福建三明市2025-2026学年初中毕业班第二次教学质量监测数学

(在此卷上答题无效) 2025-2026学年三明市初中毕业班第二次教学质量监测 数 学 粥 本试卷共7页。满分150分。考试时间120分钟。 帅 注意事项： 1.答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考 证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 尔 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题 时，使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡相应位置上。 T 3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后使用0.5毫米黑色字迹签字笔描黑。 4.考试结束，考生必须将答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的。 掷 1.比-3℃低的温度是 A.-5C B.-2C C.0C D.2C 超 2.下列数学符号对应的图形中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是 A.△ B.⊙ C.∽ D.2 3.中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”. 拓 将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图是 也)言 B /正面 4.将不等式x-1≤2的解集在数轴上表示，正确的是 e 腳 A.03 B.0; c.0 D.03 数学试题第1页（共7页） 5.下列计算正确的是 平 A.a+a=a B.63-b2=b C.x3.x3=2x3D.y5÷y3=y2 6.在一组数据1,2,2,3中，再添加一个数据2，得到一组新的数据.新的这组数据与 原来的一组数据相比，发生变化的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，M是x轴正半轴上一点，若P(2,1),则sin/MOP 的值是 A.5 5 B片 c.3 D.25 M 3 5 8.算盘起源于中国，是我国的优秀文化遗产，它以排列成串的算珠作为计算工具， 中间横梁把算珠分为上、下两部分，每个上珠代表5，每个下珠代表1.如图，小华 拨了一颗上珠和一颗下珠作为一个三位数的百位数字，若个位数字与十位数字 的和等于百位数字的2倍，且个位数字比十位数字多4，则这个三位数为多少？ 设个位数字为x,十位数字为y,下列方程组正确的是 x+y=6, x+y=12, 古检 A. B. 88888888P8888 x=y+4. x=y+4. C.压+y=6 D.压+y=12 =x+4. y=x+4. 9.如图，在口ABCD与口ABEF中，BE,AD相交于点G, 且C,D,E,F四点共线.下列结论一定成立的是 A.AB=DE B.CE=DF C.∠C=∠F D.∠EDG=∠AGB 10.如图，在正五边形ABCDE内，以AB为边作等边△ABF,再以点A为圆心画EF 若AB=3,则扇形EAF的面积为 0 2 4 A. B. 6 C.5 D.12 数学试题第2页（共7页） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.化简2026°的结果是 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点， 若CD=5,则AB的长度为 13.如图，光线经两个平行放置的平面镜反射， 若∠1=40°，则∠2的度数为 、 14.在函数y=(x-m)2中，当x>1时，y随x的增大而增大，则实数m的值可以 是.（写出一个满足条件的m值） 15.某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校1000学生中随机抽取了50人 进行问卷调查，并将收集到的信息进行整理，人数 绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为 20 20 15 “非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了 10 解”，D为“了解较少”.根据图中信息估计该 0 BCD了解程度 校学生中对垃圾分类“了解较多”的人数为 16.在平面直角坐标系0y中，射线y=,x≥0)与双曲线)y=和y=色依次交 于点A,B,射线y=,:≥0)与双曲线y=和y=依次交于点C,D.对于 任意的0<k,<2,给出下列四个结论： ①AC∥BD;②AB=CD,BOA-=, k OB=；④S△oaC=白 SAOBD 其中正确的是 （写出所有正确结论的序号) 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) 因式分解：a3-a. 数学试题第3页（共7页） 18.(8分) 解方程言“分 =1. 19.(8分) 如图，点A是线段BC上一点，AD由线段AB逆时针旋转120°得到，AE平分∠BAD, 且AE=AC.求证：BE=CD. 20.(8分) 求代数式-数}的值，其中=V+1 21.(8分) 如图，在课外体育锻炼中，甲、乙、丙三人做传球的游戏.开始时，球在甲手中， 每次传球，持球的人将球等可能传给其余两人中的一人 (1)求事件“传球两次，球传回到甲的手中”的概率； (2)事件“传球三次，球传回到甲的手中”是否可能发生？若可能，求该事件的 概率；若不可能，说明理由. 数学试题第4页（共7页） 22.(10分) 如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=60°，E是BC中点. (1)求DE的长； (2)在AB上求作点F,使得∠AFD=∠AED(要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) 23.(10分) 如图1，C是以AB为直径的半圆O上一点，D是AC的中点，DE LBC交BC的 延长线于点E,AC,BD相交于点F. (1)求证：AC=2DE; (2)如图2，若0，F,E三点共线，求 F E D D 0 0 图1 图2 数学试题第5页（共7页） 24.(12分) 阅读材料，回答问题 图 将边长为1的正方形称为“单位正方形”，由若干个单位正方形组成的矩形 称为“网格矩形”，水平方向边长为m,竖直方向边长为n的网格矩形称为 “m×n矩形”，例如，图1，图2，图3中的网格矩形分别称为“2×1矩形” “2×3矩形”“4×3矩形”.小海、小江和小河对“矩形的一条对角线穿过单位 正方形（至少经过单位正方形内部的一个点）的数量”问题产生浓厚兴趣，并对 此展开探究。 图1 图2 图3 的 小海分别画出图1，图2，图3中网格矩形的一条对角线，制作了下表： (kmxn表示m×n矩形的一条对角线穿过单位正方形的个数) m n m+n Kmxn 2 1 3 2 2 3 5 4 4 3 7 ① 小海根据表中数据发现kmx.与m+n之间满足等量关系：kmxm=②. 记这 个等量关系为“*” 小江、小河研究发现等量关系*可以推广，并分别提出观点， 小江的观点是：在m×n矩形中，当正整数m,n中至少有一个为奇数时， 等量关系*一定成立 小河的观点是：在m×n矩形中，当正整数m,n互质(m,n的公因数只有1)时， 等量关系*一定成立 (1)①的内容是 ②的内容是 (2)判断小江、小河的观点是否正确，并针对错误的观点举出反例； (3)m,n均为正整数，且m≥n,写出满足kmxn=6的所有数对(m,n). 数学试题第6页（共7页） 25.(14分) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴 正半轴交于点C,且△ABC是等腰直角三角形. (1)求证：b=0; (2)已知A(-2,0),⊙0过抛物线位于第一象限的点P(x。,yo),且抛物线上的点 均不在⊙0内. ①求抛物线的函数表达式及点P的坐标； ②若直线k:y=kx+m过点P,且抛物线在0<x<V2的部分与1有公共点， 求实数m的取值范围. 数学试题第7页（共7页）