11.2一元一次不等式 同步练习 2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、中档提升、综合应用三层设计，实现从概念辨析到实际建模的梯度进阶，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|一元一次不等式定义、列不等式、基本求解|以单选（1-2、4）、填空（10-11）为主，强化符号意识与运算能力| |中档层|解集表示、整数解、同解问题|融入数轴表示（单选5）、逻辑推理（填空13），发展几何直观与推理意识| |提升层|参数范围、实际应用、新定义运算|结合利润（单选7）、计费方案（解答18）等情境，培养模型意识与应用能力|

人教版七年级下册数学11.2一元一次不等式同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列哪项是一元一次不等式（    ） A． B． C． D． 2．语句“与的的差是非负数”表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式 的最小整数解为（    ） A．3 B． C． D． 4．一个数x的与4的差不大于这个数的2倍加上5所得的和”可列不等式为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．一元一次不等式的解集有且只有两个非负整数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．某种商品进价为元，标价元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可以打（   ） A．折 B．折 C．折 D．折 8．小明的体重是，小亮的体重是，小明的肺活量是，小亮的肺活量是，肺活量体重指数公式是肺活量体重，小明比小亮的肺活量体重指数至少大1，则下列不等式表达正确的是（    ） A． B． C． D． 9．某农户投入元种植千克蔬菜，在生长过程中有的蔬菜因病虫害受损无法售卖．若要使总收益比成本至少高，则每千克蔬菜的售价至少为多少元？设每千克蔬菜的售价为元，下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．关于的不等式的解集是________． 11．不等式的所有负整数解之和等于__________． 12．如图是加工零件的直径的尺寸要求，则的取值范围是_____． 13．若关于x的不等式的解集和不等式的解集相同，则m的值为______． 14．我们定义一种新运算：，如，则关于的不等式的最大整数解是______． 三、解答题 15．解不等式： 16．如图，这是一个计算程序示意图，规定从“输入一个值x”到“判断结果是否大于等于1”为一次运算． 例如：开始输入x的值为，运行第一次：．因为，所以需要运行第二次：．因为，则输出结果为3. (1)当时，输出结果为_____；当时，输出结果为_____． (2)要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围； (3)若经过两次运行后输出的结果为2.6，求出此时输入的x的值． 17．甲、乙两队进行了场足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得分，平一场得分，负一场得分． (1)若甲队负了场，则甲队的得分能否为分？请说明理由； (2)若乙队保持不败，得分超过分，求乙队至少胜了多少场？ 18．下表中有两种手机通话计费方式：（月使用费固定收取：主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费，被叫免费） 月使用费 主叫限定时间（分钟） 主叫超时费（元/分钟） 被叫 方式一 50 150 0.2 免费 方式二 80 350 0.25 免费 (1)若李明某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元； (2)王华某月按方式二计费需100元，则王华该月主叫通话时间为 分钟； (3)当月主叫通话t分钟满足什么条件时，选择方式一比方式二省钱． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级下册数学11.2一元一次不等式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D C A C C B C D 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16．（1）解：当时，运行第一次：， ∴输出结果为1， 当时，运行第一次：， ∵， ∴运行第二次：， ∵， ∴输出结果为5． （2）解：由题意得，， 解得． （3）解：由题意得，第一次运算后的结果为， ∵经过两次运行后输出的结果为2.6， ∴， 解得． 17．（1）解：设甲队胜了场， ∵甲队负了场， ∴平的场次为场， ∵胜一场得分，平一场得分，负一场得分， ∴， 解得：， ∵为非负整数， ∴甲队的得分不能为分． （2）解：设乙胜了场， ∵乙队保持不败， ∴平的场次为场， ∴， 解得：． ∴至少胜5场． 18．（1）解：李明按方式一计费为：（元）， 按方式二计费为：80元． （2）解：设王华该月主叫通话时间为t分钟， ∵王华某月按方式二计费需100元， ∴根据题意，得， 解得：， ∴王华该月主叫通话时间为430分钟． （3）解：当时，方式一费用为50元，方式二费用为80元， ∴方式一省钱； 当时， ∵方式一计费<方式二计费， ∴， ∴； 当时， ∵方式一计费<方式二计费， ∴， ∴， 综上或时，选择方式一比选择方式二省钱． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $