1.2.2相反数（课件）-2025-2026学年七年级数学上册（湘教版 ）

1.2.2 相反数 肖家镇中心学校：朱萍 七年级数学·上册 湘教版 1.2 数轴、相反数与绝对值 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，掌握相反数概念，会求有理数的相反数； 2.能正确进行多重符号化简，体会数形结合思想，发展抽象概括能力。 2 思考：在游戏过程中，如果把向东走用正数表示，那么向西走就可以用负数表示，所得到的这一对对数字有什么特点呢？大家有没有感受到某种相反关系呢 ？带着游戏中的体验，我们来学习今天的内容吧！ 游戏引入 小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D 四点处．其中点 A 在点 O 东边1m处，点 B 在点 O 西边1m处，点 C 在点 O 东边3m处，点 D 在点 O 西边3m处． 探究：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和－3， 这两个数只有符号不同。 数轴上与原点的距离是的点有两个，它们表示的数是和， 这两个数也只有符号不同。 －3 3 新知讲解 归纳总结 － 3 ＋3 － 1 ＋1 只有符号不同 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 总结 0 的相反数是 0 . ＋ － 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 -a 不一定表示一个负数. 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 总结 在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数. 归纳总结 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. －a a 符号 －a a 两 互为相反数的两个数 ( 0 除外) 在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 新知讲解 基础检测 例1 把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点 2.5 4 1 0 0 -1 -2.5 -4 典型例题 一、相反数的概念 例2 写出下列各数的相反数： ，1，-8，-2.4， ，12，-100，. 解：分别为，－1，8，2.4， ，－12，100，. 典型例题 二、求一个数的相反数 例3　(1)写出下列数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在如图所 示的数轴上表示出来：4，－2，0. 解：4，－2，0的相反数分别是－4，2，0. 在数轴上的表示如图所示． (2)观察图形可知，数轴上表示互为相反数的两个点在原点的________侧，且到原点的距离________． 两 相等 典型例题 三、相反数的意义 例4 化简下列各数： （1）－(＋1)； （2）＋(－3)； （3）－(－π)； （4）－[－(＋5)]；（5）－[＋(－7)]；（6）－[－(－9)]. 解：（1）－(＋1)=－1； （2）＋(－3)=－3； （3）－(－π)=π； （4）－[－(＋5)]=5； （5）－[＋(－7)]=7； （6）－[－(－9)]=－9. 四、多重符号的化简 典型例题 多重符号的化简规律 多重符号化简结果的正负由负号的个数决定，与正号的个数无关． 如果负号的个数是奇数，那么结果为负；如果负号的个数是偶数，那么结果为正．简记为“奇负偶正”. 典型例题 1. -1.8 是____的相反数，____的相反数是 0.3． 2. 下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A. ＋(－8) 和 －(＋8) B. －(－8) 与 ＋(＋8) C. －(－8) 与－(＋8) D. －[－(－8)] 与 ＋(－8) 1.8 C -0.2 当堂巩固 一展身手 3.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数是（ ） A.3 B.-3 C.6 D.-6 4．已知 A、B 两点在数轴上到原点的距离相等，则 A、B 两点表示的数是(　 　) A．相等 B．互为相反数 C．互为相反数或相等 D．不能确定 C A 5．化简： （1）－（＋17）= ； （2）－（－0.02）= ； （3）－[＋(－1)]= ； （4）－{－[－（＋2025）]}= ； （5）当+1.3前面有2 026个“－”时，其化简结果为________; （6）当+1.3前面有2 025个“－”时，其化简结果为__________. －17 0.02 1 －2025 1.3 －1.3 当堂巩固 6. 我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值. a －3＝8 a＝11 所以 a 的值是 11. 解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8， 当堂巩固 相反数 定义 应用 只有符号不同的两个数互为相反数； 0的相反数是0 代数意义 几何意义 数a的相反数是-a 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等 求某数的相反数 化简：-（-a）= a 课堂总结 感谢您的观看 作业：教材P17 习题1.2 第3、4、5题 $