精品解析：2025-2026学年山东省德州市宁津县第四实验中学（小学部）青岛版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2025-2026学年第二学期期中六年级教学质量检测 数学试题 （时间：90分钟；满分：100分） 卷首语：亲爱的同学们，在数学乐园里，你已掌握了好多知识和技能，这张试卷将激发你去实践和运用。相信你凭自己的努力，一定会在试卷上留下最美的文字和符号。祝你成功! 一、填空题（22分） 1. （ ）÷（ ）＝＝（ ）%＝＝（ ）成（ ）＝（ ）折。 【答案】3；4；75；18；七；五；七五 【解析】 【分析】（1）根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数，将写成除法算式； （2）用分子除以分母，将分数化成小数，再将小数点向右移动两位，末尾加上 百分号； （3）根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，判断分母乘了几，给分子也乘几即可； （4）百分之几十表示几成，百分之几十几表示几成几； （5）百分之几十表示几折，百分之几十几表示几几折。 【详解】（1）＝3÷4 （2）＝3÷4＝0.75＝75% （3）24÷4＝6，分母变成24，是乘了6，要使分数的大小不变，分子也应该乘6，即3×6＝18 （4）75%表示七成五 （5）75%表示七五折 因此，3÷4＝＝75%＝＝七成五＝七五折。 2. 晨晨过年的时候收到了2500元的压岁钱，她打算把这些钱存入银行，定期三年，若年利率为2.25%，到期后她可以从银行取回（ ）元。 【答案】2668.75 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得的利息，再加上本金，即可求出到期时一共可以取回的钱数。 【详解】2500×2.25%×3＋2500 ＝2500×0.0225×3＋2500 ＝56.25×3＋2500 ＝168.75＋2500 ＝2668.75（元） 3. 如果＝b（、b都不为0），那么与b成（ ）比例；如果＝b（、b都不为0），那么与b成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】如果＝b（、b都不为0），那么，比值一定，则a与b成正比例关系； 如果＝b（、b都不为0），那么ab＝15，乘积一定，则a与b成反比例关系。 4. 5千克减少（ ）%后是3千克，比80米少20%的是（ ）米，90比（ ）多20%。 【答案】 ①. 40 ②. 64 ③. 75 【解析】 【分析】（1）求一个数比另一个数减少百分之几的计算方法是：先算出减少的量，再用减少的量除以单位“1”的量（“比”的后面的量），再将最终结果转化成百分数。 （2）求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）。 （3）已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几）。 据此解答。 【详解】（1）（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% （2）80×（1－20%） ＝80×80% ＝80×0.8 ＝64（米） （3）90÷（1＋20%） ＝90÷120% ＝90÷1.2 ＝75 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 27 ②. 9 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。把圆锥体积看作1份，则与它等底等高圆柱的体积是3份，它们的体积之和是4份，用体积之和除以4求出每份的体积，即为圆锥的体积，再用每份的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：36÷（1＋3） ＝36÷4 ＝9（立方厘米） 圆柱的体积：9×3＝27（立方厘米） 6. 学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（ ）。 【答案】80% 【解析】 【分析】根据成活率＝成活的棵数÷树的总棵数×100%，据此代入数值进行计算即可。 【详解】100÷（100＋25）×100% ＝100÷125×100% ＝0.8×100% ＝80% 则成活率是80%。 【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。 7. 把一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个边长为37.68厘米的正方形，则圆柱的底面半径是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】把一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个边长为37.68厘米的正方形，说明正方形的边长就是底面圆的周长，然后再根据圆的周长＝，推导出r＝圆的周长÷π÷2，即可求出半径。 【详解】37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 8. 如图，将一个底面直径和高均为10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（ ），表面积相比原来的圆柱体（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）。 【答案】 ①. 785 ②. 增加 ③. 100 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，那么这个近似长方体的体积与圆柱的体积相等；根据圆柱的体积公式V＝πh，求出圆柱的体积，也就是长方体的体积；拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14××10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 5×10×2＝50×2＝100（平方厘米） 即长方体的体积是785立方厘米，表面积比原来增加了100平方厘米。 9. 妈妈在商场买一件毛衣，打九折和打七折的差价是32.8元，这件毛衣的原价是（ ）元。 【答案】164 【解析】 【分析】根据题意，可以设这件毛衣的原价是元；打九折后的价格是原价的90%，即90%元；打七折后的价格是原价的70%，即70%元； 根据“打九折和打七折的差价是32.8元”可得出等量关系：打九折后的价格－打七折后的价格＝打九折和打七折的差价，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这件毛衣的原价是元。 90%－70%＝32.8 0.9－0.7＝32.8 0.2＝32.8 ＝32.8÷0.2 ＝164 这件毛衣的原价是164元。 10. 从36的因数中选出4个偶数组成的比例式是（ ）。 【答案】 2∶4＝6∶12 【解析】 【分析】先列乘法算式找出36的所有因数；再根据比例的基本性质，构造满足是4个偶数且内项积等于外项积的比例。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36； 其中因数是偶数的有2、4、6、12、18、36； 因为2×12＝4×6，所以可将2和12看作比例的外项，4和6看作比例的内项，即2∶4＝6∶12。（答案不唯一） 二、判断题（5分） 11. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式和体积公式，结合积的变化规律进行分析。圆柱的侧面积与底面半径成正比例，体积与底面半径的平方成正比例。 【详解】圆柱的侧面积公式为 ，当高不变时，侧面积与底面半径成正比例关系。底面半径扩大到原来的 3 倍，侧面积也扩大到原来的 3 倍。 圆柱的体积公式为 ，当高不变时，体积与底面半径的平方成正比例关系。底面半径扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的 倍。 故答案为：√ 12. 底面半径为2厘米，高为2厘米的圆柱的侧面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱体积＝底面积×高。侧面积是面积单位，体积是体积单位，不同类型单位的量无法比较大小。 【详解】侧面积与体积表示的意义不同，计量单位也不同，二者不能进行大小比较，原题说法错误。 故答案为：× 13. 半径一定，圆的周长与圆周率成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，需要满足两个条件：一是两个量是相关联的变量，二是它们的比值一定。 【详解】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 圆的周长计算公式是。在此题中，圆周率是一个固定不变的常数。已知半径一定，则圆的周长也是固定不变的。由于圆周率和圆的周长都不是变化的量，不符合正比例的定义。所以圆的周长与圆周率不成正比例。 故答案为：× 14. 若，那么m与n成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将变形后，若m与n有相除的关系，且比值一定，那么就可以确定m与n成正比例。 【详解】，则。 所以，变形得：，则。 所以m与n有相除的关系，且比值为（一定）。 即，若，那么m与n成正比例。说法正确。 故答案为：√ 15. 今年工厂汽车产量降低了5%，表示今年是去年产量的95%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将去年的汽车产量看作为单位“1”，已知今年的产量比去年减少5%，即可求出今年的产量是去年的百分之几。 【详解】将去年的汽车产量看作单位“1”，今年产量比去年降低5%，则今年产量为：，因此，今年产量是去年产量的95%。 故答案为：√ 三、选择题（10分） 16. 一个圆锥的高是3dm，将其沿顶点到底面直径竖直切成两个相同的部分，表面积增加了600cm2，圆锥的底面积是（ ）cm2。 A. 314 B. 628 C. 31.4 D. 62.8 【答案】A 【解析】 【分析】根据“1dm＝10cm”进行单位统一，将其沿顶点到底面直径竖直切成两个相同的部分，表面积增加2个高为3dm，底边长为圆锥底面直径的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出底面直径，再根据圆的面积＝即可求解。 【详解】3×10＝30（cm） 600÷2＝300（cm2） 300×2÷30＝20（cm） （20÷2）2×3.14 ＝102×3.14 ＝100×3.14 ＝314（cm2） 即圆锥的底面积是314cm2。 17. 从甲地到乙地，客车需要4小时，货车需要5小时，客车比货车快（ ）。 A. 25% B. 20% C. 5% D. 100% 【答案】A 【解析】 【分析】客车与货车行驶的总路程一致，可将这段路程设为单位“1”，根据速度定义：速度＝路程÷时间，分别算出客车速度​和货车速度，再求出两车的速度差。因为“客车比货车快”是把货车速度当作比较基准，所以用速度差除以货车速度，结果转化为百分数。 【详解】－＝＝ ÷＝×5＝＝25% 所以，客车比货车快25%，对应选项A。 18. 下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的说法，正确的是（ ）。 笑笑：“路程与时间的比值一定，路程与时间成正比例。” 奇思：“长方形的周长一定，长方形的长与宽成正比例。” 淘气：“小明的年龄会随爸爸年龄的变化而变化，爸爸的年龄与小明的年龄成正比例。” 妙想：“书的单价一定，买书应付金额与所买书的数量成正比例。” A. 只有笑笑 B. 笑笑和淘气 C. 笑笑和妙想 D. 笑笑、妙想和奇思 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】笑笑：路程∶时间＝速度（一定），比值一定，所以路程与时间成正比例；笑笑说法正确。 奇思：（长＋宽）×2＝长方形的周长（一定），和一定，所以长方形的长与宽不成正比例；奇思说法错误。 淘气：爸爸年龄－小明年龄＝两人的年龄差（一定），差一定，所以爸爸的年龄与小明的年龄不成比例；淘气的说法错误。 妙想：应付金额∶买书的数量＝书的单价（一定），比值一定，所以买书应付金额与所买书的数量成正比例；妙想的说法正确。 综上所述，说法正确的是笑笑和妙想。 19. 果园里有苹果树300棵，（ ），桃树有多少棵？如果列式为300÷30％，括号里应填的条件是（ ）。 A. 桃树的棵数是苹果树的30% B. 苹果树的棵数是桃树的30% C. 苹果树的棵数比桃树少30% D. 桃树的棵数比苹果树多30% 【答案】B 【解析】 【分析】列式300÷30%表示苹果树的棵数除以百分比，即一部分数量除以对应百分比，得到的是总量，因此30%表示苹果树占桃树的百分比。 【详解】300÷30%表示苹果树的棵数除以苹果树占桃树的百分比，所以补充条件是苹果树的棵数是桃树的30%。 20. 一个圆柱与圆锥的高相等，底面半径之比是2∶3，它们的体积之比是（ ）。 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 4∶3 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，而且它们的高相等，假设出圆柱和圆锥的底面半径和高，利用“”“”分别表示出圆柱和圆锥的体积，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥的体积之比，据此解答。 【详解】假设圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为，它们的高为。 圆柱的体积： ＝ ＝ 圆锥的体积： ＝ ＝ ＝ 圆柱的体积∶圆锥的体积 ＝∶ ＝4∶3 所以，它们的体积之比是4∶3。 故答案为：C 四、计算题（25分） 21. 脱式计算 【答案】；7.6； 【解析】 【分析】（1）根据整数运算顺序，先算小括号内加法（通分），再算中括号内乘法，最后将分数除法变为分数乘法进行计算即可。 （2）根据乘法结合律即可简便运算。 （3）先将百分数化为分数，然后用乘法分配律即可简便运算。 【详解】 7.6×1.25×0.8 ＝7.6×（1.25×0.8） ＝7.6×1 ＝7.6 22. 解比例或解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23. 求出圆柱体的表面积和体积。 【答案】表面积：282.6cm2； 体积：339.12cm3 【解析】 【分析】由图可知，该圆柱体的高是12cm，底面直径是6cm，先计算出底面半径是6÷2＝3cm；然后根据圆柱体的表面积公式S＝πdh＋2πr2计算出该圆柱体的表面积；再根据圆柱体的体积公式计算出该圆柱体的体积。 【详解】6÷2＝3（cm） 表面积： 3.14×6×12＋2×3.14×32 ＝3.14×6×12＋2×3.14×9 ＝226.08＋56.52 ＝282.6（cm2） 所以该圆柱体的表面积是282.6cm2。 体积： 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝339.12（cm3） 所以该圆柱体的体积是339.12cm3。 24. 计算直角三角形旋转一周后形成的几何体的体积。 【答案】75.36立方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，该直角三角形以8厘米的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为3厘米，高为8厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 即该直角三角形旋转一周后形成的几何体的体积是75.36立方厘米。 五、作图题（4分） 25. 画一画，填一填。 新鲜猕猴桃中维生素C的含量情况如下表所示： 猕猴桃质量（克） 1 2 3 4 5 6 维生素C含量（毫克） 4 8 12 16 20 24 （1）猕猴桃质量与维生素C含量成（ ）比例。 （2）根据表中数据，在如图中描出猕猴桃质量与维生素C含量相对应的点，然后把这些点依次连起来。 （3）根据如图估计，4.5克新鲜猕猴桃大约含有维生素C（ ）毫克。 【答案】（1）正 （2） （3）18 【解析】 【分析】（1）判断两个量成不成比例，成什么比例，就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 （2）根据表中数据，在图中描出以下点：（1，4）、（2，8）、（3，12）、（4，16）、（5，20）、（6，24），然后将这些点依次连接，会得到一条过原点的直线。 （3）根据如图估计，在横轴找到4.5，对应直线上的点，即为4.5克新鲜猕猴桃大约含有维生素C的量。 【小问1详解】 1∶4＝2∶8＝3∶12＝4∶16＝5∶20＝6∶24＝ 猕猴桃质量与维生素C含量的比值一定，所以猕猴桃质量与维生素C含量成正比例。 【小问2详解】 画图略。 【小问3详解】 根据估计，4.5克新鲜猕猴桃大约含有维生素C18毫克。 六、解答题（34分，1，2题5分，3-6题6分） 26. 关注垃圾分类，改善生活环境。某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多20%，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 【答案】 48吨 【解析】 【分析】已知第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多20%，把可回收物的重量看作单位“1”，则第一季度处理厨余垃圾的重量是可回收物的（1＋20%），求一个数的百分之几用乘法计算。。 【详解】40×（1＋20%） ＝40×1.2 ＝48（吨） 答：第一季度处理厨余垃圾48吨。 27. 手工编织厂要做一批工艺品，若每人编织60个工艺品，需要20人能完成，如果每人编织80个，需要多少人？（用比例解答） 【答案】15人 【解析】 【分析】根据题意可知，工艺品的总个数不变，每人编制的个数与人数成反比例；设需要x人，列比例：80x＝60×20，解比例，即可解答。 【详解】解：设需要x人。 80x＝60×20 80x＝1200 x＝1200÷80 x＝15 答：需要15人。 28. 萱萱到书店去买词典，打八折后是76元。由于词典有些破损，售货员按原价打六折卖给了萱萱。萱萱买这本词典花了多少元？ 【答案】57元 【解析】 【分析】把词典的原价看作单位“1”。已知现价是76元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法求出原价；再根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法求出实际花费。 【详解】76÷80%×60% ＝76÷0.8×0.6 ＝95×0.6 ＝57（元） 答：萱萱买这本词典花了57元。 29. 想象之妙！一个圆柱形木块，如果沿直径切成4块（如图1），表面积就增加96平方厘米；如果横切成3段（如图2），表面积就增加113.04平方厘米。这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】如果横切成3段（如图2），表面积增加了4个底面积，增加的表面积÷4＝底面积，底面积÷圆周率＝底面半径的平方，据此确定底面半径；如果沿直径切成4块（如图1），表面积增加了8个长方形的面，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面半径，增加的表面积÷8÷底面半径＝圆柱的高，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】113.04÷4＝28.26（平方厘米） 半径的平方：28.26÷3.14＝9＝32 底面半径：3厘米 96÷8＝12（平方厘米） 高：12÷3＝4（厘米） 体积：28.26×4＝113.04（立方厘米） 答：这个圆柱形木块的体积是113.04立方厘米。 【点睛】关键是看懂图示，明确不同的切法增加的面的情况，从而确定底面半径和高，根据圆柱体积公式计算出体积。 30. 一个圆柱形容器，从里面量底面半径是20厘米，里面盛有90厘米深的水，现将一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块完全浸在水中，水面上升了5厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面上升部分的体积，与圆锥形铁块的体积是相等的，根据圆柱的体积公式算出上升水的体积，即为圆锥铁块的体积；根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，，用圆锥的体积乘3除以圆锥的底面积即可求出圆锥铁块的高。 【详解】3.14×202×5 ＝3.14×400×5 ＝1256×5 ＝6280（立方厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 6280×3÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是60厘米。 31. 将一个棱长4厘米的正方体削成一个体积最大的圆柱体，求削去部分的体积是多少立方厘米？ 【答案】13.76立方厘米 【解析】 【分析】先分别求出正方体和削成的最大圆柱体的体积，再用正方体体积减去圆柱体体积，得到削去部分的体积。 根据正方体体积公式V＝a3（其中a为正方体棱长），已知正方体棱长为4厘米，则正方体体积为：43＝4×4×4＝64（立方厘米）。 要将正方体削成体积最大的圆柱体，该圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，即底面直径为4厘米，高为4厘米。那么圆柱底面半径为：4÷2＝2厘米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入可得圆柱体体积为：3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方厘米）。 削去部分的体积等于正方体体积减去圆柱体体积，即用64减去50.24即可。 【详解】43＝4×4×4＝64（立方厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方厘米） 64－50.24＝13.76（立方厘米） 答：削去部分的体积是13.76立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期中六年级教学质量检测 数学试题 （时间：90分钟；满分：100分） 卷首语：亲爱的同学们，在数学乐园里，你已掌握了好多知识和技能，这张试卷将激发你去实践和运用。相信你凭自己的努力，一定会在试卷上留下最美的文字和符号。祝你成功! 一、填空题（22分） 1. （ ）÷（ ）＝＝（ ）%＝＝（ ）成（ ）＝（ ）折。 2. 晨晨过年的时候收到了2500元的压岁钱，她打算把这些钱存入银行，定期三年，若年利率为2.25%，到期后她可以从银行取回（ ）元。 3. 如果＝b（、b都不为0），那么与b成（ ）比例；如果＝b（、b都不为0），那么与b成（ ）比例。 4. 5千克减少（ ）%后是3千克，比80米少20%的是（ ）米，90比（ ）多20%。 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 6. 学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（ ）。 7. 把一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个边长为37.68厘米的正方形，则圆柱的底面半径是（ ）厘米。 8. 如图，将一个底面直径和高均为10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（ ），表面积相比原来的圆柱体（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）。 9. 妈妈在商场买一件毛衣，打九折和打七折的差价是32.8元，这件毛衣的原价是（ ）元。 10. 从36的因数中选出4个偶数组成的比例式是（ ）。 二、判断题（5分） 11. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 12. 底面半径为2厘米，高为2厘米的圆柱的侧面积和体积相等。（ ） 13. 半径一定，圆的周长与圆周率成正比例。（ ） 14. 若，那么m与n成正比例。（ ） 15. 今年工厂汽车产量降低了5%，表示今年是去年产量的95%。（ ） 三、选择题（10分） 16. 一个圆锥的高是3dm，将其沿顶点到底面直径竖直切成两个相同的部分，表面积增加了600cm2，圆锥的底面积是（ ）cm2。 A. 314 B. 628 C. 31.4 D. 62.8 17. 从甲地到乙地，客车需要4小时，货车需要5小时，客车比货车快（ ）。 A. 25% B. 20% C. 5% D. 100% 18. 下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的说法，正确的是（ ）。 笑笑：“路程与时间的比值一定，路程与时间成正比例。” 奇思：“长方形的周长一定，长方形的长与宽成正比例。” 淘气：“小明的年龄会随爸爸年龄的变化而变化，爸爸的年龄与小明的年龄成正比例。” 妙想：“书的单价一定，买书应付金额与所买书的数量成正比例。” A. 只有笑笑 B. 笑笑和淘气 C. 笑笑和妙想 D. 笑笑、妙想和奇思 19. 果园里有苹果树300棵，（ ），桃树有多少棵？如果列式为300÷30％，括号里应填的条件是（ ）。 A. 桃树的棵数是苹果树的30% B. 苹果树的棵数是桃树的30% C. 苹果树的棵数比桃树少30% D. 桃树的棵数比苹果树多30% 20. 一个圆柱与圆锥的高相等，底面半径之比是2∶3，它们的体积之比是（ ）。 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 4∶3 D. 无法确定 四、计算题（25分） 21. 脱式计算 22. 解比例或解方程。 23. 求出圆柱体的表面积和体积。 24. 计算直角三角形旋转一周后形成的几何体的体积。 五、作图题（4分） 25. 画一画，填一填。 新鲜猕猴桃中维生素C的含量情况如下表所示： 猕猴桃质量（克） 1 2 3 4 5 6 维生素C含量（毫克） 4 8 12 16 20 24 （1）猕猴桃质量与维生素C含量成（ ）比例。 （2）根据表中数据，在如图中描出猕猴桃质量与维生素C含量相对应的点，然后把这些点依次连起来。 （3）根据如图估计，4.5克新鲜猕猴桃大约含有维生素C（ ）毫克。 六、解答题（34分，1，2题5分，3-6题6分） 26. 关注垃圾分类，改善生活环境。某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多20%，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 27. 手工编织厂要做一批工艺品，若每人编织60个工艺品，需要20人能完成，如果每人编织80个，需要多少人？（用比例解答） 28. 萱萱到书店去买词典，打八折后是76元。由于词典有些破损，售货员按原价打六折卖给了萱萱。萱萱买这本词典花了多少元？ 29. 想象之妙！一个圆柱形木块，如果沿直径切成4块（如图1），表面积就增加96平方厘米；如果横切成3段（如图2），表面积就增加113.04平方厘米。这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 30. 一个圆柱形容器，从里面量底面半径是20厘米，里面盛有90厘米深的水，现将一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块完全浸在水中，水面上升了5厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 31. 将一个棱长4厘米的正方体削成一个体积最大的圆柱体，求削去部分的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $