学易金卷：五年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元）（北京版）

**基本信息** 五年级数学5月学情卷聚焦分数运算与立体图形，通过白洋淀松花蛋运输、商场抽奖等真实情境，融合空间观念与运算能力，设计作图解释分数、拼长方体表面积变化等探究题，体现用数学眼光观察、思维分析现实问题的素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|分数加减法（如修水渠问题）、立体图形露在外面的面积（如墙角堆正方体）|结合化肥运输等生活场景，考查空间观念与分数意义| |解答题|7题/42分|拼长方体表面积变化、规律计算（如裂项求和）、露在外面面积最大问题|设计开放性探究（如4个小正方体拼法比较），渗透优化思想，关联真题中立体图形动态变化趋势|

保密★启用前 五年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一批重吨的化肥，上午运走全部的，下午运走全部的，还剩下（ ）没有运走。 【答案】 【分析】把这批化肥的总质量看作单位“1”，用1减去（＋）可求出还剩下几分之几没有运走。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 所以还剩下没有运走。 【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。 2．（2分）下图所示的长方体共有（ ）个小正方体；其中两个面露在外面的小正方体共有（ ）个；三个面露在外面的小正方体共有（ ）个。 【答案】120 36 8 【分析】数出长、宽、高分别有几个小正方体，根据长方体体积＝长×宽×高，求出小正方体个数即可；两个面露在外面的小正方体都在每条棱的中间，数出长、宽、高中间小正方体个数，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可求出两个面露在外面的小正方体个数；三个面露在外面的小正方体都在顶点位置，长方体有8个顶点，据此确定三个面露在外面的小正方体个数。 【解答】5×6×4＝120（个） （3＋2＋4）×4 ＝9×4 ＝36（个） 1×8＝8（个） 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。 3．（2分）如图，8个棱长为1分米的正方体块放在墙角处，则这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】15 【分析】看图，数一数露在外面的有几个面。根据正方形的面积公式，求出1个面的面积，再利用乘法求出露在外面的面的面积和。 【解答】1×1×15＝15（平方分米） 则这堆小方块露在外面的面积是15平方分米。 【点睛】本题考查了露在外面的面，数时需细心，避免犯错。 4．（2分）将表面涂色的一个正方体的每条棱平均分成5份，再切成同样大小的小正方体，2个面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】36 【分析】三个面涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，在一条棱上，除去最两侧的正方体，其它小正方体有两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色；根据上面的结论，即可求得答案。 【解答】（5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，每条棱上有3个，共有36个。 【点睛】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面中间，2面涂色的在棱长上（除去顶点处的），3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。 5．（2分）如下图，4个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】9/九 900 【分析】有3个正方体露在外面，每个正方体有3个面露在外面，共有9个正方形露在外面，每个正方形的边长是10厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可得解。 【解答】由分析可知： 3×3＝9（个） 10×10×9 ＝100×9 ＝900（平方厘米） 露出9个面，露在外面的面积是900平方厘米。 【点睛】此题考查规则图形的表面积的计算，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数。 6．（2分）（ ）；在…中，第1004个图案是（ ）。 【答案】 【分析】（1）把拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，再运用加法交换律和结合律进行计算即可； （2）观察图形可知，三个图形进行循环，循环周期是3，用1004除以3，求出商和余数，余数是几，第1004个图案就是循环周期的第几个图形。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1004÷3＝334（组）⋯⋯2（个） 则；在…中，第1004个图案是。 7．（2分）小明从家出发，如果向东走千米是邮局：如果向西走千米是书店，继续向西走千米是公园。邮局与公园之间相距（ ）千米。 【答案】 【分析】东和西正好是两个相反的方向，根据题意，先将向西走的距离相加求出一共向西走了多少千米，和向东走的距离相加，即可求出邮局与公园之间相距多少千米。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（千米） 小明从家出发，如果向东走千米是邮局：如果向西走千米是书店，继续向西走千米是公园。邮局与公园之间相距千米。 8．（2分）修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的（ ），还剩全长的（ ）没修。 【答案】 【分析】用第一天所修水渠的占比减去第二天所修水渠的占比，即可求出第一天比第二天多修的占比，将这条水渠看作单位“1”，依次减去第一天和第二天所修水渠的占比，即可求出还剩没修的占比。 【解答】第一天比第二天多修全长的： 还剩下没修的： 因此修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的，还剩全长的没修。 9．（2分）某工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，第三周修了全长的。 【答案】 【分析】根据题意，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，即第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，把数代入即可求解。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 10．（2分）辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒固有的辣香味。王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 【答案】 【分析】将辣椒粉的全部质量看作单位“1”，要求剩下全部的几分之几，只需用单位“1”依次减去第一天、第二天用去的分率即可。 【解答】1－－＝ 因此，这时还剩下全部的。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小涵有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的；加满水后，又喝了这杯果汁的；再加满水，最后一饮而尽。小涵喝的纯果汁比水多。（ ） 【答案】√ 【分析】小涵第一次喝了杯纯果汁，加杯水；第二次喝了混合液中果汁的（即杯果汁）和水的（即杯水），再加杯水；最后喝完剩余液体。总喝水量为两次加水量之和，即杯，而纯果汁总量为1杯，因此纯果汁比水多。 【解答】第一次加水杯，第二次加水杯，总加水量为：；纯果汁总量为1杯，，故喝的纯果汁比水多。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个。（ ） 【答案】× 【分析】根据切割特点，只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面，所以三面涂红色的小正方体处在8个顶点上，三面涂红色的小正方体有8个，两个面涂有红色的有12个，一个面涂有红色的有6个，六个面都没涂色的有1个，据此判断。 【解答】由分析可知，三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体有6个。原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体。 【解答】由分析可知： 一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】，可利用加法交换律，将分母是5的两个分数先加起来，再与另一个分数相加。 【解答】 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。 15．（2分）因为和的大小相等，所以它们的分数单位就相同。（ ） 【答案】× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。 【解答】＝＝ 的分数单位是，的分数单位是； ≠ 所以，虽然和的大小相等，但是它们的分数单位不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数单位的定义及应用是解题的关键。 三、选择题（共10分） 16．（2分）++++的结果是（　　）． A． B． C． D．1 【答案】C 【解答】略 17．（2分）把5个棱长为1dm的正方体摆在桌面上（如下图4种摆法），露在外面的面积最大的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】先数清各选项露在外面的面的个数，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，求出露在外面的面的面积，进行比较，即可解答。 【解答】 A．    一共有17个面露在外面；面积：1×1×17＝17（dm2）； B．    一共有18个面露在外面；面积：1×1×18＝18（dm2）； C．一共有19个面露在外面；面积：1×1×19＝19（dm2）； D．一共有17个面露在外面，面积：1×1×17＝17（dm2）。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面积的个数，进行解答。 18．（2分）将4个棱长都是5厘米的正方体摆放在桌面上（如图），露在外面的面积是（    ）平方厘米。 A．75 B．225 C．325 D．375 【答案】D 【分析】根据正方体的棱长计算正方体一个面的面积，露在外面的面有立体图形的前面、后面、左面、右面、上面，各个面上露出小正方形的数量相加，最后乘一个面的面积，据此解答。 【解答】（4＋4＋3＋2＋2）×（5×5） ＝15×25 ＝375（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】找出立体图形露在外面的正方形的数量是解答题目的关键。 19．（2分）（a、b均不为0，且公因数只有1）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相减，分母不变分子相加减的计算法则求解。 【解答】a、b均不为0，且公因数只有1，说明a、b互质，最小公倍数是ab； 故答案为：A 【点睛】本题考查了异分母分数加减法计算法则，要熟记。 20．（2分）五年级学生外出参观，共用6小时，其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间。求参观的时间占几分之几，列式是（    ）。 A．6－－ B．1－－ C．6－＋ D．1－＋ 【答案】B 【分析】把一共用的时间看作单位“1”，参观的时间占的分率＝1－路上用的时间占总时间的分率－吃饭和休息的时间占总时间的分率，参观的时间占的分率＝1－（路上用的时间占总时间的分率＋吃饭和休息的时间占总时间的分率），据此解答。 【解答】方法1：1－－ ＝－ ＝ 方法2：1－（＋） ＝1－ ＝ 所以，参观的时间占。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。 四、计算题（共12分） 21．（6分）脱式计算。 【答案】；；；2 【分析】先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； 先把三个数通分，再把三个分子相减，分母不变，结果能约分的要约分； 运用加法交换律，把与交换位置，先算与的和，再与相加； 根据加法交换律，把与交换位置，再运用加法结合律，先算和，再把它们的和相加。 【解答】 22．（6分）计算园地。                                                                                                                                                                                                           【答案】；；； ；；； ；；； ；；2 五、作图题（共6分） 23．（6分）请你用画图的方式，解释“”为什么等于“”。 【答案】见详解 【分析】以一个正方形为单位“1”，平均分成4份取1份表示，平均分成8份取3份表示，将两个正方形的阴影部分合起来，再根据分数的意义，即可知道合起来的阴影部分表示，即＝。 【解答】 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 六、解答题（共42分） 24．（6分）将3个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 【答案】面积减少了，减少了100cm2 【分析】观察可知，将3个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，减少了4个接触面的面积，用一个面的面积×4＝减少的面积，据此解答。 【解答】5×5×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 答：长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，面积减少了，减少了100cm2。 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，每拼一次减少两个面。 25．（6分）数学思维。             （    ） 用你发现的规律计算：。 【答案】， 【分析】观察算式可知，被减数、减数和差的分子部分都是1，被减数和减数的分母的积等于差的分母，依此规律再把算式各项拆成两个分数的差，据此计算即可。 【解答】由分析可知： ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题考查算式的规律，发现规律，利用规律进行计算是解题的关键。 26．（6分）将4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，怎样摆，露在外面的面积会最大？画一画，算一算，露在外面的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】18平方厘米 【分析】要想露在外面的面积最大，则小正方体的拼合点要最少，所以把4个棱长为1厘米的小正方体一字排开摆成一行，露在外面的面积会最大，拼成的是一个长4厘米、宽和高都是1厘米的长方体；根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式分别求出它们的表面积。 【解答】 把4个棱长为1厘米的小正方体一字排开摆成一行，露在外面的面积会最大，如下图： （4×1＋4×1＋1×1）×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 答：露在外面的面积最大是18平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．（6分）如图，把9个棱长为6分米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是多少？ 【答案】612平方分米 【分析】观察图形可知，从正面看有6个面露在外面，从上面看有5个面露在外面；从右面看有6个面露在外面，一共有6＋5＋6＝17个面，再乘一个棱长6分米小正方形的面积，就是露在外面的面积，即可解答。 【解答】（6＋5＋6）×（6×6） ＝（11＋6）×36 ＝17×36 ＝612（平方分米） 答：露在外面的面的面积是612平方分米。 【点睛】本题考查如何观察物体露在外面的面的个数是多少，利用面积公式求出所有露在外面的面的面积。 28．（6分）白洋淀松花蛋是以本地产的鲜鸭蛋为原料，经独特工艺加工制成的，以个大、风味独特和营养丰富而著称。一批白洋淀松花蛋运往山东，运往河南，运往北京，这批白洋淀松花蛋还有剩余吗？ 【答案】有 【分析】将这批白洋淀松花蛋的总量看作单位“1”。先求出运往山东、河南、北京三个地方的分率之和，计算异分母分数加法时，先通分转化为同分母分数，再根据同分母分数加法进行计算，然后将这个和与单位“1”进行比较。如果分率之和小于1，说明没有运完，还有剩余；如果分率之和等于1，说明刚好运完，没有剩余。 【解答】 因为 ，所以这批白洋淀松花蛋还有剩余。 答：这批白洋淀松花蛋还有剩余。 29．（6分）有三个蔬菜大棚，甲蔬菜大棚的占地面积是公顷，乙蔬菜大棚的占地面积是公顷，丙蔬菜大棚的占地面积比甲，乙两个蔬菜大棚的占地面积之和少公顷，丙蔬菜大棚的占地面积是多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】用甲蔬菜大棚的占地面积加上乙蔬菜大棚的占地面积的和减去，就是丙蔬菜大棚占地面积，即可解答。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ ＝（公顷） 答：丙蔬菜大棚占地面积是公顷。 【点睛】本题考查分数加减法的混合运算，根据分数加减法的运算法则，进行解答。 30．（6分）为响应国家“稳经济，促消费”政策，商场推出购物抽奖活动。其中特等奖奖品数占奖品总数的，一等奖奖品数占奖品总数的，二等奖奖品数占奖品总数的。二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据减法的意义，用二等奖奖品数占奖品总数分率减去特等奖与一等奖奖品数占总数的分率之和即可。 【解答】－（＋） ＝－ ＝ 答：二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的。 【点睛】本题考查同分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 七、附加题（共10分） 31．（5分）小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析） 【答案】图见详解；杯 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯，杯子里还剩下（1－），第二次喝了剩下的一半，相当于把剩下的杯牛奶平均分成2份，取其中一份，喝了杯，两次喝的牛奶加起来即可。 【解答】 杯的一半是杯，所以第二次喝的纯牛奶是杯。 （杯） 答：这时小新一共喝了杯牛奶。 【点睛】此题的解题关键是认识整体的几分之几，把这杯纯牛奶看作单位“1”，通过数形结合的方法，求出结果。 32．（5分）每个小正方体完全一样，棱长都是1dm，你能计算下面这个立体图形的表面积和体积吗？ 【答案】表面积：52dm2；体积是19dm3 【分析】观察可知，通过平移一些面可知，这个组合体的表面积比原来大正方体的表面积少了两个面的面积，用公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出原来大正方体的体积，然后减去2即可得到这个组合体的表面积；要求这个组合体的体积，先数一数一共有几个小正方体，然后用1个小正方体的体积×小正方体的个数＝组合体的体积，据此列式解答。 【解答】3×3×6－2 ＝54－2 ＝52（dm2） 1×1×1×19 ＝1×19 ＝19（dm3） 答：这个立体图形的表面积是52 dm2，体积是19 dm3。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $回学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 保密★启用前 五年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元) 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3,有作图的请用2B铅笔，并且注意力度：请按照题号顺序在各题目的答题区内 作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 1.【答案】 2.【答案】120 36 3.【答案】15 4.【答案】36 5.【答案】9/九 900 6【答案】 7.【答案】甜 8.【答案】4 1 9.【答案】 60 10.【答案】乃 11.【答案】V 12.【答案】× 13.【答案】V 14.【答案】× 15.【答案】× 16.【答案】C 17.【答案】C 试卷第17页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.【答案】D 19.【答案】A 20.【答案】B 21.【解答1日 45 7 -158 102020 -77 1020 =147 2020 7 20 23_1_3 2468 =2349 242424 =23-4-9 24 10 24 12 415 9109 =4+51 9910 1+1 10 =品 13,11+5 128128 =1+1+3+ 121288 88 =1+1 =2 试卷第18页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2.【答*1号： 6 10394 328；9 11197 3553658 713 6；24:2 田+函函 23.【解答】 5 24.【解答】5×5×4 =25×4 =100(cm2) 答：长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，面积减少了，减少 了100cm2。 25.【解答】454×520 11.11 1+1+1 1 十…十 261290 =1-1+1111 +11 22334 910 -11 10 9 10 26.【解答】把4个棱长为1厘米的小正方体一字排开摆成一行，露在外面的面 积会最大，如下图： (4×1+4×1+1×1)×2 =9×2 =18(平方厘米) 试卷第17页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 答：露在外面的面积最大是18平方厘米。 27.【解答】(6+5+6)×(6×6) =(11+6)×36 =17×36 =612(平方分米) 答：露在外面的面的面积是612平方分米。 28.【解答】计+日 =16+25+10 606060 =41410 6060 51 60 =17 20 因为门<1，所以这批白洋淀松花蛋还有剩余。 20 答：这批白洋淀松花蛋还有剩余。 29【销答)+名-名 5 =品+- 377 -3012 =74_35 60 60 39 60 3 (公顷) 20 答：丙蔬菜大棚占地面积是)公顷。 20 30.【解答】 -(+ =1710 5050 试卷第18页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 50 答：二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的。 31.【解答】 专杯的一半是号杯，所以第二次喝的纯牛奶是号杯。 1+2-3 555 (杯) 答：这时小新一共喝了杯牛奶。 32.【解答】3×3×6-2 =54-2 =52(dm2) 1×1×1×19 =1×19 =19(dm3) 答：这个立体图形的表面积是52dm2,体积是19dm3。 试卷第17页，共20页 保密★启用前 五年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一批重吨的化肥，上午运走全部的，下午运走全部的，还剩下（ ）没有运走。 2．（2分）下图所示的长方体共有（ ）个小正方体；其中两个面露在外面的小正方体共有（ ）个；三个面露在外面的小正方体共有（ ）个。 3．（2分）如图，8个棱长为1分米的正方体块放在墙角处，则这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。 4．（2分）将表面涂色的一个正方体的每条棱平均分成5份，再切成同样大小的小正方体，2个面涂色的小正方体有（ ）个。 5．（2分）如下图，4个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）（ ）；在…中，第1004个图案是（ ）。 7．（2分）小明从家出发，如果向东走千米是邮局：如果向西走千米是书店，继续向西走千米是公园。邮局与公园之间相距（ ）千米。 8．（2分）修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的（ ），还剩全长的（ ）没修。 9．（2分）某工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，第三周修了全长的。 10．（2分）辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒固有的辣香味。王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小涵有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的；加满水后，又喝了这杯果汁的；再加满水，最后一饮而尽。小涵喝的纯果汁比水多。（ ） 12．（2分）一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个。（ ） 13．（2分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。（ ） 14．（2分）。（ ） 15．（2分）因为和的大小相等，所以它们的分数单位就相同。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）++++的结果是（　　）． A． B． C． D．1 17．（2分）把5个棱长为1dm的正方体摆在桌面上（如下图4种摆法），露在外面的面积最大的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 18．（2分）将4个棱长都是5厘米的正方体摆放在桌面上（如图），露在外面的面积是（    ）平方厘米。 A．75 B．225 C．325 D．375 19．（2分）（a、b均不为0，且公因数只有1）。 A． B． C． D． 20．（2分）五年级学生外出参观，共用6小时，其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间。求参观的时间占几分之几，列式是（    ）。 A．6－－ B．1－－ C．6－＋ D．1－＋ 四、计算题（共12分） 21．（6分）脱式计算。 22．（6分）计算园地。                                                                                                                                                                                                           五、作图题（共6分） 23．（6分）请你用画图的方式，解释“”为什么等于“”。 六、解答题（共42分） 24．（6分）将3个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 25．（6分）数学思维。             （    ） 用你发现的规律计算：。 26．（6分）将4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，怎样摆，露在外面的面积会最大？画一画，算一算，露在外面的面积最大是多少平方厘米？ 27．（6分）如图，把9个棱长为6分米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是多少？ 28．（6分）白洋淀松花蛋是以本地产的鲜鸭蛋为原料，经独特工艺加工制成的，以个大、风味独特和营养丰富而著称。一批白洋淀松花蛋运往山东，运往河南，运往北京，这批白洋淀松花蛋还有剩余吗？ 29．（6分）有三个蔬菜大棚，甲蔬菜大棚的占地面积是公顷，乙蔬菜大棚的占地面积是公顷，丙蔬菜大棚的占地面积比甲，乙两个蔬菜大棚的占地面积之和少公顷，丙蔬菜大棚的占地面积是多少公顷？ 30．（6分）为响应国家“稳经济，促消费”政策，商场推出购物抽奖活动。其中特等奖奖品数占奖品总数的，一等奖奖品数占奖品总数的，二等奖奖品数占奖品总数的。二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的几分之几？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析） 32．（5分）每个小正方体完全一样，棱长都是1dm，你能计算下面这个立体图形的表面积和体积吗？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一批重吨的化肥，上午运走全部的，下午运走全部的，还剩下（ ）没有运走。 2．（2分）下图所示的长方体共有（ ）个小正方体；其中两个面露在外面的小正方体共有（ ）个；三个面露在外面的小正方体共有（ ）个。 3．（2分）如图，8个棱长为1分米的正方体块放在墙角处，则这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。 4．（2分）将表面涂色的一个正方体的每条棱平均分成5份，再切成同样大小的小正方体，2个面涂色的小正方体有（ ）个。 5．（2分）如下图，4个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）（ ）；在…中，第1004个图案是（ ）。 7．（2分）小明从家出发，如果向东走千米是邮局：如果向西走千米是书店，继续向西走千米是公园。邮局与公园之间相距（ ）千米。 8．（2分）修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的（ ），还剩全长的（ ）没修。 9．（2分）某工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，第三周修了全长的。 10．（2分）辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒固有的辣香味。王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小涵有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的；加满水后，又喝了这杯果汁的；再加满水，最后一饮而尽。小涵喝的纯果汁比水多。（ ） 12．（2分）一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个。（ ） 13．（2分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。（ ） 14．（2分）。（ ） 15．（2分）因为和的大小相等，所以它们的分数单位就相同。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）++++的结果是（　　）． A． B． C． D．1 17．（2分）把5个棱长为1dm的正方体摆在桌面上（如下图4种摆法），露在外面的面积最大的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 18．（2分）将4个棱长都是5厘米的正方体摆放在桌面上（如图），露在外面的面积是（    ）平方厘米。 A．75 B．225 C．325 D．375 19．（2分）（a、b均不为0，且公因数只有1）。 A． B． C． D． 20．（2分）五年级学生外出参观，共用6小时，其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间。求参观的时间占几分之几，列式是（    ）。 A．6－－ B．1－－ C．6－＋ D．1－＋ 四、计算题（共12分） 21．（6分）脱式计算。 22．（6分）计算园地。                                                                                                                                                                                                           五、作图题（共6分） 23．（6分）请你用画图的方式，解释“”为什么等于“”。 六、解答题（共42分） 24．（6分）将3个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 25．（6分）数学思维。             （    ） 用你发现的规律计算：。 26．（6分）将4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，怎样摆，露在外面的面积会最大？画一画，算一算，露在外面的面积最大是多少平方厘米？ 27．（6分）如图，把9个棱长为6分米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是多少？ 28．（6分）白洋淀松花蛋是以本地产的鲜鸭蛋为原料，经独特工艺加工制成的，以个大、风味独特和营养丰富而著称。一批白洋淀松花蛋运往山东，运往河南，运往北京，这批白洋淀松花蛋还有剩余吗？ 29．（6分）有三个蔬菜大棚，甲蔬菜大棚的占地面积是公顷，乙蔬菜大棚的占地面积是公顷，丙蔬菜大棚的占地面积比甲，乙两个蔬菜大棚的占地面积之和少公顷，丙蔬菜大棚的占地面积是多少公顷？ 30．（6分）为响应国家“稳经济，促消费”政策，商场推出购物抽奖活动。其中特等奖奖品数占奖品总数的，一等奖奖品数占奖品总数的，二等奖奖品数占奖品总数的。二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的几分之几？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析） 32．（5分）每个小正方体完全一样，棱长都是1dm，你能计算下面这个立体图形的表面积和体积吗？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $