6.1 平行四边形的面积（作业设计方案）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---五年级上册第六单元第1课《平行四边形的面积》作业设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 江小辉 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级 学段 小学 版本章节 人教版第六单元 作业设计 课标要求 “多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容。通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形，三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，并能灵活运用面积公式解决一些与图形面积计算相关的实际问题。 《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：在探索一些图形的形状，大小和面积的过程中，使学生了解一些平面图形的基本特征，掌握测量，识图和画图的基本方法，初步形成量感和空间观念。在观察，实验，猜想，验证等活动中，向学生渗透平移，旋转，转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展，感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识，策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的“应用意识”和“创新意识”。 教材分析 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积及解决问题五个部分。通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的思想方法推导出平面图形的面积计算公式，积累数学活动经验：另一方面让学生在自主探索组合图形的面积等活动过程中发展空间观念。同时，也为进一步学习圆面积和立体图形表面积奠定基础。 教科书以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习。注重突出学生自主探索的活动性，让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，从而发现新图形的面积计算公式。同时，按照学习活动的递进性，对学生探索的要求逐步提高，在学习知识的过程中培养学生动手操作，实验观察和分析推理的能力。 学情分析 学生在学习本单元之前，知道长方形、正方形、三角形的特征，会计算长方形、正方形的面积，对于“转化”的思想方法也有一定的认识，因此要求学生熟记各种图形的面积计算公式并不难。但本单元面积计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，关键是要让学生经历探究的过程，实现过程性目标。 作业设计思路 分层设计作业，每课时均设计“基础训练”(面向全体，体现课标，题量2大题，要求学生必做)和“创新提升”(体现个性化，探究性，实践性，题量2大题，要求学生有选择的完成) 作业设计内容 【基础训练】 1、我会填。（3分钟） 我把平行四边形沿着（ ）分成两部分，通过（ ）的方法，可以把这两部分拼成一个（ ）。它和平行四边形相比，（ ）没变；它的（ ）变了。它的长等于平行四边形的（ ），它的宽等于平行四边形的（ ）。因此平行四边形的面积=（ ），用字母表示可以写成：S=（ ）。 2、计算下面每个平行四边形的面积。（5分钟） 设计意图：第1题:让学生观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系? 以此来沟通两个图形之间的内在联系。第2题:此题是一道书本上的基础题，前两题学生根据平行四边形面积公式就可以轻易地计算出来。这道题主要是为了考查学生的计算能力和对公式的熟悉程度。后一题给出的数据比较多，让学生要找准相对应的底和高才能正确解决问题。本题具有一定的挑战性，目的是激发学生探究的欲望。 【创新提升】 一、必做。（5分钟） 1、一个平行四边形，面积是4.8㎠，底是2.4㎝，它的高是多少厘米？（2分钟） 2、用木条做一个长方形框，长18，宽15，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？（3分钟） 设计意图：第1题已知平行四边形的面积和底，求高，这是一道逆用公式的题目，意在考察学生能否灵活运用公式，从而培养学生的逆向思维能力。第2题借助实物演示，让学生观察、讨论什么变了，什么没有变?还可以进一步讨论:面积怎样变化?什么情况下面积最大?让学生思考平行四边形面积只与底和高两个量有关，与邻边的关系无关。 二、选做。（8分钟） 1、左图中大平行四边形的面积是48，A、B是上、下两边的中点，你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？（3分钟） 2、如下图，把一些完全相同的平行四边形（底3厘米，高2厘米） 拼起来。（5分钟） （1） 面积分别是多少？请填表。 （2）仔细观察表格，你发现了什么？ 设计意图：第1题先让学生观察图形、分析图形、思考如何解决问题。本题难度有所加深，因为题中直接说明涂色部分是一个平行四边形。学生只有从图形里发现大平行四边形和小平行四边形的底是两倍关系，而高一样，所以大平行四边形和小平行四边形的面积也是两倍关系，问题就能迎刃而解。从而培养学生的观察能力和解决问题的能力。第2题基于数学知识融合创新设计的，情境充满数学味，新颖有趣!此题是直角坐标系中图形运动下的平行四边形面积的计算。聚焦平行四边的面积二要素“底”和“高”的变化，引起的面积变化，渗透函数思想。同时也可以从整体角度计算平行四边形面积，渗透“倍积变形”，培养学生的空间想象能力和几何直观。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $