河南郸城县城郊乡第三中学等学校2025-2026学年下学期期中测试卷 七年级数学

**基本信息** 七年级数学期中测试卷，以一元一次方程、不等式、二元一次方程组为核心，融合《九章算术》古题、美育跨学科情境及方案选择问题，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，培养抽象能力、模型意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|方程定义、不等式性质、古题建模|第3题《九章算术》共买物问题，渗透文化传承与抽象能力| |填空题|6/18|方程解构造、不等式解集、代数式表示|第11题开放型方程设计，发展创新意识| |解答题|8/72|方程应用、方案选择、含参数方程组|23题打印店收费方案分析，培养模型意识；24题含参数方程组探究，提升推理能力|

2025-2026学年度下册期中测试卷 七年级数学（华师版） 注意事项 1.本试卷满分：50分 考试时间：50分钟。 2.答题前，务必将姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。 3.答案须写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个正确答案) 1.下列说法正确的是( ) A.含有未知数的式子是一元一次方程 B.只含一个未知数，且未知数次数为1的整式方程是一元一次方程 C. 是一元一次方程 D.二元一次方程只有一个解 2.若 x<y, 则下列不等式变形不一定成立的是( ) A. x-5<y-5 B.3x<3y C.mx<my D. 3.传统文化古题：我国古代《九章算术》记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。设人数为x，物价不变，列方程正确的是( ) A.8x-3=7x+4 B.8x+3=7x-4 C.8x-3=7x-4 D.8x+3=7x+4 4.已知二元一次方程 2x+y=6, 下列各组数不是它的解的是( ) A. B. C. D. 5.不等式 的解集是 ( ) A. x≥2 B. x≤2 C.x≥-2 D.x≤﹣2 6.跨学科·美育情境： 美术社团购买颜料和画框，若买4盒颜料、2个画框需70元；买2盒颜料、3个画框需65元。设每盒颜料x元，每个画框y元，方程组为 ( ) A. B. C. D. 7.若方程2x+k=1与方程3x-2=4的解相同，则k的值为 ( ) A.-3 B.3 C.-5 D.5 8.用加减消元法解方程组 两式相减可得( ) A. y=6 B.3y=6 C. y=12 D.3y=12 9.用若干根绳子测井深，把绳三折来量，井外余4尺；把绳四折来量，井外余1尺。设井深x尺，符合题意的方程是( ) A.3(x+4)=4(x+1) B.3x+4=4x+1 C.3(x-4)=4(x-1) D.3x-4=4x-1 10.若不等式(2m﹣1)x>2m﹣1的解集为x<1，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题，每小题3分,共18分) 11.写出一个解为：x=2的一元一次方程： 。 12.不等式2x+3>5的解集是 。 13.已知x、y满足 则2x= 。 14.用含y的代数式表示x：4x-3y=7, 则 15.某同学跑步训练，每分钟跑200米，若要跑完不少于1500米，设至少跑x分钟，列不等式为 。 16.定义新运算： a若 则 三、解答题(本大题8小题，共72分) 17. (8分)解方程 (1)3(x-2)=2x+5 18. (8分)解方程组 19. (8分)解不等式5(x+1)-3x>2x-6并说明它的解集特点。 20.(8分)校园国学堂购进《论语》《孟子》共50本，《论语》每本18元，《孟子》每本15元，一共花费810元。求两种书各购进多少本? (列一元一次方程解答) 21.(9分)某容器注水，每分钟注水3升，原有水5升。设注水时间为x分钟，容器总水量为y升。(1)用含x的式子表示y；(2)若容器总水量不低于32升，求至少注水多少分钟? 22. (9分)农场养殖鸡鸭共30只，一只鸡每天吃饲料200克，一只鸭每天吃饲料150克，每日共吃饲料5400克。 (1)设鸡x只，鸭y只，列二元一次方程组； (2)求鸡、鸭各多少只。 23.(10分)不等式方案选择新题型打印店复印资料有两种收费： 甲种：每张0.4元，无其他费用； 乙种：先收工本费10元，之后每张0.2元。设复印x张。 (1)分别写出甲、乙两种收费的表达式； (2)根据复印张数，分析哪种方式更划算。 24.(12分)已知方程组 (1)若方程组的解满足 x+y=2, 求k的值； (2)若解满足 x>0,y<2, 求k的取值范围； (3)直接写出满足条件的整数k。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下册期中测试卷 七年级数学 参考答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. C 8. B 9. A 10. B 二、填空题(每题3分，共18分) 11.示例:x+1=3(答案不唯一) 12.x>1 13.8 16.2 三、解答题(72分) (2)去分母: (1)解得: (2)解得: 5x+5-3x>2x-6 2x+5>2x-6 化简得：5>-6,恒成立 ∴ 解集为：全体实数 设《论语》x本, 《孟子》(50-x)本 18x+15(50-x)=810 解得x=20,50-x=30 答:《论语》20本,《孟子》30本。 (1)y=3x+5 答：至少注水9分钟。 (2)解得:x=18,y=12 答:鸡18只,鸭12只。 (1)甲: 0.4x;乙:10+0.2x (2)令0.4x=10+0.2x,得x=50 ·少于50张,选甲; ·等于50张，费用相同； ·多于50张,选乙。 (1)两式相加： 4x+4y=k+4, 代入x+y=2 (2)求出解再代入：x>0,y<2, 得取值范围： -3<k<5 (3)整数k:-2,-1,0,1,2,3,4 学科网（北京）股份有限公司 $