新疆2026年普通高考5月适应性检测数学试题

2026年普通高考五月适应性检测 数学 (喜面分值：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答基前，考生务必将自已的址名、准考证号填写在答题卡的相应位置上， 2作答时，将答案写在答题卡上，写在本诚卷上无效 3.考议姑束后，将本武卷和公题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知巢合M=(x-2<x≤3引，N=(0<x<5,则M∩N= A(x0<x≤3】 B.Ix-2<x<5) C.(xl0<￥<3引 D.(xl-2<x<0) 2.已知等差数列Ia.的前n项和为S,au=4,S,=15,则(a.}的公差为 A0 B.1 C.2 D.3 3.将西数/()=血：+胃的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将 所得图象向右平巷号个单位长度，则得到的图象对应的函数解析式为 Ay=m2z-引 B.y=cos2x C.y=sins+ D.y=-sin &x 4.已知向量@，b不共线，且向量入a+b与。+(2)-1)b的方向相反，则实数A的值为 AI 月 C.2 时 5.已知a,B是两个平面，▣.n是两条直线，则下列命题中正确的是 A若mCa,nCB,m∥n,则aB B若m⊥a,m∥n,nCB,则a⊥B 26年普通高考五月适应性检调置字8第1（共页 C若a⊥B,a∩B=m,n⊥m,则n⊥B D.若a⊥B,m⊥a,则mg 6.已知数列(a.}的前n项和为S.,且d1=1,c.1= 2a.n为奇数 划S。的值为 a,+l,n为阀数" A.300 B.270 C.207 D.171 7.桌面上有以下四种几何体，设P是几何体表面上的一点，任意转动几何体（始终与桌面保持 接触)，则点P到桌面的距离最大的几何体见 A.梭长为1的正方体 B.表面积为4r的隙 C.轴截而是边长为1的正方形的圆柱 D.体积为灯且轴械面为直角三角形的圆锥 8.圆维曲线具有半富的光学性质，如双曲线的一个光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光 线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可知，过双曲 线上任套。点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知RR是双曲线C:号-了=1的 左右焦点，过双曲线C右支上一点M(m,m>V)作直线交：轴于点t吕0，过点 P作F,H⊥MT,垂足为H,OH川= A.1 B.√2 c.3 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数z满足z*-1,2+1=0,则 Az2-z+1=0 B.z…z=1 c2= D.1+3+2+2+…+zm=0 I0.某电子商娘统计了最近5个月莱品牌电脑的实际销量，如下表所示： 时阀x(月份) 2 3 4 5 销盘y(百台) 03 0.4 0.6 0.7 09 若y与x线性相关，且经验回归方程为为=0.15x+a,则下列说法正确的是 A变量xy正相关 B.a=0.13 C.可以预测当x=6时，商城内该电脑的销量为1百合 D.当￥日4时.残差为-0.03 20贮6年普遵高考五月逝应性检测数学试卷郭2重共页 11.若a>1,b>1,且a(1nb+2)=(b+1)(na+1),则 A.a>b B.a<b C.a2>b D.a?<b 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在(2+3x)(1-x)的展开式中，x2的系数为 (用数字作答) 13.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，直线x=t与C交于A,B两点，直线AF与C的另一个交点 为D,直线BF与C的另一个交点为E,若△ABF与△DEF的面积之比为9：1，则t= 14.已知函数f(x)=x3+mx2+2的三个零点从小到大依次成等差数列，则实数m= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)如图，四边形A8CD为圆内接四边形，AB=5,BD=35,osA=-4 (1)求sin∠ABD; (2)若BC=5,求△BCD的面积. 16.(15分)如图，在直三棱柱ABC-A1B,C1中，AB⊥AC,AB=AC=AA1=1. (1)求证：AC⊥平面ABC; (2)设点A关于平面A,BC的对称点为M,求直线MB与平面ABC所成角的正弦值. 17.(15分)甲乙两人各有张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字 1,3,5,…,2n-1,乙的卡片土分别标有数字2,4,6，…，2n,两人进行n轮比赛.在每轮比赛中，甲 按照固定顺序1,3,5，…，2m~1每轮出一张卡片，乙从自己持有的卡片中随机选一张，比较所 选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0，分，然后各自弃置此轮所选的卡 片（弃置的卡片在此后的轮次中不能再使用）， (1)当n=3时，求甲的总得分Y的分布列； (2)分别求在轮比赛中甲得分的最小值和最大值的概率； (3)已知：若随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=1-P(X,=0)=9i=1,2,3,…n,则 2026年普通高考五月适应性检测数学试卷第3页共4页 E()-记轮比赛（即从第1轮到第轮比赛）中甲的总得分为了，乙的总得分 为Z,求E(Y)和E(Z)的值，并由这两个值来判断随着轮数的增加，甲、乙的总得分期望 之差之间存在怎样的规律， 18(7分)尼知R,分别是椭圆C:若+茶=1e>6>0的左，右焦点，0为坠标原点，M为 椭圆C上任意一点，MF,l的最大值为2+√3，当∠F,MF2=90°时，△F1MF2的面积为1. (1)求椭圆Q的方程及其离心率； (2)已知A,B为椭圆C的左右顶点，若点P满足产=3P克，当M与A,B不重合时，直线MP交 椭圆C于另一点N,直线AM,BN交于点T ()证明：点T在一条定直线上； ()求∠ATB的最大值. 19.(17分)已知函数f)=1n(1+)-4+1. x+1 (1)若k>0,求函数f(x)的极值； (2)(i)当x>0时，f(x)>0恒成立，求正整数k的最大值； ()证明：1+1×2)1+2×3…1+n(n+1]>e-司