河南安阳市龙安高级中学等校2026届高三下学期考前预测练习数学试题

安阳市第三次练习 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A=|-1,1,2,4},B={x21x∈A},则AnB中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2已知相圆c+号=1(a>7列的焦距为号。 a,则a= A.2 B.万 C.22 D./14 3.已知复数z满足z(z-1)=-1,则1z= A.1 B.√2 C.5 D.2 4.已知等比数列1a,满足a+0+a,=8,+上+上=2，则a,= as az ag A.±2 B.2 C.±4 D.4 5.设p:g≤3≤1；9：不等式-2+2mr+1≤0对任意的xe[1,4]恒成立，则p是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列函数中，不是周期函数的是 A.y=sinlsin B.y=cosl cosxl C.y=sin(sinlxl) D.y=cos(coslxl) 7.某计算机要依次执行6个算力任务，包括3个不同的图形渲染任务，、2个不同的逻辑推理任 务和1个数据检索任务，为了防止芯片局部过热，系统规定同类型的任务不能连续执行，则 不同的任务执行顺序共有 A.60种 B.72种 C.96种 D.120种 8已知双曲线C一@>0，b>0)的左右焦点分别为B,B,点A在C的左支上，目 IAF,I=2a,线段AF2的中垂线与C在第一象限内交于点B,0为坐标原点，若△ABF2的面 积是△A0F2的面积的4倍，则C的离心率为 A.√5 B.√6 C.7 D.2√2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.对于函数)=in2x+引和g()=cs2x+引，下列说法正确的是 A.(x)与g(x)有相同的最小正周期 B.f(x)与g(x)有相同的零点 C.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴 D.f(x)与g(x)有相同的单调递增区间 10.投掷一枚正方体骰子3次，所得点数依次为a,b,c.设事件A=“a≤b”,事件B=“b≤c”, 事件C=“a≤c”,则 AP④=品 B.P(AB) C.事件A和B相互独立 D.P(AIC)=P(BIC) 11.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-a-b),则下列说法正确的是 A.若f(x)在R上单调递增，则a=b=0 B.若f(x+b)+f(b-x)=0,则f(3a)=0 C.若a=6≠0，则)的极小值点为x=号0 D.若f(0)f(2)<0f2)f(4)<0,则1a-b1∈(0,8) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若y=1是曲线y=e--lnx的一条切线，则a= 13.已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为√4，则其外接球的表面积为 14.设a1,a2,a,…是一列向量，已知1a1l=36,1a,l=3,当n≥2时，1a,1(a1-a-1)= lan-1l(an-an+1),若1anl>lan1l对任意的正整数n恒成立，则1a1-a2l= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a+c=3 acos B+b. （)证明：m号-2m号 (2)若△MBC是锐角三角形，血B=9,a=4,求△ABC的面积 16.(15分) 如图，平行六面体ABCD-A,B,CD1的底面ABCD是正方形，A1C,⊥C,D, (1)证明：AC,=A41; (2)若AB,=AD,=2,B,D1=22,求二面角A1-AC,-D的正弦值 17.(15分) 记数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-1. （1)求数列{an}的通项公式； (2)设m为正整数，从集合{a1,a2,…,am}中随机抽取一个数，若抽到ak,则记随机变量 X=k,假设抽到ak的概率与ak的值成正比，求E(X).（用m表示) 18.(17分) 已知函数f(x)=1-alnx+b :a,lER (1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与直线2x+y-1=0垂直，求a+b; (2)当b=0时，讨论f(x)的极值点个数； (3)若6-八)有两个零点石，（名<），当空取最大值时，求a的值 ， 19.(17分) 已知抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点为F,点P(yo)是E上的动点且异于坐标原点.当 名=1时，PA-器 (1)求E的方程， (2)若p>1,且E上存在异于P的两点Q,R,使得△PQR是等边三角形.设△PQR的中心 的轨迹为曲线C (1)求C的方程； (ⅱ)点H在E的准线上运动，过点H作E的两条切线，切点分别为A,B,过点A作C 的两条切线，切点分别为M,N,过点B作C的两条切线，切点分别为S,T,求证： 直线MWN与ST的交点在一条定直线上