北京市第一七一中学教育集团2025-2026学年春季学期期中调研八年级 数学

北京市第一七一中学教育集团 2025-2026学年春季学期期中调研 初二数学 (时长：100分钟分值：100分) 学校： 班级：一 姓名： 教育ID号： 一、选择题（每题2分，共16分) 1.计算（5)2的结果为() A.5 B.5 C.5 D.25 2.下列二次根式中，最简二次根式是（) A.√20 B.瓦 c吃 D.√0.2 3.下列四组线段中，能组成直角三角形的是(). A.3,4,5 B.6,7,8 C.7,12,13 D.5,9,12 4.下列计算中正确的是（) A.2+√5=万B.6W2-2=5 C.V8x√2=16D.√27÷5=3 5.在平面直角坐标系x0中，已知A(-1y),B(2,2)两点在直线y=x-5上， 下列判断正确的是() A.y<y2 B.41=y2 C.>y2 D.y≥y2 6.一次函数y=-5x+1的图象不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.下列命题中，不正确的是() A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线互相垂直且平分 C.菱形的对角线互相垂直且平分 D.正方形的对角线相等且互相垂直平分 第1页/共8页 8.如图，在口ABCD中，直线I⊥BD.将直线I沿BD从B点匀速平移至D点，在运动 过程中，直线I与口ABCD两边的交点分别记为点E、F.设线段EF的长为y,平移时 间为t.则如图图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（) , 二、填空题（每题2分，共16分） 9.若二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是 10.函数y=x+1(m≠0)的图像经过(2，-1，那么m= 11.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x+1向下平移4个单位长度后，所得直线的 解析式是 12.已知菱形ABCD的两条对角线的长分别是8cm和6cm.则菱形的面积为 -cm2. 13.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 14.如图，A、B两点被池塘隔开，小林在池塘外选定一点C,然后测量出CA、CB的中 点D、E的距离，若DE=5m,则A、B两点间的距离为 m 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+2与直线y=c+b(k,b为常数， k≠0)的交点为A(m,4),则关于x的不等式-2x+2<+b的解集为 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1),B(3,0),C(0,-3),则∠ABC的大小 为90°，诮在x轴上再找出一点E,使得△AEC为直角三角形，则点E的坐标 为 (写出二个即可) 第2页/共8页 -2x+2 14题 15题 16题 三、解答题（本题共68分，第17题每小题4分，18-21题每题4分，第22题5分， 第23-25题每题6分，第26-28题每题7分)解答题要有演算过程。 17.计算： (1)√12+√20-(W5-V3); 2)÷5+5xE 2 18.当x=√5-1时，求代数式x2+2x-6的值. 19.在6×6的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，按下列要求在网格中画出图 形. 图1 图2 (1)在图1中，以格点为顶点画一个三边长分别为4、√5、√13的三角形： (2)在图2中，以格点为顶点画一个平行四边形，使平行四边形的一条边长为3，一个 角是45°： 第3页/供8页 20.如图，在口ABCD中，E,F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF,连接AE, CF.求证：四边形AFCE是平行四边形 21.己知一次函数的图象经过(1,0)和(-2,6两点. 6 3 2 7.5-5329 2.3.4.56.克8x t2 (1)求这个一次函数的表达式： (2)在坐标系中画出该一次函数的图象，并求这个一次函数与坐标轴所围成的三角形的 面积 22.如图，在△ABC中，AB=4,AC=3,BC=5,DE是BC的垂直平分线，DE分 别交BC、AB于点D、E. (1)求证：△ABC为直角三角形. (2)求AE的长. E 第4页/共8页 23.学习完四边形的知识后，小明想出了“作三角形一边中线”的另一种尺规作图的作法， 下面是具体过程 已知：△ABC.求作：BC边上的中线AD, 作法：如图， ①分别以点B,C为圆心，AC,AB长为半径作弧，两弧相交于BC边下方点P处： ②作直线AP,AP与BC交于D点，所以线段AD就是所求作的中线， 根据小明设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明. 证明：连接PB,PC .'PC=AB, ∴.四边形ABPC是平行四边形( )（填推理的依据). ∴DB=DC( )(填推理的依据). AD是BC边上的中线. 24.在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD,DF⊥AE,垂足为F (1)求证：DF=AB (2)若∠FDC=30°，且AB=6,求AD D 第5页/共8页 25.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x十b(k+0)的图象由函数y=x的图象平 移得到，且经过点(2,1). （1)求这个一次函数的解析式： (2)若函数y=mx(m+0)与一次函数y=x十bk≠0)的图象的交点位于直线x=一2 的右侧，直接写出m的取值范围. 26.小明探究函数y2x+4|的图象和性质的过程如下.请将小明的探究过程补充完整， 并解决问题。 (1)函数y2x+4|的自变量x的取值范围是一，的取值范围是 (2)由y=2x+4= [2x+4, x≥-2， 设计如下画图方案： -(2x+4),x<-2 将直线y=2x+4在x轴下方的部分沿x轴翻折，直线的其余部分保持不变，得到函数 y2x+4|的图象.在平面直角坐标系xOy中画出函数y2x+4|的图象； (3)利用函数图象解决问题： ①当x>0时，y的取值范围是 ②当y之2时，x的取值范围是： ③若对于x的每一个值，函数y=2x+n的值都小于函数y2x+4|的值，直接写出n的 取值范围， 弥 6 3 -2-10 5 x 3 第6页/供8页 村 27.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点，点F在边BC的延长线上，且CF=AE, 连接DE、DF. D E B 备用图 (1)求证：DE⊥DF; (2)连接EF,取EF中点G,连接DG并延长交BC于H,连接BG. ①依题意，补全图形： ②求证：BG=DG: ③若∠EGB=45°，直接写出线段BG、HG与AE之间的数量关系（用等式表示)· 第7页/共8页 28.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,),给出如下定义：若存在实数X,X2 ,2使得一x=为-为且%-为=y-2,则称点P为以点(3，)和(x2,2)为 端点的线段的等差点 图1 图2 (1)若线段m的两个端点坐标分别为（1,2)和（4，-2)，则下列点是线段m等差 点的有 :（填写序号即可) ①P1(-2,6):②P2(2,0)；③P3(7,-6)；④P4(8,-8). (2)点A,B都在直线y=-x上，已知点A的横坐标为-3，M(t,0),N(t+1,1) ①如图1，当t=-1时，线段AB的等差点在线段MN上，求满足条件的点B的坐标： ②如图2，点B横坐标为3，以AB为对角线构造正方形ACBD,在正方形ACBD的边 上（包括顶点）任取两点连接的线段中，若线段MN上存在其中某条线段的等差点，直 接写出t的取值范围 第8页/共8页