11.3一元一次不等式组同步练习2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册数学11.3一元一次不等式组同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，数轴上四个点表示的数可以使不等式组成立的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作．若输入正整数x，程序操作了两次停止，且所有符合条件的x的最大值为m，最小值为n，则的值为（   ） A．32 B．33 C．34 D．35 4．已知实数m，n满足，，则下列判断错误的是（   ） A． B． C． D． 5．已知一元一次不等式组的解集为，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是（） A． B． C． D． 7．关于x、y的二元一次方程组，则下列四个结论正确的个数是（    ） ①若，则上述方程组的解为； ②若，则； ③若，，则k的最小值为； ④若则的最大值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若关于、的方程组中未知数、满足，且关于的不等式组恰好有三个整数解，则符合条件的所有整数的和是（    ） A． B． C．11 D．9 9．四月是工大附小的读书节活动月，四年级某班班主任刘老师打算把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么剩余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但是不到3本．则共有（    ）名同学． A．6 B．7 C．8 D．9 10．深圳中学组织某次“每周半天计划”活动，学生需完成参观博物馆和参加讲座两项内容．其中讲座时间比参观时间的2倍少10分钟．已知参观时间需超过30分钟，讲座时间不少于60分钟．设参观时间为分钟，则讲座时间为分钟，则下列不等式组正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．关于的不等式组的解集如图所示，请写出一个符合条件的的值：__________． 12．不等式组的整数解有______个． 13．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为______． 14．规定：横纵坐标均为整数的点称之为“船山点”．若船山点位于第四象限，则点的坐标是________． 15．对于x、y定义了一种新运算G，规定，若关于a的不等式组恰好有2个整数解，则实数P的取值范围是_____． 三、解答题 16．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．在实数范围内定义一种新运算“△”，其运算规则为， 如．根据这个规则，解决下列问题： (1)已知，求的值； (2)解不等式：； (3)若不等式的最大整数解为2，求m的取值范围． 18．A笔记本单价5元，B笔记本单价3元，共采购60本；要求：总费用不超过260元，A数量不少于B的 (1)求A款最少购买多少本； (2)直接写出所有购买方案． 19．为保障八年级研学旅行顺利开展，学校计划租用、两种型号的新能源客车共13辆，用于接送师生往返研学基地．两种客车的载客量、日租金如表： 车型 载客量（人/辆） 日租金（元/辆） 型客车 55 2000 型客车 19 1000 学校要求：租车总费用不超过25000元． (1)最多能租用型客车多少辆？ (2)若八年级师生共600人，且所有师生都有座位，请写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级下册数学11.3一元一次不等式组同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D B C C B A B 11．2（答案不唯一） 12． 5 13． 14． 15． 16．解：， 解①得，， 解②得，， ∴不等式组的解集为，解集表示在数轴上如图所示， 17．（1）解：∵绝对值和平方均为非负数，且， ∴，， 解得，． 代入新运算规则得：； （2）解：根据新运算规则：， 原不等式可化为：， 解得：； （3）解：将不等式两边按新运算规则转化： 左边：， 右边：， 原不等式可化为：， 解得：， ∵不等式的最大整数解为2， ∴解集满足：， ∴m的取值范围是． 18．（1）解：设A款买x本，则B款买本，由题意，得 ， 解得， 所以A最少买20本； （2）解：∵， ∴x可取∶20、21、22、……、40，共21种方案， 方案：第1种A款20本，B款40本；第2种A款21本，B款39本；……；第21种：A款40本，B款20本． 19．（1）解：设租用A型客车x辆，则租用B型客车辆， 由题意得，， 解得， ∴x的最大值为12， 答：最多能租用A型客车12辆； （2）解：设租用A型客车m辆，则租用B型客车辆， 由题意得，， 解得， ∵m为整数， ∴m的值可以为10或11或12， 当时，， 当时，， 当时，， 所有租车方案为：方案1：租用A型客车10辆，B型客车3辆；方案2：租用A型客车11辆，B型客车2辆；方案3：租用A型客车12辆，B型客车1辆； ∵一辆A型客车的租金比一辆B型客车的租金多， ∴当A型客车数量最少时，最省钱， ∴租用A型客车10辆，B型客车3辆最省钱； 答：所有租车方案为：方案1：租用A型客车10辆，B型客车3辆；方案2：租用A型客车11辆，B型客车2辆；方案3：租用A型客车12辆，B型客车1辆． 最省钱的租车方案是租用A型客车10辆，B型客车3辆． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $