吉林长春市第六十八中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

68 长春市第六十八中学数学学科练习题 时间：2026年4月 一、单选题（每题3分） 1.在1、￥、33 2x4、元、xy 中分式的个数有（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.一种球形细胞的半径约为1.1×10-6米，用小数表示是（ ) A.0.00000011米 B.0.000000011米 C.0.0000011米 D.0.000011米 a 4 二的值为（) a A.4 B.3 c. 4 D.4 4.点M(-2,3)关于x轴对称的点N的坐标为（) A.(（2,-3) B.(2,3) C.（-2,-3) 5.一次函数y=kx+b的图象如图，则点（亿，）在() A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 6,若反比例函数y=+ 的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是( A.k<-1 B.k>-1 C.k=-1 D.k>0 7.已知△ABC(如图①)，按图②、图③所示的尺规作图痕迹，不需借助三角形全等，就能推出四边形 ABCD是平行四边形的依据是() B 图① 图② 图③ A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 k 8.如图，点P在反比例函数y=(k为常数，且k≠0，x<0)的图象上，过点P作PALx轴于点A, X 点B为OA的中点，连接PB、OP,若SAABP=2,则k的值为( A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 A B O 二、填空题（每题3分） 9.函数y=√2x+1,则自变量的取值范围是 10.如图，在平行四边形ABCD中， ∠A=110°，∠C的度数为 1.分式、 和2 的最简公分母是 2a"b 3ab2 12.在函数y=(k>0)的图象上有三点小(，)，山(，)，A(x3,), 若<及<0<3，则，2，归的大小关系为 (用小于号“<”连接) 13若关于x的分式方程-6+1=太有增根，则此分式方程的增根为 x-5 5-x 14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O作EO⊥BD, 交BC的延长线于点E,交GD于点K,若EF=OP,∠CBD=45,SAm-xm 4 则下列结论中： A ①EO平分∠BED;②DE⊥BE;③CF:DF=1:2;④SACBF= 16 正确结论的序号是 三、解答题（共58分） B E 15先化简，再求值1+2)】 a-1 ÷ 其中a=2026。 a-1 a2-2a+1 23 16解分式方程： xx+l 17.如图，在△ABC中，D,E分别是线段AB,AC的中点，连接DE并延长至点F,使DE=EF,连接FC (1)证明：四边形DFCB是平行四边形 (2)若BC=BA=5,则四边形DFCB的周长为 E D B C 18.文房四宝是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，其名起源于南北朝时期.某中学为丰富 八年级学生的课后服务活动，开设了书法社团，为学生购买了A,B两种型号的“文房四宝”，A型号 每套的售价比B型号每套的售价少10元，用1800元购买A型号和用2000元购买B型号的套数相同， 求A,B型号每套的售价各是多少元： 19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数n=x+b(k+0)的图象与反比例函数功=”(m≠0)的图象交于A, B两点，与y轴交于点C,已知点A(8,2),点B的横坐标为-4. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)观察图象，直接写出当>2时，自变量x的取值范围： (3)若点D是y轴上的一点，且SA4D=24,请直接写出点D坐标， 26.甲、乙两辆汽车沿同一公路同时从A地出发前往相距90的B地，行驶过程中所行路程分别用1， 2(单位：m)表示，它们与行驶时间x(单位：min)的函数关系如图所示. (1)分别求出、2关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围； (2)分别求行驶了50min及80min时，两车之间相距的路程. ↑ykm) y y2 90 60 100 x(min) 21.【问题提出】已知x+=-2,怎样求文的值？ X x2+1 (1)【问题解决】我们可以设y=x m1x2+1,1 ,则二= =x十二=-2，y=(直接写答案) y x X (2)【类比探究】已知x+=3,求分式，女 的值。 x4+x2+1 22.在几何问题中我们经常应用勾股定理解决相关问题，其中会涉及到无理数的平方计算，相关 计算公式为：（√a)2=a和(a√b)2=a2x(b)2=a2b,例如：(2）2=2，(25)2=22x(√5)2=4x3=12, 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形0ABC的边边0A=4,0C=2√2，∠A0C=45°， P、Q分别是边BC、OC上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时 点Q以每秒√2个单位的速度从点0向点C运动，当其中一点到达终点时，两点都停止运 动，设运动时间为t（t>0)。 (1)点B的坐标为 (2)连接AC,B0交于点E,过Q点作QD⊥OA于D,当t=时，D、E、P三点在 一条直线上； (3)当点P运动到BC的中点时，在平面内找一点M,使得以C,P,Q,M为顶点的四边 形是平行四边形，则点M的坐标为 y个 C P B 0 A x