阶段专题培优：1-5单元应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦期中高频应用题，覆盖比例、比例尺、几何体积等核心知识点，通过多样化情境考查量感、空间观念与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例应用|4题（1/17/27）|结合分配/混合情境，考查比的意义与性质|从比的概念到实际分配，体现数与运算的应用| |比例尺与变换|12题（3/5/9）|图实换算、图形放缩，涉及长度/面积/体积|比例尺是比例的延伸，放缩与几何度量关联| |几何体积计算|8题（2/8/24）|圆柱圆锥表面积/体积，等积变形问题|空间观念培养，公式推导与实际应用结合| |统计与行程|14题（5/22/30）|图表分析、相遇问题，融合比例尺与数据|数据意识与模型思想，数学与现实情境联结|

阶段专题培优：1-5单元应用题 1．两个相同的杯子装满糖水．一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：5．若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？ 2．乐乐在数学实践活动中做了一个沙漏。如图，圆锥形容器（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（π取3计算） 3．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 4．一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？ 5．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 6．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 7．动物们要开运动会，小羊负责通知每个小动物，它从家出发，最后通知的是小兔，通知完后回到自己家。小羊走过的路线没有重复，它是怎么走的？一共走了多少米？ 8．如图，这是一个圆柱形钢坯。（单位：分米） （1）为了保护钢坯不生锈，需要给钢坯表面涂上一层防锈剂，涂防锈剂的面积是多少平方分米？ （2）如果这种钢坯每立方分米重7.8千克，那么这块钢坯的质量是多少千克？ （3）把这块钢坯铸造成横截面是100平方分米的长方体钢板，钢板的长度是多少米？ 9．一个长方形，先按2：1放大，再按1：4缩小，和原来的长方形相比，最终得到的长方形各边是放大了还是缩小了？ 10．将直径为4厘米的圆按3：1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？ 11．同学们玩抛硬币游戏．游戏的规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走10步，背面朝上就后退5步．小明一共抛了15次硬币，结果向前走了60米．小明抛的硬币，正面朝上多少次？ 12．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？ 13．王大爷要给在上海工作的儿子快递4罐茶叶（如图所示），为便于堆放，快递公司决定用长方体纸箱包装。请你帮忙设计一种包装方案（画出草图），并计算所需纸皮的面积（拼接部分忽略不计）。 14．一个底面直径为60cm的圆柱形水桶装有水，把一个底面半径为10cm的圆锥形石料全部浸没在水中后（水未溢出），水面上升了0.5cm，圆锥形石料的高是多少厘米？ 15．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 16．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？ 17．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？ 18．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。 （1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？ （2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？ 19．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，几小时两车相遇？ 20．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？ 21．垃圾分类已成为居民的自觉行为，在北环小区，平均每日产垃圾约500千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和厨余垃圾的比是1：9，北环小区这一周（7天）的厨余垃圾有多少千克？ 22．根据统计图，回答问题。 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的（　 　 ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（　 　 ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）对每天睡眠时间少于9小时的学生，你有什么建议？ 23．近年来，新能源乘用车以其清洁环保、使用成本低等优点，受到越来越多消费者的青睐。如图是某地区新能源乘用车2024年各季度销售量情况的统计图。 根据统计图提供的信息，解答下列问题。 （1）将扇形统计图补充完整（百分号前保留一位小数）。 （2）相关法律规定，购买乘用车需缴纳车辆购置税，税率为10%（例如，购买一辆燃油乘用车，计税价格为15万元，需缴纳车辆购置税15×10%＝1.5万元）。为支持新能源乘用车产业的发展，2024﹣2025年购买符合减税标准的新能源乘用车免征车辆购置税（每辆新能源乘用车的免税额不超过3万元），若该地区2024年所售出的新能源乘用车均符合减税标准，且每辆新能源乘用车按平均计税价格20万元计算，则该地区2024年共免征车辆购置税约 　 　 亿元。 （3）估一估，2025年第一季度该地区新能源乘用车的销售量约是 　 　 万辆，我的预估理由：　 　 。 24．一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米。如果把这堆沙子铺在长2米、宽1.5米的长方体沙坑里，那么高是多少米？ 25．一个从里面量底面直径是20厘米，高是15厘米的圆柱形容器中，水深8厘米，当把一个底面半径是8厘米的圆锥体完全浸没到水中后，水面高度上升到原来的，这个圆锥体的高是多少厘米？ 26．一个圆柱形游泳池，底面直径是20米，深2.4米，在游泳池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 27．小明家养的鸭和鹅共有70只，鸭和鹅只数之比是5：2．鸭和鹅分别有多少只？ 28．用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 29．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了54张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 30．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 31．把一个直角三角形用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们的长度比是4：5，三角形的实际面积是多少平方米？ 32．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 33．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 34．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 35．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？ 36．一艘渔船从A地到D，航行路线如图。 （1）说说这艘渔船返航的线路图； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？ 37．如图是小明坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3km以内（含3km）按起步价6元计算，以后每增加1km，车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明从家去展览馆一共要花出租车费多少钱？ 38．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置． （2）下面是出租车价格表． 里程 价格 3千米以内（含3千米） 9元 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计） 2.4元 李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？ 阶段专题培优：1-5单元应用题 参考答案与试题解析 1．两个相同的杯子装满糖水．一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：5．若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设每杯糖水的体积都为1， 第一杯的糖有： 第二杯的糖有： 一共的糖有： 水是：1+1 糖和水的比是：：11：49 答：混合后糖和水的比是11：49． 2．乐乐在数学实践活动中做了一个沙漏。如图，圆锥形容器（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（π取3计算） 【答案】1.8厘米。 【解答】解：3×（12÷2）2×9÷（15×12） 3×36×9÷180 ＝324÷180 ＝1.8（厘米） 答：在长方体木盒中会平铺上大约1.8厘米高的沙子。 3．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 【答案】9公顷。 【解答】解：1260000（厘米）＝600（米） 630000（厘米）＝300（米） 600×300÷2＝90000（平方米）＝9（公顷） 答：这块三角形菜地的实际面积是9公顷。 4．一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？ 【答案】3：1。 【解答】解：36：12＝3：1 18：6＝3：1 答：它是按照3：1的比例放大的。 5．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（20100000）÷（34+46） ＝（40000000÷100000）÷80 ＝400÷80 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇． 6．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）122400（厘米）＝24（米） 102000（厘米）＝20（米） 2400（厘米）＝4（米） 答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米． （2）24×20＝480（平方米）； 答：这个水池的占地面积是480平方米． 7．动物们要开运动会，小羊负责通知每个小动物，它从家出发，最后通知的是小兔，通知完后回到自己家。小羊走过的路线没有重复，它是怎么走的？一共走了多少米？ 【答案】小羊从家出发，先向南偏西30°（或西偏南60°）的方向走800m到小鹿家，再向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走600m到小牛家，再向东走800m到小兔家，最后向西偏北60°（或北偏西30）的方向走200m回到家。它一共走了2400m。（答案不唯一） 【解答】解：200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 200×4＝800（米） 200×1＝200（米） 800+600+800+200＝2400（m） 答：小羊从家出发，先向南偏西30°（或西偏南60°）的方向走800m到小鹿家，再向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走600m到小牛家，再向东走800m到小兔家，最后向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走200m回到家。它一共走了2400m。（答案不唯一） 8．如图，这是一个圆柱形钢坯。（单位：分米） （1）为了保护钢坯不生锈，需要给钢坯表面涂上一层防锈剂，涂防锈剂的面积是多少平方分米？ （2）如果这种钢坯每立方分米重7.8千克，那么这块钢坯的质量是多少千克？ （3）把这块钢坯铸造成横截面是100平方分米的长方体钢板，钢板的长度是多少米？ 【答案】（1）3768平方分米；（2）122460千克；（3）15.7米。 【解答】解：（1）3.14×20×50+3.14×（20÷2）2×2 ＝3140+314×2 ＝3768（平方分米） 答：涂防锈剂的面积是3768平方分米。 （2）3.14×（20÷2）2×50×7.8 ＝3.14×100×50×7.8 ＝122460（千克） 答：这块钢坯的质量是122460千克。 （3）3.14×（20÷2）2×50÷100 ＝3.14×100×50÷100 ＝157（分米） 157分米＝15.7米 答：钢板的长度是15.7米。 9．一个长方形，先按2：1放大，再按1：4缩小，和原来的长方形相比，最终得到的长方形各边是放大了还是缩小了？ 【答案】缩小了。 【解答】解：原来长方形的长和宽先扩大到原来的2倍，又缩小到变化后的，可知原来长方形长和宽的长度×2现在长方形长和宽的长度，也就是“原来长方形的长和宽的长度现在长方形的长和宽的长度”，相当于原来的长方形按照1：2缩小了。 10．将直径为4厘米的圆按3：1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：直径为4厘米的圆按3：1放大， 放大后的圆的直径为：4×3＝12（厘米） 所以新图形的半径为：12÷2＝6（厘米） 所以新图形的周长为：12π（厘米） 原图形的直径为4厘米，半径为：2厘米 所以原图形的周长为：4π（厘米） 所以新图形的周长：原图形的周长＝（12π）：（4π）＝3：1 新图形的面积为：6×6×π＝36π（平方厘米） 原图形的面积为：2×2π＝4π（平方厘米） 所以新图形的面积：原图形的面积＝（36π）：（4π）＝9：1． 答：放大前后，两个图形周长的比是3：1，面积比是9：1． 11．同学们玩抛硬币游戏．游戏的规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走10步，背面朝上就后退5步．小明一共抛了15次硬币，结果向前走了60米．小明抛的硬币，正面朝上多少次？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设背面朝上有x次，则正面朝上则有15﹣x次， （15﹣x）×10﹣5x＝60， 150﹣10x﹣5x＝60， 150﹣15x＝60， 15x＝90， x＝6； 则正面朝上的有：15﹣6＝9（次）； 答：硬币正面朝上有9次； 12．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？ 【答案】11厘米。 【解答】解：设宽是x厘米， 3：2＝16.5：x 3x＝33 x＝11 答：宽是11厘米。 13．王大爷要给在上海工作的儿子快递4罐茶叶（如图所示），为便于堆放，快递公司决定用长方体纸箱包装。请你帮忙设计一种包装方案（画出草图），并计算所需纸皮的面积（拼接部分忽略不计）。 【答案】，1312平方厘米。（设计方法不唯一，答案不唯一，合理即可。） 【解答】解：8×4＝32（厘米） 如图： （32×8+32×10+10×8）×2 ＝（256+320+80）×2 ＝656×2 ＝1312（平方厘米） 答：所需纸皮的面积是1312平方厘米。（设计方法不唯一，答案不唯一，合理即可。） 14．一个底面直径为60cm的圆柱形水桶装有水，把一个底面半径为10cm的圆锥形石料全部浸没在水中后（水未溢出），水面上升了0.5cm，圆锥形石料的高是多少厘米？ 【答案】13.5厘米。 【解答】解：3.14×（60÷2）2×0.5×3÷（3.14×102） ＝3.14×900×0.5×3÷（3.14×100） ＝1413×3÷314 ＝4239÷314 ＝13.5（厘米） 答：圆锥形石料的高是13.5厘米。 15．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：20 ＝20×4000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（54+46） ＝800÷100 ＝8（小时） 答：8小时后两车相遇． 16．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：300.3（米） 0.3×0.3＝0.09（平方米） 0.09平方米＝900平方厘米 答：图纸上正方形的面积是900平方厘米． 17．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：1.2÷（5﹣3）×（5+3） ＝0.6×8 ＝4.8（米） 答：这根绳子原来长是4.8米． 18．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。 （1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？ （2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？ 【答案】（1）他现在在电视塔的西边。 （2） ，这时他距离学校还有1723米。 【解答】解：（1）49×23＝1127（米） 1127米＞1000米，所以他现在在电视塔的西边。 （2）49×23＝1127（米） 2850÷2＝1425（米） 1127米＜1425米，所以他现在在家里和学校的距离的将近一半的位置上。 2850﹣1127＝1723（米） 画图如下： 答：这时他距离学校还有1723米。 19．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，几小时两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：630000000（厘米）， 30000000厘米＝300千米， 300÷（48+52） ＝300÷100 ＝3（小时）； 答：3小时两车相遇． 20．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？ 【答案】125平方米。 【解答】解：30÷（）÷（1） ＝30 ＝75 ＝125（平方米） 答：王叔叔家的这块菜地一共125平方米。 21．垃圾分类已成为居民的自觉行为，在北环小区，平均每日产垃圾约500千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和厨余垃圾的比是1：9，北环小区这一周（7天）的厨余垃圾有多少千克？ 【答案】1260千克。 【解答】解：北环小区有害垃圾和厨余垃圾占每日产垃圾总数的： 1﹣40%﹣20%＝40% 北环小区厨余垃圾占每日垃圾总量的： 40% ＝40% ＝36% 北环小区每日产厨余垃圾： 500×36% ＝500×0.36 ＝180（千克） 北环小区一周产厨余垃圾： 180×7＝1260（千克） 答：这一周（7天）的厨余垃圾有1260千克。 22．根据统计图，回答问题。 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的（　20　 ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（　300　 ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）对每天睡眠时间少于9小时的学生，你有什么建议？ 【答案】（1）20；（2）300；（3）；（4）每天睡眠时间少于9小时的学生应该增加睡眠时间，注意劳逸结合。（答案不唯一） 【解答】解：（1）1﹣（8%+12%+60%） ＝1﹣80% ＝20% 答：睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的20%。 （2）24÷8% ＝24÷0.08 ＝300（人） 答：新华小学六年级学生一共有300人。 （3）300×60% ＝300×0.6 ＝180（人） 作图如下： （4）我建议：每天睡眠时间少于9小时的学生应该增加睡眠时间，注意劳逸结合。（答案不唯一） 故答案为：（1）20；（2）300。 23．近年来，新能源乘用车以其清洁环保、使用成本低等优点，受到越来越多消费者的青睐。如图是某地区新能源乘用车2024年各季度销售量情况的统计图。 根据统计图提供的信息，解答下列问题。 （1）将扇形统计图补充完整（百分号前保留一位小数）。 （2）相关法律规定，购买乘用车需缴纳车辆购置税，税率为10%（例如，购买一辆燃油乘用车，计税价格为15万元，需缴纳车辆购置税15×10%＝1.5万元）。为支持新能源乘用车产业的发展，2024﹣2025年购买符合减税标准的新能源乘用车免征车辆购置税（每辆新能源乘用车的免税额不超过3万元），若该地区2024年所售出的新能源乘用车均符合减税标准，且每辆新能源乘用车按平均计税价格20万元计算，则该地区2024年共免征车辆购置税约 　36　 亿元。 （3）估一估，2025年第一季度该地区新能源乘用车的销售量约是 　5　 万辆，我的预估理由：　因为2024﹣2025年购买新能源乘用车免征车辆购置税，所以2025年第一季度该地区新能源乘用车的销售量相较2024年会有所上升。　 。 【答案】（1）；（2）36；（3）5，因为2024﹣2025年购买新能源乘用车免征车辆购置税，所以2025年第一季度该地区新能源乘用车的销售量相较2024年会有所上升。 【解答】解：（1）4.5+4.1+3.1+6.3＝18（万辆） 4.1÷18×100% ≈0.228×100% ＝22.8% 3.1÷18×100% ≈0.172×100% ＝17.2% （2）18万＝180000 180000×20×10% ＝3600000×10% ＝36000（万元） 360000万元＝36亿元 （3）2025年第一季度该地区新能源乘用车的销售量约是5万辆，我的预估理由：因为2024﹣2025年购买新能源乘用车免征车辆购置税，所以2025年第一季度该地区新能源乘用车的销售量相较2024年会有所上升。 故答案为：（2）36；（3）5；因为2024﹣2025年购买新能源乘用车免征车辆购置税，所以2025年第一季度该地区新能源乘用车的销售量相较2024年会有所上升。 24．一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米。如果把这堆沙子铺在长2米、宽1.5米的长方体沙坑里，那么高是多少米？ 【答案】0.48米。 【解答】解：3.6×1.2÷（1.5×2） ＝1.44÷3 ＝0.48（米） 答：高是0.48米。 25．一个从里面量底面直径是20厘米，高是15厘米的圆柱形容器中，水深8厘米，当把一个底面半径是8厘米的圆锥体完全浸没到水中后，水面高度上升到原来的，这个圆锥体的高是多少厘米？ 【答案】7.5厘米。 【解答】解：3.14×（20÷2）2×（88）×3÷（3.14×82） ＝3.14×100×（9.6﹣8）×3÷（3.14×64） ＝314×1.6×3÷200.96 ＝1507.2÷200.96 ＝7.5（厘米） 答：这个圆桌的高是7.5厘米。 26．一个圆柱形游泳池，底面直径是20米，深2.4米，在游泳池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 【答案】464.72平方米。 【解答】解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2.4 ＝3.14×100+62.8×2.4 ＝314+150.72 ＝464.72（平方米） 答：抹水泥部分的面积是464.72平方米。 27．小明家养的鸭和鹅共有70只，鸭和鹅只数之比是5：2．鸭和鹅分别有多少只？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：5+2＝7， 7050（只）， 7020（只）， 答：鸭有50只，鹅有20只． 28．用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】125.6平方米。 【解答】解：2×3.14×4×50×10 ＝25.12×50×10 ＝1256×10 ＝12560（平方分米） 12560平方分米＝125.6平方米 答：至少需要125.6平方米的铁皮。 29．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了54张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：54÷3×5 ＝18×5 ＝90（张） 答：笑笑收集的邮票有90张． 30．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：872000000（厘米）72000000厘米＝720千米 720÷（240÷2） ＝720÷120 ＝6（小时） 答：从上海到北京需要6小时． 31．把一个直角三角形用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们的长度比是4：5，三角形的实际面积是多少平方米？ 【答案】14.4平方米。 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米。 32．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米． 33．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 【答案】3.2小时。 【解答】解：2080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（135+115） ＝800÷250 ＝3.2（小时） 答：3.2小时后两车能相遇。 34．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】72平方厘米。 【解答】解：缩小后的图形的面积与缩小前图形的面积的比是（1×1）：（3×3）＝1：9 64÷（9﹣1）×9 ＝64÷8×9 ＝72（平方厘米） 答：原来长方形的面积是72平方厘米。 35．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：361 ＝361 ＝3.61（平方米） 答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米． 36．一艘渔船从A地到D，航行路线如图。 （1）说说这艘渔船返航的线路图； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？ 【答案】（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地； （2）726千米。 【解答】解：（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地。 （2）（93+110+160）×2 ＝363×2 ＝726（千米） 答：这艘船往返A，D两地一共行驶726千米。 37．如图是小明坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3km以内（含3km）按起步价6元计算，以后每增加1km，车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明从家去展览馆一共要花出租车费多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（4+8） ＝12×250000， ＝3000000（厘米）， 3000000厘米＝30千米， 6+（30﹣3）×1.4， ＝6+37.8， ＝43.8（元）； 答：小明去参观一共要花43.8元出租车费． 38．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置． （2）下面是出租车价格表． 里程 价格 3千米以内（含3千米） 9元 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计） 2.4元 李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）李叔叔家及火车站位置如图： （2）3厘米：1500米 ＝3厘米：150000厘米 ＝1：50000 （3+3+4）500000（厘米） 500000厘米＝5000米＝5千米 （5﹣3）×2.4+9 ＝2×2.4+9 ＝4.8+9 ＝13.8（元） 答：李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付13.8元． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $