学易金卷：五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元）（北京版）

保密★启用前 五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）豆包是AI智能助手，能答疑解惑。天天想在袋子里面放入大小相同的红、黄、蓝三种颜色球共9个，设计一个摸球游戏。先输入对话提示：如果任意摸一个，让摸到三种颜色球的可能性相同，每种颜色的球各放几个？豆包给出的答案是（ ）。又提示：要让摸到红色和黄色球的可能性相同，摸到蓝色球的可能性最小，每种颜色的球又各放几个？豆包给出的答案是（ ）。 【答案】各放3个 红色4个，黄色4个，蓝色1个 【分析】因为要让摸到三种颜色球的可能性相同，所以每种颜色球的数量需相等，用总数9除以3，得到红、黄、蓝三种颜色的球各放3个； 要让摸到红色和黄色球的可能性相同，说明红、黄球数量相等，同时摸到蓝色球的可能性最小，说明蓝球数量最少，结合总数9个球的条件，最合理的分配是红4个、黄4个、蓝1个。 【解答】9÷3＝3（个） 所以如果任意摸一个，让摸到三种颜色球的可能性相同，每种颜色的球各放几个？豆包给出的答案是各放3个。又提示：要让摸到红色和黄色球的可能性相同，摸到蓝色球的可能性最小，每种颜色的球又各放几个？豆包给出的答案是红色4个，黄色4个，蓝色1个。 2．（2分）3060L＝（ ）cm3     7.003m2＝（ ）dm2 【答案】3060000 700.3 【分析】本题考查体积单位和面积单位的换算。根据单位换算关系：，，进行换算即可。 【解答】（1） （2） 3．（2分）劳动课上，明明想用铁丝制作一个长7分米、宽5分米、高9分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最大面的面积是（ ）平方分米，制作这个灯笼框架至少需要铁丝（ ）分米。 【答案】63 84 【分析】第一问中，要先比较出较长的两条棱作为最大面的长与宽，再计算面积；第二问中根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4计算。 【解答】9×7＝63（平方分米） （9＋5＋7）×4 ＝21×4 ＝84（分米） 所以这个长方体最大面的面积是63平方分米，制作这个长方体框架至少需要铁丝84分米。 4．（2分）一个长方体共顶点的三条棱长分别是5分米、4分米和3分米，这个长方体的最小占地面积是（ ）平方分米，最大占地面积是（ ）平方分米。 【答案】12 20 【分析】以4分米和3分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最小占地面积；以5分米和4分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最大占地面积。根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【解答】4×3＝12（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 所以这个长方体的最小占地面积是12平方分米，最大占地面积是20平方分米。 5．（2分）盒子里有红球、白球、黄球各1个，从盒子里任意摸出1个球，摸出的结果有（ ）种可能；如果盒子里有红球、白球、黄球各2个，从中任意摸出2个球，摸出的结果有（ ）种可能。 【答案】3 6 【分析】从盒子里任意摸出1个球，可能摸到红球，也可能摸到白球，也可能摸到黄球，所以摸出的结果有3种可能；从盒子里任意摸出2个球，可能摸到红球和白球，红球和黄球，也可能摸到白球和黄球，也可能摸到2个红球，2个白球，2个黄球，共有6种可能 ，据此解答。 【解答】根据分析可知：盒子里有红球、白球、黄球各1个，从盒子里任意摸出2个球，摸出的结果有3种可能；如果盒子里有红球、白球、黄球各2个，从中任意摸出2个球，摸出的结果有6种可能。 【点评】本题考查可能性，要注意分析，仔细认真解答。 6．（2分）为了提高跳绳的成绩，王瑶不断总结经验，提高技术。下图的折线统计图是王瑶在不同时间进行1分钟跳绳训练的成绩记录。由图可知，王瑶的跳绳成绩总体上呈（ ）趋势，在训练过程中成绩提高最快的是在第（ ）次。 【答案】上升 五 【分析】（1）随着时间的变化，王瑶的跳绳成绩越来越好了，王瑶的跳绳成绩总体上呈上升趋势； （2）成绩提高最快，说明折线图中对应的直线倾斜程度大，可以排除第二次、第四次、第六次，分别求出第三次与第二次的差、第五次与第四次的差、第七次与第六次的差，哪个差最大，则这次成绩提高最快。 【解答】第三次与第二次的差：107－98＝9（下） 第五次与第四次的差：118－105＝13（下） 第七次与第六次的差：130－120＝10（下） 13＞10＞9 由图可知，王瑶的跳绳成绩总体上呈上升趋势，在训练过程中成绩提高最快的是在第五次。 7．（2分）图中为某停车场的车辆停放时间与其停车费之间的关系图，李叔叔缴费5元，他最多停放了（ ）小时，如果李叔叔停车5小时需缴费（ ）元。 【答案】1 17 【分析】由图意可知，缴费5元最多可以停放1小时； 1小时缴费5元，超过1小时按每小时（11－5）÷（3－1）＝3元，再求出超过1小时的收费再加上5元，即可求出停车5小时需缴费。 【解答】（11－5）÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（元） 5＋（5－1）×3 ＝5＋12 ＝17（元） 他最多停放了1小时，如果李叔叔停车5小时需缴费17元。 8．（2分）一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm），这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】94 60 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出一组长＋宽＋高的和，即是三个连续的自然数的和，用和除以3可得到中间数，进而确定三个连续自然数，再根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式即可解答。 【解答】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 所以三个连续自然数分别是3厘米、4厘米、5厘米，即是长、宽、高， 表面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm），这个长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。 9．（2分）有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原来装了2分米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水（ ）升，水与容器接触的面积增加了（ ）平方分米。 【答案】96 40 【分析】（1）容器中又注入的水的体积等于长是12分米宽是8分米高是1分米的长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算，再根据1立方分米＝1升换算单位即可； （2）水与容器接触的面积增加了4个面的面积，2个长是12分米宽是1分米的长方形和2个长是8分米宽是1分米的长方形，长方形的面积＝长×宽，据此算出4个面的面积再相加即可。 【解答】12×8×1 ＝96×1 ＝96（立方分米） 96立方分米＝96升 12×1×2＋8×1×2 ＝12×2＋8×2 ＝24＋16 ＝40（平方分米） 有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原来装了2分米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水96升，水与容器接触的面积增加了40平方分米。 10．（2分）一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度和是22分米，若这个长方体的长是10分米，宽是7分米，则高是（ ）分米。如果给这个长方体最小的两个面涂色，那么涂色部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】5 70 【分析】由题意可知，高＝相交于同一个顶点的三条棱的长度和－长－宽，长方体相对的两个面形状相同面积相等，计算可知，根据“长方形的面积＝长×宽”求出每个不同的面的面积，分别乘2，再比较大小找出最小的，即可得解。 【解答】22－10－7 ＝12－7 ＝5（分米） 10×7×2 ＝70×2 ＝140（平方分米） 10×5×2 ＝50×2 ＝100（平方分米） 7×5×2 ＝35×2 ＝70（平方分米） 因为70平方分米＜100平方分米＜140平方分米，所以最小的两个面的面积是70平方分米。 所以，这个长方体的高是5分米，涂色部分的面积是70平方分米。 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）盒子里有红球30个、黄球20个（球除颜色外完全一样），如果小明连续3次从盒子里拿到的都是红球，那么第4次拿到的一定还是红球。（ ） 【答案】× 【分析】盒子里有红球30个和黄球20个，总球数为50个。小明连续3次拿到红球后，盒子里仍然有红球和黄球。第4次拿球时，由于盒子里仍有黄球存在，拿到红球不是必然事件。 【解答】小明连续3次拿到红球后，盒子里仍然有红球和黄球，所以第4次拿到的可能是红球，也可能是黄球。 所以第4次拿到的不一定是红球。 因此，第4次拿到的一定还是红球的说法错误。 故答案为：× 12．（2分）为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用条形统计图。（ ） 【答案】× 【分析】条形统计图能清楚的看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数据的变化情况，据此选择。 【解答】为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用折线统计图。 故答案为：× 【点评】此题考查了统计图的选择，掌握条形和折线统计图的特点是解题关键。 13．（2分）把一个长方体从中间切开得到两个正方体，长方体和两个正方体的体积和表面积都不变。（ ） 【答案】× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，把一个长方体从中间切开得到两个正方体，这两个正方体所占空间的大小之和与原来长方体所占空间的大小是相等的，所以体积不变。 长方体的表面积是其6个面的面积之和，当把长方体从中间切开得到两个正方体时，会增加两个切面的面积（这两个切面是正方形），所以表面积增加了。据此判断。 【解答】把一个长方体从中间切开得到两个正方体，这两个正方体所占空间的大小之和与原来长方体所占空间的大小是相等的，所以体积不变；但会增加两个切面的面积，所以表面积增加了，并非不变。因此原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）拿走中的一个小正方体，它的表面积大小不变。（ ） 【答案】× 【分析】判断拿走一个小正方体后立体图形表面积是否变化，需要分析拿走这个小正方体前后，露在外面的面的数量有没有改变，据此判断。 【解答】如果拿走立体图形8个顶点处的任一小正方体，原来的小正方体有3个面露在外面，拿走一个小正方体后，同时会露出3个相同的面，所以表面积大小不变。 如果拿走除8个顶点以外其它位置的小正方体，如上层中间左边的小正方体，原来的小正方体有2个面露在外面，拿走后，会露出4个面，比原来多2个面，所以表面积会变大。 综上所述，拿走中的一个小正方体，它的表面积大小可能发生变化。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10cm。（ ） 【答案】× 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知相交于一个顶点的三条棱（即长、宽、高各一条）的长度之和＝棱长总和÷4。 【解答】60÷4＝15（cm） 如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是15cm。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）如下图，甲、乙两人进行摸球比赛，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（    ）箱中摸球最公平。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，哪种颜色的球越多，摸出的可能性越大，要求游戏公平，要保证摸球得分的可能性同样大，据此解答。 【解答】A．盒子里白球比黑球多，摸到白球的可能性大，在此箱中摸球不公平； B．盒子里白球和黑球同样多，摸到白球和黑球的可能性同样大，在此箱中摸球公平； C．盒子里黑球比白球多，摸到黑球的可能性大，在此箱中摸球不公平； D．盒子里黑球比白球多，摸到黑球的可能性大，在此箱中摸球不公平。 故答案为：B 【点评】本题主要考查游戏的公平性，可以根据数量的多少判断。 17．（2分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小满 C．秋分 D．冬至 【答案】B 【分析】观察统计图，找到相应节气，再找到对应白昼时长即可。 【解答】A．立春白昼不到11小时； B．小满白昼超过14小时； C．秋分白昼不到13小时； D．冬至白昼不到10小时。 故答案为：B 【点评】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 18．（2分）一个长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，装满水后倒入一个棱长是5分米的正方体水箱中，水深是（    ）分米。 A．2.4 B．24 C．60 D．12 【答案】A 【分析】一个长方体水箱装满水，再把水倒入正方体水箱，两个水箱水的体积是一样的，所以先求出长方体水箱的水的体积，再用水的体积除以正方体的底面积，即可算出在正方体水箱中水的深度。 【解答】5×4×3＝60（立方分米） 5×5＝25（平方分米） 60÷25＝2.4（分米） 即在正方体水箱中，水深2.4分米， 故答案为：A 19．（2分）用3个棱长5厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了（    ）平方厘米。 A．75 B．50 C．100 D．125 【答案】C 【分析】用3个棱长5厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个正方形的面（如下图所示），根据“正方形的面积＝边长×边长”用5乘5计算出一个正方形的面，再用一个正方形的面乘4即可。 【解答】5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 用3个棱长5厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了100平方厘米。 故答案为：C 20．（2分）有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。 【解答】（6＋3＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 则围成的正方体框架的棱长是4厘米。 故答案为：B 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：168cm2；体积：104cm3 【分析】该组合图形由一个长方体和一个正方体组成，其表面积是由正方体的4个面和长方体表面积组成。已知正方体棱长为2cm，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长（这里的边长就是正方体的棱长），那么4个面的面积为：4×2×2＝16cm2。根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），已知长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm。把数据代入公式计算出长方体表面积后再加上16即可得出整个图形的表面积。 该图形的体积就是正方体体积加上长方体体积，根据正方体体积公式：V＝a3（a为棱长），长方体体积公式：V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把数据代入公式计算后再相加即可得出该图形的体积。 【解答】表面积：4×2×2＝16（cm2） （8×6＋8×2＋6×2）×2 ＝（48＋16＋12）×2 ＝76×2 ＝152（cm2） 16＋152＝168（cm2） 体积：23＝2×2×2＝8（cm3） 8×6×2＝96（cm3） 8＋96＝104（cm3） 该图形的表面积是168cm2，体积是104cm3。 22．（6分）计算下面各立体图形的表面积。 【答案】600平方厘米；432平方分米 【分析】对于正方体，根据正方体表面积公式S＝6a2（a为棱长）计算；对于长方体，依据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高）计算，结合题目中正方体棱长、长方体长、宽、高的数据逐步运算，据此解答。 【解答】正方体表面积：正方体棱长a＝10厘米，根据公式S＝6a2，可得： 6×102 ＝6×100 ＝600（平方厘米） 长方体表面积：长方体长a＝6分米，宽b＝6分米，高h＝15分米， 根据公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，可得： （6×6＋6×15＋6×15）×2 ＝（36＋90＋90）×2 ＝216×2 ＝432（平方分米） 答：正方体表面积为600平方厘米，长方体表面积为432平方分米。 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）李老师为帮助学生复习“小数乘法”“小数除法”“简易方程”“多边形面积”四个单元的知识（四个单元都有，且分别用序号①②③④表示），制作了3个不同规则的转盘开展课堂复习活动，请按要求给转盘标序号（每个扇形里只标一个序号）。 抽到每个单元的可能性一样大。 抽到“方程”的可能性最大，抽到“小数乘法”可能性最小。 该班学生“小数除法”和“多边形面积”单元比较薄弱，需加强练习。 【答案】见详解 【分析】第一个转盘：转盘共8格，需让四个单元（①②③④）的数量相等。因此，每个单元标注8÷4＝2格，即①、②、③、④各标2格。 第二个转盘：转盘共8格，需满足：“方程”（即③）的数量最多，“小数乘法”（即①）的数量最少，剩余格分配给“小数除法”（②）和“多边形面积”（④）。如③占3格，①占1格，②和④各占2格。 第三个转盘：转盘共8格，需满足：“小数除法”（即②）和“多边形面积”（即④）单元较薄弱，则摸出两者的可能性要比其它两个单元可能性要大。如②和④各占3格，①和③各占1格. 【解答】根据分析，如图所示： 抽到每个单元的可能性一样大。 抽到“方程”的可能性最大，抽到“小数乘法”可能性最小。 该班学生“小数除法”和“多边形面积”单元比较薄弱，需加强练习。 六、走进生活解决问题。（共42分） 24．（4分）为了丰富校园课间活动，学校计划在五年级开展“趣味摸球”游戏，采购了红、黄两种颜色的乒乓球共30个。分装在不透明的盒子里。请你帮A同学设计2个摸出红球和黄球的可能性相等的装球方案，并说明理由。 【答案】见详解 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。根据题意，要使摸出红球和黄球的可能性相等，那么红球和黄球的数量就应该相等，即红球和黄球的数量均为30÷2＝15（个）。装球时，可以将15个红球和15个黄球装入同一个不透明的盒子里；也可以将15个红球装入一个不透明的盒子里，将15个黄球装入另一个不透明的盒子里，两种方案均可以使摸出红球和黄球的可能性相等。 【解答】30÷2＝15（个） 方案一：将15个黄球和15个红球装入同一个不透明的盒子里。 理由：盒子里红球和黄球的数量相同，因此摸出黄球和红球的可能性相等。 方案二：将15个红球装入一个不透明的盒子里，将15个黄球装入另一个不透明的盒子里。 理由：每个盒子里只有一种颜色，因此摸出黄球和红球的可能性相等。 25．（5分）宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。孙师傅将宣纸裁成如图的形状，经过艺术创作后，准备加上木条制成长方体灯罩。要做成这样一个灯罩，至少需要多少厘米长的木条？ 【答案】312厘米 【分析】根据题意可知，灯罩的长36cm、宽18cm、高24cm，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。 【解答】（18＋36＋24）×4 ＝78×4 ＝312（cm） 答：至少需要312厘米的木条。 26．（5分）乐乐用如下图所示的一张硬纸板折成一个无盖的长方体纸盒，你能算出做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板和它的容积吗？ 表面积： 容积： 【答案】488平方厘米；640立方厘米 【分析】由图可知，长方体纸盒的长是16厘米，宽是10厘米，高是4厘米，求做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为长方体纸盒无盖，所以只需计算长方体5个面的面积，最后根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个纸盒的容积，据此解答。 【解答】表面积：10×4＋（16×10＋16×4）×2 ＝10×4＋（160＋64）×2 ＝10×4＋224×2 ＝40＋448 ＝488（平方厘米） 容积：16×10×4 ＝160×4 ＝640（立方厘米） 答：做这个纸盒至少要用488平方厘米的硬纸板，这个纸盒的容积是640立方厘米。 27．（5分）一个新建的游泳池长90米，长是宽的3倍，深2.5米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积一共是多少平方米？ 【答案】3300平方米 【分析】已知长是90米，且长是宽的3倍，因此宽为：90÷3＝30（米）。因为要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，可以把游泳池看作是一个无盖的长方体，所以贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，游泳池长是90米，宽是30米，深（即高）是2.5米，把数据代入计算即可。 【解答】90÷3＝30（米） 90×30＋90×2.5×2＋30×2.5×2 ＝2700＋450＋150 ＝3150＋150 ＝3300（平方米） 答：贴瓷砖的面积一共是3300平方米。 28．（5分）一个长方体容器（如图），长40厘米，宽25厘米，高20厘米，里面的水深10厘米；把这个容器盖紧，使最小的面朝下，这时水深多少厘米？ 【答案】20厘米 【分析】利用长方体的体积公式求出水的体积，分析长方体的每个面，找到其面积最小的面，以最小面为底面；那么水深就是水的体积除以最小的面的面积即可。 【解答】（立方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 1000＞800＞500，则最小的面为的面； （厘米） 答：使最小的面朝下，这时水深20厘米。 29．（9分）淘气家今年上半年月用电量依次是90，84，75，78，73，62千瓦时。 （1）根据所给数据绘制折线统计图。 淘气家今年上半年月用电量变化情况统计图 （2）观察统计图，回答问题。 ①从总体上看，淘气家今年上半年月用电量呈（    ）趋势（填“上升”或“下降”）； ②和前一个月相比，（    ）月份用电量减少得最快； ③上半年平均每月用电（    ）千瓦时。 【答案】（1）图见详解； （2）①下降； ②6； ③77 【分析】（1）对于绘制折线统计图，需要根据给定的每个月用电量数据，在坐标图上准确标记出各点，然后依次连接这些点形成折线。 （2）观察统计图回答问题时： ①判断总体趋势，通过观察折线的走向来确定是上升还是下降。 ②计算出相邻两个月用电量的差值，差值最大的月份就是用电量减少最快的月份。 ③计算平均每月用电量，使用所有月用电量总和除以月数。 【解答】（1） （2）①从总体上看，淘气家今年上半年月用电量呈下降趋势。 ②90－84＝6（千瓦时） 84－75＝9（千瓦时） 78－73＝5（千瓦时） 73－62＝11（千瓦时） 11＞9＞6＞5 所以，和前一个月相比，6月份用电量减少得最快； ③（90＋84＋75＋78＋73＋62）÷6 ＝462÷6 ＝77（千瓦时） 所以，上半年平均每月用电77千瓦时。 30．（9分）营山某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 （1）根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 （2）两种特色凉面总销量最高的是星期（    ），星期（    ）总销量比前一天增加的最多。 （3）观察复式折线统计图，你有什么发现？ 【答案】（1）见详解 （2）六；五 （3）见详解 【分析】（1）对于营山凉面，根据每天的销量：星期一110碗、星期二120碗、星期三115碗、星期四125碗、星期五150碗、星期六160碗、星期日155碗，用实线依次连接这些点。对于鸡丝凉面，根据每天的销量：星期一90碗、星期二80碗、星期三92碗、星期四85碗、星期五120碗、星期六130碗、星期日115碗，用虚线依次连接这些点。 （2）分别计算每天两种凉面的总销量：星期一：110＋90＝200碗。星期二：120＋80＝200碗。星期三：115＋92＝207碗。星期四：125＋85＝210碗。星期五：150＋120＝270碗。星期六：160＋130＝290碗。星期日：155＋115＝270碗，总销量最高的是星期六。 计算每天总销量与前一天的差值：星期二与星期一：200－200＝0碗。星期三与星期二：207－200＝7碗。星期四与星期三：210－207＝3碗。星期五与星期四：270－210＝60碗。星期六与星期五：290－270＝20碗。星期日与星期六有所下降，星期五总销量比前一天增加的最多。 （3）可以发现营山凉面的销量整体上比鸡丝凉面的销量高；且两种凉面在周末（星期六、星期日）的销量都比工作日（星期一到星期五）高，说明周末是凉面的销售高峰期。 【解答】 （1）如图： （2）星期一：110＋90＝200（碗） 星期二：120＋80＝200（碗） 星期三：115＋92＝207（碗） 星期四：125＋85＝210（碗） 星期五：150＋120＝270（碗） 星期六：160＋130＝290（碗） 星期日：155＋115＝270（碗） 290＞270＞210＞207＞200 星期二比星期一：200－200＝0（碗） 星期三比星期二：207－200＝7（碗） 星期四比星期三：210－207＝3（碗） 星期五比星期四：270－210＝60（碗） 星期六比星期五：290－270＝20（碗） 60＞20＞7＞3 两种特色凉面总销量最高的是星期六，星期五总销量比前一天增加的最多。 （3）答：可以发现营山凉面的销量整体上比鸡丝凉面的销量高；且两种凉面在周末的销量都比工作日高，说明周末是凉面的销售高峰期。（答案不唯一） 七、附加题。（共10分） 31．（5分）小林和小军两人玩掷骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点数）游戏，掷到的点数大于3点小林赢，掷到的点数小于3点小军赢，掷到3点重来一次。你认为这个规则公平吗？如何修改，才能使这个规则对他俩都公平呢？ 【答案】见详解 【分析】判断游戏是否公平，关键看双方获胜的可能性是否相等。通过比较小林和小军获胜点数数量多少。若可能性不等，则规则不公平，需要修改规则使双方获胜的可能性相等。（规则有多种组合方式，修改时只需要把两个人的获胜点数调整一样即可，答案不唯一） 【解答】骰子的点数为1、2、3、4、5、6。 小林赢：点数大于3，有4、5、6，共3种情况。 小军赢：点数小于3，有1、2，共2种情况。 重来：点数为3，共1种情况。 3＞2，说明小林赢的可能性大，是不公平的 修改方案：掷到的点数大于3小林赢，掷到的点数小于或等于3小军赢。 答：这个规则不公平，可以将方案调整为“掷到的点数大于3小林赢，掷到的点数小于或等于3小军赢”，调整后这个规则对他俩都公平。 【点评】关键点是通过寻找双方获胜的点数的数量多少来判断游戏是否公平，修改规则时要使双方获胜的点数的数量相等即可。 32．（5分）小艾的爸爸买了一个观赏鱼缸，鱼缸内部长40厘米，宽30厘米，高30厘米，放入一个高20厘米，体积为4000立方厘米的假山石后，用水流量为每分钟4立方分米的水管向鱼缸注水，至少需要多少分钟能将假山石淹没？ 【答案】5分钟 【分析】假山石高20厘米，所以水位要达到20厘米才能将其完全淹没，根据“长方体体积＝长×宽×高”可得此时鱼缸内20厘米高的空间总体积为40×30×20＝24000立方厘米； 因为假山石本身占了一部分体积，所以实际需要注入的水量是总体积减去假山石的体积（4000立方厘米），即24000－4000＝20000立方厘米； 根据“1立方分米＝1000立方厘米”，将立方厘米换算成立方分米，20000立方厘米＝20立方分米； 水管流量为每分钟4立方分米，用需水量除以水管每分钟的流量，即可得到注水所需的时间。据此解答。 【解答】40×30×20 ＝1200×20 ＝24000（立方厘米） 24000－4000＝20000（立方厘米） 20000立方厘米＝20立方分米 20÷4＝5（分钟） 答：至少需要5分钟能将假山石淹没。 【点评】水位必须达到假山石的高度（20厘米）才能将其完全淹没，而不是注满整个鱼缸；因为假山石已经占据了一部分空间，所以计算需要注入的水量时，必须用“水位到20厘米时的总体积”减去“假山石的体积”。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）豆包是AI智能助手，能答疑解惑。天天想在袋子里面放入大小相同的红、黄、蓝三种颜色球共9个，设计一个摸球游戏。先输入对话提示：如果任意摸一个，让摸到三种颜色球的可能性相同，每种颜色的球各放几个？豆包给出的答案是（ ）。又提示：要让摸到红色和黄色球的可能性相同，摸到蓝色球的可能性最小，每种颜色的球又各放几个？豆包给出的答案是（ ）。 2．（2分）3060L＝（ ）cm3     7.003m2＝（ ）dm2 3．（2分）劳动课上，明明想用铁丝制作一个长7分米、宽5分米、高9分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最大面的面积是（ ）平方分米，制作这个灯笼框架至少需要铁丝（ ）分米。 4．（2分）一个长方体共顶点的三条棱长分别是5分米、4分米和3分米，这个长方体的最小占地面积是（ ）平方分米，最大占地面积是（ ）平方分米。 5．（2分）盒子里有红球、白球、黄球各1个，从盒子里任意摸出1个球，摸出的结果有（ ）种可能；如果盒子里有红球、白球、黄球各2个，从中任意摸出2个球，摸出的结果有（ ）种可能。 6．（2分）为了提高跳绳的成绩，王瑶不断总结经验，提高技术。下图的折线统计图是王瑶在不同时间进行1分钟跳绳训练的成绩记录。由图可知，王瑶的跳绳成绩总体上呈（ ）趋势，在训练过程中成绩提高最快的是在第（ ）次。 7．（2分）图中为某停车场的车辆停放时间与其停车费之间的关系图，李叔叔缴费5元，他最多停放了（ ）小时，如果李叔叔停车5小时需缴费（ ）元。 8．（2分）一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm），这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 9．（2分）有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原来装了2分米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水（ ）升，水与容器接触的面积增加了（ ）平方分米。 10．（2分）一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度和是22分米，若这个长方体的长是10分米，宽是7分米，则高是（ ）分米。如果给这个长方体最小的两个面涂色，那么涂色部分的面积是（ ）平方分米。 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）盒子里有红球30个、黄球20个（球除颜色外完全一样），如果小明连续3次从盒子里拿到的都是红球，那么第4次拿到的一定还是红球。（ ） 12．（2分）为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用条形统计图。（ ） 13．（2分）把一个长方体从中间切开得到两个正方体，长方体和两个正方体的体积和表面积都不变。（ ） 14．（2分）拿走中的一个小正方体，它的表面积大小不变。（ ） 15．（2分）如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10cm。（ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）如下图，甲、乙两人进行摸球比赛，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（    ）箱中摸球最公平。 A． B． C． D． 17．（2分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小满 C．秋分 D．冬至 18．（2分）一个长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，装满水后倒入一个棱长是5分米的正方体水箱中，水深是（    ）分米。 A．2.4 B．24 C．60 D．12 19．（2分）用3个棱长5厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了（    ）平方厘米。 A．75 B．50 C．100 D．125 20．（2分）有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 22．（6分）计算下面各立体图形的表面积。 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）李老师为帮助学生复习“小数乘法”“小数除法”“简易方程”“多边形面积”四个单元的知识（四个单元都有，且分别用序号①②③④表示），制作了3个不同规则的转盘开展课堂复习活动，请按要求给转盘标序号（每个扇形里只标一个序号）。 抽到每个单元的可能性一样大。 抽到“方程”的可能性最大，抽到“小数乘法”可能性最小。 该班学生“小数除法”和“多边形面积”单元比较薄弱，需加强练习。 六、走进生活解决问题。（共42分） 24．（4分）为了丰富校园课间活动，学校计划在五年级开展“趣味摸球”游戏，采购了红、黄两种颜色的乒乓球共30个。分装在不透明的盒子里。请你帮A同学设计2个摸出红球和黄球的可能性相等的装球方案，并说明理由。 25．（5分）宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。孙师傅将宣纸裁成如图的形状，经过艺术创作后，准备加上木条制成长方体灯罩。要做成这样一个灯罩，至少需要多少厘米长的木条？ 26．（5分）乐乐用如下图所示的一张硬纸板折成一个无盖的长方体纸盒，你能算出做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板和它的容积吗？ 表面积： 容积： 27．（5分）一个新建的游泳池长90米，长是宽的3倍，深2.5米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积一共是多少平方米？ 28．（5分）一个长方体容器（如图），长40厘米，宽25厘米，高20厘米，里面的水深10厘米；把这个容器盖紧，使最小的面朝下，这时水深多少厘米？ 29．（9分）淘气家今年上半年月用电量依次是90，84，75，78，73，62千瓦时。 （1）根据所给数据绘制折线统计图。 淘气家今年上半年月用电量变化情况统计图 （2）观察统计图，回答问题。 ①从总体上看，淘气家今年上半年月用电量呈（    ）趋势（填“上升”或“下降”）； ②和前一个月相比，（    ）月份用电量减少得最快； ③上半年平均每月用电（    ）千瓦时。 30．（9分）营山某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 （1）根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 （2）两种特色凉面总销量最高的是星期（    ），星期（    ）总销量比前一天增加的最多。 （3）观察复式折线统计图，你有什么发现？ 七、附加题。（共10分） 31．（5分）小林和小军两人玩掷骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点数）游戏，掷到的点数大于3点小林赢，掷到的点数小于3点小军赢，掷到3点重来一次。你认为这个规则公平吗？如何修改，才能使这个规则对他俩都公平呢？ 32．（5分）小艾的爸爸买了一个观赏鱼缸，鱼缸内部长40厘米，宽30厘米，高30厘米，放入一个高20厘米，体积为4000立方厘米的假山石后，用水流量为每分钟4立方分米的水管向鱼缸注水，至少需要多少分钟能将假山石淹没？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】各放3个 红色4个，黄色4个，蓝色1个 2．【答案】3060000 700.3 3．【答案】63 84 4．【答案】12 20 5．【答案】3 6 6．【答案】上升 五 7．【答案】1 17 8．【答案】94 60 9．【答案】96 40 10．【答案】5 70 11．【答案】× 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】B 17．【答案】B 18．【答案】A 19．【答案】C 20．【答案】B 21．【解答】表面积：4×2×2＝16（cm2） （8×6＋8×2＋6×2）×2 ＝（48＋16＋12）×2 ＝76×2 ＝152（cm2） 16＋152＝168（cm2） 体积：23＝2×2×2＝8（cm3） 8×6×2＝96（cm3） 8＋96＝104（cm3） 该图形的表面积是168cm2，体积是104cm3。 22．【解答】正方体表面积：正方体棱长a＝10厘米，根据公式S＝6a2，可得： 6×102 ＝6×100 ＝600（平方厘米） 长方体表面积：长方体长a＝6分米，宽b＝6分米，高h＝15分米， 根据公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，可得： （6×6＋6×15＋6×15）×2 ＝（36＋90＋90）×2 ＝216×2 ＝432（平方分米） 答：正方体表面积为600平方厘米，长方体表面积为432平方分米。 23．【解答】根据分析，如图所示： 抽到每个单元的可能性一样大。 抽到“方程”的可能性最大，抽到“小数乘法”可能性最小。 该班学生“小数除法”和“多边形面积”单元比较薄弱，需加强练习。 24．【解答】30÷2＝15（个） 方案一：将15个黄球和15个红球装入同一个不透明的盒子里。 理由：盒子里红球和黄球的数量相同，因此摸出黄球和红球的可能性相等。 方案二：将15个红球装入一个不透明的盒子里，将15个黄球装入另一个不透明的盒子里。 理由：每个盒子里只有一种颜色，因此摸出黄球和红球的可能性相等。 25．【解答】（18＋36＋24）×4 ＝78×4 ＝312（cm） 答：至少需要312厘米的木条。 26．【解答】表面积：10×4＋（16×10＋16×4）×2 ＝10×4＋（160＋64）×2 ＝10×4＋224×2 ＝40＋448 ＝488（平方厘米） 容积：16×10×4 ＝160×4 ＝640（立方厘米） 答：做这个纸盒至少要用488平方厘米的硬纸板，这个纸盒的容积是640立方厘米。 27．【解答】90÷3＝30（米） 90×30＋90×2.5×2＋30×2.5×2 ＝2700＋450＋150 ＝3150＋150 ＝3300（平方米） 答：贴瓷砖的面积一共是3300平方米。 28．【解答】（立方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 1000＞800＞500，则最小的面为的面； （厘米） 答：使最小的面朝下，这时水深20厘米。 29．【解答】（1） （2）①从总体上看，淘气家今年上半年月用电量呈下降趋势。 ②90－84＝6（千瓦时） 84－75＝9（千瓦时） 78－73＝5（千瓦时） 73－62＝11（千瓦时） 11＞9＞6＞5 所以，和前一个月相比，6月份用电量减少得最快； ③（90＋84＋75＋78＋73＋62）÷6 ＝462÷6 ＝77（千瓦时） 所以，上半年平均每月用电77千瓦时。 30．【解答】（1）如图： （2）星期一：110＋90＝200（碗） 星期二：120＋80＝200（碗） 星期三：115＋92＝207（碗） 星期四：125＋85＝210（碗） 星期五：150＋120＝270（碗） 星期六：160＋130＝290（碗） 星期日：155＋115＝270（碗） 290＞270＞210＞207＞200 星期二比星期一：200－200＝0（碗） 星期三比星期二：207－200＝7（碗） 星期四比星期三：210－207＝3（碗） 星期五比星期四：270－210＝60（碗） 星期六比星期五：290－270＝20（碗） 60＞20＞7＞3 两种特色凉面总销量最高的是星期六，星期五总销量比前一天增加的最多。 （3）答：可以发现营山凉面的销量整体上比鸡丝凉面的销量高；且两种凉面在周末的销量都比工作日高，说明周末是凉面的销售高峰期。（答案不唯一） 31．【解答】骰子的点数为1、2、3、4、5、6。 小林赢：点数大于3，有4、5、6，共3种情况。 小军赢：点数小于3，有1、2，共2种情况。 重来：点数为3，共1种情况。 3＞2，说明小林赢的可能性大，是不公平的 修改方案：掷到的点数大于3小林赢，掷到的点数小于或等于3小军赢。 答：这个规则不公平，可以将方案调整为“掷到的点数大于3小林赢，掷到的点数小于或等于3小军赢”，调整后这个规则对他俩都公平。 32．【解答】40×30×20 ＝1200×20 ＝24000（立方厘米） 24000－4000＝20000（立方厘米） 20000立方厘米＝20立方分米 20÷4＝5（分钟） 答：至少需要5分钟能将假山石淹没。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）豆包是AI智能助手，能答疑解惑。天天想在袋子里面放入大小相同的红、黄、蓝三种颜色球共9个，设计一个摸球游戏。先输入对话提示：如果任意摸一个，让摸到三种颜色球的可能性相同，每种颜色的球各放几个？豆包给出的答案是（ ）。又提示：要让摸到红色和黄色球的可能性相同，摸到蓝色球的可能性最小，每种颜色的球又各放几个？豆包给出的答案是（ ）。 2．（2分）3060L＝（ ）cm3     7.003m2＝（ ）dm2 3．（2分）劳动课上，明明想用铁丝制作一个长7分米、宽5分米、高9分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最大面的面积是（ ）平方分米，制作这个灯笼框架至少需要铁丝（ ）分米。 4．（2分）一个长方体共顶点的三条棱长分别是5分米、4分米和3分米，这个长方体的最小占地面积是（ ）平方分米，最大占地面积是（ ）平方分米。 5．（2分）盒子里有红球、白球、黄球各1个，从盒子里任意摸出1个球，摸出的结果有（ ）种可能；如果盒子里有红球、白球、黄球各2个，从中任意摸出2个球，摸出的结果有（ ）种可能。 6．（2分）为了提高跳绳的成绩，王瑶不断总结经验，提高技术。下图的折线统计图是王瑶在不同时间进行1分钟跳绳训练的成绩记录。由图可知，王瑶的跳绳成绩总体上呈（ ）趋势，在训练过程中成绩提高最快的是在第（ ）次。 7．（2分）图中为某停车场的车辆停放时间与其停车费之间的关系图，李叔叔缴费5元，他最多停放了（ ）小时，如果李叔叔停车5小时需缴费（ ）元。 8．（2分）一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm），这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 9．（2分）有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原来装了2分米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水（ ）升，水与容器接触的面积增加了（ ）平方分米。 10．（2分）一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度和是22分米，若这个长方体的长是10分米，宽是7分米，则高是（ ）分米。如果给这个长方体最小的两个面涂色，那么涂色部分的面积是（ ）平方分米。 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）盒子里有红球30个、黄球20个（球除颜色外完全一样），如果小明连续3次从盒子里拿到的都是红球，那么第4次拿到的一定还是红球。（ ） 12．（2分）为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用条形统计图。（ ） 13．（2分）把一个长方体从中间切开得到两个正方体，长方体和两个正方体的体积和表面积都不变。（ ） 14．（2分）拿走中的一个小正方体，它的表面积大小不变。（ ） 15．（2分）如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10cm。（ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）如下图，甲、乙两人进行摸球比赛，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（    ）箱中摸球最公平。 A． B． C． D． 17．（2分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小满 C．秋分 D．冬至 18．（2分）一个长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，装满水后倒入一个棱长是5分米的正方体水箱中，水深是（    ）分米。 A．2.4 B．24 C．60 D．12 19．（2分）用3个棱长5厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了（    ）平方厘米。 A．75 B．50 C．100 D．125 20．（2分）有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 22．（6分）计算下面各立体图形的表面积。 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）李老师为帮助学生复习“小数乘法”“小数除法”“简易方程”“多边形面积”四个单元的知识（四个单元都有，且分别用序号①②③④表示），制作了3个不同规则的转盘开展课堂复习活动，请按要求给转盘标序号（每个扇形里只标一个序号）。 抽到每个单元的可能性一样大。 抽到“方程”的可能性最大，抽到“小数乘法”可能性最小。 该班学生“小数除法”和“多边形面积”单元比较薄弱，需加强练习。 六、走进生活解决问题。（共42分） 24．（4分）为了丰富校园课间活动，学校计划在五年级开展“趣味摸球”游戏，采购了红、黄两种颜色的乒乓球共30个。分装在不透明的盒子里。请你帮A同学设计2个摸出红球和黄球的可能性相等的装球方案，并说明理由。 25．（5分）宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。孙师傅将宣纸裁成如图的形状，经过艺术创作后，准备加上木条制成长方体灯罩。要做成这样一个灯罩，至少需要多少厘米长的木条？ 26．（5分）乐乐用如下图所示的一张硬纸板折成一个无盖的长方体纸盒，你能算出做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板和它的容积吗？ 表面积： 容积： 27．（5分）一个新建的游泳池长90米，长是宽的3倍，深2.5米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积一共是多少平方米？ 28．（5分）一个长方体容器（如图），长40厘米，宽25厘米，高20厘米，里面的水深10厘米；把这个容器盖紧，使最小的面朝下，这时水深多少厘米？ 29．（9分）淘气家今年上半年月用电量依次是90，84，75，78，73，62千瓦时。 （1）根据所给数据绘制折线统计图。 淘气家今年上半年月用电量变化情况统计图 （2）观察统计图，回答问题。 ①从总体上看，淘气家今年上半年月用电量呈（    ）趋势（填“上升”或“下降”）； ②和前一个月相比，（    ）月份用电量减少得最快； ③上半年平均每月用电（    ）千瓦时。 30．（9分）营山某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 （1）根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 （2）两种特色凉面总销量最高的是星期（    ），星期（    ）总销量比前一天增加的最多。 （3）观察复式折线统计图，你有什么发现？ 七、附加题。（共10分） 31．（5分）小林和小军两人玩掷骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点数）游戏，掷到的点数大于3点小林赢，掷到的点数小于3点小军赢，掷到3点重来一次。你认为这个规则公平吗？如何修改，才能使这个规则对他俩都公平呢？ 32．（5分）小艾的爸爸买了一个观赏鱼缸，鱼缸内部长40厘米，宽30厘米，高30厘米，放入一个高20厘米，体积为4000立方厘米的假山石后，用水流量为每分钟4立方分米的水管向鱼缸注水，至少需要多少分钟能将假山石淹没？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $