无盖的圆柱形铁桶的展开图，求做这个铁桶至少用了多少平方分米铁皮。 【答案】301.44平方分米 【分析】首先根据侧面展开长方形的长求出底面圆的半径，再分别计算侧面积和一个底面积，最后相加得到无盖铁桶的表面积。图中25.12分米是铁桶底面圆的周长，根据周长可以求出半径，然后算出底面积，侧面积是长方形的面积。 【详解】底面圆的半径：   25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 底面积：3.14×＝50.24（平方分米） 侧面积：25.12×10＝251.2（平方分米） 50.24＋251.2＝301.44（平方分米） 答：做这个铁桶至少用了301.44平方分米铁皮。 27．（本题5分）工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块（取π≈3）。 （1）如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方分米？（得数保留整数） （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ 【答案】（1）21平方分米 （2）3.84立方米 【分析】（1）根据题意，给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，再相加，即是需要刷漆的面积。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出做一个圆柱形木块需要木料的体积，再乘500，即是做500个圆柱形木块一共需要木料的体积；最后根据进率“1立方米＝1000立方分米”换算单位。 【详解】（1）3×1.6×4＋3×（1.6÷2）2 ＝3×1.6×4＋3×0.82 ＝3×1.6×4＋3×0.64 ＝19.2＋1.92 ≈21（平方分米） 答：需要刷漆的面积约是21平方分米。 （2）3×（1.6÷2）2×4 ＝3×0.82×4 ＝3×0.64×4 ＝7.68（立方分米） 7.68×500＝3840（立方分米） 3840立方分米＝3.84立方米 答：做这些圆柱形木块一共需要3.84立方米的木料。 28．（本题5分）如图：一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？ 【答案】1177.5立方厘米 【分析】圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，这个平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的底等于圆柱的底面周长。 已知平行四边形的面积是471平方厘米，高是15厘米，根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形的面积除以高求出底，即为圆柱的底面周长； 根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此计算出底面半径；圆柱的高就是平行四边形的高15厘米，然后根据圆柱的体积公式计算出这个食品罐的体积。 【详解】471÷15＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） 答：这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。 29．（本题5分）幸福村为了硬化道路运来一堆沙土，刚好堆成了底面半径为2米，高为1.2米的圆锥形沙堆。用这堆沙土铺一条宽2米、厚2厘米的路面，这样的路面能铺多少米？ 【答案】125.6米 【分析】根据体积的意义可知，把这堆沙平铺是长方形路面上沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【详解】2厘米＝0.02米 （米） 答：这样的路面能铺125.6米。 30．（本题5分）妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金手镯是否存在“空心”的现象？ 【答案】存在“空心”的现象 【分析】水面上升的体积就是金手镯的体积，圆柱形量筒底面积×水面上升的高度＝金手镯的体积，与40克黄金的体积比较即可。 【详解】3.14×42×0.1 ＝3.14×16×0.1 ＝5.024（立方厘米） 5.024＞2.07 答：妈妈买的金手镯存在“空心”的现象 31．（本题5分）一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯挺和底座（如图）。一个底部内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把这些水全部倒入图中的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是多少厘米？（π取3） 【答案】13厘米 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出瓶子里水的体积；根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出杯子圆锥部分的体积，再用水的体积－杯子圆锥部分的体积，求出剩下的体积，再根据高＝剩下的体积÷杯子最上面部分的圆柱的底面积，求出它的高度，再加上圆锥部分的高度，即可解答。 【详解】3×（10÷2）2×7 ＝3×52×7 ＝3×25×7 ＝75×7 ＝525（立方厘米） 3×（10÷2）2×9× ＝3×52×9× ＝3×25×9× ＝75×9× ＝675× ＝225（立方厘米） （525－225）÷[3×（10÷2）2] ＝300÷[3×52] ＝300÷[3×25] ＝300÷75 ＝4（厘米） 4＋9＝13（厘米） 答：圆锥顶点到水面的高度是13厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元圆柱和圆锥素养自测卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2026年3月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分） 上面图形中是圆柱的是( )。圆柱的底面都是( )，并且大小一样。 2．（本题2分）如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是( )cm，高是( )cm。 3．（本题4分）为了探究圆柱的体积，课堂上王阳和本组同学一起把圆柱平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体（如下图）。通过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )，拼成的近似长方体的体积等于原来圆柱的体积。然后根据长方体的体积计算公式而得出结论：圆柱的体积＝( )，整个推导过程运用了( )思想方法。 4．（本题1分）一个圆柱的底面半径是1厘米，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高的长度约等于下面这条直线上从0到( )点的长度。 5．（本题2分）一个底面半径为2cm、高为4cm的圆柱，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 6．（本题1分）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜( )平方米。 7．（本题1分）一个圆柱的底面周长是18.84dm，体积是56.52dm3，这个圆柱的高是( )dm。 8．（本题1分）一根长为2m的圆木切成两小段圆木后，表面积增加了，这根圆木的体积是( )。 9．（本题1分）一根圆柱木料，底面半径3cm，高10cm，如果把这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 10．（本题1分）一个圆柱形容器的底面直径为10cm，高为20cm，一个圆锥形容器的底面直径也为10cm。小亮先用这个圆柱形容器装满水，然后将圆锥形容器灌满，结果如图所示。则这个圆锥形容器高( )cm。（容器壁厚度忽略不计） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。( ) 12．（本题2分）一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( ) 13．（本题2分）把一个圆柱横截成4段，增加了8个底面的面积。( ) 14．（本题2分）把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的3倍。( ) 15．（本题2分）圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面都是圆柱形物体，求( )的表面积就是求一个底面积与侧面积之和。 ①吸管    ②笔筒    ③厨师帽 ④圆形泳池    ⑤易拉罐 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④⑤ 17．（本题2分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是( )（π取3.14）。 A．1号和2号 B．1号和4号 C．2号和3号 D．3号和4号 18．（本题2分）一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米。 A．8 B．12 C．16 D．24 19．（本题2分）一个长方体的包装盒长32cm、宽16cm、高30cm，一瓶圆柱形饮料底面直径8cm、高15cm，这个包装盒能装( )瓶这样的饮料。 A．12 B．16 C．20 D．26 20．（本题2分）如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中，( )正好装满。（玻璃厚度忽略不计） A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题4分）直接写出得数。                                                  22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                           23．（本题6分）解方程。                 24．（本题6分）计算下面圆柱的表面积和圆锥体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）（1）一个三角形三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，2），B（3，8），C（8，2），在方格图中画出这个三角形。 （2）以AB边为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个( )。 （3）如果每个小方格的边长表示1厘米，旋转后得到的图形的体积是( )立方厘米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 26．（本题5分）下面是一个无盖的圆柱形铁桶的展开图，求做这个铁桶至少用了多少平方分米铁皮。 27．（本题5分）工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块（取π≈3）。 （1）如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方分米？（得数保留整数） （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ 28．（本题5分）如图：一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？ 29．（本题5分）幸福村为了硬化道路运来一堆沙土，刚好堆成了底面半径为2米，高为1.2米的圆锥形沙堆。用这堆沙土铺一条宽2米、厚2厘米的路面，这样的路面能铺多少米？ 30．（本题5分）妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金手镯是否存在“空心”的现象？ 31．（本题5分）一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯挺和底座（如图）。一个底部内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把这些水全部倒入图中的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是多少厘米？（π取3） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $.: : : : 保密★启用前 : : 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 : 第二单元圆柱和圆锥素养自测卷【A卷•基础达标卷】 : 难度： ★★女：考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分：测试日期：2026年3月 题号 三 四 五 六 总分 得分 : ·: 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 ·: 3. 测试范围：第二单元。 卷面(5分)。我能做到书写工整， 格式正确，卷面整洁。 ·: 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分， 共16分) : 蜗 蝶 1. (本题2分)〉 : ·: (1 ③ 4 5 6 : 上面图形中是圆柱的是( )。圆柱的底面都是( ),并且大小一样 2.(本题2分)如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可 以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是( )cm,高是( )cm : ·: 4cm 2cm .: ·: : 3.（本题4分)为了探究圆柱的体积，课堂上王阳和本组同学一起把圆柱平均分 : O O 成若干等份，再拼成一个近似的长方体（如下图）。通过观察发现：这个长方体 .: 试卷第1页，共8页 : : : 的底面积等于圆柱的( ),高等于圆柱的( ),拼成的近似长方体 的体积等于原来圆柱的体积。然后根据长方体的体积计算公式而得出结论：圆柱 的体积=( ),整个推导过程运用了( )思想方法。 4.(本题1分)一个圆柱的底面半径是1厘米，它的侧面展开图是一个正方形， 则这个圆柱的高的长度约等于下面这条直线上从0到( )点的长度。 0 Icm A B C D 5.(本题2分)一个底面半径为2cm、高为4cm的圆柱，它的侧面积是 ( )cm2,表面积是( )cm2。 6.(本题1分)一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为 ... 4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜( )平方米。 .. 10m +m> 蜗 蜗 .. 7.(本题1分)一个圆柱的底面周长是18.84dm,体积是56.52dm3,这个圆柱的 高是( )dm。 8.（本题1分)一根长为2m的圆木切成两小段圆木后，表面积增加了6.28dm2, 这根圆木的体积是( )dn3。 9.(本题1分)一根圆柱木料，底面半径3cm,高10cm,如果把这根圆柱木料 削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 10.（本题1分)一个圆柱形容器的底面直径为10cm,高为20cm,一个圆锥形 容器的底面直径也为10cm。小亮先用这个圆柱形容器装满水，然后将圆锥形容 器灌满，结果如图所示。则这个圆锥形容器高( )cn。(容器壁厚度忽略 不计) O 试卷第2页，共8页 .. :: ◎。。。… ·: : .: 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分， ·: 共10分) ·: : ·: 11. (本题2分) 以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。 ) 12.(本题2分)一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的侧面展开 .: 后一定是一个正方形。( ·: 13.(本题2分)把一个圆柱横截成4段，增加了8个底面的面积。( : 14.（本题2分)把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积 : 也扩大到原来的3倍。( ) ·: 15.(本题2分)圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。 : O : 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共10分) : 16. (本题2分) 下面都是圆柱形物体，求( )的表面积就是求一个底面 蜗 积与侧面积之和。 ·: ①吸管 ②笔筒 ③厨师帽 : ④圆形泳池⑤易拉罐 : A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.③④⑤ 17.（本题2分)请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可 : 供搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是( )(π取3.14)。 了 .: 9.42分米 3分米 4分米 12.569茶 : ① ② 5分米 ③ ④ : A.1号和2号B.1号和4号 C.2号和3号 D.3号和4号 试卷第3页，共8页 18.（本题2分)一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米， 这个圆柱的底面半径是( )厘米。 A.8 B.12 C.16 D.24 19.(本题2分)一个长方体的包装盒长32cm、宽16cm、 高30cm, 一瓶圆柱形 饮料底面直径8cm、高l5cm,这个包装盒能装( )瓶这样的饮料。 A.12 B.16 C.20 D.26 20.（本题2分)如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱 ... 形容器中，( )正好装满。（玻璃厚度忽略不计） 9cm .: . .: .· 9cm .: . 不 9cm : B .: .· 3cm 6cm 柴 . D ... ... . 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，细心计算。（共28分） : 21.(本题4分)直接写出得数。 .… 1+1 74 11÷33= 24÷20%= 3.9 12 816 11 43 3 .: 34 77 X2= 83 ÷8x 02+4 8 8 37 O 试卷第4页，共8页 .: : 0 22.（本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。 -0.8) x17-17×37.5 ,7,4 8 90× 915 .… 2.8×5.1+3.9x24+280% 5 1-1×7 : 23.(本题6分)解方程。 尽 38 80%r+x=3.6 8+4.8x=12 2- 0 24.(本题6分)计算下面圆柱的表面积和圆锥体积。 : odm : 柴 蝶 cm : -10dm→ : . : 评卷人 得分 : 五、手脑并用，实践操作。（共6分） .: 女 25.（本题6分)（1)一个三角形三个顶点的位置用数对表示分别是A(3,2), B(3,8),C(8,2),在方格图中画出这个三角形。 (2)以AB边为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个( ) : (3)如果每个小方格的边长表示1厘米，旋转后得到的图形的体积是( O O 试卷第5页，共8页 .. 立方厘米。 10 8 7 6 5 4 3 2 1 0 12345678910 .· 【第三部分】生活实际与综合应用 .: .: 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分) .· .· 26.（本题5分)下面是一个无盖的圆柱形铁桶的展开图，求做这个铁桶至少用 .! 了多少平方分米铁皮。 .0 .· ..·.· 25.12dm 10dm .· : 蜗 ..· .: .… . .: 27.(本题5分)工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的 圆柱形木块（取3）。 1.6dn 试卷第6页，共8页 : : : . (1)如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方 : : 分米？（得数保留整数） (2)做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ : : 舒 : : : 28.(本题5分)如图：一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开 后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立 方厘米？ : 15cm Q : : : 29.(本题5分)幸福村为了硬化道路运来一堆沙土，刚好堆成了底面半径为2 : 米，高为1.2米的圆锥形沙堆。用这堆沙土铺一条宽2米、厚2厘米的路面，这 弹 样的路面能铺多少米？ 0 30.(本题5分)妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是空心的。 山山想到了阿基米德称皇冠的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的 : 圆柱形量筒中，水面上升了01厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的 : 体积应该是2.07立方厘米)，请判断妈妈买的金手镯是否存在空心的现象？ : 试卷第7页，共8页 .. .… .: .: 31.（本题5分)一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的 杯挺和底座（如图）。一个底部内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是7厘米， 把这些水全部倒入图中的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是多少厘米？（π取3） 10 舒 5 . 10 单位：cm .· 1 试卷第8页，共8页: :: : 保密★启用前 .: : : 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 : : : 第二单元圆柱和圆锥素养自测卷【A卷·基础达标卷】 .: 难度： ★★女：考试时间：90分钟：试卷总分：100+5分：测试日期：2026年3月 : 题号 四 五 六 总分 : 得分 : 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 ·: 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 : 3. 测试范围：第二单元。 : 卷面(5分)。我能做到书写工整， 格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 : 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分， 共16分) : : 照 蝶 1.(本题2分) ① 5 ·: ⑥ .… 上面图形中是圆柱的是( 。 圆柱的底面都是( ),并且大小一样。 ·: 【答案】 ②⑤ 圆 O 【分析】圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样：圆柱上下粗细一样。根据圆柱的特征解答 : ·: 即可。 : 女 【详解】 下粗细不一样，不是圆柱； ① ③ 4 ⑤ ·: 试卷第1页，共21页 : 合圆柱的特征，是圆柱； 两个底面不一样，不是圆柱。所以上面图形中是圆柱的是 ⑥ ②⑤，圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意圆柱的底面是圆，不是椭圆。 2.（本题2分)如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 圆锥，圆锥的底面直径是( )cm,高是( )cm. 4cm 2cm 尽 【答案】 4 4 【分析】看图可知，圆锥的底面半径是2c,根据半径与直径的关系确定直径；圆锥的高是 4cm,据此填空。 .: 【详解】2×2=4(cm) 将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径 .· 是4cm,高是4cm。 3.(本题4分)为了探究圆柱的体积，课堂上王阳和本组同学一起把圆柱平均分成若干等份， 蜘 蜗 再拼成一个近似的长方体（如下图)。通过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的 ( ),高等于圆柱的( ),拼成的近似长方体的体积等于原来圆柱的体积。然 后根据长方体的体积计算公式而得出结论：圆柱的体积=( ),整个推导过程运用了 )思想方法。 ☒ 【答案】 底面积 高 底面积×高 转化 【分析】观察图形可知：将圆柱平均分成若干等份，此时圆柱的底面会被分成若干份小扇形， 再拼在一起形成一个近似长方体，拼成的近似长方体的体积等于原来圆柱体的体积。这时每 个扇形底面拼接在一起后是近似长方体的底面，也就是圆柱的底面积等于近似长方体的底面 O 试卷第2页，共21页 : : ·: 积；圆柱的高等于近似长方体的高。因此圆柱体积公式可以通过长方体体积公式推导。整个 : 推导过程运用了转化的思想方法（也可以从将圆柱平均分成若干等份，再拼成一个近似的长 .: 方体层面去考虑，体现极限数学思想)。据此分析填空即可。 : : 【详解】通过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，拼成的 : 近似长方体的体积等于原来圆柱的体积。然后根据长方体的体积计算公式而得出结论：圆柱 ·: 的体积=底面积×高，整个推导过程运用了转化思想方法。 4.(本题1分)一个圆柱的底面半径是1厘米，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱 : 的高的长度约等于下面这条直线上从0到( )点的长度。 0 D 【答案】D ·: 【分析】圆柱侧面沿高展开是个正方形，说明这个圆柱的底面周长=高，根据圆柱底面周长 尽 : =2×圆周率×半径，求出底面周长，即高，再从直线上确定出长度即可。 【详解】2×3.14×1=6.28（厘米） ·: : 这个圆柱的高的长度约等于下面这条线上从0到D点的长度。 5.（本题2分)一个底面半径为2cm、高为4cm的圆柱，它的侧面积是( )cn2,表 : 面积是( )cm2。 : 【答案】 50.24 75.36 .: 【分析】圆柱侧面积公式为：S=2πh(π取3.14，r为半径，h为高)，己知圆柱的底面半径 蜘 为2cm、高为4cm。把数据代入公式计算即可得出圆柱的侧面积。表面积公式为S=2加2+ : 2mh,把数据代入公式计算即可得出圆柱的表面积。 【详解】2×3.14×2×4=50.24(cm2) ·: 2×3.14×22+50.24 : =2×3.14×4+50.24 =25.12+50.24 : =75.36(cm2) 侧面积是50.24cm2,表面积是75.36cm2。 : 6.(本题1分)一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆 : ·: 形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜( )平方米。 : 试卷第3页，共21页 :: .: .: 10m 舒 4 m 【答案】75.36 【分析】观察可知，要求的是圆柱的侧面积的一半，加上两个半圆形，即一个底面积，根据 圆柱的侧面积公式S侧=d,圆的面积公式S=π2，代入数据计算即可。 1 【详解】3.14×4×10÷2=62.8（平方米） .: 4÷2=2（米) 3.14×22 =3.14×4 .· =12.56(平方米) .: 62.8+12.56=75.36(平方米) ·: 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大 . 棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。 .· 掷 然 .. o m .: ... ←4m> 7.(本题1分)一个圆柱的底面周长是18.84dm,体积是56.52dn3,这个圆柱的高是 ( )dn。 【答案】2 【分析】将底面周长除以2再除以圆周率，求出底面半径。根据“圆面积=π2”求出圆柱的底 K 女 面积。圆柱体积=底面积×高，那么将圆柱的体积除以底面积，即可求出圆柱的高。 【详解】18.84÷2÷3.14=3(dm) .. .· .. 56.52÷（3.14×32) . =56.52÷(3.14×9) 试卷第4页，共21页 .. : .: .· =56.52÷28.26 .… =2(dn) : .… 所以，这个圆柱的高是2dm。 : 8.(本题1分) 根长为2m的圆木切成两小段圆木后，表面积增加了6.28n2,这根圆木 : 的体积是( )dm3。 【答案】62.8 .: 【分析】把圆木切成两小段后，增加了2个底面的面积，因为切割一次会多出两个横截面， : ·: 也就是圆木的底面。己知表面积增加了6.28dm2,因此1个底面的面积为：6.28÷2=3.14dm2。 圆木的长度（即圆柱的高）为2m,1m=10dm,那么2m为2×10=20dm,根据圆柱的体积 .: 公式：V=Sh(S为底面积，h为高)，把数据代入公式计算即可。 【详解】把圆木切成两小段后，增加了2个底面的面积。 尽 点 6.28÷2=3.14(dm2） : 1m=10dm .· 2×10=20(dm) O 3.14×20=62.8（dm3) 这根圆木的体积是62.8dm3。 : 9.(本题1分)一根圆柱木料，底面半径3cm,高10cm,如果把这根圆柱木料削成一个最 : 大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 蝶 【答案】94.2 【分析】依据题意可知，这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，那么圆锥应该以圆柱的底为底， : : ，结合题中数据计算即可。 1 以圆柱的高为高。然后利用圆锥的体积=3.14×底面半径2×高× ·: 【详解】3.14×32×10× : =2826x10× 3 : =282.6× 3 =94.2(立方厘米) .: 圆锥的体积是94.2cm。 ·: ·: 10.(本题1分)一个圆柱形容器的底面直径为10cm,高为20cm,一个圆锥形容器的底面 .: 直径也为10cm。小亮先用这个圆柱形容器装满水，然后将圆锥形容器灌满，结果如图所示。 O .: 试卷第5页，共21页 : 则这个圆锥形容器高( )cm。(容器壁厚度忽略不计) : 舒 【答案】30 【分析】根据图可知，圆柱形容器的水倒入圆锥形容器中，圆柱形容器里的水正好一半倒入 圆锥形容器中，所以圆锥形容器内的水的体积等于圆柱形容器内水的体积的一半；根据圆柱 的体积=底面积×高，据此求出圆柱形容器内水的体积，进而求出圆锥形容器内水的体积， 再根据圆锥的体积一底面积×高兮，高一圆维的容积兮底面积，搭比求出圆维形容器的 高。 【详解】3.14×(10÷2)2×20÷2 ... =3.14×52×20÷2 .· . =3.14×25×20:2 =78.5×20÷2 . =1570÷2 =785(cm3) 785314x10-2》习 然 =78533.1459 . .. .: =785÷33.14×25] .: ... =785÷1÷78.5 3 =785×3÷78.5 .: =2355÷78.5 =30(cm) 这个圆锥形容器的高是30cm。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分， .. .. 共10分) 11.(本题2分)以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。( 试卷第6页，共21页 .: .. : : : 【答案】√ : : 【分析】由于长方形对边平行且相等，以它的一条边所在的直线为轴旋转一周，得到立体图 : .… 形的上、下两个面是以长方形的另一条边为半径的两个完全一样的圆，与轴平行的另一条边 : 通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱。 .: 【详解】如图： : : 以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。 原题说法正确。 .… 故答案为：√ .· : 12.(本题2分)一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是 个正方形。( : 【答案】× : 【分析】根据圆柱的侧面沿着高展开，圆柱的侧面展开图一般是一个长方形，其长为底面周 长，宽为高，根据圆的周长公式C=πd计算后判断即可。 蜗 蜘 【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长） . 3.14×6=18.84(厘米) 而高6厘米；所以这个圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形，所以原题说法错误。 .… 故答案为：× : 13.(本题2分)把一个圆柱横截成4段，增加了8个底面的面积。( 【答案】× 【分析】将一个圆柱横截成4段，需要切割3次，每次切割会增加2个底面的面积，因此总 增加底面数为2×3=6个。据此解答。 【详解】2×（4-1) : =2×3 =6(个) : : 试卷第7页，共21页 : : : 把一个圆柱横截成4段，增加了6个底面的面积。 原题干说法错误。 故答案为：× 14.(本题2分)把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原 舒 来的3倍。( 【答案】× 【分析】根据圆柱体积公式V=πh以及积的变化规律可知，当圆柱的底面半径扩大到原来 的3倍，高不变时，体积的变化由半径的平方决定，即体积扩大到原来的(3×3)倍。 【详解】3×3=9 把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 15.(本题2分)圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。( 【答案】√ 【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个弯曲的侧面，即侧面是曲面；沿着圆锥项点到底面边 缘的一条线把侧面剪开，底面圆周对应展开图中的弧长，这条线成为展开图的半径，因此展 开图是一个扇形。据此判断。 【详解】分析可知：圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。原题说法正确。 故答案为：√ 柴 蜗 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共10分) 16.（本题2分)下面都是圆柱形物体，求()的表面积就是求一个底面积与侧面积之和。 ①吸管 ②笔筒③厨师帽 ④圆形泳池 ⑤易拉罐 : A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.③④⑤ 【答案】C 【分析】根据圆柱的特征，可知吸管的表面积相当于圆柱的侧面积：笔筒的表面积相当于圆 柱的一个底面积和侧面积之和；厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；圆 形泳池的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；易拉罐的表面积相当于圆柱的两个 试卷第8页，共21页 : : : : 底面积和侧面积之和。据此解答。 : 【详解】根据分析：求②笔筒、③厨师帽、④圆形泳池的表面积就是求一个底面积与侧面积 : : 之和。 : : 故答案为：C .: 17.(本题2分)请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择， ·: 在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是()（π取3.14）。 ·: : 9.42分米 4分米 12.56米 3分米 : ① ② 5分米 ③ ④ A.1号和2号 B.1号和4号 C.2号和3号 D.3号和4号 尽 【答案】C : 【分析】要做无盖的圆柱形水桶，选的两个面一个是侧面一个是底面，底面是圆形，侧面是 ·: 长方形，先计算底面周长，再选侧面。 0 【详解】选2号当底面，4×3.14=12.56（分米)；可选2号和3号； ·: 选4号当底面， 3×2×3.14 : : =6×3.14 =18.84(分米)，没有合适的侧面。 故答案为：C ·: 18.(本题2分)一个圆柱，它的高增加1厘米， 表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的 ·: 底面半径是()厘米。 A.8 B.12 C.16 D.24 : : 【答案】A : 【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积 增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此求出圆柱的底面周 长，再根据圆的周长公式：C=2π，即可求出底面半径。 : : 【详解】50.24÷1=50.24（厘米） : 50.24÷3.14÷2 =16÷2 .: 试卷第9页，共21页 : =8(厘米) 所以这个圆柱的底面半径是8厘米。 故答案为：A 19.(本题2分)一个长方体的包装盒长32cm、 宽16cm、高30cm,一瓶圆柱形饮料底面直 径8cm、高15cm,这个包装盒能装()瓶这样的饮料。 A.12 B.16 C.20 D.26 【答案】B 【分析】本题需计算长方体包装盒能容纳的圆柱形饮料瓶数。由于圆柱形状的限制，需考虑 实际摆放方式而非单纯体积相除。通过分析长、宽、高三个方向的可容纳数量，确定每层摆 放的瓶数和层数，最终相乘得到总瓶数。 【详解】32÷8=4（个） 16÷8=2(个) ... 30÷15=2(层) 4x2=8(瓶) 8×2=16(瓶) 一个长方体的包装盒长32cm、宽16cm、高30cm,一瓶圆柱形饮料底面直径8cm、高15cm, 这个包装盒能装16瓶这样的饮料。 .. 故答案为：B 20.(本题2分)如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中， 蜗 蜗 .. ()正好装满。（玻璃厚度忽略不计） 9cm ... 9cm 9cm B O 试卷第10页，共21页 : ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共16分） 1． ②⑤ 圆 2． 4 4 3． 底面积 高 底面积×高 转化 4．D 5． 50.24 75.36 6．75.36 7．2 8．62.8 9．94.2 10．30 二、判断题（共10分） 11．√ 12．× 13．× 14．× 15．√ 三、选择题（共10分） 16．C 17．C 18．A 19．B 20．B 四、计算题（共28分） 21．；；12；； ；；； 22． = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 23．80%x＋x＝3.6 解：1.8x＝3.6 1.8x÷1.8＝3.6÷1.8 x＝2 8＋4.8x＝12 解：8＋4.8x－8＝12－8 4.8x＝4 4.8x÷4.8＝4÷4.8 x＝ 2－x＝ 解：2－x＋x－＝－＋x x＝2－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 24．2×3.14×5×8＋3.14×52×2 ＝2×3.14×5×8＋3.14×25×2 ＝251.2＋157 ＝408.2（cm2） 圆柱的表面积是408.2cm2。 ×3.14×（10÷2）2×9 ＝×3.14×52×9 ＝×3.14×25×9 ＝235.5（dm3） 圆锥的体积是235.5dm3。 五、作图题（共6分） 25．（1）作图如下： （2）以AB边为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个圆锥。 （3） （立方厘米） 如果每个小方格的边长表示1厘米，旋转后得到的图形的体积是157立方厘米。 六、解答题（共30分） 26．底面圆的半径：   25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 底面积：3.14×＝50.24（平方分米） 侧面积：25.12×10＝251.2（平方分米） 50.24＋251.2＝301.44（平方分米） 答：做这个铁桶至少用了301.44平方分米铁皮。 27．（1）3×1.6×4＋3×（1.6÷2）2 ＝3×1.6×4＋3×0.82 ＝3×1.6×4＋3×0.64 ＝19.2＋1.92 ≈21（平方分米） 答：需要刷漆的面积约是21平方分米。 （2）3×（1.6÷2）2×4 ＝3×0.82×4 ＝3×0.64×4 ＝7.68（立方分米） 7.68×500＝3840（立方分米） 3840立方分米＝3.84立方米 答：做这些圆柱形木块一共需要3.84立方米的木料。 28．471÷15＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） 答：这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。 29．2厘米＝0.02米 （米） 答：这样的路面能铺125.6米。 30．3.14×42×0.1 ＝3.14×16×0.1 ＝5.024（立方厘米） 5.024＞2.07 答：妈妈买的金手镯存在“空心”的现象 31．3×（10÷2）2×7 ＝3×52×7 ＝3×25×7 ＝75×7 ＝525（立方厘米） 3×（10÷2）2×9× ＝3×52×9× ＝3×25×9× ＝75×9× ＝675× ＝225（立方厘米） （525－225）÷[3×（10÷2）2] ＝300÷[3×52] ＝300÷[3×25] ＝300÷75 ＝4（厘米） 4＋9＝13（厘米） 答：圆锥顶点到水面的高度是13厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $