江苏宿迁市宿城区2025-2026学年第二学期期中调研测试 九年级 数学

2025-2026学年度第二学期期中调研测试 九年级数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卡上，写在试卷或草稿纸上无效． 3．答选择题时使用2B铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑．如需修改，清用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项． 4．答非选择题时使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 5．答作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2026年宿迁清明春假期间，全市纳入统计的31家重点景区共接待国内外游客153.87万人次，将153.87万用科学记数法表示，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（ ） A. B. C. D. 6. 九章算术中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐满，请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　） A. 3a＜3b B. ac2＞bc2 C. a﹣c＞b﹣c D. ﹣ac＜﹣bc 8. 如图，点A在双曲线上，连接并延长，交双曲线于点B，点C为x轴上一点，且，连接，则的面积为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9. 使代数式有意义的的取值范围是______． 10. 分解因式：2x2﹣8=_______ 11. 某校体育期末考核“立定跳远”和“米”两项，两项成绩分别按的比例算出期末成绩．小林这两项的成绩分别为分、分，则小林的体育期末成绩为______分． 12. 五边形的内角和为________． 13. 已知点和关于轴对称，则的值为_________． 14. 已知圆锥的侧面积为，底面半径为4，则圆锥的高是______． 15. 关于的分式方程有增根，则的值是____． 16. 如图，正方形的边长为5，边在y轴上，，若将正方形绕点O逆时针旋转得到正方形，则点的坐标为___________． 17. 定义：若一个钝角三角形中，两个锐角满足其中一个角的2倍与另一个角互余，则我们称这个三角形为“倍角互余三角形”．在中，，，，点P为上一个动点，若为“倍角互余三角形”，则的长为___________． 18. 在矩形中，，，某一时刻，动点E从点D出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向点C匀速运动；同时，动点F从点C出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接、，交于点M，在上取一点P，使得，在这一运动过程中，点P所经过的路径长是___________． 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某校为了学生身心健康发展，保证学生每天的运动时间不低于2小时，开展了丰富多彩的体育社团活动课，开设了5种球类运动社团活动课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动社团活动课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题： （1）本次一共调查了___________人，___________； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有3000名学生，请你估计该校最喜欢“C．排球和D．羽毛球”的学生共有多少人． 22. 某校开展春季研学，研学过程要乘坐观光车，观光车有A，B，C三种类型，小明和小亮乘坐A，B，C三种类型的观光车的机会均等． （1）“小明乘坐类型D观光车”是______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求小明和小亮乘坐不同类型的观光车的概率． 23. 如图，在矩形中，连接对角线，分别以点，为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧分别交于点，，作直线，分别交边，于点，，交于点． （1）求证：； （2）连接，若，的周长为，求线段的长． 24. 实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，，，试管倾斜角为10°． （1）求酒精灯与铁架台的水平距离的长度； （2）实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点F，且（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：，，，求线段的长度（参考数据：，，） 25. 如图，在中，O为上一点，以O为圆心，长为半径作圆，与相切于点C，过点A作交的延长线于点D，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的半径． 26. 如图1，中，点是边的中点，点从的顶点出发，沿的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点，在运动过程中，线段的长度随时间（秒）变化的关系图象如图2所示，点是曲线部分的最低点． （1）求图2中点的坐标； （2）求图1中线段的长． 27. 根据要求完成下列各题： （1）如图1，在中，作一个，使D、E、F分别在、、上． （2）如图2，在矩形中，，，P为矩形内部一点，且，求周长的最小值． （3）如图3，在中，，，M、N分别为、上的动点，且，点O为的中点，当最大时，求的长． 28. 如图，已知抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点． （1）求抛物线对应的函数表达式； （2）若点P是抛物线上在直线上方一点，连接，当直线把分成面积比为的两部分时，求点P的坐标； （3）将射线绕点C逆时针旋转一定角度，使其恰好经过抛物线的顶点D，再将抛物线沿射线方向平移，得到一条新的抛物线（其顶点为M）．设这两条抛物线的交点为Q． ①求旋转角度的正弦值； ②当时，请直接写出原抛物线平移的距离． 2025-2026学年度第二学期期中调研测试 九年级数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卡上，写在试卷或草稿纸上无效． 3．答选择题时使用2B铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑．如需修改，清用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项． 4．答非选择题时使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 5．答作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2（x+2）（x﹣2） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）200，25 （2）补全条形统计图如图所示： （3）1200人 【22题答案】 【答案】（1）不可能 （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：由作法得垂直平分， ， 四边形为矩形， ， ， 在和中， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1）酒精灯与铁架台的水平距离的长度为 （2）线段的长度为 【25题答案】 【答案】（1） 证明：过点O作于点E， 于点D， ， ，， ， ， 又为的切线， ， ， ， ， 在和中， ， ， 是的半径， ， 是的切线； （2） 【26题答案】 【答案】（1）点的坐标为； （2）． 【27题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作； （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1）； （2）或； （3）①，② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $