2026年安徽省阜阳市太和民族中学等校中考二模 数学卷

数学（试题卷） 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页；“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 在，，，，这四个数中，比小的数是（） A. B. C. D. 2. 2024年春运，合肥站累计发送旅客305万人次．其中数据305万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是某个几何体从左面看到的形状图，则这个几何体不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆弧所对的圆心角是，弧长为，则此圆弧所在圆的半径为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，已知对角线与交于点，若增加下列一个条件，不能判定一定为菱形的是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数（，，是常数且）的图象如图，则直线与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中的位置大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是的中点，是上一个动点，过点分别作、，垂足分别为、，与交于点，连接，，，，下列结论错误的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为4 C. 的最小值为 D. 的最小值为6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_____________． 12. 若二次根式有意义，则实数满足的条件是_____________． 13. 某一物理实验的电路图如图所示，其中，，，为电路开关，小灯通电后能正常发光．任意闭合开关，，，中的两个，那么能让灯泡正常发光的概率为_____________． 14. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，且满足，那么称这个四位数为“平方分解数”；例如：四位数3162，因为，所以3162是“平方分解数”；四位数4231，因为，所以4231不是“平方分解数”． （1）若是“平方分解数”，则这个数最大是_____________； （2）四位自然数是“平方分解数”，将“平方分解数”的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到新数，若能被33整除，则满足条件的的最大值为_____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在网格点上． （1）以点为中心将旋转，得到，画出； （2）将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，画出； （3）连接，作出线段的中点（保留作图痕迹） 17. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点是轴负半轴上的点，且，求的面积． 18. 某兴趣小组在数学活动课中测量古塔的高度．如图，是小山坡，测得，坡角为，．是测角仪，．已知，从点测得点的仰角为．求古塔的高度．（参考数据：，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 【观察思考】如图，“五一”劳动节期间，政府广场上用盆景（用“☆”表示）和花卉（用“☐”表示）组成图案． 【规律发现】 （1）第7个图案中盆景的盆数为____________； （2）第个图案中花卉的盆数可表示为____________（用含的式子表示）； 【规律应用】 （3）若按上述规律组成的图案中花卉和盆景共121盆，求该图案中盆景和花卉各有多少盆． 20. 如图，是的直径，点是上一点，连接，，． （1）如图1，点是上的一点，连接，，且，当时，求和的度数； （2）如图2，为的切线，交于点，交于点，已知，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某校政教处调查同学们每天完成家庭作业的时间情况，他们随机抽取了一部分同学进行调查，并形成了如下调查报告： 调查主题 XX学校学生每天完成家庭作业时间 调查方式 抽样调查 调查对象 XX学校八年级部分学生 调查内容 同学，你每天完成家庭作业的时间为___________． A．1~1.5小时； B．1.5~2小时； C．2~2.5小时； D．2.5~3小时； E．3~3.5小时． （每组含最小值，不含最大值），请根据实际情况选择你最符合的一项，感谢参与！ 数据收集 频数分布表 时间（小时） 频数 百分比 5 10% 30% 20 40% 7 14% 3 调查结论 … 请结合调查信息，回答下列问题： （1）频数分布表中的_____________，____________；将频数分布直方图补充完整； （2）若将抽取的学生每天完成家庭作业时情况绘制成扇形统计图，求完成时间为（小时）范围所在扇形圆心角的度数； （3）规定：初中生每天书面家庭作业时间不超过2小时，根据表中数据，请你提出一条合理建议． 七、（本题满分12分） 22. 如图，已知正方形，点是边上一动点（点除外），是等腰直角三角形，，点在的延长线上． （1）如图1，当点与点重合时，证明：； （2）如图2，当点与点不重合，且点在正方形内部时，的延长线与的延长线交于点，已知． （ⅰ）证明：； （ⅱ）如图3，连接，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线（，是常数且）的对称轴为直线． （1）设抛物线与轴的交点为，，求的长； （2）若二次函数的最小值为． （ⅰ）求的值； （ⅱ）已知点，为该抛物线上不同的两点，，若和的值互为相反数，证明：． 数学（试题卷） 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页；“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 4952 ②. 4961 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） 即为所求； （2） 即为所求； （3）点是线段的中点． 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）8 （2） （3）盆景和花卉的盆数分别为11盆，110盆． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）1 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）15，，频数分布直方图补充完整如下： ． （2） （3）作业争取在校内完成或减少书面作业布置量或合理布置作业或精选作业布置等 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，． 是等腰直角三角形，， ， 当点与点重合时，， ， （2）（ⅰ）证明：四边形是正方形， ． 点在的延长线上，的延长线与的延长线交于点， ， ． ，， ． ，， ． 在和中， ， ， （ⅱ） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）（ⅰ）1； （ⅱ）证明：由（ⅰ）可知，即， ，都在抛物线上， ， 和的值互为相反数， ， ， 整理，得， ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $