江苏省常州市武进区2025-2026学年下 学期八年级期中数学

2025-2026学年度第二学期期中质量调研 八年级数学试题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列剪纸作品的图案为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解一批无人机的使用寿命 C. 了解某食品的卫生情况 D. 检测“神舟二十三号”载人飞船零件的质量 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 将绕点旋转30度，面积扩大了2倍 B. 若，则是正数 C. 点不在第一象限 D. 画一个梯形，它的对角相等 4. 一张长方形卡纸在太阳光的照射下落在地面上的影子的形状不可能是（ ） A. 梯形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形 5. 如图，的对角线，交于点，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的对角线交于点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，与全等（、、对应点、、），点在上，点在上，点在上．若，，，则四边形的周长为（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 8. 如图，菱形中，点、分别是，的中点，连接、、，则与菱形的面积之比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 为了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行调查．在此次调查中，样本容量是__________． 10. “购买张福利彩票中奖”属于__________事件．（填“必然”、“不可能”、“随机”） 11. 某班一次跳绳测试后，根据测试成绩，将该班40名学生的成绩分为5组，若第一、二、三组的频数和为25，第五组的频率为0.25，则第四组的频数为__________． 12. 一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的5个红球、2个白球、1个黑球，从中随机摸出一个球，则摸出__________球的概率最大．（填“红”、“白”、“黑”） 13. 已知一组数据的最大值是，最小值是，若取组距为，则这组数据应分成__________个组． 14. 某扇形统计图中的一个扇形的圆心角是，则该扇形所表示的部分占总体的百分数是__________． 15. 平行四边形中，比大，则__________ 16. 如图，菱形中，点、、、分别是菱形各边的中点，连接、、、，若菱形的对角线之和为20，则四边形的周长为__________． 17. 如图，梯形中，，，，则的长为__________． 18. 如图，点是线段上一点，，，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，点是线段上一动点，过点分别作，，垂足分别为、．连接，则的最小值是__________． 三、解答题（本大题共8小题，第19、21、22、23、24、25每小题8分，第20题6分，第26题10分，共64分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 某校准备开展数学美育专题讲座，分别讲解数学美育的五个层次．1：数学知识中的严谨之美；2：数学文化中的博大之美；3：数学应用中的创新之美；4：数学教学互动中的感染之美；5：数学德育中的心灵之美．为了解学生喜好，学校随机抽取了该校部分学生进行问卷调查（要求每人必选且只能选一个最想听的数学美育层次讲座），对数据进行整理，绘制了两个不完整的统计图，如图所示： （1）这次共抽取了__________名学生进行调查统计； （2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中“2”所对应的扇形圆心角大小为__________； （3）若该校共有1200名学生，请你估计该校在这次讲座中选“层次1”的学生约有多少人？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，． （1）与关于点成中心对称，请在图中画出； （2）若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标是__________． 21. 某校生物兴趣小组要研究某种植物种子的发芽率，下表是该兴趣小组在相同的实验条件下得到的一组数据： 试验的种子数 200 500 1000 2000 3000 5000 发芽的种子数 179 449 899 1808 2706 4505 发芽的频率 （1）__________，__________；（结果保留三位小数） （2）任取一粒这种植物的种子，估计它能发芽的概率是__________；（精确到） （3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗368棵，估计至少需要准备__________粒种子进行发芽培育． 22. 如图，点、、、在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）连接、，求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，的面积为12，，，，垂足为点，连接，求的度数． 24. 如图，正方形中，点是对角线上一点，连接并延长交于点，连接，．求证：． 25. 如图，两个宽度都等于的矩形纸条叠放在一起，得到的重叠部分是四边形． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）四边形面积的最小值是__________． 26. 小明、小丽、小芳三名同学在课后相约利用矩形纸片进行折纸游戏． （1）小明按如图所示方式沿对角线将矩形纸片折叠，点与点对应，交于点，则的形状为_______________； （2）如图，小丽计划将矩形纸片沿折叠（点，分别在边、上），使点与点重合．已知小丽先通过折纸画出了点，请你只用无刻度的直尺帮助小丽画出点：（不写作法，保留作图痕迹） （3）如图，小芳先将矩形纸片沿对折，然后展开；再将此矩形纸片沿折叠．使点与点重合． 若，，求的长； 连接、，当四边形为梯形时，直接写出与满足的数量关系． 2025-2026学年度第二学期期中质量调研 八年级数学试题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】 100 【10题答案】 【答案】 随机 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】红 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##70度 【16题答案】 【答案】20 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，第19、21、22、23、24、25每小题8分，第20题6分，第26题10分，共64分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 补全条形统计图如图所示； （3）名 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： （2），， 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴． （2） 证明：如图， ∵， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 证明：四边形是正方形， ，，， 在和中，， ， ， ， ， ， ， ． 【25题答案】 【答案】（1） 四边形为菱形，理由如下： 两张纸条都是矩形， ，， 四边形是平行四边形， 如图，分别过点 、作于点，于点， 两个纸条的宽度均为， ， ， ， 四边形是菱形； （2） 【26题答案】 【答案】（1）等腰三角形 （2）如图，点即为所求； （3）；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $