安徽省滁州市来安县舜山初级中学等校2025-2026学年下学期八年级期中阶段素质检测数学试题卷

安徽省滁州市来安县舜山初级中学+等2025-2026年度第二学期八年级期中阶段素质检测数学试题卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、单项选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的运算结果应在（　　） A. 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间 4. 用配方法解方程时，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，则数轴上点所表示的数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的三个角度数的比，，则为（　　） A. B. 4 C. 2 D. 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 8. 影片《哪吒2》让观众感受到科技赋能与传统文化展现的非凡魅力．首日票房约4.87亿，上映仅三天，在中国内地票房已达15.86亿．设日平均增长率为，则可以列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 在中，，记的面积为的周长为，下列命题中的假命题是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，是边上的中线，且，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. D. 二、填空题（每题3分，共12分） 11. 方程的解是___________． 12. 若与最简二次根式是同类二次根式，则________． 13. 若，则______． 14. 如下图，正方形的边长为，为的中点，点以的速度从点出发，沿向点运动，同时点以的速度从点出发，沿向点运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动，若在运动过程中，当时，的长度为________． 三、解答题（共58分） 15. 计算： （1）． （2） 16. 解方程： （1）(配方法) （2） 17. 为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，求出空地的面积． 18. 观察下列各式： ； ； ． （1） ． （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式 ． （3）利用上述规律计算：． 19. 如图，已知在中，，是上一点，且，求的长． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值． 21. 为了发展乡镇经济，助力农民致富，某县县长在抖音平台上直播带货，销售一种当地的农特产品，成本价为50元/件，直播后，按每件70元销售，第一天卖出了80件． （1）若第三天的销售利润为2500元，求第二天、第三天日销售利润的平均增长率； （2）若直播后，通过市场调查发现，售价每降低1元，日销售量增加10件，求当售价定为多少时，日销售利润为1950元？ 22. 如图1，是两个全等的直角三角形（直角边分别为，，斜边为） （1）用这样的两个三角形构造图2的图形，你能利用这个图形证明出结论吗？如果能，请写出证明过程； （2）当，时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边，分别与轴、轴重合（如图3中的位置）．点为线段上一点，将沿着直线翻折，点恰好落在轴上的处， ①求出、两点的坐标； ②若为等腰三角形，点在轴上，直接写出符合条件的所有点的坐标． 安徽省滁州市来安县舜山初级中学+等2025-2026年度第二学期八年级期中阶段素质检测数学试题卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、单项选择题（10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共12分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 16 【14题答案】 【答案】或 三、解答题（共58分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】空地的面积 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ∴该方程总有两个实数根： （2）2 【21题答案】 【答案】（1）第二天、第三天日销售利润的平均增长率为； （2）售价应定为65元或63元． 【22题答案】 【答案】（1） 解：能，证明如下： 连接，如图， ，， ， ； （2）①，；②、、、． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $