精品解析：2024-2025学年山东省德州市宁津县第四实验中学（小学部）、第一实验小学等青岛版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中综合素质评价 六年级数学青岛版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 如果a×7＝b×2，那么a∶b＝___________∶___________。 【答案】 ①. 2 ②. 7 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。据此将等式改写成比例形式，然后化简比例。 【详解】由分析可得：如果a×7＝b×2，那么a∶b＝2∶7。 2. 实际产量比计划产量多15%。表示实际产量是计划产量的________%。 【答案】 115 【解析】 【分析】找出题目中的单位“1”是计划产量，则根据实际产量比计划产量多15%，则实际产量为（1＋15%）即115%，也就是实际产量是计划产量的115%。 【详解】1＋15%＝115% 所以实际产量是计划产量的115%。 3. 已知xy≠0，如果y＝，那么x和y成___________比例，如果y＝，那么x和y成___________比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】由分析可得：因为y＝，所以x÷y＝3（一定），即x、y的比值一定，所以x、y成正比例；因为y＝，所以xy＝3（一定），即x、y的积一定，所以x、y成反比例。 4. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的___________倍，体积扩大到原来的___________倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：可知，当高不变，半径扩大到原来的3倍，则侧面积也扩大到原来的3倍；根据圆柱的体积公式：可知，当高不变时，半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的32倍，即9倍。 【详解】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，根据可知，当高不变时，，侧面积也扩大到原来的3倍； 根据可知，当高不变时，，体积扩大到原来的9倍。 5. 一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】56.52 【解析】 【分析】根据题意，把一个正方体削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆锥的体积公式：V锥＝Sh进行计算即可解答。 【详解】由题意得： ×[3.14×（6÷2）2]×6 ＝×[3.14×9]×6 ＝×28.26×6 ＝56.52（dm³） 所以一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52dm3。 6. 今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是底面直径为8分米，高为4分米的圆柱形，如图，现在用丝带将它捆扎起来，接头处用2分米的丝带做一个蝴蝶结，至少用___________分米的丝带。 【答案】50 【解析】 【分析】根据图示，丝带的长度＝4个圆柱的直径＋4个圆柱的高＋蝴蝶结的长度即可。 【详解】4×8＋4×4＋2 ＝32＋16＋2 ＝48＋2 ＝50（分米） 则至少用50分米的丝带。 7. 果园里桃树和梨树的棵数比是7∶8，桃树棵数是梨树棵数的（ ）；桃树棵数比梨树棵数少（ ）%；梨树棵数比桃树棵数多（ ）；梨树棵数占两种树总棵数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 12.5 ③. ④. 【解析】 【分析】根据比的意义，把桃树的棵数看作7份，梨树的棵数看作8份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用7÷8即可求出桃树棵树是梨树棵数的几分之几；用8÷（7＋8）即可求出梨树棵数占两种树总棵数的几分之几；再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（8－7）÷8×100%即可求出桃树棵树比梨树棵数少百分之几；根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（8－7）÷7即可求出梨树棵数比桃树棵数多几分之几。 【详解】把桃树的棵数看作7份，梨树的棵数看作8份， 7÷8＝ 桃树棵数是梨树棵数的； （8－7）÷8×100% ＝1÷8×100% ＝12.5% 桃树棵树比梨树棵数少12.5%。 （8－7）÷7 ＝1÷7 ＝ 8÷（7＋8） ＝8÷15 ＝ 梨树棵数占两种树总棵数的。 8. 36的因数有（ ），请从中选出四个数组成一个比例，这个比例是（ ），两个比的比值都是（ ）。 【答案】 ①. 1，2，3，4，6，9，12，18，36 ②. 3∶4＝9∶12 ③. 【解析】 【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，找出36的因数；再根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。选用四个因数写出比例，再求出比值，即可解答（答案不唯一）。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 3∶4＝9∶12 3∶4＝3÷4＝（答案不唯一） 9∶12＝9÷12＝ 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，请从中选出四个数组成一个比例，这个比例是3∶4＝9∶12，两个比的比值都是。 9. 底面积相等的圆柱和圆锥的高之比是。已知圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是___________立方厘米。 【答案】 48 【解析】 【分析】已知底面积相等的圆柱和圆锥的高之比是5∶8，设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆柱的高是5h厘米，圆锥的高是8h厘米；根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，分别求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义得出圆柱和圆锥的体积比，并化简比； 又已知圆柱的体积是90立方厘米，把圆柱和圆锥的体积比看作份数，用圆柱的体积除以对应的份数，求出一份数，再用一份数乘圆锥体积对应的份数，求出圆锥的体积。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆柱的高是5h厘米，圆锥的高是8h厘米； 圆柱和圆锥的体积之比是： （S×5h）∶（×S×8h） ＝5Sh∶Sh ＝5∶ ＝（5×3）∶（×3） ＝15∶8 圆锥的体积： 90÷15×8 ＝6×8 ＝48（立方厘米） 所以，圆锥的体积是48立方厘米。 10. 将一个底面直径8分米、高10分米的圆柱沿底面直径切开（图1），切面是___________形，表面积增加___________平方分米，如果沿底面切成两段（图2），切面是___________形，表面积增加___________平方分米，如果把这个圆柱加高2分米，表面积增加___________平方分米。 【答案】 ①. 长方 ②. 160 ③. 圆 ④. 100.48 ⑤. 50.24 【解析】 【分析】圆柱沿底面直径切开，切面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径；增加的面积是两个长方形，根据长方形面积公式，求出一个长方形面积，再乘2，求出增加的面积。 把圆柱横切时切面是一个圆形，表面积增加两个圆的面积，该圆的直径等于圆柱底面直径，根据圆的面积公式，求出一个面的面积，再乘2，求出增加的面积。 圆柱加高2分米，表面积增加的底面直径等于圆柱的底面直径，高是2分米的圆柱的侧面积，代入圆柱侧面积公式，求出增加的面积。 【详解】圆柱沿底面直径切开，切面是长方形。 10×8×2 ＝80×2 ＝160（平方分米） 沿底面切成两段，切面是圆形。 3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（平方分米） 3.14×8×2 ＝25.12×2 ＝50.24（平方分米） 将一个底面直径8分米、高10分米的圆柱沿底面直径切开，切面是长方形，表面积增加160平方分米，如果沿底面切成两段，切面是圆形，表面积增加100.48平方分米，如果把这个圆柱加高2分米，表面积增加50.24平方分米。 二、选择题。（每题2分，共16分） 11. 下图（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的展开图的特征可知，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 三个选项中底面圆的直径都是3厘米，先根据圆的周长公式：C＝πd，将数据代入求出圆柱的底面周长，再与侧面展开图的长方形的长进行比较即可。 【详解】3.14×3＝9.42（厘米） A．9.42＝9.42，所以该选项是圆柱的展开图； B．12≠9.42，所以该选项不是圆柱的展开图； C．虽然该选项中，长方形的长等于底面圆的周长，但是根据圆柱展开图的特征，两个底面会在侧面沿高展开的长方形长的两侧，而不是在长方形宽的两侧，所以该选项不是圆柱的展开图。 故答案为：A 12. 已知一个比例的两个外项的积是30，则两个内项不可能是（ ）。 A. 15，15 B. 2，15 C. 5，6 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知一个比例的两个外项的积是30，那么两个内项的积也是30；逐一判断选项中两个内项的乘积是否等于30即可解答。 【详解】A．15×15＝225，两个内项的积不等于30，符合题意； B．2×15＝30，两个内项的积等于30，不符合题意； C．5×6＝30，两个内项的积等于30，不符合题意。 故答案为：A 13. 一件商品打9折后，又提价10%，现价是原价的（ ）。 A. 100% B. 20% C. 99% 【答案】C 【解析】 【分析】一件商品打9折，表示把商品原价看作单位“1”，打折后的现价是原价×90%，这时又要提价10%，就要把打折后的现价看作单位“1”，那么提价后的现价是原价×90%＋原价×90%×10%，也就是原价×90%×（1＋10%），再与原价做除比较即可解答。 【详解】90%×（1＋10%） ＝90%×1.1 ＝99% 故答案为：C 14. 妈妈把5000元存入银行，定期两年，若年利率是4.68%，到期时，她可取回利息是多少？正确列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×期数，据此代入数值计算即可。 【详解】5000×4.68%×2 ＝234×2 ＝468（元） 妈妈把5000元存入银行，定期两年，若年利率是4.68%，到期时，她可取回利息是468元。求利息的正确列式是5000×4.68%×2。 故答案为：C 15. 一本书，第一天看了40%，第二天看了35%，第二天比第一天少看了5页，这本书共有（ ）。 A. 75 B. 90 C. 100 【答案】C 【解析】 【详解】略 16. 把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的圆柱形容器中，水面上升了2厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的体积是（ ）。 A. 20立方厘米 B. 226.08立方厘米 C. 75.36立方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】将铁块浸没在圆柱形容器的水中，则水面上升的体积就等于浸没在水中铁块的体积，根据圆柱的体积公式：，算出上升的水的体积，即可得到铁块的体积。 【详解】3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（立方厘米） 因此，这个圆锥形铁块的体积是226.08立方厘米。 故答案为：B 17. 植树节那天，学校在校园种了40棵树，成活了30棵，后来又补种了10棵，全部成活，总的成活率是（ ）。 A. 75% B. 80% C. 90% 【答案】B 【解析】 【分析】根据成活率的公式：成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，由题可知，成活的棵树是（30＋10）合计40棵，总棵树是（40＋10）合计50棵，代入公式，即可得出答案。 【详解】（30＋10）÷（40＋10）×100% ＝40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 故答案选：B 18. 如图，阴影部分的面积是大长方形的，小长方形的，大长方形和小长方形的面积之比是（ ）。 A. 5∶4 B. 3∶2 C. 4∶3 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知：大长方形的面积×＝小长方形的面积×；再把此式根据比例的基本性质改写成比例，即大长方形的面积∶小长方形的面积＝；最后根据比的基本性质把化成最简单的整数比。 【详解】＝＝3∶2。 所以大长方形和小长方形的面积之比是3∶2。 故答案为：B 【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。 三、判断题。（每题1分。共5分） 19. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 20. 将一块高9厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是3厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。 【详解】9×3＝27（厘米） 所以将一块高9厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是27厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 21. 一盒龙井茶的现价比原价便宜40%，那么原价比现价贵60%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】现价比原价便宜40%，以原价为单位“1”，即现价是原价的（1－60%）。假设原价是100元，求一个数的百分之几用乘法得出现价。再根据求一个数比另外一个数多百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”即可。 【详解】设原价为100元。 100×（1－40%） ＝100×60% ＝60（元） 100－60＝40（元） 40÷60×100%≈66.7%，则原价比现价贵66.7%。 故答案为：× 22. 从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是一个三角形。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】圆锥的高是从顶点到底面圆心的线段，且垂直于底面。沿高切开时，截面经过顶点和底面直径，形成由两条母线和直径构成的三角形。 【详解】从圆锥顶点沿高切开，截面是以底面直径为底边，两条母线为腰，高为高的三角形。因此该截面是三角形。 故答案为：√ 23. 小明家去年收大枣200千克，今年收大枣360千克，今年比去年增加了七成。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】将去年收大枣质量看作单位“1”，计算今年比去年增加的百分比。根据成数的定义，几成即百分之几十，判断增长百分比是否对应七成。 【详解】计算增长量：今年产量－去年产量＝360－200＝160（千克）。 计算增长百分比：增长量÷去年产量＝160÷200＝0.8＝80%。 将80%转化为成数：80%＝八成。 结论：今年比去年增加了八成，而非七成，因此原题说法错误。 故答案为：× 四、计算。（20分） 24. 直接写得数。 【答案】2；50；0.15；1.3 100；90；1；1.28 【解析】 【详解】略 25. 解比例或解方程。 ∶4＝x∶20 75%x－5＝ x∶5＝64%∶6.4 【答案】x＝2.5；x＝10；x＝0.5 【解析】 【分析】∶4＝x∶20，解比例，原式化为：4x＝×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 75%x－5＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%即可。 x∶5＝64%∶6.4，解比例，原式化为：6.4x＝5×64%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.4即可。 【详解】∶4＝x∶20 解：4x＝×20 4x＝10 4x÷4＝10÷4 x＝2.5 75%x－5＝ 解：75%x－5＋5＝＋5 75%x＝2.5＋5 75%x＝7.5 75%x÷75%＝7.5÷75% x＝10 x∶5＝64%∶6.4 解：6.4x＝5×64% 6.4x＝3.2 6.4x÷6.4＝3.2÷6.4 x＝0.5 26. 看图列式计算。 【答案】20棵 【解析】 【分析】从图中可知：柳树有25棵，且柳树比杨树多25%，这里把杨树的棵数看作单位“1”，那么柳树的棵数对应的分率是，求单位“1”（杨树棵数）用除法计算。 【详解】25÷（1＋25%） ＝25÷1.25 ＝20（棵） 杨树有20棵。 五、按要求做题。（6分） 27. 求出下面圆柱的表面积。 h＝5厘米 r＝2厘米 【答案】87.92平方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】3.14×22×2＋2×3.14×2×5 ＝3.14×4×2＋62.8 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（平方厘米） 28. 计算下面图形的体积。 【答案】15.7dm3 【解析】 【分析】观察发现该图形的体积应该为圆柱的体积减去圆锥的体积。根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。 【详解】 六、解决问题。（31分） 29. 我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行3周需要5.7小时。照这样计算，运行12周需要多少小时？ 【答案】22.8小时 【解析】 【分析】由题意可知，根据除法的意义，用5.7除以3即可求出绕地球运行1周需要的时间，再乘12即可求出运行12周需要的时间。 【详解】5.7÷3×12 ＝1.9×12 ＝22.8（小时） 答：照这样计算，运行12周需要22.8小时。 【点睛】本题考查小数乘除法，求出绕地球运行1周需要的时间是解题的关键。 30. 把一个圆柱沿直径分割成若干等份，拼成一个近似的长方体，它的宽是5厘米，原来圆柱的侧面积是37.68平方厘米，求圆柱的高是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 【答案】高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米。 【解析】 【分析】根据圆柱体切割拼成长方体的特征，长方体的宽对应圆柱的底面半径。利用圆柱侧面积＝2计算出高，再根据体积＝求出体积。 【详解】37.68÷3.14÷2÷5 ＝12÷2÷5 ＝6÷5 ＝1.2（厘米） 3.14××1.2 ＝3.14×25×1.2 ＝78.5×1.2 ＝94.2（立方厘米） 答：圆柱的高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米。 31. 足球队要买12个足球。甲、乙、丙三家店都有这种足球且单价都是36元。三家店都在做促销活动。足球队去哪家店买最便宜？ 甲：买十送二 乙：打八折 丙：满400元返现金100元 【答案】丙店 【解析】 【分析】甲店买十送二：就是买12个足球花10个足球的钱数，用足球的单价×10，求出甲商店买12个足球的钱数。 乙店打八折：八折＝80%；用足球的单价×80%，求出一个足球的实际价格，再乘12，求出买12个足球的钱数。 丙店满400元返现金100元，用足球单价×12，求出买12个足球的钱数，再与400元进行比较，若大于就减去100元，据此求出买12个足球的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】甲：买十送二 36×10＝360（元） 乙：打八折 八折＝80% 36×80%×12 ＝28.8×12 ＝345.6（元） 丙：满400元返现金100元 36×12＝432（元） 432＞400 432－100＝332（元） 360＞345.6＞332，丙店买最便宜。 答：足球队去丙店最便宜。 32. 一个零食加工厂需要完成一批零食，每天加工零食的数量与需要的时间如下表。请你根据表格中数据，先填空，再解决问题。 每天加工的数量/袋 600 800 1000 1200 需要加工的时间/天 4 3 2.4 2 （1）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （2）如果每天加工480袋零食，加工完这批零件需要多少天？（用比例知识解答） 【答案】（1）生产的零食总数；每天加工的数量；需要加工的天数；反 （2）5天 【解析】 【分析】（1）根据每天加工的数量×需要加工的天数＝生产的零食总数，根据反比例的意义进行辨识，两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变化，积一定，这两个量是反比例关系； （2）设加工完这批零件需要x天，根据每天加工的数量×需要加工的天数＝生产的零食总数（一定），列出反比例算式，解答即可。 【详解】（1）因为生产的零食总数一定，所以每天加工的数量和需要加工的天数成反比例关系。 （2）解：设加工完这批零件需要x天， 480x＝600×4 480x＝2400 480x÷480＝2400÷480 x＝5 答：加工完这批零件需要5天。 33. 如下图，一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，酒瓶里有酒深10厘米，把酒瓶盖拧紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米。（单位：厘米） （1）酒瓶里面酒的体积是酒瓶容积的百分之几？ （2）把这些酒倒入底面直径是4厘米的圆锥形酒杯里，正好倒满20杯，圆锥形酒杯的高是多少厘米？（酒杯的厚度忽略不计） 【答案】（1）50% （2）6厘米 【解析】 【分析】（1）根据酒瓶正放或倒放时，空气的体积是一样的，即可将正放时的空气部分，替换成倒放时的空气部分，即10厘米高的圆柱，则整个容器，可以看成是一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱，其中酒占10厘米，即可算出酒的体积占酒瓶的百分之几。 （2）先计算出酒的体积，然后除以20，即可得出这个圆锥形酒杯一杯的容积。结合圆锥的体积公式：，即可得出酒杯的高度。 【详解】（1）30－20＝10（厘米） 10÷（10＋10）＝50% 答：酒瓶里面酒的体积是酒瓶容积的50%。 （2）8÷2＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4÷20＝25.12（立方厘米） 4÷2＝2（厘米） 25.12×3÷（3.14×22） ＝75.36÷12.56 ＝6（厘米） 答：圆锥形酒杯的高是6厘米。 【点睛】第一题找到前后两种摆放，空气体积相同，将不规则的部分进行等积转化，转化成规则的圆柱体，是解决此题的关键，同时，需要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中综合素质评价 六年级数学青岛版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 如果a×7＝b×2，那么a∶b＝___________∶___________。 2. 实际产量比计划产量多15%。表示实际产量是计划产量的________%。 3. 已知xy≠0，如果y＝，那么x和y成___________比例，如果y＝，那么x和y成___________比例。 4. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的___________倍，体积扩大到原来的___________倍。 5. 一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）dm3。 6. 今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是底面直径为8分米，高为4分米的圆柱形，如图，现在用丝带将它捆扎起来，接头处用2分米的丝带做一个蝴蝶结，至少用___________分米的丝带。 7. 果园里桃树和梨树的棵数比是7∶8，桃树棵数是梨树棵数的（ ）；桃树棵数比梨树棵数少（ ）%；梨树棵数比桃树棵数多（ ）；梨树棵数占两种树总棵数的（ ）。 8. 36的因数有（ ），请从中选出四个数组成一个比例，这个比例是（ ），两个比的比值都是（ ）。 9. 底面积相等的圆柱和圆锥的高之比是。已知圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是___________立方厘米。 10. 将一个底面直径8分米、高10分米的圆柱沿底面直径切开（图1），切面是___________形，表面积增加___________平方分米，如果沿底面切成两段（图2），切面是___________形，表面积增加___________平方分米，如果把这个圆柱加高2分米，表面积增加___________平方分米。 二、选择题。（每题2分，共16分） 11. 下图（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 12. 已知一个比例的两个外项的积是30，则两个内项不可能是（ ）。 A. 15，15 B. 2，15 C. 5，6 13. 一件商品打9折后，又提价10%，现价是原价的（ ）。 A. 100% B. 20% C. 99% 14. 妈妈把5000元存入银行，定期两年，若年利率是4.68%，到期时，她可取回利息是多少？正确列式是（ ）。 A. B. C. 15. 一本书，第一天看了40%，第二天看了35%，第二天比第一天少看了5页，这本书共有（ ）。 A. 75 B. 90 C. 100 16. 把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的圆柱形容器中，水面上升了2厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的体积是（ ）。 A. 20立方厘米 B. 226.08立方厘米 C. 75.36立方厘米 17. 植树节那天，学校在校园种了40棵树，成活了30棵，后来又补种了10棵，全部成活，总的成活率是（ ）。 A. 75% B. 80% C. 90% 18. 如图，阴影部分的面积是大长方形的，小长方形的，大长方形和小长方形的面积之比是（ ）。 A. 5∶4 B. 3∶2 C. 4∶3 三、判断题。（每题1分。共5分） 19. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 20. 将一块高9厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是3厘米。（ ） 21. 一盒龙井茶的现价比原价便宜40%，那么原价比现价贵60%。（ ） 22. 从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是一个三角形。（ ） 23. 小明家去年收大枣200千克，今年收大枣360千克，今年比去年增加了七成。（ ） 四、计算。（20分） 24. 直接写得数。 25. 解比例或解方程。 ∶4＝x∶20 75%x－5＝ x∶5＝64%∶6.4 26. 看图列式计算。 五、按要求做题。（6分） 27. 求出下面圆柱的表面积。 h＝5厘米 r＝2厘米 28. 计算下面图形的体积。 六、解决问题。（31分） 29. 我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行3周需要5.7小时。照这样计算，运行12周需要多少小时？ 30. 把一个圆柱沿直径分割成若干等份，拼成一个近似的长方体，它的宽是5厘米，原来圆柱的侧面积是37.68平方厘米，求圆柱的高是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 31. 足球队要买12个足球。甲、乙、丙三家店都有这种足球且单价都是36元。三家店都在做促销活动。足球队去哪家店买最便宜？ 甲：买十送二 乙：打八折 丙：满400元返现金100元 32. 一个零食加工厂需要完成一批零食，每天加工零食的数量与需要的时间如下表。请你根据表格中数据，先填空，再解决问题。 每天加工的数量/袋 600 800 1000 1200 需要加工的时间/天 4 3 2.4 2 （1）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （2）如果每天加工480袋零食，加工完这批零件需要多少天？（用比例知识解答） 33. 如下图，一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，酒瓶里有酒深10厘米，把酒瓶盖拧紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米。（单位：厘米） （1）酒瓶里面酒的体积是酒瓶容积的百分之几？ （2）把这些酒倒入底面直径是4厘米的圆锥形酒杯里，正好倒满20杯，圆锥形酒杯的高是多少厘米？（酒杯的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $